安徽省阜阳市2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2016年安徽省阜阳市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列计算正确的是（ ） A a 1 a 3=（ ） 0=0 C（ 3=（ ） 2= 3一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ） A 17 B 15 C 13 D 13 或 17 4如图，在 ，点 D 在 ， D= B=80，则 C 的度数为（ ） A 30 B 40 C 45 D 60 5如图， ， E、 B= 加下列哪一个条件无法证明 ） A A= D C F D F 6已知多项式 x2+是一个完全平方式，则 k 的值为（ ） A 1 B 1 C 1 D 7如图： ， C=90， C， 分 D， E，且 周长是（ ） 第 2 页（共 20 页） A 6 4 10 以上都不对 8化简 的结果是（ ） A x+1 B x 1 C x D x 9某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A = B = C = D = 10如图，在 ， Q， S， R， S，则三个结论 R； （ ） A全部正确 B仅 和 正确 C仅 正确 D仅 和 正确 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11分解因式： 9 12如图，在 ， D， E 为斜边 的两个点，且 C， C，则 大小为 （度） 13如图所示， E= F=90， B= C， F给出下列结论： 1= 2； F； N其中正确的结论是 （将你认为正确第 3 页（共 20 页） 的结论的序号都填上） 14如图，点 P 关于 对称点分别为 C、 D，连接 M，交 N，若 8 周长为 三、解答题（共 74 分） 15分解因式：（ x 1）（ x 3） +1 16解方程： = 17先化简，再求值：（ ） ，在 2， 0， 1， 2 四个数中选一个合适的代入求值 18如图， 分 B=80求 C 的度数 19如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了 点是网格线的交点） （ 1）请画出 于直线 l 对称的 第 4 页（共 20 页） （ 2）将线段 左平移 3 个单位，再向下平移 5 个 单位，画出平移得到的线段 以它为一边作一个格点 2 20如图，在 ， 0，点 D 在边 ，使 C，过点 D 作别交 点 E， 延长线于点 F 求证： F 21从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是 400 千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 （ 1）求普通列车的行驶路程； （ 2）若高铁的平均速度（千米 /时）是普通列车平均速度（千米 /时）的 ，且乘坐高铁所需时间比乘 坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求高铁的平均速度 22如图，点 D 在 上，且 A （ 1）作 平分线 点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （ 2）在（ 1）的条件下，判断直线 直线 位置关系（不要求证明） 第 5 页（共 20 页） 23如图， ， D 是 中点，过 D 点的直线 F，交 平行线 G 点， 点 E，连结 （ 1）求证： F； （ 2）请你判断 F 与 大小关系，并说明理由 第 6 页（共 20 页） 2016年安徽省阜阳市八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意 故选： D 2下列计算正确的是（ ） A a 1 a 3=（ ） 0=0 C（ 3=（ ） 2= 【考点】 负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；零指数幂 【分析】 分别根据负整数指数幂及 0 指数幂的计算法则进行计算即可 【解答】 解： A、原式 =a（ 1+3=本选项正确； B、（ ） 0=1，故本选项错误； C、（ 3=本选项错误； D、（ ） 2=4，故本选项错误 故选 A 3一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ） 第 7 页（共 20 页） A 17 B 15 C 13 D 13 或 17 【考点】 等腰三角形的性质 ；三角形三边关系 【分析】 由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（ 1）当等腰三角形的腰为3；（ 2）当等腰三角形的腰为 7；两种情况讨论，从而得到其周长 【解答】 解： 当等腰三角形的腰为 3，底为 7 时， 3+3 7 不能构成三角形； 当等腰三角形的腰为 7，底为 3 时，周长为 3+7+7=17 故这个等腰三角形的周长是 17 故选： A 4如图，在 ，点 D 在 ， D= B=80，则 C 的度数为（ ） A 30 B 40 C 45 D 60 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 先根据等腰三角形的性质求出 由平角的定义得出 据等腰三角形的性质即可得出结论 【解答】 解： ， D， B=80， B= 0， 80 00， D， C= = =40 故选： B 5如图， ， E、 B= 加下列哪一个条件无法证明 ） 第 8 页（共 20 页） A A= D C F D F 【考点】 全等三角形的判 定 【分析】 根据全等三角形的判定定理，即可得出答 【解答】 解： E， B= 添加 出 F，即可证明 A、 D 都正确； 当添加 A= D 时，根据 可证明 B 正确； 但添加 F 时，没有 理，不能证明 C 不正确； 故选： C 6已知多项式 x2+是一个完全平方式，则 k 的值为（ ） A 1 B 1 C 1 D 【考点】 完全平方式 【分析】 这里首末两项是 x 和 这两个数的平 方，那么中间一项为加上或减去 的 2 倍 【解答】 解： 多项式 x2+是一个完全平方式， x2+=（ x ） 2， k= 1， 故选 A 7如图： ， C=90， C， 分 D， E，且 周长是（ ） 第 9 页（共 20 页） A 6 4 10以上都不对 【考点】 角平分线的性质；等腰直角三角形 【分析】 由 C=90，根据垂直定义得到 直，又 分 ， 用角平分线定理 得到 E，再利用 明三角形 三角形 等，根据全等三角形的对应边相等可得 E，又 C，可得 E，然后由三角形 三边之和表示出三角形的周长，将其中的 为 B=行变形，再将 为 B=得出三角形 周长等于 长，由 长可得出周长 【解答】 解： C=90， 又 分 D， D， 在 ， ， ， E，又 C， E= 周长 =E+B+E=E=B= 故选 A 8化简 的结果是（ ） A x+1 B x 1 C x D x 【考点】 分式的加减法 【分析】 将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分 【解答】 解： = = = 第 10 页（共 20 页） =x， 故选： D 9某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原 计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A = B = C = D = 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 根据现在生产 600 台机器的时间与原计划生产 450 台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产 600 台机器时间 =原计划生产 450 台时间 【解答】 解：设原计划每天生产 x 台机器，则现在可生产（ x+50）台 依题意得： = 故选： A 10如图，在 ， Q， S， R， S，则三个结论 R； （ ） A全部正确 B仅 和 正确 C仅 正确 D仅 和 正确 【考点】 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 判定线段相等的方法可以由全等三角形对应边相等得出；判定两条直线平行，可以由 “同位角相等，两直线平行 ”或 “内错角相等，两直线平行 ”或 “同旁内角互补，两直线平行 ”得出；判定全等三角形可以由 【解答】 解： S， R， S， P 第 11 页（共 20 页） R， Q 在 ，只满足 0和 S，找不到第 3 个条件，所以无法得出 本题仅 和 正确 故选 B 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11分解因式： 9a（ 3y）（ y） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 首先提取公因式 a，进而利用平方差公式进行分解即可 【解答】 解： 9a（ 9=a（ 3y）（ y） 故答案为： a（ 3y）（ y） 12如图，在 ， D， E 为斜边 的两个点，且 C， C，则 大小为 45 （度） 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 设 x， y，则 x+y， 0 0 x y，根据等边对等角得出 x+y， 0 y然后在 ，利用三角形内角和定理列出方程 x+（ 90 y） +（ x+y） =180，解方程即可求出 大小 【解答】 解：设 x， y，则 x+y， 0 0 x y 第 12 页（共 20 页） C， x+y， C， 0 x y+x=90 y 在 ， 80， x+（ 90 y） +（ x+y） =180， 解得 x=45， 5 故答案为： 45 13如图所示， E= F=90， B= C， F给出下列结论： 1= 2； F； N其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确 【解答】 解： E= F=90， B= C， F， B， F，即结论 正确； B， B= C， 结论 正确； 1= 2= 1= 2，即结论 正确； 第 13 页（共 20 页） N， N， D， 题中正确的结论应该是 故答案为： 14如图，点 P 关于 对称点分别为 C、 D，连接 M，交 N，若 8 周长为 18 【考点】 轴对称的性质 【分析】 根据对称轴的意义，可以求出 M， P， 8以求出 周长 【解答】 解： 点 P 关于 对称点分别为 C、 D，连接 M，交 N， M， P， 周长 =M+M+D=18 周长 =18 三、解答题（共 74 分） 15分解因式：（ x 1）（ x 3） +1 【考点】 因式分解 【分析】 首先利用多项式乘法计算出（ x 1）（ x 3） =4x+3，再加上 1 后变形成 4x+4，然后再利用完全平方公式进行分解即可 【解答】 解：原式 =4x+3+1， =4x+4， 第 14 页（共 20 页） =（ x 2） 2 16解方程： = 【考点】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x =8， 移项合并得： 2x=4， 解得： x=2， 经检验 x=2 是增根，分式方程无解 17先化简，再求值：（ ） ，在 2， 0， 1， 2 四个数中选一个合适的代入求值 【考点】 分式的化简求值 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最 简结果，将 x=1 代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = =2x+8， 当 x=1 时，原式 =2+8=10 18如图， 分 B=80求 C 的度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，同旁内角互补求出 根据角平分线的定义求第 15 页（共 20 页） 出 后根据两直线平行，内错角相等解答 【解答】 解： 80 B=100， 分 0， C= 0 19如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了 点是网格线的交点） （ 1）请画出 于直线 l 对称的 （ 2）将线段 左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段 以它为一边作一个格点 2 【考点】 作图 图 【分析】 （ 1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案； （ 2）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案 【解答】 解：（ 1）如图所示： 为所求； （ 2）如图所示： 为所求 第 16 页（共 20 页） 20如图，在 ， 0，点 D 在边 ，使 C，过点 D 作别交 点 E， 延长线于点 F 求证： F 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据 F+ C=90，再由已知得 A= F，从而 明 F 【解答】 证明： F+ C=90， A+ C=90， A= F， 在 ， ， F 第 17 页（共 20 页） 21从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是 400 千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 （ 1）求普通列车的行驶路程； （ 2）若高铁的平均速度（千米 /时）是普通列车平均速度（千米 /时）的 ，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求高铁的平均速度 【考点】 分式方程的应用 【分析】 （ 1）根据高铁的行驶路程是 400 千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 ，两数相乘即可得出答案； （ 2）设普通列车平均速度是 x 千米 /时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，列出分式方程，然后求解即可； 【解答】 解：（ 1）根据题意得： 400 20（千米）， 答：普通列车的行驶路程是 520 千米； （ 2）设普通