期货、期权及其他衍生品习题集

第 2 章 期货市场的运作机制【2.1】说明未平仓合约数量与交易量的区别。【2.2】说明自营经纪人与佣金经纪人的区别。【2.3】假定你进入纽约商品交易所的一个 7 月份白银期货合约的短头寸，在合约中你能够以每盎司 10.20 美元的价格卖出白银。期货合约规模为 5000 盎司白银。最初保证金为 4000 美元，维持保证金为 3000 美元，期货价格如何变动会导致保证金的催付通知？你如果不满足催付通知会有什么后果？【2.4】假定在 2009 年 9 月一家公司进入了 2010 年 5 月的原油期货合约的长头寸。在 2010 年 3 月公司将合约平仓。在进入合约时期货价格（每桶）68.30 美元，在平仓时价格为 70.50 美元，在 2009 年 12 月底为 69.10 美元。每个合约是关于 1000 桶原油的交割。公司的盈利是多少？什么时间实现该盈利？对以下投资者应如何征税？（a）对冲者；（b）投机者。假定公司年度末为 12月 31 日。【2.5】止损指令为在 2 美元卖出的含义是什么？什么时候可采用这一指令。一个限价指令为在 2 美元卖出的含义是什么？什么时候可采用这一指令。【2.6】结算中心管理的保证金账户的运作与经纪人管理的保证金账户的运作有什么区别？【2.7】外汇期货市场、外汇即期市场、以及外汇远期市场的汇率报价的区别是什么？【2.8】期货合约的短头寸方有势有权选择交割的资产种类、交割地点以及交割时间等。这些选择权会使期货价格上升还是下降？解释原因。【2.9】设计一个新的期货合约时需要考虑那些最重要的方面。【2.10】解释保证金如何保证投资者免受违约风险。【2.11】某投资者净土两个 7 月橙汁期货合约的长寸头。每个期货合约的规模均为 15000 磅橙汁。当前期货价格为每磅 160 美分。最初保证金每个合约6000 美元，维持保证金为每个合约 4500 美元。怎样的价格变化会导致保证金的催付？在哪种情况下可以从保证金账户中提取 2000 美元。【2.12】如果在交割期间内期货价格大于即期价格，证明存在套利机会。如果期货价格小于即期价格，套利机会还会存在吗？请解释。【2.13】解释触及市价指令与止损指令的区别。【2.14】解释止损限价指令中，现价为 20.10 美元时以 20.30 美元卖出的含义是什么？【2.15】在某一天末，某结算中心会员持有 100 个合约的长头寸，结算价格为每个 50000 美元，最初保证金为每个合约 2000 美元。在第 2 天，这一会员又以 51000（每个合约）美元进入 20 个长头寸，在第 2 天末的结算价格为50200 美元。这个会员要向结算中心追加多少附加保证金？【2.16】在 2009 年 7 月 1 日，某家日本公司进入面值为 100 万美元的远期合约。在合约中，该公司同意在 2010 年 1 月 1 日买入 100 万美元。在 2009 年9 月 1 日，这家公司又进入一个在 2010 年 1 月 1 日卖出 100 万美元的远期合约。将公司的日元盈亏描述为在 2009 年 7 月 1 日和 2009 年 9 月 1 日的远期汇率的函数。【2.17】一个在 45 天后交割的瑞士法郎远期汇率为 1.2500。在 45 天后的相应的期货合约价格为 0.7980。解释着两个报价的含义。一个投资者想卖出瑞士法郎，哪一个汇率更有利？【2.18】假定你向你的经纪人发出了卖出 7 月份猪肉合约的指令，描述这么做会产生什么结果？【2.19】 “在期货市场投机就是纯粹的赌博，为了公众利益不应该让投机者在交易所交易期货。 ”讨论这一观点。【2.20】在表 2-2 中找出具有最高未平仓合约数量的合约。【2.21】如果在合约中未完全指明标的资产的质量，这会发生什么情况？【2.22】 “一个期货合约在交易所大厅交易时，未平仓合约数量可能增加 1个，或保持不变，或降低 1 个。 ”解释这句话的含义。【2.23】假定在 2009 年 10 月 24 日，一家公司卖出了一个 2010 年 4 月的活牛期货合约，在 2010 年 1 月 21 日将合约平仓。在进入合约时期货价格（每磅）为 91.20 美分，在平仓时期货价格为 88.30 美分，在 2009 年 12 月底时期货价格为 88.80 美分，期货规模为 40000 磅活牛。这时公司的总盈利是多少？如果公司分别为（a）对冲者和（b）投机者，它将如何纳税。假定公司年终为12 月 31 日。【2.24】一个喂养牲畜的农场主将在 3 个月后卖出 120000 磅活牛。在 CME上的 3 个月期限的活牛期货合约的规模为 40000 磅活牛。该农场主将如何采用期货合约来对冲风险？从这一农场主的角度来看，对冲的好处和坏处分别是什么？【2.25】现在是 2008 年 7 月。一个矿业公司刚刚发现了一个小型金矿。它决定用 6 个月的时间建矿。黄金将在今后一年内以连续的形式被开发出来。NYCE 有关于黄金期货的合约。从 2008 年 8 月到 2009 年 12 月，每两个月有一个期货交割月，每一个合约规模为 100 盎司黄金。讨论矿业公司将如何利用期货市场来对冲风险。第 3 章 利用期货的对冲策略【3.1】在什么情况下采用以下对冲：（a）短头寸对冲；(b)长头寸对冲。【3.2】采用期货合约来对冲会产生基差风险，这句话的含义是什么？【3.3】什么是完美对冲？一个完美对冲的结果一定好过于不完美对冲吗？解释你的答案。【3.4】在什么情况下使得对冲组合方差为最小的对冲不会产生任何对冲效果？【3.5】列举公司资金部经理选择不对冲公司风险暴露的三种原因。【3.6】假设某商品价格每季度变化的标准差为 0.65，商品的期货价格每季度变化的标准差为 0.8。这时一个 3 月期合约的最佳对冲比率为多少？其含义是什么？【3.7】一家公司持有价值为 2000 万美元， 值为 1.2 的股票组合。该公司想采用 S&P500 期货来对冲风险。股指期货的当前价格为 1080 点，合约乘数为250 美元。什么样的对冲可以最小化风险？公司怎么做才可以使组合的 值降低至 0.6？【3.8】芝加哥交易所的玉米期货合约的交割月份包括：3 月、5 月、7 月、9月、12 月。当对冲期限如下所示时，对冲者应选用哪种合约来进行对冲？（a）6 月；（b）7 月；（c）1 月。【3.9】一个完美对冲是否总能成功地将资产未来交易的价格坐定在当前的即期价格上？解释你的答案。【3.10】解释为什么当基差意想不到地扩大时，短头寸对冲效果会有所改善；当基差意想不到地减小时，对冲效果会有所恶化。【3.11】假设你是一位向美国出口电子设备的某日本公司资金部主管，讨论你将采用什么样的策略来对冲外汇风险，你将如何使用这一策略并获得其他高管的认可。【3.12】假定在期货、期权及其他衍生产品 （原书第 7 版）第 3.3 节里的例 3-2 中，公司选择对冲比率为 0.8.这一选择将如何影响对冲的实施和结果。【3.13】 “如果最小方差对冲比率为 1.0，那么该对冲一定为完美对冲。 ”这一说法是否正确？解释你的答案。【3.14】 “如果没有基差风险，最小方差对冲比率总为 1.0。 ”这句话是否正确，为什么？【3.15】 “如果一个资产的期货价格通常低于其即期价格，这时长头寸对冲会很吸引人。 ”解释这一观点。【3.16】活牛即期价格的月变化标准差为每磅 1.2 美分。活牛期货价格月变化的标准差为每磅 1.4 美分。期货价格变化和基期价格变化的相关系数为 0.7.当前是 10 月 15 日，一个牛肉商必须在 11 月 15 日买入 200000 磅活牛，这一牛肉商想采用 12 月到期的期货合约来对冲风险，每一个合约面值为 40000 磅活牛，牛肉商应该采用什么样的对冲策略？【3.17】一个玉米农场的农场主有以下观点：“我不采用期货来对冲我面临的风险，我的真正风险并不是玉米价格的波动，我所面临的真正风险是气候可能会是我颗粒无收。 ”讨论这一观点，这个农民是否应该对玉米的预期产量有所估计，然后采用对冲策略来锁定预期价格。【3.18】在 7 月 1 日，某投资者持有 50000 股某股票，股票市场价格为每股30 美元。该投资者想在今后一个月内对冲其所持有股票的市场波动风险，并决定采用 9 月份的小型标准普尔 500 指数期货合约（Mini S&P 500） 。股指期货的当前价格为 1500 点，合约乘数为 50 美元。该股票的 值为 1.3。投资者应该采取什么样的对冲策略？【3.19】假定在期货、期权与其他衍生产品 （原书第 7 版）表 3-5 中，公司决定采用 1.5 的对冲比率，这一决定将会怎样影响对冲的实施以及结果？【3.20】期货合约是用于对冲风险的。解释为什么期货合约的市场定价制度会产生现金流问题？【3.21】一个航空公司主管有以下观点：“对冲航空燃料价格毫无意义，将来油价比期货价格低的情形与油价比期货价格高的情形有同样的可能性。 ”讨论该主管的观点。【3.22】假定黄金的 1 年租赁利率为 1.5%1 年期的无风险利率为 5%，它们均为每年复利。利用业界事例 3-1 的讨论，计算当黄金的即期价格为 600 美元时，高盛公司应该报出的 1 年期的远期最高价格。第六章 利率期货【6.1】一张面值为 100 美元的美国国债债券的票面利率为 7%，利息分别在每年 1 月 7 日和 7 月 7 日支付。该债券 2009 年 7 月 7 日至 2009 年 8 月 9 日之间的应计利息为多少？如果这一债券为企业债券，答案会有什么不同？【6.2】假定现在是 2009 年 1 月 9 日。一张票面利率为 12%，并将于 2020 年10 月 12 日到期的美国国债的价格为 102-07。这一债券的现金价格为多少？【6.3】如何计算芝加哥交易所的债券转换因子？如何应用这些转换因子？【6.4】当一个欧洲美元期货合约的价格由 96.76 变为 96.82 时，一个持有两份合约长头寸的投资者的盈亏为多少？【6.5】对欧洲美元期货利率进行凸状调整的目的是什么？为什么这种调整是必要的？【6.6】350 天的 LIBOR 利率为 3%（连续复利） ，而且由 350 天期限的欧洲美元期货合约所计算出来的远期利率是 3.2%（连续复利） 。估计 440 天期限的零息利率。【6.7】现在是 1 月 30 日。你负责管理价值为 600 万美元的债券组合。这一债券组合在 6 个月的久期为 8.2 年。9 月份到期的国债期货的当前价格为 108-15，并且最便宜交割的债券在 9 月份的久期为 7.6 年。你将如何对冲今后 6 个月的利率变化？【6.8】一张 90 天期限的国库券的报价为 10.00。某投资者持有这一债券 90天，他的连续复利收益率为多少？（基于“实际天数/365”方法）【6.9】假定现在是 2008 年 5 月 5 日。一张在 2011 年 7 月 27 日到期、票面利率为 12%的政府债券的报价为 110-17.这一债券的现金价格为多少？【6.10】假定国债期货的价格为 101-12。表 6-1 中的 4 种债券，哪一个为最便宜的交割债券？表 6-1债券 价格 转换因子1 125-05 1.21312 142-15 1.37923 115-31 1.11494 144-02 1.4026【6.11】假定现在是 2009 年 7 月 30 日。在 2009 年 9 月到期的国债期货合约所对应的最便宜交割债券的票面利率为 13%，预计交割时间为 2009 年 9 月 30日。该债券在每年的 2 月 4 日和 8 月 4 日支付利息。期限结构为水平，每半年复利一次的利率为每年 12%。该债券的转换因子为 1.5，债券的当前报价为 110美元。计算这一期货合约的报价。【6.12】一个投资者在国债期货市场寻找套利机会。一个持有短头寸的投资者可以选择支付任意期限大于 15 年的债券，这一选择会带来什么复杂性？【6.13】假定 9 个月期的 LIBOR 利率为每年 8%，6 个月期的 LIBOR 利率为每年 7.5%（两个利率计算天数约定均为“实际天数/365”并连续复利） 。估计在6 个月后到期的 3 个月长度的欧洲美元期货报价。【6.14】假设 300 天期限的 LIBOR 零息利率为 4%，而对 300 天、398 天和 489天后到期的欧洲美元期货报价分别为 95.83、95.62 和 95.48.计算 398 天和 489天的 LIBOR 零息利率。为了便于计算，假设远期利率和期货利率没有差异。【6.15】假定利用期货合约来对冲久期为 12 年的债券组合，该期货合约的标的资产具有 4 年的久期。由于 12 年期利率的波动性小于 4 年期利率，这种情况会对对冲产生什么影响？【6.16】假设现在是 2 月 20 日，某资金部主管发现公司必须在 7 月 17 日发行 180 天期的 500 万美元商业票据。如果在今天发行这些商业票据，公司的发行收入是 482 万美元（也就是说，公司将收入 482 万美元，在 180 天后以 500万美元的价格将这些商业票据赎回。 ）9 月份欧洲美元期货的报价为 92.00。该资金部主管部门应该如何对冲公司的风险暴露？【6.17】在 8 月 1 日，某证券投资经理的债券组合价值为 1000 万美元。在 10月份该组合的久期将为 7.1 年。当前 12 月份国债期货价格为 91-12，在期货到期时最便宜交割债券的久期将为 8.8 年。在接下来的两个月内，该证券组合经理应该如何使债券组合的价值不受利率变化的影响？【6.18】在习题 6.17 中，该证券组合经理采取什么样的交易可以将组合的久期转化为 3.0 年？【6.19】在 2009 年 10 月 30 日至 2009 年 11 月 1 日之间，你可以选择或者拥有票面利率为 12%的美国债券或者票面利率为 12%的美国企业债券。仔细考虑本章所讨论的天数计算惯例，你更愿意持有哪一个债券。不考虑债券的违约风险。【6.20】假设一个 60 天到期的欧洲美元期货的报价为 88。介于 60 天与 150天期间的 LIBOR 远期利率为多少？在这一问题中忽略期货合约与远期合约的不同。【6.21】一个在 6 年后到期的 3 个月欧洲美元期货合约的报价为 95.20。短期利率变化的标准差为每年 1.1%。估计介于未来第 6 年与第 6.25 年之间 LIBOR远期利率。【6.22】解释为什么远期利率小于相应的由欧洲美元期货合约所算出来的期货利率。参考答案第 2 章 期货市场的运作机制【2.1】未平仓合约数量是指一份期货合约在特定时刻正在交易的所有长头寸的总和，也等于正在交易的所有短头寸的总和。交易量是指在特定时间段内的合约交易数量。【2.2】佣金经纪人执行客户的交易指令并收取佣金。自营经纪人以账户中的资金进行交易。【2.3】当保证金账户中损失了 1000 美元会导致保证金的催付通知。换句话说，当白银的价格上升 0.2 美元（1000/5000）至每盎司 10.4 美元时，会导致催付通知。若不满足催付通知，经纪人将对合约进行平仓。【2.4】公司的总盈利为（70.5 美元-68.30 美元）1000=2200 美元。总盈利中的（69.10 美元-68.30 美元）1000=8000 美元是在 2009 年 9 月至 2009 年12 月 31 日内逐日实现的。总盈利中另外的（70.50 美元-69.10 美元）1000=1400 美元是在 2010 年 1 月 1 日至 2010 年 3 月 1 日内逐日实现的。对冲者将根据 2010 年 2020 美元总盈利缴纳税收。投机者将分别根据 2009 年的800 美元盈利和 2010 年的 1400 美元盈利缴纳税收。【2.5】在 2 美元卖出的止损指令是指当价格为 2 美元或更低时，以最为有利的价格卖出资产。它可以用来控制现有长头寸的损失。在 2 美元卖出的限价指令是指以 2 美元或更高的价格出售资产。它可以用来指示经纪人若价格比 2 美元更为有利时，应卖出资产。【2.6】结算中心管理的保证金账户实行逐日盯市制度，结算中心会员必须每天将保证金账户资金保持在预先规定的水平。经纪人管理的保证金账户同样实行逐日盯市制度。然而，并不要求该账户的资金每天保持在初始保证金水平。只有当保证金账户余额低于维持保证金水平时，才要求将资金补充至初始保证金水平。维持保证金通常为初始保证金的 75%。【2.7】在外汇期货市场，汇率报价表示为每单