图像边缘检测技术研究VIP

第 1 页 共 21 页图像边缘检测技术研究目录图像边缘检测技术研究 .11 前言： .21.1 边缘的介绍 .2图像边缘是图像最基本的特征，边缘在图像分析中起着重要的作用。所谓边缘是指图像局部特性的不连续性。灰度或结构等信息的突变处称为边缘，例如：灰度级的突变，颜色的突变，纹理结构的突变等。边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。 .21.2 边缘检测算子 .21.3 边缘检测算法 .31.4 边 缘 检 测 的 步 骤 .32 算法原理： .42.1 Roberts 梯度算子 .42.2 Canny 边缘检测器 .52.3 Sobel 算子和 Prewitt 算子 .5其中常数 .6c图 12 用于说明 Sobel 算子和 Prewitt 算子的邻域像素点标记 .62.4 边缘直线检测的新方法 .63 算法实现部分 .73.1 Roberts 梯度算子流程图 .73.2 Canny 边缘检测器 流程图 .73.3 Sobel 算子流程图 .84 实验部分 .94.1 Roberts 梯度算子 .94.2 Canny 边缘检测器 .104.3 Prewitt 算子 .114.4 新方法 .135 分析及结论 .165.1 边缘检测方法性能比较 .165.2 总结 .176 考文献目录 .177 附录代码 .18第 2 页 共 21 页1 前言：1.1 边缘的介绍图像边缘是图像最基本的特征，边缘在图像分析中起着重要的作用。所谓边缘是指图像局部特性的不连续性。灰度或结构等信息的突变处称为边缘，例如：灰度级的突变，颜色的突变，纹理结构的突变等。边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化。 这些包括（i）深度上的不连续、 （ii）表面方向不连续、（iii）物质属性变化和（iv）场景照明变化。 边缘检测是图像处理和计算机视觉中，尤其是特征提取中的一个研究领域。边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础图像分析和理解的第一步常常是边缘检测(edge detection)由于边缘检测十分重要，因此成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一本章主要讨论边缘检测和定位的基本概念，并使用几种常用的边缘检测器来说明边缘检测的基本问题在讨论边缘算子之前，首先给出一些术语的定义：边缘点：图像中具有坐标 且处在强度显著变化的位置上的点边缘段：对应于边缘点坐标 及其方位 ，边缘的方位可能是梯度角边缘检测器：从图像中抽取边缘(边缘点和边缘段)集合的算法轮廓：边缘列表，或是一条表示边缘列表的拟合曲线边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程习惯上边缘的表示采用顺时针方向序边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像（指滤波后的图像）搜索过程边缘点的坐标可以是边缘位置像素点的行、列整数标号，也可以在子像素分辨率水平上表示边缘坐标可以在原始图像坐标系上表示，但大多数情况下是在边缘检测滤波器的输出图像的坐标系上表示，因为滤波过程可能导致图像坐标平移或缩放边缘段可以用像素点尺寸大小的小线段定义，或用具有方位属性的一个点定义请注意，在实际中，边缘点和边缘段都被称为边缘边缘连接和边缘跟踪之间的区别在于：边缘连接是把边缘检测器产生的无序边缘集作为输入，输出一个有序边缘集；边缘跟踪则是将一幅图像作为输入，输出一个有序边缘集另外，边缘检测使用局部信息来决定边缘，而边缘跟踪使用整个图像信息来决定一个像素点是不是边缘1.2 边缘检测算子边缘检测是图像特征提取的重要技术之一, 边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始. 图像的边缘包含了物体形状的重要信息,它不仅在分析第 3 页 共 21 页图像时大幅度地减少了要处理的信息量,而且还保护了目标的边界结构. 因此,边缘检测可以看做是处理许多复杂问题的关键.边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对对象与背景间的交界线。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此可以用局部图像微分技术来获取边缘检测算子。经典的 边缘检测方法是对原始图像中的像素的某个邻域来构造边缘检测算子。以下是对几种经典的边缘检测算子进行理论分析，并对各自的性能特点做出比较和评价。边缘检测的原理是：由于微分算子具有突出灰度变化的作用，对图像进行微分运算，在图像边缘处其灰度变化较大，故该处微分计算值教高，可将这些微分值作为相应点的边缘强度，通过阈值判别来提取边缘点，即如果微分值大于阈值，则为边缘点。Roberts,Sobel,Prewwit是基于一阶导数的边缘检测算子，图像的边缘检测是通过2*2或者3*3模板作为核与该图像中的每个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值以提取边缘。Laplace边缘检测算子是基于二阶导数的边缘检测算子，该算子对噪声敏感。Laplace算子的改进方式是先对图像进行平滑处理，然后再应用二阶导数的边缘检测算子，其代表是拉普拉斯高斯（LOG）算子。前边介绍的边缘检测算法是基于微分方法的，其依据是图像的边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数过零点。Canny算子是另外一类边缘检测算子，它不是通过微分算子检测边缘，而是在满足一定约束条件下推导出的边缘检测最优化算子。1.3 边缘检测算法对于边缘的检测常常借助于空域微分算子进行,通过将其模板与图像卷积完成. 两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在灰度边缘. 灰度边缘是灰度值不连续(或突变) 的结果,这种不连续常可利用求一阶和二阶导数方便地检测到. 已有的局部技术边缘检测方法,主要有一次微分(Sobel 算子、Robert s 算子等) 、二次微分(拉普拉斯算子等). 这些边缘检测器对边缘灰度值过渡比较尖锐且噪声较小等不太复杂的图像,大多数提取算法均可以取得较好的效果 . 但对于边缘复杂、采光不均匀的图像来说,则效果不太理想. 主要表现为边缘模糊、边缘非单像素宽、弱边缘丢失和整体边缘的不连续等方面.用算子检测图像边缘的方法是用小区域模板对图像进行处理,即采用卷积核作为掩模模板在图像中依次移动,完成图像中每个像素点同模板的卷积运算,最终输出的边缘幅度结果可以检测出图像的边缘. 卷积运算是一种邻域运算. 图像处理认为:某一点像素的结果不但和本像素灰度有关,而且和其邻域点值有关. 运用模板在图像上依此对每一个像素进行卷积, 即模板上每一个点的值与其在图像上当前位置对应的像素点值相乘后再相加,得出的值就是该点处理后的新值.1.4 边 缘 检 测 的 步 骤 滤 波 ： 边 缘 检 测 算 法 主 要 是 基 于 图 像 强 度 的 一 阶 和 二 阶 导 数 ， 但 导 数第 4 页 共 21 页的 计 算 对 噪 声 很 敏 感 ， 因 此 必 须 使 用 滤 波 器 来 改 善 与 噪 声 有 关 的 边 缘 检 测 器的 性 能 。 需 要 指 出 ， 大 多 数 滤 波 器 在 降 低 噪 声 的 同 时 也 导 致 了 边 缘 强 度 的 损失 ， 因 此 ， 增 强 边 缘 和 降 低 噪 声 之 间 需 要 折 中 。 增 强 :增 强 边 缘 的 基 础 是 确 定 图 像 各 点 邻 域 强 度 的 变 化 值 。 增 强 算 法 可以 将 邻 域 (或 局 部 )强 度 值 有 显 著 变 化 的 点 突 显 出 来 。 边 缘 增 强 一 般 是 通 过 计算 梯 度 幅 值 来 完 成 的 。 检 测 ： 在 图 像 中 有 许 多 点 的 梯 度 幅 值 比 较 大 ， 而 这 些 点 在 特 定 的 应 用领 域 中 并 不 都 是 边 缘 ， 所 以 应 该 用 某 种 方 法 来 确 定 哪 些 点 是 边 缘 点 。 最 简 单的 边 缘 检 测 判 据 是 梯 度 幅 值 阈 值 判 据 。 定 位 ： 如 果 某 一 应 用 场 合 要 求 确 定 边 缘 位 置 ， 则 边 缘 的 位 置 可 在 子 像素 分 辨 率 上 来 估 计 ， 边 缘 的 方 位 也 可 以 被 估 计 出 来 。 在 边 缘 检 测 算 法 中 ， 前三 个 步 骤 用 得 十 分 普 遍 。 这 是 因 为 大 多 数 场 合 下 ， 仅 仅 需 要 边 缘 检 测 器 指 出边 缘 出 现 在 图 像 某 一 像 素 点 的 附 近 ， 而 没 有 必 要 指 出 边 缘 的 精 确 位 置 或 方 向 。边 缘 检 测 的 实 质 是 采 用 某 种 算 法 来 提 取 出 图 像 中 对 象 与 背 景 问 的 交 界 线 。我 们 将 边 缘 定 义 为 图 像 中 灰 度 发 生 急 剧 变 化 的 区 域 边 界 。 图 像 灰 度 的 变 化 情况 可 以 用 图 像 灰 度 分 布 的 梯 度 来 反 映 ， 因 此 我 们 可 以 用 局 部 图 像 微 分 技 术 来获 得 边 缘 检 测 算 子 。 经 典 的 边 缘 检 测 方 法 ， 是 通 过 对 原 始 图 像 中 像 素 的 某 小邻 域 构 造 边 缘 检 测 算 子 来 达 到 检 测 边 缘 这 一 目 的 的 。2 算法原理：2.1 Roberts 梯度算子Roberts算子是一种斜向偏差分的梯度计算方法, 梯度的大小代表边缘的强度, 梯度的方向与边缘走向垂直。该算子定位精度高, 但容易丢失部分边缘。因为没进行平滑处理, 不具有抑制噪声的能力。用该算子处理边缘陡峭度高且噪声小的图像效果较佳。 Roberts 交叉算子为梯度幅值计算提供了一种简单的近似方法：(11)1,1,1, jifjifjifjifjiG用卷积模板，上式变成：(12)yxGji,其中 和 由下面的模板计算： xy(13) Gx10y01同前面的 梯度算子一样，差分值将在内插点 处计2 /,/ij12算Roberts 算子是该点连续梯度的近似值，而不是所预期的点 处的近似i值第 5 页 共 21 页2.2 Canny 边缘检测器检测阶跃边缘的基本思想是在图像中找出具有局部最大梯度幅值的像素点检测阶跃边缘的大部分工作集中在寻找Canny 边缘检测器是高斯函数的一阶导数，是对信噪比与定位之乘积的最优化逼近算子Canny 1986我们将通过下面的符号对 Canny 边缘检测器算法作一概括说明用 表示图像使用可分离滤波方法求图像与高斯平滑滤波,jiI器卷积，得到的结果是一个已平滑数据阵列， ,;, jiIjiGS其中 是高斯函数的散布参数，它控制着平滑程度已平滑数据阵列 的梯度可以使用 一阶有限差分近似来计算 与ij,2x偏导数的两个阵列 与 ：yP,jiQ(115)2/)1,1,1,(, jiSjijiSjijiQ在这个 正方形内求有限差分的均值，以便在图像中的同一点计算 x 和 y 的2偏导数梯度幅值和方位角可用直角坐标到极坐标的坐标转化公式来计算：(116)22, jiQjiPjiM(139),/,(arctn, jijiji其中，反正切函数包含了两个参量，它表示一个角度，其取值范围是整个圆周范围内为高效率地计算这些函数，尽量不用浮点运算梯度的幅度和方向也可以通过查找表由偏导数计算。2.3 Sobel 算子和 Prewitt 算子Sobel 算子和P rew it t 算子都是一阶的微分算子,都是先对图像进行平滑处理, 虽然两者都是加权平均滤波, 但是前者邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的, 距离不同的像素具有不同的权值, 对算子结果产生的影响也不同。这两种算子对噪声都有一定的抑制作用, 但不能完全排除检测结果中出现虚假边缘的情况。这两者对灰度渐变低噪声的图像有较好的检测效果, 但是对于混合多复杂噪声的图像处理效果就不理想了。正如前面所讲，采用 邻域可以避免在像素之间内插点上计算梯度考3虑一下上图中所示的点 周围点的排列Sobel 算子也是一种梯度幅值，,ij(14)Msxy2其中的偏导数用下式计算：(15) )()( 456210 670432 acacsyx其中常数 c第 6 页 共 21 页和其他的梯度算子一样， 和 可用卷积模板来实现：sxy102xs 120ys图 11 请注意这一算子把重点放在接近于模板中心的像素点Sobel 算子是边缘检测器中最常用的算子之一 45637210,aji图 12图 12 用于说明 Sobel 算子和 Prewitt 算子的邻域像素点标记Prewitt 算子与 Sobel 算子的方程完全一样，只是常量 c=1所以(16)10xs 10ys请注意，与 Sobel 算子不同，这一算子没有把重点放在接近模板中心的像素点2.4 边缘直线检测的新方法边缘是图像的最基本的特征，边缘中包含着有价值的目标直线边界信息。这些信息可以用作图像分析、目标识别。在边缘检测计算过程中，为了有效地抑制噪声的影响，同时能够客观、正确地选取边缘检测的门限值，可以先通过迭代算法求得最佳阈值，把图像进行分割为背景和目标两部分；再运用数学形态学的腐蚀算法，挖去图像内部像素点；最后剩余部分图像就是边缘。从而实现了图像边缘检测。这样通过对各像素点自身灰度值的分析和计算，判断该点是否为边缘点，避免了在边缘检测的数学计算过程中，使噪声干扰的影响进一步扩大，损坏边缘图像。通过阈值分割处理，既增强了图像的目标与背景的对比，增强了边缘，又能准确提取直线。第 7 页 共 21 页3 算法实现部分3.1 Roberts 梯度算子流程图Roberts 算子是一种斜向偏差分的梯度计算方法, 梯度的大小代表边缘的强度, 梯度的方向与边缘走向垂直。该算子定位精度高, 但容易丢失部分边缘。因为没进行平滑处理, 不具有抑制噪声的能力。用该算子处理边缘陡峭度高且噪声小的图像效果较佳。 3.2 Canny 边缘检测器 流程图Canny 边缘检测器是使用函数 edge 的最有效边缘检测器。该方法总结如下：1、图像使用带有指定标准偏差 的高斯滤波器来平滑，从而可以减少噪声。2、在每一点处计算局部梯度 g（x,y）=G2x+G2y1/2 和边缘方向 （x,y）=arctan（Gy/Gx ） 。边缘点定义为梯度方向上其强度局部最大的点。3、第 2 条中确定的边缘点会导致梯度幅度图像中出现脊。然后，算法追踪所有脊的顶部，并将所有不在脊的顶部的像素设为零，以便在输出中给出一条细线，这就是众所周知的非最大值抑制处理。脊像素使用两个阈值 T1 和 T2 做阈值处理，其中T1 b=0 1;-1 0/126;c=1 0;0 -1/126; %参数 126 是实验时为增强图像对比度试验出来的 d=conv2(a,b,same);d=abs(d); %处理水平方向算子的结果，参数same 使得得到的图像与原图大小相等。 e=conv2(a,c,same);e=abs(e); %处理垂直方向算子的结果 f=max(d,e); %取水平及垂直方向上的大值 subplot(1,3,1),imshow(d), title( roberts 水平) subplot(1,3,2),imshow(e), title( roberts 垂直) subplot(1,3,3),imshow(f), title( roberts 综合)用 edge 函数处理的 Matlab 程序代码：a=imread(C:UsersZhangLiDesktoppicture22.tif); a = imnoise(a, salt %对图像加椒盐噪声 b = edge(a,robert