PID控制器的参数整定及优化设计

PID控制器的参数整定及优化设计摘 要PID控制器由于算法很简单、鲁棒性高，可靠性能好，被人们广泛应用于工业控制的各个过程中，在我们实际的生产过程中往往有线性、以及我们通常说的时变不确定性，很难建立精确的数学模型，常规DE PID控制器通常不能达到理想的控制效果。针对这些问题，长期以来人们一直在寻求PID控制器参数的自整定的技术，以适应复杂和高指标的控制要求。由于PID控制器存在着各种各样的优点但是又有着许多令人头疼的缺点，例如存在着参数的鲁棒性整定较为困难的问题，许多专家开始寻求一些优化算法来警醒PID参数的寻优，例如，自适应智能控制技术方法、神经网络方法以及遗传算法等。传统的遗传算法在理论上已形成了一套较为完善的算法体系并在许多问题中都有了成功的应用，本文采用遗传算法进行PID参数的整定和优化，这是一种寻求全局最优的优化方法，无需目标函数微分。关键词：遗传算法；参数；优化The PID controller parameter setting and optimizationABSTRACTPID controller because algorithm is simple, high robustness, good and reliable performance, is widely used in industrial control of each process, in our actual production process is often linear, and time-varying uncertainty, we usually say that it is difficult to establish accurate mathematical model of conventional DE PID controller often cant achieve ideal control effect. To solve these problems, it has long been seeking self-tuning technology of PID controller parameters, to adapt to the complex and high index of control requirements.Because PID controller there are all sorts of advantages but also has many troublesome shortcomings, such as robustness of parameters for there is a relatively difficult problem, many experts began to seek some optimization algorithm to realize the optimization of PID parameters, for example, the adaptive intelligent control method, neural network and genetic algorithm. Traditional genetic algorithm, in theory, has formed a set of relatively perfect algorithm system and have successful applications in many problems, this paper USES the genetic algorithm of PID parameter setting and optimization, this is a kind of to seek the global optimal optimization method, the objective function without differential.Key words: genetic algorithm; Parameters; optimization目 录 引言 .12 PID控制概述 .32.1 PID控制原理 .32.1. 模拟PID控制器 .32.1.2 数字PID控制器 .42.2 PID参数整定方法概述 .53 基于遗传算法的PID控制器的优化 .63.1 遗传算法摘要 .63.1.1 遗传算法的产生与发展 .63.1.2 遗传算法的应用情况 .73.2 遗传算法基本原理 .83.2.1 遗传算法的基本思想 .83.2.2 遗传算法的基本操作 .83.2.3 本文采取的遗传算法 .93.3 基于遗传算法的PID控制器参数优化 .103.3.1 单回路控制器参数优化 .113.3.2 各种仿真优化方法比较即仿真实验 .143.4 本章小结 .154 总结 .17参考文献 .18致 谢 .191 引言随着控制系统的复杂化程度增加，对控制系统的要求越来越高,早期工业控制中被控对象大多数据有以下特点：（1）系统存在大时滞，包括测量之后、过程延迟和传输时滞，当时滞较大的时候系统特别容易不稳定。（2）系统中存在严重的耦合，则调节量对被调量存在着严重的影响；（3）系统存在这大量的不确定性，因为系统负荷的变化增加了系统的不确定性；（4）系统的动态变化特性，被控对象的动态特性会随着运行工况的变化而变化，因此很难获得高品质的空制效果；PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛用于工业过程的控制，尤其是适应于可建立精确数学模型的确定性控制系统。而实际工业生产过程往往具有非线性、是不变性，很难建立精确的数学模型 ，因此应用常规的PID控制器不能达到很好的效果；在实际现场中，由于受到参数整定方法复杂繁琐的困扰，常规PID控制器在参数的整定上往往出现整定不良、性能不好、对运行的工况适应性不好。针对这些问题，长期以来，人们一直在寻求PID控制器参数的自整定技术，以适应跟家复杂的要求。随着计算机技术的发展，许多新型计算机使控制算法的现实成为可能。这些算法在理论上以被证明优于传统的PID控制算法。然而，在实际工业控制中，占主导地位的控制器还是PID控制器，高级控制算法在应用上十分有限，它的优越性没有得到充分的体现，原因主要是：（1）PID控制器已成为过程控制领域的标准控制器；在工程的观点上来看， PID控制器不需要精确的数学模型；（2）PID控制参数的物理意义清楚；（3）PID控制器容易调整。对于大滞后过程，许多人引入了Smith预估控制的方法，但因时滞的变化可能会引起系统的不稳定，尤其对于难以建立数学模型的控制系统，那么我们要实施有效的控制更加困难。而PID控制器不需要精准的数学模型而且其鲁棒性极好得到了广泛的应用。但是，对于严重的不确定的系统，PID控制器的参数整定是一个棘手的问题，其鲁棒性同样也会遭到质疑。因此，把遗传算法运用于工业控制过程中的PID的参数整定已成为人们关注的热点，事实上，遗传算法提供了一种比较简单的PID参数整定的方法，该方法是一种不需要任何初始消息并可寻求全局最优的、高效的组合方法。2 PID控制概述PID控制是迄今为止最为通用的方法。PID调节器及其改进型实在工业控制中最为常见的控制器（迄今为止全世界工业控制中的用的百分之八十四都是纯PID调节器）我们今天熟知的PID控制器产生并发展于1915到1940年间。尽管自1940年以来，许多先进型控制器不断推出，但是PID控制器一起结构简单，对于模型的误差具有鲁棒性及其以操作等优点，任被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等过程控制中。因此，提出了各种各样的方法。2.1 PID控制原理2.1. 模拟PID控制器模拟PID控制系统原理框图如图2-1所示，系统由模拟PID控制器和受控对象组成。图2-1 PID控制系统框图PID控制器根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成偏差:e(t)=r(t)-y(t)将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合构成控制了控制量，对受控对象进行控制。其规律为：u(t)= )+10()+()或写成传递函数形式：G(s)=（ ）（ ） =（ 1+1+）式中， 比例系数， 为积分常数， 为积分时间常数。PID控制器校正环节的作用 是：比例积分微分受控对象 ( ) ( ) ( ) ( )-比例环节：即时成比例的反影控制系统的偏差信号e（t），偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用以减小误差。积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分常数 ，其越小积分作用越强，反之越弱。微分环节：能反映系统偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号值变得特别大之前，在控制系统中引入一个早期的修正信号，从而加快了系统的动作速度，减小调节时间。2.1.2 数字PID控制器在我们现代社会的计算机控制系统中，使用的一般都是数字PID控制器，数字PID控制器一般分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。（1） 位置式PID算法由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值的大小计算控制量，因此积分和微分项不能被我们直接使用，这时就需要我们进行离散化处理。按模拟PID控制算法的算式，现以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，把积分用和式代替，将微分用增量代替，得到PID控制算法的离散的形式为：（ k） =（ ） +=0（ ） +()-(1)式中 T为采样周期，k为采样序号，k=0，1，2，u（k）第k次采样时刻的计算机输出值，e（k）第k次采样时刻输入偏差值。= 称之为积分系数， = 称为微分系数。 这种算法的缺点是，由于输出为全量，因此每次的输出均与过去的状态有着诸多的联系，计算时我们要对e（k）进行累加运算，计算机的运行量大，因而计算机输出的u（k）对应着执行机构的实际位置，假如我们的计算机出现故障，u（k）会产生大幅度的波动因而就会引起执行机构位置幅度的变化，这种情况在我们的实际操作生产过程中是绝对不允许的，因而就出现了增量式PID控制算法。所谓增量式控制是指数字控制器的输出只是控制量的增量u（k）。2.2 PID参数整定方法概述国内外关于PID参数整定方法已有了一些综述的文章，但是他们同其他的方法是大同小异的，几十年来，PID控制以及参数整定的技术和方法也处于蓬勃发展之中。 2自Ziegler和Nichols提出PID参数整定的方法开始，很多的技术已经用于PID控制器的手动和自动整定的上面。根据其发展的阶段我们可以划分为常规的PID参数整定方法和智能PID参数整定方法；我们要是按照对象划分可以把它分为单变量PID参数整定以及多变量PID参数整定方法，后者是我们研究的热点问题同时它也是一个难点。最后，我们要是按照控制量组合的形式来划分的话，可以分为线性PID参数整定方法及非线性PID参数整定方法。对PID参数整定方法是多种多样的，大致可分为以下几类：基于抽取对象输出响应特征参数整定的方法；基于被控过程对象参数辨别的整定方法；基于模式识别的专家系统整定方法；基于控制器自身控制行为的控制参数在线整定的方法；参数优化法。3 基于遗传算法的PID控制器的优化3.1遗传算法概述遗传算法研究的历史比较短，20世纪60年代末到70年代初期，它主要由美国的Michigan大学的John Holland与其同事以及学生研究形成了一个较为完整的理论方法，它由试图解释自然系统中的生物及其复杂的适应过程着手的，以模拟生物进化机制构造了人工系统的模型。随后经过二十多年的发展演化，取得了很大的成果以及在理论研究方面发展也非常巨大，特别是近几年来在世界范围形成的计算热潮，人们把计算智能作为人工智能研究的一个重要的方向来看，以及后来兴起的人工生命研究，是遗传算法受到了人们的广大关注。3.1.1遗传算法的产生与发展早在20世纪50年代和60年代中，就有几个少数的计算机学家独立的进行了“人工进化系统”的研究，其出发点是进化的思想可以发展为许多工程问题上的优化的工具，实际变得方便快捷。早期的遗传算法雏形就这样形成了，例如大多数的系统都遵循“适者生存”的仿自然法则，基于种群的设计方案也被一些系统所采用，并且还加入了变异操作和自然选择，还有一些系统对生物染色体进行了抽象处理，应用二进制编码。60年代初期，柏林工业大学的科学家在进行风洞测验时，利用了生物变异的思想来随机改变设计中描述的物体形状的参数。在这之后，这种中算法慢慢的形成了另一个分支即为进化策略。同时，设计有限自动机的科学家们提出了进化规则，他们借用进化思想对一组FSM进行处理，并且获得了较好的FSM。20世纪60年代中期，John Holland一些研究的基础上提出了串位编码技术，这种编码即可适应于变异操作，还可适用于交叉操作。并且强调了交叉操作为主要的遗传操作。，以后John Holland等人对该算法进行了推广，应用到了优化以及机器的学习问题之中，并且正式定名为遗传算法。遗传算法的通用编码技术和简单并且有效的遗传操作为其广泛成功的现实之中的应用奠定了坚实的基础。John Holland早期关于遗传算法的许多概念现在还被人们使用，由此可见John Holland对于遗传算法的贡献之大。他一直认为遗传算法的本质是适应算法，应用最为多的是系统优化寻求最优的研究中。20世纪70年代以来，关于遗传算法的的博士论文中比较有代表性的有A.D.Bethke的“作为函数优化器的遗传算法”、De Jong的“一类遗传自适应系统的行为分析”。20年以来遗传算法的应用无论是用来解决实际问题还是在建模上，它的适用范围不断的扩展，这主要依赖于逐渐成熟的遗传算法本身。20世纪80年代中期以来是遗传算法和进化计算飞速发展的时期。以进化计算、遗传算法为为主题的多个国际会议在世界各地频繁的召开，使人们越来越清楚的认识到人工智能方法的局限性，随着现代计算机技术的提高和并行计算机的普及，进化计算和遗传算法对机器的已不再是制约他们发展因素，德国Dortmund大学的一份研究报告表明，遗传算法在过程控制、机器学习工程优化以及经济预测等领域取得的成功，以引起了数学、化学、物理学、生物学、社会科学、计算机学、经济学及其工程应用等领域专家的极大兴趣。20世纪90年代以后，人们比较重视遗传算法中的一些基本的问题，在其之中就包括自适应系统，同时，由于在应用研究方面遗传算法的长处主要得益于其有效的求解，在现有的仿真环境中易于实现，同时还具有可扩充性并且易于与其他算法结合，在不远的将来，随着我们对理论研究的的不断深入和在应用领域的不断发展，遗传算法必然得到长足的发展。在我们国家，关于遗传算法、进化计算的研究是从20世纪90年代以来一直处于不断