2017年九年级上学期期末数学上册试卷两套汇编十四附答案及解析

第 1 页（共 48 页） 2017 年 九年级 上学期 期末数学 上册 试卷 两套汇编 十四 附答案 及解析 九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题 3 分共 30 分） 1 3 的相反数是（ ） A 3 B C 3 D 2下列计算中，正确的是（ ） A B a 1= a C a3a2= 2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4点（ 2， 4）在反比例函数 y= （ k 0）的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A（ 2， 4） B（ 1， 8） C（ 2， 4） D（ 4， 2） 5五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A B C D 6将二次函数 y=图象向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象的表达式是（ ） A y=（ x 2） 2+1 B y=（ x+2） 2+1 C y=（ x 2） 2 1 D y=（ x+2） 2 1 7某药品原价每盒 25 元，两次降价后，每盒降为 16 元，则平均每次降价的百分率是（ ） A 10% B 20% C 25% D 40% 第 2 页（共 48 页） 8如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8m，与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（ ） m A 10 C 12 D 14 9如图，飞机飞行高度 1500m，飞行员看地平面指挥塔 A 的俯角为 ，则飞机与指挥塔 A 的距离为（ ） m A B 1500 1500 10一辆货车从 A 地开往 B 地，一辆小汽车从 B 地开往 A 地同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后 停止设货车、小汽车之间的距离为 s（千米），货车行驶的时间为 t（小时）， S 与 t 之间的函数关系如图所示下列说法中正确的有（ ） A、 B 两地相距 60 千米； 出发 1 小时，货车与小汽车相遇； 小汽车的速度是货车速度的 2 倍； 出发 时，小汽车比货车多行驶了 60 千米 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11将 5400 000 用科学记数法表示为 第 3 页（共 48 页） 12函数 中自变量的取值范围是 13计算 2 的结果是 14把多项式 解因式的结果是 15若扇形的弧长为 6积为 15这个扇形所对的圆心角的度数为 16不等式组 的解集为 17一个不透明的袋子中装有两个黑球和一个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为 18矩形 ， ， ，点 E 在 上， 以 一腰的等腰三角形，则 19已知，如图， O 的切线，切点为 B，连接 径 接 点 D，若 ， ，则 20如图，直线 等边 顶点 B，连接 E=30，若 ： ， 时，则 三、解答题（共 60 分）（ 21每题 7 分， 23每题 8 分， 25每题10 分） 21先化简，再求代数式： （ x）的值，其中 x=20+2 22图 1，图 2 均为正方形网络，每个小正方形的面积均为 1，请在下面的网格第 4 页（共 48 页） 中按要求画图，使得每个图形的顶点均在小正方形的顶点上 （ 1）在图 1 中作出点 A 关于 称点 D，顺次连接 求出四边形 （ 2 ）在图 2 中 画 出 一 个 面 积 是 10 的等腰直角三角形 23某校积极开展 “大课间 ”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、踢键子四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题 （ 1）求本次被调查的学生人数； （ 2）通过计算补全条形统计图； （ 3）该校有 1000 名学生，请估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数少多少人？ 24在 ，对角线 交于 O， 点 O，且 （ 1）求证： （ 2）若 分 判断四边形 形状，并证明 第 5 页（共 48 页） 25 “双 11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌 A、 B 两款羽绒服来销售，若购买 3 件 A， 4 件 B 需支付 2400 元，若购买 2 件 A， 2 件 B，则需支付 1400 元 （ 1）求 A、 B 两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？ （ 2）若个体户从淘宝网上购买 A、 B 两款羽绒服各 10 件，均按每件 600 元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部 6 折销售完，若总获利不低于 3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？ 26已知， 接于 O， 点 G，交 O 于点 C，点 E 是 O 上一点，连接 别交 点 H、 F （ 1）如图 1，当 过圆心 O 时，求证： （ 2）如图 2，当 经过点 O 时，连接 ，求证：F； （ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，连接 ， ，求 值 27在平面直 角坐标系中，抛物线 y= bx+c 与 x 轴交于点 A（ 8， 0）、 B（ 2，0）两点，与 y 轴交于点 C （ 1）如图 1，求抛物线的解析式； （ 2）如图 2，点 P 为第四象限抛物线上一点，连接 延长交 y 轴于点 D，若点 P 的横坐标为 t， 为 d，求 d 与 t 的函数关系式（并求出自变量 t 的取值范围）； （ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，连接 点 P 作 x 轴，垂足为点 H，延长 点 E，连接 线 于 称的射线 点 G，延第 6 页（共 48 页） 长 抛物线于点 F，当点 G 为 点时，求点 F 的坐标 第 7 页（共 48 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分共 30 分） 1 3 的相反数是（ ） A 3 B C 3 D 【考点】 相反数 【分析】 依据相反数的定义回答即可 【解答】 解： 3 的相反数是 3 故选： C 2下列计算中，正确的是（ ） A B a 1= a C a3a2= 2考点】 同底数幂的乘法；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则化简求出答案 【解答】 解： A、 （ a 0），故此选项错误； B、 a 1= （ a 0），故此选项错误； C、 a3a2=确； D、 2法计算，故此选项错误； 故选： C 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； 第 8 页（共 48 页） C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确 故选 D 4点（ 2， 4）在反比例函数 y= （ k 0）的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A（ 2， 4） B（ 1， 8） C（ 2， 4） D（ 4， 2） 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 将（ 2， 4）代入 y= （ k 0）即可求出 k 的值，再根据 k=答即可 【解答】 解： 点（ 2， 4）在反比例函数 y= （ k 0）的图象上， k= 2 6= 8，四个选项中只有 D 符合 故选 D 5五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】 解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边是两个小正方形， 故选： C 6将二次函数 y=图象向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象的表达式是（ ） A y=（ x 2） 2+1 B y=（ x+2） 2+1 C y=（ x 2） 2 1 D y=（ x+2） 2 1 第 9 页（共 48 页） 【考点】 二次函数图象与几何变换 【分析】 先确定抛物线 y=顶点坐标为（ 0， 0），再确定平移后顶点坐标，然后写出平移的顶点式 【解答】 解：抛物线 y=顶点坐标为（ 0， 0）， 把点（ 0， 0）向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到点（ 2， 1）， 所以平移后的抛物线的解析式为 y=（ x 2） 2+1 故选 A 7某药品原价每盒 25 元，两次降价后，每盒降为 16 元，则平均每次降价的百分率是（ ） A 10% B 20% C 25% D 40% 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 设该药品平均 每次降价的百分率为 x，根据降价后的价格 =降价前的价格（ 1降价的百分率），则第一次降价后的价格是 25（ 1 x），第二次后的价格是 25（ 1 x） 2，据此即可列方程求解 【解答】 解：设该药品平均每次降价的百分率为 x， 由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元， 故 25（ 1 x） 2=16， 解得 x= 合题意，舍去）， 故该药品平均每次降价的百分率为 20% 故选： B 8如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8m，与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（ ） m A 10 C 12 D 14 【考点】 相似三角形的应用 第 10 页（共 48 页） 【分析】 利用相似三角形对应边成比例解题 【解答】 解：因为竹竿和旗杆均垂直于地面，所以构成两个相似三角形， 若设旗杆高 x 米， 则 ， x=12 故选 C 9如图，飞机飞行高度 1500m，飞行员看地平面指挥塔 A 的俯角为 ，则飞机与指挥塔 A 的距离为（ ） m A B 1500 1500 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 首先根据题意分析图形，可得 ， C=90， 500m，运用三角函数定义解 可求出 【解答】 解：由题意得： ， A= ， C=90， 500m， ， = m 故选 A 10一辆货车从 A 地开往 B 地，一辆小汽车从 B 地开往 A 地同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止设货车、小汽车之间的距离为 s（千米），货车行驶的时间为 t（小时）， S 与 t 之间的函数关系如图所示下列说法中正确的有（ ） A、 B 两地相距 60 千米； 出发 1 小时，货车与小汽车相遇； 小汽车的速度是货车速度的 2 倍； 第 11 页（共 48 页） 出发 时，小汽车比货车多行驶了 60 千米 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 一次函数的应用 【分析】 根据图象中 t=0 时， s=120 实际意义可得； 根据图象中 t=1 时， s=0 的实际意义可判断； 由 可知小汽车的速度是货车速度的 2 倍； 由图象 t= t=3 的实际意义，得到货车和小汽车的速度，进一步得到 判断正误 【解答】 解：（ 1）由图象可知，当 t=0 时，即货车、汽车分别在 A、 B 两地， s=120， 所以 A、 B 两地相距 120 千米，故 错误； （ 2）当 t=1 时， s=0，表示出发 1 小时，货车与小汽车相遇，故 正确； （ 3）由（ 3）知小汽车的速度为： 120 0（千米 /小时），货车的速度为 40（千米 /小时）， 小汽车的速度是货车速度的 2 倍，故 正确； （ 4）根据图象知，汽车行驶 时达到终点 A 地，货车行驶 3 小时到达终点B 地， 故货车 的速度为： 120 3=40（千米 /小时）， 出发 时货车行驶的路程为： 40=60（千米）， 小汽车行驶 时达到终点 A 地，即小汽车 时行驶路程为 120 千米， 故出发 时，小汽车比货车多行驶了 60 千米， 故 正确 正确的有 三个 故选： C 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11将 5400 000 用科学记数法表示为 106 第 12 页（共 48 页） 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 5400 000 用科学记数法表示为 106， 故答案为： 106 12函数 中自变量的取值范围是 【考点】 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件 【分析】 该函数由分式组成，故分母不等于 0，依次解得自变量的取值范围 【解答】 解： 2x+1 0， 解得 x 故答案为 x 13计算 2 的结果是 【考点】 二次根式的加减法 【分析】 根据二次根式的乘除，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案 【解答】 解：原式 = 3 = ， 故答案为： 14把多项式 解因式的结果是 a（ x+a） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 首先提取公因式 a，然后将二次三项式利用完全平方公式进行分解即可 【解答】 解： a（ ax+ 第 13 页（共 48 页） =a（ x+a） 2， 故答案为： a（ x+a） 2 15若扇形的弧长为 6积为 15这个扇形所对的圆心角的度数为 216 【考点】 扇形面积的计算；弧长的计算 【分析】 首先根据题意求出扇形的半径，然后运用弧长公式求出圆心角，即可解决问题 【解答】 解：设这个扇形的半径为 ，弧长为 ，圆心角为 ； 由题意得： ， =6， 解得： =5； 由题意得： ， 解得： =216， 故答案为 216 16不等式组 的解集为 1 x 1 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 【解答】 解： ， 解 得 x 1， 解 得 x 1， 则不等式组的解集是： 1 x 1 故答案是： 1 x 1 17一个不透明的袋子中装有两个黑球和一个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次第 14 页（共 48 页） 摸出的小球都是黑球的概率为 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 画树状图展示所有 9 种等可能的结果数，再找出两次摸出的小球都是黑球的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】 解：画树状图为： 共有 9 种等可能的结果数，其中两次摸出的小球都是黑球的结果数为 4， 所以两次摸出的小球都是黑球的概率 = 故答案为 18矩形 ， ， ，点 E 在 上， 以 一腰的等腰三角形，则 或 【考点】 矩形的性质；等腰三角形的性质；解直角三角形 【分析】 需要分类讨论： E 和 E 两种情况，由勾股定理和三角函数即可得出结果 【解答】 解：在矩形 ， D=3， D=5， C= B=90， 当 A=5 时，如图 1 所示： =4， = ； 当 D=5 时， =4， C ， = ； 故答案为： 或 第 15 页（共 48 页） 19已知，如图， O 的切线，切点为 B，连接 径 接 点 D，若 ， ，则 4 【考点】 切线的性质；勾股定理；垂径定理 【分析】 连接 垂直定义得 A+ 0，由切线的性质可得 0，再由 O，可得 而可证明 D，设 BC=x，则 CD=x， 在 利用勾股定理可求出 x 的长，问题得解 【解答】 解：连接 A+ 0， O 的切线， 0， 0， O， D， 第 16 页（共 48 页） 设 BC=x，则 CD=x， 在 ， A=3， D+CD=x+1， 32+ x+1） 2， 解得： x=4， 即 长为 4， 故答案为： 4 20如图，直线 等边 顶点 B，连接 E=30，若 ： ， 时，则 2 【考点】 等边三角形的性质；旋转的性质；相似三角形的判定与性质 【分析】 作辅助线，构建全等三角形和直角三角形，由旋转得： 0， E=30，根据 ： ，设 x， BE=x，则 E=x，根据三角函数表示 长，根据 H+式求 x 的长，得 ，在 ，利用勾股定理求得 长 【解答】 解：将 C 逆时针旋转 60到 合，延长 H，过 H 作 F， G， 0， E=30， 0， 由旋转得： P， ， P=4 ， 第 17 页（共 48 页） ， C ， ： 1， 设 x， BE=x，则 E=x， E=30， ， 0， 由旋转得： E=30， 0 30=30， 0， H， F= x， ， = x， D+x+ x= x， x， =H， 2 = x+ x， x=2， BE=x=2， 由勾股定理得： = =6， 2=4， 在 ， = =2 ； 故答案为： 第 18 页（共 48 页） 三、解答题（共 60 分）（ 21每题 7 分， 23每题 8 分， 25每题10 分） 21先化简，再求代数式： （ x）的值，其中 x=20+2 【考点】 分式的化简求值；特殊角的三角函数值 【分析】 先将代数式进行化简，然后求出 x 的值并代入代数式求解即可 【解答】 解： x=20+2 +1， （ x） = = = = 22图 1，图 2 均为正方形网络，每个小正方形的面积均为 1，请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在小正方形的顶点上 （ 1）在图 1 中作出点 A 关于 称点 D，顺次连接 求出四边形 （ 2 ）在图 2 中 画 出 一 个 面 积 是 10 的等腰直角三角第 19 页（共 48 页） 形 【考点】 作图 【分析】 （ 1）作出点 A 关于 称点 D，顺次连接 求出四边形 （ 2）先求出等腰直角三角形的直角边长，再画出三角形即可 【解答】 解：（ 1）如图 1，四边形 为所求， S 四边形 C= 64=12； （ 2）如图 2， 为所求 23某校积极开展 “大课间 ”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、踢键子四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题 第 20 页（共 48 页） （ 1）求本次被调查的学生人数； （ 2）通过计算补全条形统计图； （ 3）该校有 1000 名学生，请估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数少多少人？ 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）用喜欢跳绳的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数； （ 2）用总数减去其他各小组的人数即可求得喜欢足球的人数，从而补全条形统计图； （ 3）用样本估计总体即可确定最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少 【解答】 解：（ 1） 10 25%=40， 答：本次被调查的学生人数为 40 人； （ 2） 40 15 2 10=13， 如图所示， （ 3） ， 答：估计全校最喜爱足球的人数比最喜爱篮球的人数大约少 50 人 第 21 页（共 48 页） 24在 ，对角线 交于 O， 点 O，且 （ 1）求证： （ 2）若 分 判断四边形 形状，并证明 【考点】 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 根据平行四边形的性质和平行线性质得出 C， 出 F，即可得出四边形是矩形 【解答】 （ 1）证明： 四边形 平行四边形， D， C， 在 ， ， （ 2）解：四边形 正方形；理由如下： E， E， 四边形 平行四边形， 又 0， 四边形 矩形， 分 第 22 页（共 48 页） F， 四边形 正方形 25 “双 11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌 A、 B 两款羽绒服来销售，若购买 3 件 A， 4 件 B 需支付 2400 元，若购买 2 件 A， 2 件 B，则需支付 1400 元 （ 1）求 A、 B 两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？ （ 2）若个体户从淘宝网上购买 A、 B 两款羽绒服各 10 件，均按每件 600 元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部 6 折销售完，若总获利不低于 3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？ 【考点】 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）设设 A 款 a 元， B 款 b 元，根据题意列方程组求解； （ 2）设让利的羽绒服有 x 件，总获利不低于 3800 元，列不等式，求出最大整数解 【解答】 解：（ 1）设 A 款 a 元， B 款 b 元， 可得： ， 解得： ， 答： A 款 400 元， B 款 300 元 （ 2）设让利的羽绒服有 x 件，则已售出的有（ 20 x）件 600 （ 20 x） +600 60% x 400 10 300 10 3800， 解得 x 5， 答：最多让利 5 件 26已知， 接于 O， 点 G，交 O 于点 C，点 E 是 O 上一点，连接 别交 点 H、 F 第 23 页（共 48 页） （ 1）如图 1，当 过圆心 O 时，求证： （ 2）如图 2，当 经过点 O 时，连接 ，求证：F； （ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，连接 ， ，求 值 【考点】 圆的综合题 【分析】 （ 1）如图 1 中，连接 出 可推出 （ 2）连接 要证明 G， 据等腰三角形三线合一即可证明 （ 3）过点 O 作 足分别为 N、 M，连接 要证明 出 M=3， =5，在 ，根据 ，计算即可 【解答】 证明：（ 1）如图 1 中，连接 O 的直径 0， 0， 24 页（共 48 页） （ 2）连接 C， G， C， E， F （ 3）过点 O 作 足分别为 N、 M，连接 ， E=6， F， 0， 第 25 页（共 48 页） E O D=2 =2 80， 0 0， B， M=3， =5， 在 = 27在平面直角坐标系中，抛物线 y= bx+c 与 x 轴交于点 A（ 8， 0）、 B（ 2，0）两点，与 y 轴交于点 C （ 1）如图 1，求抛物线的解析式； （ 2）如图 2，点 P 为第四象限抛物线上一点，连接 延长交 y 轴于点 D，若点 P 的横坐标为 t， 为 d，求 d 与 t 的函数关系式（并求出自变量 t 的取值范围）； （ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，连接 点 P 作 x 轴，垂足为点 H，延长 点 E，连接 线 于 称的射线 点 G，延长 抛物线于点 F，当点 G 为 点时，求点 F 的坐标 【考点】 二次函数综合题 第 26 页（共 48 页） 【分析】 （ 1）利用待定系数法直接求出抛物线解析式； （ 2）先表示出 而得出 正切值，再用等角的同名三角函数即可表示出 可得出结论； （ 3）先求出直线 析式，进而判断出四边形 矩形，最后用三角函数和对称性求出 t，即可得出 ，即可得出结论 【解答】 证明：（ 1） 抛物线 过 A（ 8， 0）、 B（ 2， 0）两点， ， ， 抛物线的解析式为： y= x+4 （ 2）如图 2， 过点 P 作 点 H， 设点 P（ t， ） BH=t 2， = ， ， ， 第 27 页（共 48 页） d= （ 2 t 8）， （ 3）如图 3， 设直线 解析式为 y=kx+b， ， 直线 解析式为 ， 点 E（ t， ） D= ， 四边形 矩形， 取 中点 M， 连接 点 N， 四边形 矩形， M= ， ， M=4 ， 第 28 页（共 48 页） 由对称性得 ， t= ， ， 设点 F（ m， 过点 F 作 延长线于点 K， ， ， F（ 10， 4）， 九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2一元二次方程 6x 5=0 配方可变形为（ ） A（ x 3） 2=14 B（ x 3） 2=4 C（ x+3） 2=14 D（ x+3） 2=4 3二次函数 y=（ x+1） 2 4 的顶点坐标是（ ） A（ 1， 4） B（ 1， 4） C（ 1， 4） D（ 1， 4） 4如图， 顶点均在 O 上，若 A=36，则 度数为（ ） 第 29 页（共 48 页） A 18 B 36 C 60 D 72 5下列事件中，属于必然事件的是（ ） A在只装了红球的袋子中摸到白球 B某射击运动员射击一次，命中靶心 C任意画一个三角形，其内角和是 180 D掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是 3 6一元二次方程 23x+1=0 的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 7某中学要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（毎两队之间都赛一场），计划安排 21 场比赛，求参加的球队支数，如果设参加的球队支数为 x，则可列方程为（ ） A x（ x+1） =21 B x（ x+1） =21 C x（ x 1） =21 D x（ x 1） =21 8已知正六边形的边长为 2，则它的边心距为（ ） A 1 B 2 C D 2 9二次函数 y=a 0， b 0）在平面直角坐标系的图象大致为（ ） A B C D 10若一个圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，則该圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A 90 B 100 C 60 D 120 二、填空题（共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11点（ 2， 3）关于原点对称的点的坐标是 12某公司 2 月份的利润为 160 万元， 4 月份的利润 250 万元，则平均每月的增长率为 13抛物线 y= 2左平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度可得抛物第 30 页（共 48 页） 线的解析式为 14二次函数 y=bx+c（ a 0）的图象如图所示，则方程 bx+c=0的解是 15关于 x 的一元二次方程 x k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 16如图，在 ， ，以点 A 为圆心， 2 为半径的 A 与 切于点 D，交 点 E，交 点 F，点 P 是 A 上的一点，且 5，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（一）（共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17用公式法解方程： 2x=1 18一个不透明的盒子中装有 2 枚黑色的棋子和 1 枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同从盒中随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚棋子，记下颜色，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率 19如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以 O 为圆心的圆的一部分，路面 2 米，拱高 米，求圆的半径 四、解答题（二）（共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 第 31 页（共 48 页） 20如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 点是网格线的交点） （ 1）将 点 B 顺时针旋转 90得到 A请画出 A （ 2）求 A 点所经过的路线的长度 21 2015 年某市曾爆发登革热疫情，登革热是一种传染性病毒，在病毒传播中，若 1 个人患病，則经过两轮传染就共有 144 人患病 （ 1）毎轮传染中平均一个人传染了几个人？ （ 2）若病毒得不到有效控制，按照这样的传染速度，三轮传染后，患病的人数共有多少人？ 22如图所示，在等腰 ， 0， P 是 一点，将 逆时针旋转 90得 （ 1）试判断 形状并说明理由； （ 2）连接 35， ， ，求 长 五、解答题（三）（共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23如图， 接于 O， 直径， O 的切线 延长线于点 P， 点 F，交 点 E，连接 （ 1）判断 O 的位置关系并说明理由； （ 2）若 O 的半径为 8， ，求 长 第 32 页（共 48 页） 24某商店只销售某种商品，其标价为 210 元，现在打 6 折销售仍然获利 50%，为扩大销量，商场决定在打 6 折的基础上再降价，规定顾客在已买一件商品之后每再多买 1 件，顾客购买的所有商品的单价再少 2 元，但不能出现亏损的情况，设顾客购买商品件数为 x（件），公司获得利润为 W（元） （ 1）求该商品的进价是多少元？ （ 2）求 W 与 x 的函数关系式，写出自变量 x 的取值范围，同时商店销售利润最大值？ （ 3）商店发现在某一范围内会出现顾客购买 件数 x 越多，商店利润 W 反而越少的情况，为避免出现这种情况，应规定最低售价为多少元？ 25如图，抛物线顶点坐标为点 C（ 2， 8），交 x 轴于点 A （ 6， 0），交 y 轴于点B （ 1）求抛物线和直线 解析式； （ 2）点 Q （ x， 0）是线段 的一动点，过 Q 点作 x 轴的垂线，交抛物线于P 点，交直线 D 点，求 x 之间的函数关系式并求出 最大值； （ 3） x 轴上是否存在一点 Q，过点 Q 作 x 轴的垂线，交抛物线于 P 点，交直线 D 点，使以 直径的圆与 y 轴相切？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由 第 33 页（共 48 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出 【解答】 解： A、 此图形旋转 180后不能与原图形重合， 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、 此图形旋转 180后能与原图形重合， 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； C、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； D、 此图形旋转 180后不能与原图形重合， 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误 故选： B 2一元二次方程 6x 5=0 配方可变形为（ ） A（ x 3） 2=14 B（ x 3） 2=4 C（ x+3） 2=14 D（ x+3） 2=4 【考点】 解一元二次方程 【分析】 先把方程的常数项移到右边，然后方程两边都加上 32，这样方程左边就为完全平方式 【解答】 解： 6x 5=0， 6x=5， 6x+9=5+9， （ x 3） 2=14， 故选： A 第 34 页（共 48 页） 3二次函数 y=（ x+1） 2 4 的顶点坐标是（ ） A（ 1， 4） B（ 1， 4） C（ 1， 4） D（ 1， 4） 【考点】 二次函数的性质 【分析】 由二次函数的解析式可求得答案 【解答】 解： y=（ x+1） 2 4， 顶点坐标为（ 1， 4）， 故选 A 4如图， 顶点均在 O 上，若 A=36，则 度数为（ ） A 18 B 36 C 60 D 72 【考点】 圆周角定理 【分析】 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，由此可得出答案 【解答】 解：由题意得 A=72 故选 D 5下列事件中，属于必然事件的是（ ） A在只装了红球的袋子中摸到白球 B某射击运动员射击一次，命中靶心 C任意画一个三角形，其内角和是 180 D掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是 3 【考点】 随机事件 【分析】 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案 【解答】 解： A、在只装了红球的袋子中摸到白球是不可能事件，故 A 错误； 第 35 页（共 48 页） B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故 B 错误； C、任意画一个三角形，其内角和是 180是必然事件，故 C 正确； D、掷一枚质地均