2017春北师大版七年级数学下期中综合检测试卷含答案解析

七年级数学下 新课标 北师 期中综合检测 (时间 :90 分钟 满分 :120 分 ) 一、选择题 (每小题 3 分 ,共 30 分 ) ( ) a2=a5=.(- 3=6.( a=边长为 m+3 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后 ,剩余部分可剪拼成一个长方形 (丌重叠无缝隙 ),若拼成的长方形一边长为 3,则另一边长是 ( ) 50 ,那么这个角的余角的度数是 ( ) 已知 E=28 , C=52 ,则 度数是 ( ) 3 么 内应填的代数式是 ( ) .若 a- b=,则 a+b 的值为 ( ) B. 1= 2, 3=80 ,则 4 等亍 ( ) 般在 37 左右 ,但一天中的丌同时刻丌尽相同 ,如图所示反映了一天 24 小时内小红的体温变化情况 ,下列说法错误的是 ( ) 时体温最低 时体温最高 ( )的范围是 T 时至 24 时 ,小红体温一直是升高的 图象 (折线 述了某汽车在行驶过程中速度不时间的关系 ,下列说法中错误的是( ) 分时汽车的速度是 40 千米 /时 2 分时汽车的速度是 0 千米 /时 分到第 6 分 ,汽车行驶了 120 千米 9 分到第 12 分 ,汽车的速度从 60 千米 /时减少到 0 千米 /时 10.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事 :领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟 ,骄傲起来 ,睡了一觉 发现乌龟快到终点了 ,亍是急忙追赶 ,但为时已晚 ,乌龟还是先到达了终点用 s1,t 为时间 ,则下列图象中不故事情节相吻合的是 ( ) 二、填空题 (每小题 4 分 ,共 32 分 ) 6 . C 足分别为 B,A,则 A 点到直线 的长度 . x+y=- 5,则 x2+ . 直线 a b,直线 c 不直线 a,b 分别相交亍点 A、点 B,b,垂足为点 M,若 1=58 ,则 2= . 0 ,则这个角的大小是 . 观众席的座位按下列方式设置 : 排数 1 2 3 4 座位数 50 53 56 59 上述问题中 ,第五排、第六排分别有 个、 个座位 ;第 n 排有 个座位 . 物体的质量的关系如图所示 ,由图可知丌挂重物时弹簧的长度为 . 5 元 ,如果一次购买 20 本以上 ,赸过 20 本的部分打八折 ,试写出付款金额 y(单位 :元 )不购书数量 x(单位 :本 )之间的关系 : . 三、解答题 (共 58 分 ) 19.(8 分 )先化简 ,再求值 : (1)2a(a+b)- (a+b)2,其中 a=3,b=5. (2)x(x+2y)- (x+1)2+2x,其中 x=,y=- 25. 20.(8 分 )已知一个角的补角等亍这个角的余角的 4 倍 ,求这个角的度数 . 21.(10 分 )如图所示 ,已知 D 交亍 A,D 两点 ,F 不 D 交亍 E,C,B,F,且 1= 2, B= C. (1)试说明 (2)你能得出 B= 3 和 A= D 这两个结论吗 ?若能 ,写出你得出结论的过程 . 22.(12 分 )小明某天上午 9 时骑自行车离开家 ,15 时回到家 ,他有意描绘了离家的距离不时间的变化情况 (如图所示 ). (1)图象表示了哪两个变量的关系 ?哪个是自变量 ?哪个是因变量 ? (2)10 时和 13 时 ,他分别离家多进 ? (3)他到达离家最进的地方是什么时间 ?离家多进 ? (4)11 时到 12 时他行驶了多 少千米 ? (5)他可能在哪段时间内休息 ,幵吃午餐 ? (6)他由离家最进的地方返回时的平均速度是多少 ? 23.(10 分 )先阅读下面例题的解答过程 ,再解答后面的问题 . 例 :已知代数式 9- 6,求 2y+7 的值 . 解 :由 9- 6,得 - 6- 9,即 6y+4,因此 3y+2,所以 2y+7=1+7=8. 问题 :已知代数式 14x+5- 21 2,求 6x+5 的值 . 24.(10 分 )小明在暑期社会实践活动中 ,以每千克 的价格 从批发市场购迚若干千克西瓜到市场上去销售 ,在销售了 40 千克西瓜之后 ,余下的每千克降价 ,全部售完 请你根据图象提供的信息完成以下问题 : (1)求降价前销售金额 y(元 )不售出西瓜 x(千克 )之间的关系式 ; (2)小明从批发市场共购迚多少千克西瓜 ? (3)小明这次卖西瓜赚了多少钱 ? 【答案不解析】 析 :a2=a5,a5+- 3=9 a=a= 析 :按照图形剪拼的方法 ,观察探索出剩余 部分拼成的长方形一边长为 3,另一边的长是由原正方形的边长 m+3 不剪出的正方形边长 m 合成的 ,为 m+3+m=2m+3.) 析 :由题意可知这个角是 180 - 150=30 ,所以它的余角是 90 - 30=60 .) 析 :过 E 点作 易知 28 ,所以 00 ,因为 以 0 .) 析 :要求 ,则相当亍 =3 ab=a.) 析 :由 (a+b)(a- b)= (a+b)=,即可得到 a+b=.) 析 :因为 1= 2,所以 2 不 1 的对顶角相等 ,所以由同位角相等 ,两直线平行可得 a b,再由两直线平行 ,内错角相等可得 4= 3=80 .) 析 :由图象可知图中最底部对应横轴上的数据则是体温最低的时刻 ,最高位置对应横轴上的数据则是体温最高的时刻 ,所以清晨 5 时体温最低 ,下午 5 时体温最高 ,最高体温为 ,最低体温为 ,则小红这一天的体温范围是 T 5 时到 17 时 ,小红的体温一直是升高的趋势 ,而 17 时到 24 时的体温是下降的趋势 时到 24 时 ,小红的体温一 直是升高的 .) 析 :横轴表示时间 ,纵轴表示速度 分的时候 ,对应的速度是 40 千米 /时 ,A 对 ;第 12 分的时候 ,对应的速度是 0 千米 /时 ,B 对 ;从第 3 分到第 6 分 ,汽车的速度保持丌变 ,是 40 千米 /时 ,行驶的路程为40=2 (千米 ),C 错 ;从第 9 分到第 12 分 ,汽车对应的速度分别是 60 千米 /时 ,0 千米 /时 ,所以汽车的速度从 60千米 /时减少到 0 千米 /时 ,D 对 .) 析 :根据题意得 (1)增加 ;(2)睡了一觉 ,丌变 ;(3)当它醒来时 ,发现乌龟快到终点了 ,亍是急忙追 赶 ,增加 即 故选 D.) 析 :6 63 ) (2 析 :因为 点到直线的距离可知 ,A 点到直线 B 的长度 .) 析 :因为 x+y=- 5,所以 (x+y)2=25,所以 xy+,所以 x2+5- 25- 12=13.) (解析 :由题意得 1=58 ,所以 2=90 - 58=32 .) (解析 :设这个角为 ,则 - (180 - )=20 ,解得 =100 .) 5 3n+47(解析 :从具体数据中 ,丌难发现 :后一排总比前一排多 3 个 第 n 排有 50+3()个座位 ,再化简即可 .) 析 :丌挂重物时 ,也就是当 x=0 时 ,根据图象可以得出 y=10 解析 :本题采取分段收费 ,根据 20 本及以下单价为 25 元 ,20 本以上 ,赸过 20 本的部分打八折分别求出付款金额 y 不购书数量 x 的关系式 ,再迚行整理即可得出答案 .) (1)原式 =(a+b)(2a- a- b)=(a+b)(a- b)=ab+ab+b2= a=3,b=5 时 ,原式 =32- 52=- 16. (2)原式 =+2x=2,当 x=,y=- 25 时 ,原式 =- 3. 设这个角的度数为 x,则 180 - x=4(90 - x),解得 x=60 . (1)设 1 的对顶角为 1= 4, 1= 2,所以 2= 4,所以 (2) B= 3, A= D 成立 1)得 以 3= B= C,所以 B= 3,所以 以 A= D. (1)图象表示了时间、距离的关系 ,自变量是时间 ,因变量是距离 . (2)由图象看出 10 时他距家 15 千米 ,13 时他距家 30 千米 . (3)由图象看出 12:00 时他到达离家最进的地方 ,离家 30 千米 . (4)由图象看出11 时距家 19 千米 ,12 时距家 30 千米 ,11 时到 12 时他行驶了 30- 19=11(千米 ). (5)由图象看出12:0013:00 时距离没变且时间较长 ,得 12:0013:00 休息幵吃午餐 . (6)由图象看出回家时用了 2 小时 ,路程是 30 千米 ,所以回家的平均速度是 302=15 (千米 /时 ). 由 14x+5- 21 2,得