matla b与多元统计分析VIP

Matlab 与多元统计分析胡云峰 安庆师范学院第三章习题3.1 对某地区的 6 名 2 周岁男婴的身高、胸围、上半臂进行测量。得样本数据如表 3.1 所示。假设男婴的测量数据 X（ a） （a=1，6）来自正态总体 N3(, ) 的随机样本。根据以往的资料，该地区城市 2 周岁男婴的这三项的均值向量 0=（ 90,58,16） ， 试检验该地区农村男婴与城市男婴是否有相同的均值向量。表 3.1 某地区农村 2 周岁男婴的体格测量数据男婴 身高（X 1）cm 胸围身高(X 2)cm 上半臂围身高（X 3）cm1 78 60.6 16.52 76 58.1 12.53 92 63.2 14.54 81 59 145 81 60.8 15.56 84 59.5 14解1预备知识 未知时均值向量的检验：H0： =0 H1： 0H0 成立时 1122()(,)()()(),)PnXNSWnSXTpnpFP:当 或者 拒绝2(,)(1)pTF20H当 或者 接受2(,)()nnp2T0这里 21(, )pTF2根据预备知识用 matlab 实现本例题算样本协方差和均值程序 x=78 60.6 16.5;76 58.1 12.5;92 63.2 14.5;81 59.0 14.0;81 60.8 15.5;84 59.5 14.0;n,p=size(x);i=1:1:n;xjunzhi=(1/n)*sum(x(i,:);y=rand(p,n);for j=1:1:ny(:,j)= x(j,:)-xjunzhi;y=y;endA=zeros(p,p);for k=1:1:n;A=A+(y(:,k)*y(:,k);endxjunzhi=xjunzhiS=(n-1)(-1)*A输出结果 xjunzhi =82.000060.200014.5000S =31.6000 8.0400 0.50008.0400 3.1720 1.31000.5000 1.3100 1.900然后 u=90;58;16;t2=n*(xjunzhi-u)*(S(-1)*(xjunzhi-u)f=(n-p)/(p*(n-1)*t2输出结果 t2 =420.4447f =84.0889所以 =420.444721()()TnXS=84.08892()pF查表得 F3,3(0.05)=9.281.4982 F0.01(3，11)=6.221.4982因此在 a=0.05 或 a=0.01 时接受 假设0H第四章习题4.1 下表列举某年级任取 12 名学生的 5 门主课的期末考试成绩，试绘制学生序号为1、2、11、12 的轮廓图、雷达图。表 4.1 学生学习成绩序号 政治 语文 外语 数学 物理1 99 94 93 100 1002 99 88 96 99 973 100 98 81 96 1004 93 88 88 99 965 100 91 72 96 786 90 78 82 75 977 75 73 88 97 898 93 84 83 68 889 87 73 60 76 8410 95 82 90 62 3911 76 72 43 67 7812 85 75 50 34 37解 我们只需要数据如下1 99 94 93 100 1002 99 88 96 99 9711 76 72 43 67 7812 85 75 50 34 371 利用 matlab 画轮廓图程序 x=1:5;y1=99 94 93 100 100;y2=99 88 96 99 97;y3=76 72 43 67 78;y4=85 75 50 34 37;plot(x,y1,k-o,linewidth,1);hold on;plot(x,y2,r-*,linewidth,2);hold on;plot(x,y3,b-.p,linewidth,2);hold onplot(x,y4,k-o,linewidth,2);xlabel(学科);ylabel(分数);legend(1,2,11,12);set(gca,xtick,1 2 3 4 5)set(gca,xticklabel,政治,语文,外语, 数学,物理)输出结果分 分 分 分 分 分 分 分 分 分30405060708090100分 分分分1211122 利用 matlab 画雷达图此图用 matlab 画起来比较复杂首先我们修改 polar 函数在命令窗口输入 edit polar 结果会出现 polar 函数的程序其中我们把% plot spokesth = (1:6)*2*pi/12;cst = cos(th); snt = sin(th);cs = -cst; cst;sn = -snt; snt;line(rmax*cs,rmax*sn,linestyle,ls,color,tc,linewidth,1,.handlevisibility,off,parent,cax)修改为% plot spokesth = (1:3)*2*pi/6;cst = cos(th); snt = sin(th);cs = -cst; cst;sn = -snt; snt;line(rmax*cs,rmax*sn,linestyle,ls,color,tc,linewidth,1,.handlevisibility,off,parent,cax)再将后面的所有程序中的 30 改为 72然后另存为 work 中并命名为 mypolar.m然后输入程序x=0:pi/2.5:2*pi;y1=99 94 93 100 100 99;y2=99 88 96 99 97 99;y3=76 72 43 67 78 76;y4=85 75 50 34 37 85;mypolar(x,y1,b);hold on;mypolar(x,y2,m);hold on;mypolar(x,y3,g);hold on;mypolar(x,y4,y)legend(1,2,11,12);输出结果20406080100722521440121112第五章聚类分析习题 5.3.下表给出我国历年职工人数（单位：万人） ，请用有序样品的 fisher 法聚类。年份 全民所有制 集体所有制1952 1580 231954 1881 1211956 2423 5541958 4532 6621960 5044 9251962 3303 10121964 3465 11361966 3939 12641968 4170 13341970 4792 14241972 5610 15241974 6007 16441976 6860 18131978 7451 20481980 8019 2425解 第一步数据标准化后计算直径 D程序：X=1580 23;1881 121;2423 554;4532 662;5044 925;3303 1012;3465 1136;.3939 1264;4170 1334;4792 1424;5610 1524;6007 1644;6860 1813;.7451 2048;8019 2425;stdr=std(X);n,m=size(X);X=X./stdr(ones(n,1),:); n p=size(X);D=zeros(n,n);for i=1:1:n;for j=1:1:n;if ijt=i:1:j;xgjunzhi=(1/(j-i+1)*sum(X(t,:);y=zeros(1,j-i+1);for s=i:1:jy(s)=(X(s,:)-xgjunzhi)*(X(s,:)-xgjunzhi);ends=i:1:j;D(i,j)=sum(y);elseD(i,j)=0;endendendD=D输出结果矩阵太大，所以用 excel 处理了一下D=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00.022567 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00.44898 0.24578 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 02.0632 1.3981 0.60024 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 03.9256 2.651 1.1802 0.11098 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 04.5022 3.0091 1.4238 0.56953 0.40862 0 0 0 0 0 0 0 0 0 05.179 3.4353 1.6648 0.82576 0.53831 0.02044 0 0 0 0 0 0 0 0 06.0823 4.021 1.976 1.023 0.63343 0.12781 0.047757 0 0 0 0 0 0 0 07.0311 4.6502 2.3255 1.2313 0.755 0.26341 0.11275 0.012456 0 0 0 0 0 0 08.3322 5.5762 2.9094 1.6045 1.0531 0.60619 0.33881 0.13122 0.060032 0 0 0 0 0 010.312 7.1034 4.0117 2.4126 1.7772 1.3793 0.92314 0.52664 0.31541 0.099401 0 0 0 0 012.696 8.9972 5.4422 3.5114 2.7548 2.3553 1.669 1.0457 0.65496 0.25632 0.03671 0 0 0 016.291 11.998 7.8688 5.5038 4.5686 4.1193 3.1032 2.1468 1.4707 0.77122 0.30858 0.12762 0 0 021.117 16.128 11.321 8.4298 7.2316 6.6487 5.2116 3.8312 2.7793 1.6877 0.8881 0.46016 0.10709 0 028 22.167 16.528 12.978 11.386 10.546 8.5596 6.627 5.0716 3.4539 2.1748 1.3443 0.59832 0.19951 0我们只看下三角所有元素，其它元素理解为空第二步我们计算损失函数矩阵 L程序：%设计一个把样品分为两类的程序,以及对应最后一类分割点D=D;L=zeros(n-1,n-1);alp=zeros(n-1,n-1);for m=2:n;s=zeros(1,m-1);for j=2:ms(1,j-1)=D(1,j-1)+D(j,m);endL(m-1,1)=min(s(1,1:m-1);for j=1:m-1if L(m-1,1)=s(1,j);alp(m-1,1)=j+1;endendend%分为 k 类for k=3:n;for m=k:ns=zeros(1,m-k+1);for j=k:m;s(1,j-k+1)=L(j-2,k-2)+D(j,m);endL(m-1,k-1)=min(s(1,1:m-k+1);for j=1:m-k+1if L(m-1,k-1)=s(1,j);alp(m-1,k-1)=j+k-1;endendendend输出结果 这里由于表太大，用 excel 处理一下L=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00.022567 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00.44898 0.022567 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00.55996 0.13355 0.022567 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01.0185 0.55996 0.13355 0.022567 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01.2747 0.5804 0.15399 0.043007 0.02044 0 0 0 0 0 0 0 0 01.472 0.68777 0.26136 0.15038 0.043007 0.02044 0 0 0 0 0 0 0 01.6803 0.82337 0.39696 0.16644 0.055464 0.032897 0.012456 0 0 0 0 0 0 02.0535 1.1662 0.71162 0.28521 0.16644 0.055464 0.032897 0.012456 0 0 0 0 0 02.8616 1.7797 0.92277 0.49636 0.26584 0.15486 0.055464 0.032897 0.012456 0 0 0 0 03.9604 1.9366 1.0797 0.65328 0.32192 0.20315 0.092174 0.055464 0.032897 0.01246 0 0 0 05.9528 2.3621 1.4747 1.0202 0.59379 0.32192 0.20315 0.092174 0.055464 0.0329 0.012