3.3.1去括号PPT演示课件

.,1,3.3.1去括号,.,2,1、 解方程 93x=5x+5,知识回顾,解：移项得,合并同类项得,系数化为1得,移项要变号,.,3,某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？,分析：若设上半年每月平均用电x度， 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度， 下半年共用电 度,等量关系： 所以,可列方程 。,问题,（x-2000）,6（x-2000）,6x,6x+ 6（x-2000）=150000,上半年用电+下半年用电=全年用电15万度,.,4,某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？,解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。 根据题意列方程得： 6x+ 6（x-2000）=150000,去括号得：,6x+6x-12000=150000,移项得：,6x+6x=150000+12000,合并同类项得：,12x=162000,系数化为1得：,x=13500,答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。,.,5,去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号,.,6,解一元一次方程的步骤：,移项,合并同类项,系数化为1,去括号,.,7,例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3),解:,去括号得：,移项得：,合并同类项得：,系数化为1得：,3x-7x+7=3-2x-6,3x-7x+2x=3-6-7,2x = 10,X=5,.,8,解方程,相信自己，你一定会做,尝试应用,.,9,、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程去括号，得移项，得合并同类项，得 两边同除以-0.2得,去括号变形错，有一项没变号，改正如下：,.,10,解方程,成果展示,.,11,补偿提高,1、关于 x 的方程 的解为-1，则a的值为（ ）2、甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？,.,12,解方程 5X-3(3X-5)=11-(X+5),解:去括号得: 5X-9X+15=11-X-5,移项得:5X-9X+X=11-5-15,合并同类项得:-3X=-9,系数化为1: X=3,.,13,例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?,分析:等量关系 甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程,也就是:顺航速度_顺航时间=逆航速度_逆航时间,.,14,一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?,顺航速度_顺航时间=逆航速度_逆航时间,解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是_千米/小时,船在逆水中的速度是_千米/小时.,(X+3),(X-3),2(X+3)=2.5(X-3),.,15,例1 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品正好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?,分析 :为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母的数量是螺钉的_,2倍,解:设有X名工人生产螺钉,则有_名工人生产螺母;那么螺钉共生产_个,螺母共生产_个.,(22-X),1200X,2000(22-X),2000(22-X)=21200X,.,16,1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解 比方程2x 3 = x + 5的解大2，则a = 。,巩固练习,2. 关于X的方程2-(1-X)=-2与方程mX-3(5-X)=-3的解相同,则m=_,.,17,3、大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉的千克数为（ ） A 6.5 B7.5 C.5 D.56、某物品标价为130元, 若以9折出售,仍可获利10%, 则该物品进价约是( ) A. 105元 B. 106元 C. 108元 D. 118元,.,18,一、去括号依据去括号法则填空：5x+(3x-1)=5x+_；-2x-(5x-1)=-2x_；7x-2(3x-5)=7x_.,3x-1,-5x+1,-6x+10,.,19,二、解含括号的一元一次方程方程中有带括号的式子时，去括号是常用的步骤.5x-3(x+5)=6-2(x-2) (1)去括号：用括号外的数去乘括号内的每一项5x_=6_ (2)移项：将含未知数的项移到_，常数项移 到_,-3x-15,-2x+4,左边,右边,.,20,5x-3x+2x=6+4+15 (3)合并_ 4x=25 (4)系数_ x=,同类项,化为1,.,21,(打“”或“”)(1)-2(3x-5)=-6x+10.( )(2)4(y+1)=4y.( )(3)若3x(24x)5，则3x4x25.( )(4)解方程5(x-2)=8，解：去括号，得5x-2=8,移项，得5x=8+2,合并同类项，5x=10,系数化为1，得x=2.( )(5)方程-(x+2)=2x+4的解是x=-2.( ),.,22,知识点 1 解含括号的一元一次方程【例1】解方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(2)2(x1)(x2)=3(4x).【思路点拨】去括号移项合并同类项系数化为1.【自主解答】(1)去括号,得4x+2x-4=14-x-4,移项,得4x+2x+x=14-4+4,合并同类项，得7x=14,系数化为1，得x=2.,.,23,(2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x,移项，得2x-x+3x=12+2+2,合并同类项，得4x=16,系数化为1,得x=4.,.,24,【总结提升】解含括号的一元一次方程的步骤1.去括号：去括号时，括号外是“+”号，每项都不变号；括号外是“-”号，每项都变号；特别注意不要漏乘括号内的某项.2.移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到方程的另一边.3.合并同类项：把方程化为“ax=b(a0)”的形式.4.系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数a,得到方程的解,.,25,知识点 2 解一元一次方程的应用题【例2】一架飞机在A，B两城市间飞行，顺风需要5.5小时，逆风需要6小时，风速为24千米/时，则A，B两城市间的距离是多少？【思路点拨】设飞机无风时的速度为x千米/时用x表示顺风的路程和逆风的路程相等关系：A,B两城的路程不变列方程求解.,.,26,【自主解答】设飞机无风时的速度为x千米/时，则顺风时的速度为(x+24)千米/时，逆风时的速度为(x-24)千米/时，根据题意，得5.5(x+24)=6(x-24).去括号，得5.5x+132=6x-144.移项，得5.5x-6x=-144-132.合并同类项，得-0.5x=-276.系数化为1,得x=552.所以6(x-24)=6528=3 168.答：A，B两城市间的距离是3 168千米.,.,27,【总结提升】解决顺逆流(风)行程问题常用的两个等量关系1.往返路程相等，即顺流(风)速度顺流(风)时间逆流(风)速度逆流(风)时间.2.轮船(飞机)本身速度不变，即顺流(风)速度-水流(风)速度逆流(风)速度+水流(风)速度.,.,28,题组一：解含括号的一元一次方程1.化简(x1)(1x)(x1)的结果等于( )A.3x-3 B.x-1C.3x-1 D.x-3【解析】选C.(x1)(1x)(x1)=x11+xx1=3x-1.,.,29,2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( )A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1【解析】选B.选项A,C的6及-5没变号；选项D出现了漏乘.,.,30,3.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( )A.x+2=30 B.x+2= C.x+2=0 D.x-3=0【解析】选D.解方程6(x+2)=30，去括号，得6x+12=30，移项，得6x=30-12，合并同类项，得6x=18，系数化为1，得x=3，选项D中的解也是x=3.,.,31,4.(5a3b)3(2a4b)_.【解析】(5a3b)3(2a4b)5a3b6a+12b-a+9b.答案：-a+9b,.,32,5.当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【解析】根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4，去括号，得3x-6=4x+12-4，移项，得3x-4x=12-4+6，合并同类项，得-x=14,系数化为1，得x=-14.答：当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.,.,33,【变式备选】如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x_.【解析】因为2(x+3)与3(1-x)互为相反数，所以2(x+3)+3(1-x)=0,去括号，得2x+6+3-3x=0，移项得,2x-3x=-6-3，合并同类项得-x=-9，系数化为1,得x=9.答案：9,.,34,题组二：解一元一次方程的应用题1.A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元，那么下面所列方程正确的是( )A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13【解析】选A.A种饮料单价为(x-1)元，由题意得2(x-1)+3x=13.,.,35,2.甲、乙两站相距284千米，慢车从甲站开往乙站，每小时行48千米，慢车出发1小时后，有一快车从乙站开往甲站，每小时行70千米，设快车出发x小时后与慢车相遇，则所列方程正确的是( )A.70x+48(x-1)=284 B.70x+48(x+1)=284C.70(x-1)+48x=284 D.70x-48(x+1)=284【解析】选B.相遇时快车行驶的路程为70x千米，慢车行驶的路程为48(x+1)千米，所以70x+48(x+1)=284.,.,36,3.某影院，第一排有24个座位，后面每一排均比前一排多2个座位，则第_排有42个座位.【解析】设第x排有42个座位，则24+2(x-1)=42，解方程，得x=10.答案：10,.,37,4.小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书，去时顺风用了15分钟，回来时逆风用了20分钟.已知小明骑自行车的速度不变为280米/分，则风速为_米/分.【解析】设风速为x米/分，则15(x+280)=20(280-x),解得x=40.答案：40,.,38,5.某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠40台电扇(分吊扇和台扇两种).经了解，某商店每台台扇的价格比每台吊扇的价格多80元，用1 240元恰好可以买到3台台扇和2台吊扇.每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？【解析】设每台台扇价格为x元，则每台吊扇价格为(x-80)元.根据题意，得3x+2(x-80)=1 240.解得，x=280，所以x-80=200.答：每台台扇280元，每台吊扇200元.,.,39,6.(2012柳州中考)今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？【解析】设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物(x+1)件，根据题意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8，解得，x=4，所以x+1=5.答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件.,.,40,【变式备选】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数的2倍少12，求原两位数.,.,41,【解析】设原两位数的个位数字为x,则十位数字为x-4,由题意可知10x+(x-4)=210(x-4)+x-12.解这个方程，得x=8.所以x-4=4,所以原两位数为104+8=48.答：原两位数为48.,.,42,【想一想错在哪？】解方程：3(x-7)-2(9-2x)=18.提示：去括号时不要漏乘；括号外是“-”号时，注意括号内每一项都变号.,.,43,1方程中含有括号时，解方程过程中把括号去掉的过程叫做 方法与整式加减中的去括号规律类似2解顺、逆流(风)行程问题常用的两个等量关系：(1)往返路程相等，即顺流速度顺流时间逆流速度 ；(2)轮船(飞机)本身速度不变，即顺流(风)速度水流(风)速度逆流(风)速度 ,去括号,逆流时间,水流(风)速度,.,44,解含括号的一元一次方程,1(4分)对于方程5(32x)12(52x)17，下列去括号正确的是()A1510x6024x17B1510x6024x17C15x2x6024x17D1510x602x172(4分)解方程2(x1)4(x2)1，去括号结果正确的是()A2x24x81 B2x14x21C2x24x81 D2x24x81,B,D,.,45,B,3(4分)方程2(x2)3(4x1)9的解是()Ax0.8 Bx1Cx1.6 Dx14(4分)当x_时，3与式子2x5的差为 .5(4分)当k_时，单项式2x3(4k1)y2与 xy2的和仍是单项式,.,46,一元一次方程的应用,6(5分)一艘轮船从甲地到乙地顺流行驶，用了4小时，从乙地返回到甲地逆流行驶，用了6小时，已知轮船在静水中的平均速度是20千米/小时，那么水流速度是 ，甲、乙两地之间的航线长是_千米7(5分)某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需要更换新型节能灯_盏,4,96,71,.,47,8(10分)一架飞机在A，B两城市间飞行，顺风需要5.5小时，逆风需要6小时，风速为24千米/小时，则A，B两城市间的距离是多少？,【易错盘点】【例】解方程：4x3(2x1)132(x3),解：3 168千米,【