材料力学习题

德馨教育选取日期1三年高考（2014-2016）数学（理）试题分项版解析第四章 三角函数与解三角形 一、选择题1. 【2016 高考新课标 1 卷】已知函数 为 的零点,()sin)(0),24fx+x， ()fx为 图像的对称轴 ,且 在 单调,则 的最大值为( )4x()yfxf51836，（A）11 （B）9 （C） 7 （D）52. 【2016 年高考四川理数】为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有sin(2)yxsin2yx的点( )（A）向左平行移动 个单位长度 （B）向右平行移动 个单位长度3 3（C）向左平行移动 个单位长度 （D ）向右平行移动 个单位长度663. 【 2014 湖南 9】已知函数 且 则函数 的图象的一条对称轴是( )()sin),fx230(),fxd)fxA. B. C. D.56x71264. 【2016 高考新课标 3 理数】在 中， ， 边上的高等于 ,则 （ ）ABC 4=B13BCcosA=（A） （B） （C） （D）3100110- 0-5.【2015 高考山东，理 3】要得到函数 的图象，只需要将函数 的图象（ sin43yxsin4yx）（A）向左平移 个单位 （B）向右平移 个单位1212（C）向左平移 个单位 （D ）向右平移 个单位 33德馨教育选取日期26. 【2016 高考新课标 2 理数】若 ，则 （ ）3cos()45sin2（A） （B） （C） （D）751517257. 【2014 高考陕西版理第 2 题】函数 的最小正周期是（ ）()cos2)6fx来源:学|科|网.2.C.4D8. 【2015 高考陕西，理 3】如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）3sin()6yxkA5 B6 C8 D109. 【2016 高考新课标 2 理数】若将函数 的图像向左平移 个单位长度，则平移后图象的对2sinyx12称轴为（ ）（A） （B） ()26kxZ()6kZ（C） （D）121x10. 【2014 新课标，理 4】钝角三角形 ABC 的面积是 ，AB=1，BC= ，则 AC=( )A. 5 B. C. 2 D. 1511. 【2016 高考新课标 3 理数】若 ，则 （ ）3tan42cosin(A) (B) (C) 1 (D) 6425825162512. .【2014 四川，理 3】 为了得到函数 sin(2)yx的图象，只需把函数 sin2yx的图象上所有的点（ ）A向左平行移动 12个单位长度 B向右平行移动 1个单位长度C向左平行移动 个单位长度 D向右平行移动 个单位长度德馨教育选取日期313. 【2015 高考四川，理 4】下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ）()cos(2)Ayx(sin(2)Byx(sin2cosCyx()sincoDyx14.【20 15 高考新课标 1，理 2】 =( )ooi0c1601（A） （B） （C） （D）3232215. 【2014 课标，理 6】如图，图 O 的半径为 1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角 x 的始边为射线 OA，终边为射线 OP，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M，将点 M 到直线 OP 的距离表示成 x 的函数，则 的图像大致为（ ）)(xf ,0)(在xfy16. 【2014 课标，理 8】设 且 则（ ）(0,)(,)21sinta,co（A） （B） （C） （D）3232217.【2015 高考新课标 1，理 8】函数 = 的部分图像如图所示，则 的单调递减区间()fxcos)()fx为( )(A) (B)3,),4kkZ13(2,),4kkZ(C) (D) 1(, ,德馨教育选取日期418.【2014 年.浙江卷.理 4】为了得到函数 的图像，可以将函数 的图像xy3cosin xy3sin2（ ）A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位 C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位 121219. 【2016 高考浙江理数】设函数 ，则 的最小正周期（ ）()sinifxbxc()fxA与 b 有关，且与 c 有关 B与 b 有关，但与 c 无关C与 b 无关，且与 c 无关 D与 b 无关，但与 c 有关20. 【2016 年高考北京理数】将函数 图象上的点 向左平移 （ ） 个单位sin(2)3yx(,)4Pts0长度得到点 ，若 位于函数 的图象上，则（ ）PA. ， 的最小值为 B. ， 的最小值为12ts632ts6C. ， 的最小值为 D. ， 的最小值为t3t 321 【2016 高考山东理数】函数 f（x ）=（ sin x+cos x） （ cos x sin x）的最小正周期是（ ）（A） （B） （C） （D）22 222. 【2014 高考重庆理第 10 题】已知 的内角AB，面积 满足1)sin()sin(i, ACB满 足， S所对的边，则下列不等式一定成立的是( )cbaS,21分 别 为， 记A. B. C. D.8)(bc)162b12abc24abc德馨教育选取日期523. 【2015 高考重庆，理 9】若 ，则 （ ）tan2t53cos()10in5A、1 B、2 C、3 D、424.【2015 高考安徽，理 10】已知函数 （ ， ， 均为正的常数）的最小正sifxxA周期为 ，当 时，函数 取得最小值，则下列结论正确的是（ ）3xf（A） （ B）20ff02fff（C） （D）2f25. 【2016 高考天津理数】在ABC 中，若 ,BC=3， ,则 AC= （ ）=13A120C（A）1 （B）2 （C）3 （D ）426.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 4】将函数 的图像向左3cosinyxR平移 个长度单位后，所得到的图像关于 轴对称，则 的最小值是（ ） 0mymA. B. C. D. 12635627. 【2013 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷 5】已知 ，则双曲线04与 的（ ）221:1cosinxyC22: 1sinitanyxCA.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.焦距相等 D. 离心率相等28. (2013 辽宁，理 6)在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若 asin Bcos Ccsin Bcos A，且 ab，则B( )12A B C D6325629 【2014 辽宁理 9】将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ 3sin()yx2）A在区间 上单调递减 7,12B在区间 上单调 递增德馨教育选取日期6C在区间 上单调递减 ,63D在区间 上单调递增30. 【2015 湖南理 2】将函数 的图像向右平移 个单位后得到函数 的图()sin2fx(0)2()gx像，若对满足 的 ， ，有 ，则 （ ）1()fxg112min3xA. B. C. D.51234631. 【2015 陕西理 6】 “ ”是“ ”的（ ）sincocs20A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题1. 【2014 高考北京理第 14 题】设函数 （ 是常数， ）.若()sin()fxAx,A0,在区间 上具有单调性，且 ，则 的最小正周期为 .()fx,62236f()fx2. 【2015 高考北京，理 12】在 中， ， ， ，则 BC 4a5bcsin2C3. 【2014 高考广东卷.理.12】在 中，角 . . 所对应的边分别为 . . ，已知Aabc，则 .bBcCb2osa4. 【2015 高考广东，理 11】设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， BCCc3， ，则 . 1sin265. 【2016 高考江苏卷】在锐角三角形 中，若 ，则 的最小值是 Asin2isnBtantABC .来源:Zxxk.Com6. 【2014 江苏，理 5】已知函数 与函数 ，它们的图像有一个横坐标cosyxi()0)yx为 的交点，则 的值是 .37. 【2015 江苏高 考，8】已知 ， ，则 的值为_.tan21ta7tan8. 【2014 江苏，理 14】若 的内角满足 ，则 的最小值是 .ABCsin2siiABCcos德馨教育选取日期79. 【2014 新课标，理 14】函数 的最大值为_.sin2sincofxx10. 【2016 高考江苏卷】定义在区间 上的函数 的图象与 的图象的交点个数是 0,32ycosyx .11. 【2016 高考新课标 3 理数】函数 的图像 可由函数 的图像至sincosyxsin3csyx少向右平移_个单位长度得到12. 【2014 四川，理 13】如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C 的俯角分别为 67， 0，此时气球的高是 46m，则河流的宽度 BC 约等于 m.（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：sin70.92， cos70.39， sin70.6， cos3708， 31.7）13. 【2015 高考四川，理 12】 .75sin1i14. 【2014 课标，理 16】已知 分别为 三个内角 的对边， ，且cba,ABC,2a，则 面积的最大值为_CbcBAbsi)(sin(2AB15.【2015 高考新课标 1，理 16】在平面四边形 ABCD 中，A=B=C=75，BC =2，则 AB 的取值范围是 . 16. 【2014 年.浙江卷.理 17】如图，某人在垂直于水平地面 的墙面前的点 处进行射击训练.已知点到墙面的距离为 ，某目标点 沿墙面的射击线 移动，此人为了准确瞄准目标点 ，需计算由点 观察点 的仰角 的大小.若 则 的最大值 德馨教育选取日期817 【2016 高考新课标 2 理数】 的内角 的对边分别为 ，若 ，ABC, ,abc4os5A， ，则 5cos13Cab18. 【2015 高考浙江，理 11】函数 的最小正周期是 ，单调递减区间2()sinicos1fxx是 19.【2015 高考重庆，理 13】在 ABC 中，B= ，AB= ，A 的角平分线 AD= ,则 AC=_.A10320. 【2014，安徽理 11】若将函数 的图像向右平移 个单位，所得图像关于 轴对sin24fxy称， 则 的最小正值是_21. 【2016 高考浙江理数】已知 2cos2x+sin 2x=Asin(x+)+b(A0)，则 A=_，b=_22. 【2014 天津，理 12】在 中，内角 所对的边分别是 已知 ，ABCD, ,ac14ca-=，则 的值为_2sin3iBC=cos23 【2015 高考天津，理 13】在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 的面积,ABC,bcABC为 ， 则 的值为 .1512,cs,4bAa24. 【2015 高考湖北，理 12】函数 的零点个数为 2()cos()2sin|l(1)|xf x25. 【 2015 高考湖北，理 13】如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 处时测得公路北侧A一山顶 D 在西偏北 的方向上，行驶 600m 后到达 处，测得此山顶在西偏北 的方向上，仰角为 ，30 B75 30则此山的高度 m. C德馨教育选取日期926. 【2014 上海，理 1】 函数 的最小正周期是 .2cos()yx27.【2014 福建,理 12】在 中， ,则 的面积等于_ABC60,4,23ABCAB28. 【2015 高考福建，理 12】若锐角 的面积为 ，且 ，则 等于15,8CB_三、解答题1. 【2016 年高考北京理数】 （本小题 13 分）在 ABC 中， .22acbac（1）求 的大小；B（2）求 的最大值.cosAC2. 【2014 高考北京理第 15 题】 （本小题满分 13 分）如图，在 中， ，点 在 边上，且 ， .B,83BDC2D1cos7AC（1）求 ；sinAD（2）求 ， 的长.C德馨教育选取日期103. 【2015 高考北京，理 15】已知函数 2()2sincosinxxf() 求 的最小正周期；()fx() 求 在区间 上的最小值f0、4. 【2015 高考广东，理 16】在平面直角坐标系 中，已知向量 ， ，xoy2,msin,cox0,2x（1）若 ，求 tan x 的值；mn（2）若 与 的夹角为 ，求 的