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龙岗区 20122013 高二数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。B D B C D A C B A D 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。（一）必做题（1113 题） 11 12.1 13 1,2,1（二）选做题（考生只能从 14、15 题中选做一题） 14 15323三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. （本小题满分 12 分）解（1） -4 分531izi2（ ） 5(3)1(2)ii-8 分4ii（2） -12 分30zi|2|5i17. （本小题满分 12 分）（1）解：22 列联表为(单位:人):4 分（2）解：提出假设 ：学生数学成绩与物理成绩之间没有关系.0H根据列联表可以求得 . 9 分221470(5)8.07936K当 成立时， .所以假设不合理。0(7.89)P=1.05%.5所以我们有 的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系.12 分918. （本小题满分 14 分）解（1）设 ，则 ， ， 3 分0x2()1fx又 为奇函数， ()f,f， 6 分21x()x7 分,0,()21,fx.数学成绩优秀 数学成绩不优秀 合 计物理成绩优秀 5 2 7物理成绩不优秀 1 12 13合 计 6 14 20（2） 在 为单调增函数。 8 分()fx),0证明：设任取 12x12 分121212()() xxff x， ， 0，0x1，12()0ff2()ffx在 为单调增函数。 14 分x,19 （本小题满分 14 分）解: ， 4 分01pa函数 的定义域为 R，即 的解集为 R 6 分xy2lg20ax所以 ，解得 ，即 。 10 分2140a11:q如果 为真命题，则 p 真 q 真， 12 分qp，解得 14 分02a1a20. (本小题满分 14 分）解：(1)当 时， ；当 时， ；当 时， 6 分1n32n523n51a(2) 依题意得 ， 9 分1a1nna所以 10 分 所以：21n 12315271523121 nnnaann 14 分142na（注：写成 扣 2 分）()21. （本小题满分 14 分）解： （1）原不等式可转换为 , 2 分|2x当 4 分1020xx得得当 ，所以 7 分x1,C（2）由 得 8 分5)(1xaf 05)()2a令 ，因为 ，ux,uO21au15所以 ,1au则问题转化为
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