王程课件WORD版

青于蓝教育个性化辅导教案学生 时段年级教师姓名授课日期 课次课题 正弦余弦正切公式知识点、经典题型及做题方法考点分析【考纲说明】1、掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。2、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题教学步骤及教学内容1正弦定理: 或变形： .2sinisinabcRABC:sin:siabcABC2余弦定理： 或 .2222cosabAacC 2222oscosacbBa3 （1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.4判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.5解题中利用 中 ，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运ABC算，如： sin()si,co()cos,Ctan()tan,ABC.、 sico222B已知条件 定理应用 一般解法 一边和两角 （如 a、B、C）正弦定理 由 A+B+C=180，求角 A，由正弦定理求出 b 与 c，在有解时 有一解。两边和夹角 (如 a、b、 c)余弦定理 由余弦定理求第三边 c，由正弦定理求出小边所对的角，再 由 A+B+C=180求出另一角，在有解时有一解。三边 (如 a、b、 c)余弦定理 由余弦定理求出角 A、B，再利用 A+B+C=180，求出角C 在有解时只有一解。1、ABC 中,a=1,b= , A=30 ,则B 等于 （ ）3A60 B60或 120 C30或 150 D1202、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ ）Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=302Ca=1,b=2,A=100 Cb=c=1, B=453、在锐角三角形 ABC 中，有 （ ）AcosAsinB 且 cosBsinA BcosAsinB 且 cosBsinA4、若(a+b+c)(b+ca)=3abc, 且 sinA=2sinBcosC, 那么 ABC 是 （ ）A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形5、设 A、B、C 为三角形的三内角,且方程(sinBsinA)x 2+(sinAsinC)x +(sinCsinB)=0 有等根，那么角B （ ）AB60 BB60 CB60 DB 606、满足 A=45,c= ,a=2 的ABC 的个数记为 m,则 a m 的值为 （ ）6A4 B2 C1 D不定7、如图：D,C,B 三点在地面同一直线上,DC=a,从 C,D 两点测得 A 点仰角分别是 , (), 则 A 点离地面的高度 AB 等于 （ ）A B )sina)cos(inaC D )i(co)(i9、A 为 ABC 的一个内角,且 sinA+cosA= , 则 ABC 是_三角形.12711、在 ABC 中，若 SABC = (a2+b2c 2),那么角C=_.412、在 ABC 中，a =5,b = 4,cos(AB)= ,则 cosC=_.313、在 ABC 中,求分别满足下列条件的三角形形状：B=60,b 2=ac； b 2tanA=a2tanB；sinC= (a 2b 2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(AB).BAcosin1、在 中，已知内角 ，边 设内角 ，周长为 ABC A23BCBxy（1）求函数 的解析式和定义域；（2）求 的最大值()yfxy2、在 中，角 对应的边分别是 ，若 ，求ABC, ,abc1sin,2A3siB:abcABD C3、在 中 分别为 的对边，若 ，ABC,abc,ABC2sin(cos)3(ins)ABC（1）求 的大小；（2）若 ，求 和 的值。61,9bc4、图， ， 是半个单位圆上的动点， 是2AOBABC等边三角形，求当 等于多少时，四边形 的O面积最大，并求四边形面积的最大值5、在OAB 中，O 为坐标原点， ，则当OAB 的面积达2,0(),1(sin),co,1(BA最大值时， ( )A B C D64326. 在 中，已知 ，给出以下四个论断，其中正确的是 CBAsin2ta 1cottanBA 2sin0BA ssi22 C22co4已知 是三角形 三内角，向量 ，且 .,C1,3s,inmA1m（）求角 ；（）若 ，求 .A221sincoBtanFE OCBA5已知向量 .baxfxbxa )(,42tan(),si(2),42tan(,cos( 令求函数 f(x)的最大值，最小正周期，并写出 f(x)在0，上的单调区间.10设向量 (sinx，cosx)， (cosx，cosx)，xR，函数 f(x) .ab ()ab（）求函数 f(x)的最大值与最小正周期；（）求使不等式 f(x) 成立的 x 的取值范围23例 5 已知函数（1）当函数 取得最大值时，求自变量 的集合。（2）该函数的图象可由 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？例 8 已知 ，其中 ， 且 ，若 在时有最大值为