呼伦贝尔市满洲里市2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2016年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1零上 3 记作 +3 ，零下 2 可记作（ ） A 2 B 2 C 2 D 2 2方程 3x+6=0的解的相反数是（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 3近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片预计到 2015年底，中国高速铁路营运里程将达到 18000公里将 18000 用科学记数法表示应为（ ） A 18 103 B 103 C 104 D 105 4下列运算正确的是（ ） A 3 2 2 2如果代数式 x 2y+2的值是 5，则 2x 4 ） A 3 B 3 C 6 D 6 6已知数 a， 下列结论正确的是（ ） A a+b 0 B ab 0 C |a| |b| D b+a b 7在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A 1枚 B 2枚 C 3枚 D任意枚 8如图， C、 0 ） A 2 3 4 6一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（ ） A 75 B 105 C 120 D 125 10观察下列关于 究其规律： 2x， 4681012 ，按照上述规律，第 2016个 单项式是（ ） A 2016 2016 4032 4032、填空题 第 2 页（共 16 页） 11单项式 12若 |x|=2 且 x 0，则 x= 13若 23 m+n= 14如果关于 x m=0的解是 x= 1，则 m= 15若 的补角为 7628 ，则 = 16已知 a和 m、 c= 2，那么 a+b+ 的值等于 17关于 a+2） x|a| 1 2=1是一元一次方程，则 a= 三、解答题（本题共 42分，每题 6分） 18化简计算： （ 1） | 24| （ 2） 14 19解下列方程： （ 1） 5（ x+8） =6（ 2x 7） +5； （ 2） 20先化简，再求值： 54a2+a 9a 34+4a，其中 a= 21一个角的余角比这个角的 少 30 ，请你计算出这个角的大小 22某房间窗户如图所示其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）： （ 1）装饰物所占的面积是多少？ （ 2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？ 四、综合题 第 3 页（共 16 页） 23某公司要把一批物品运往外地，现 有两种运输方式可供选择： 方式一：使用快递公司运输，装卸费 400元，另外每千米再加收 4元； 方式二：使用火车运输，装卸费 820元，另外每千米再加收 2元 （ 1）若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少？ （ 2）若运输路程是 800千米，这家公司应选用哪一种运输方式？ 24（ 9 分）如图（ 1），将两块直角三角板的直角顶点 （ 1）试判断 大小关系，并说明理由； （ 2）若 0 ，求 度数； （ 3）猜想 说明理由； （ 4）若改变其中一个三 角板的位置，如图（ 2），则第（ 3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）25 A， 48千米，一列慢车从 小时行驶 60千米，一列快车从 小时行驶 80 千米问： （ 1）两车同时出发，相向而行，出发后多长时间相遇？ （ 2）两车相向而行，慢车先开 28 分钟，那么快车开出多长时间后两车相遇？ 第 4 页（共 16 页） 2016年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1零上 3 记作 +3 ，零下 2 可记作（ ） A 2 B 2 C 2 D 2 【考点】正数和负数 【分析】根据 “ 正 ” 和 “ 负 ” 所表示的意义，用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度，即可得出答案 【解答】解：零上 3 记作 +3 ，零下 2 可记作 2 ， 故选： D 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量 2方程 3x+6=0的解的相反数是（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 【考点】解一元一次方程；相反数 【专题】计算题 【分析】 先要求得 3x+6=0的解，通过移项，系数化为 1 得出 去求它的相反数 【解答】解：方程 3x+6=0移项得， 3x= 6， 系数化为 1得， x= 2； 则： 2 的相反数是 2 故选： A 【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号，系数化为 1 3近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片预计到 2015年底，中国高速铁路营运里程将达到 18000公里将 18000 用科学记数法表示应为（ ） A 18 103 B 103 C 104 D 105 第 5 页（共 16 页） 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】解：将 18000用科学记数法表示为： 104， 故选 C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 以及 4下列运算正确的是（ ） A 3 2 2 2考点】合并同类项 【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则求解 【解答】解： A、 3能合并； B、正确； C、 2 D、 2能合并 故选 B 【点评】本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则 同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定 不能合并 合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 5如果代数式 x 2y+2的值是 5，则 2x 4 ） A 3 B 3 C 6 D 6 【考点】代数式求值 【分析】先求出 x 2后用整体代入法 【解答】解： x 2y+2=5 x 2y=3 2x 4y=2（ x 2y） =2 3=6 故选 C 第 6 页（共 16 页） 【点评】本题考查代数式求值，关键本题用整体代入法 6已知数 a， 下列结论正确的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C |a| |b| D b+a b 【考点】数轴 【分析】先根据数轴确定 a， 逐一分析，即可解答 【解答】解：由数轴可知： a 0 b， |a| |b|， a+b 0， 0， |a| |b|， b+a b， 故选： C 【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据数轴 a， 7在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A 1枚 B 2枚 C 3枚 D任意枚 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答 【解答】解： 两点确定一条直线， 至少需要 2枚钉子 故选 B 【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键 8如图， C、 0 ） A 2 3 4 6考点】两点间的距离 【分析】利用已知得出 利用中点的性质得出 长 【解答】解： 0 第 7 页（共 16 页） 故选： B 【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出 9一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（ ） A 75 B 105 C 120 D 125 【考点】角的计算 【分析】利用三角板三角的度数组拼即可 【解答】解：一副三角板的度数分别为： 30 、 60 、 45 、 45 、 90 ， 因此可以拼出 75 、 105 和 120 ，不能拼出 125 的角 故选 D 【点评 】要明确三角板各角的度数分别是多少 10观察下列关于 究其规律： 2x， 4681012 ，按照上述规律，第 2016个单项式是（ ） A 2016 2016 4032 4032考点】单项式 【专题】规律型 【分析】根据观察，可发现规律：第 n，字母及指数是 得答案 【解答】解：第 2016个单项式为 4032 故选 D 【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键 二、填空题 11单项式 【考点】单项式 【分析】直接利用单项式系数的定义得出答案 【解答】解：单项式 故答案为： 【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解 题关键 第 8 页（共 16 页） 12若 |x|=2 且 x 0，则 x= 2 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的定义，可得出 由 出 【解答】解： |x|=2， x= 2， x 0， x= 2， 故答案为： 2 【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 13若 23 m+n= 5 【考点】同类项 【分析】 此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）可得： n=3， m=2，再代入 m+ 【解答】解：根据同类项定义，有 n=3， m=2 m+n=2+3=5 【点评】结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算 14如果关于 x m=0的解是 x= 1，则 m= 1 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x= 1代入方程得到一个关于 方程求得 【解答】解：把 x= 1代入方程得： 2 3 m=0，解得： m= 1 故答案 是： 1 【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键 15若 的补角为 7628 ，则 = 10332 【考点】余角和补角；度分秒的换算 【专题】计算题 第 9 页（共 16 页） 【分析】根据互为补角的概念可得出 =180 7628 【解答】解： 的补角为 7628 ， =180 7628=10332 ， 故答案为： 10332 【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握 16已知 a和 m、 c= 2，那么 a+b+ 的值等于 【考点】代数式求值；相反数；倒数 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于 0可得 a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是 1可得 ，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解： a和 a+b=0， m、 ， a+b+ =0+ ， = 故答案为： 【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键 17关于 a+2） x|a| 1 2=1是一元一次方程，则 a= 2 【考点】一元一次方程的定义 【专题】待定系数法 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， a 0）据此可列出关于 式，继而可求出 a 的值 【解答】解： （ a+2） x|a| 1 2=1是一元一次方程， 根据一元一次方程的定义得 |a| 1=1， 解得 a= 2， 又 a+2 0， 第 10 页（共 16 页） a=2 故答案为： 2 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，特别容易忽视的一点就是系数不是 0的条件，这是这类题目考查的重点 三、解答题（本题共 42分，每题 6分） 18化简计算： （ 1） | 24| （ 2） 14 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式先计算绝对值运算，再计算乘法分配律计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 =（ + ） 24= 12+16 6= 2； （ 2）原式 = 1 （ 2 9） = 1+ = 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19解下列方程： （ 1） 5（ x+8） =6（ 2x 7） +5； （ 2） 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】（ 1）先去括号，再移项，化系数为 1，从而得到方程的解； （ 2）这是一个带分母的方程，所以 要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解 【解答】解：（ 1）去括号得： 5x+40=12x 42+5， 移项合并同类项得： 7x= 77， 系数化为 1得： x=11； 第 11 页（共 16 页） （ 2）去分母得： 3（ x+2） 2（ 2x 3） =12， 去括号得： 3x+6 4x+6=12， 移项合并同类项得： x=0， 系数化为 1得： x=0 【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号 20先化简，再求值： 54a2+a 9a 34+4a，其中 a= 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式合并同类项得到最简结果，把 【解答】解：原式 = 24a 4， 当 a= 时，原式 = +2 4= 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则 是解本题的关键 21一个角的余角比这个角的 少 30 ，请你计算出这个角的大小 【考点】余角和补角 【分析】设这个角的度数为 x，根据互余的两角的和等于 90 表示出它的余角，然后列出方程求解即可 【解答】解：设这个角的度数为 x，则它的余角为（ 90 x）， 由题意得： x（ 90 x） =30 ， 解得： x=80 答：这个角的度数是 80 【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出 方程是解题的关键 22某房间窗户如图所示其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）： （ 1）装饰物所占的面积是多少？ （ 2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？ 第 12 页（共 16 页） 【考点】列代数式 【分析】（ 1）半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构成了一个整圆，所求装饰物所占的面积正好是一个整圆的面积； （ 2）能射进阳光的部分的面积 =窗户面积装饰物面积 【解答】解：依题意得： （ 1）装饰物的面积正好等于一个半径为 的圆的面积， 即 （ ） 2= a 2； （ 2） a 2 【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，本题需注意：圆的半径的计算方法，以及计算过程中的化简需细心 四、综合题 23某公司要把一批物品运往外地，现有两种运输方式可供选择： 方式一：使用快递公司运输，装 卸费 400元，另外每千米再加收 4元； 方式二：使用火车运输，装卸费 820元，另外每千米再加收 2元 （ 1）若两种运输的总费用相等，则运输路程是多少？ （ 2）若运输路程是 800千米，这家公司应选用哪一种运输方式？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】（ 1）设运输路程是 据两种运输的总费用相等列出方程，求解即可； （ 2）把路程为 800千米代入，分别计算两种运输的总费用，比较其大小即可 【解答】解：（ 1）设运输路程是 据题意得 400+4x=820+2x， 第 13 页（共 16 页） 解得 x=210 答：若两种运输的总 费用相等，则运输路程是 210千米； （ 2）若运输路程是 800千米， 选择方式一运输的总费用是： 400+4 800=3600（元）， 选择方式二运输的总费用是： 820+2 800=2420（元）， 2420 3600， 所以若运输路程是 800千米，这家公司应选用方式二的运输方式 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 24如图（ 1），将两块直角三角板的直角顶点 （ 1）试判断 大小关系， 并说明理由； （ 2）若 0 ，求 度数； （ 3）猜想 说明理由； （ 4）若改变其中一个三角板的位置，如图（ 2），则第（ 3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）【考点】余角和补角 【分析】（ 1）根据余角的性质，可得答案； （ 2）根据余角的定义，可得 据角的和差，可得答