宁夏银川市灵武市2016-2017学年北师大版七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2016年宁夏银川市灵武市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 3 的相反数是（ ） A B C 3 D 3 2下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ） A B C D 3 “校园足球 ”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得 2400000 的点击率，2400000 这个数用科学记数法表示，结果正确的是（ ） A 103 B 106 C 105 D 24 104 4已知 25 7同类项，则 m+n 的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 5在下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A了解我省中学生的视力情况 B了解九（ 1）班学生校服的尺码情况 C检测一批电灯泡的 使用寿命 D调查台州 600 全民新闻栏目的收视率 6已知线段 0 C 是直线 一点， M 是 中点，N 是 中点，则线段 长度是（ ） A 7 3 7 3 5钟表在 8： 25 时，时针与分针的夹角是（ ）度 A 120 D 125 8某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为（ ） A 80 元 B 85 元 C 90 元 D 95 元 第 2 页（共 16 页） 二、填空题（每 小题 3 分） 9 2 的绝对值是 10小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 11单项式 5次数是 12已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y 7 的值是 13如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若 5，则 14在数轴上与 2 所对应的点相距 4 个单位长度的点表示的数是 15如果关于 x 的一元一次方程 2x+a=x 1 的解是 x= 4，那么 a 的值为 16观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 16 个图形共有 个 三、解答题（一） 17计算 （ 1）（ ） 36； （ 2）（ 1） 4 36 （ 6） +3 （ ） 18化简（ 3m+2） 3（ m+1） +（ 3 6m） 19化简求值： 2（ 32x+1）（ 5 27x），其中 x= 1 20解方程： （ 1） 4x 2（ x+=17； （ 2） =1 第 3 页（共 16 页） 21作图，在平面内有四个点 A， B， C， D，请你用直尺按下列要求作图 （ 1）作射线 （ 2）作直线 （ 3）连结 （ 4）作直线 直线 交于点 O 四、解答题（二）（共 31 分） 22为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是 “你平均每天参加体育活动的时间是多少 ”，共有 4 个选项： A、 时以上； B、 1 时； C、 1 小时； D、 时以下图 1、 2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （ 1）本次一共调查了多少名学生？ （ 2）在图 1 中将选项 B 的部分补充完整； （ 3）若该校有 3000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动 的 时 间 在 时以下 23粮库 3 天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26， 32， 25， +34， 38， +10 （ 1）经过这 3 天，库里的粮食是增多了还是减少了？ 第 4 页（共 16 页） （ 2）经过这 3 天，仓库管理员结算发现库存粮食 480 吨，那么 3 天前库存是多少？ 24某市出租车收费标准是：起步价为 8 元， 3 千米后每千米为 2 元，若某人乘坐了 x（ x 5）千米 （ 1）用含 x 的代数式表示他应支付的车费 （ 2）行驶 30 千米，应付多少钱？ （ 3）若他支付了 46 元， 你能算出他乘坐的路程吗？ 25元旦晚会上，准备给班上 40 位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了 175 元到超市买了玩具和文具共 40 件，若玩具每 2 个 15 元，文具每 3个 10 元，问班委会买了多少个玩具？ 第 5 页（共 16 页） 2016年宁夏银川市灵武市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 3 的相反数是（ ） A B C 3 D 3 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的概念解答即可 【解答】 解： 3 的相反数是（ 3） =3 故选： D 2下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】 解： A、 B 折叠后，缺少 一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D 折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选 C 3 “校园足球 ”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得 2400000 的点击率，2400000 这个数用科学记数法表示，结果正确的是（ ） A 103 B 106 C 105 D 24 104 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确第 6 页（共 16 页） 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对 值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 2400000 用科学记数法表示为： 106 故选： B 4已知 25 7同类项，则 m+n 的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项得定义得出关于 m、 n 的方程组，解之可得 m、 n 的值，代入即可得 【解答】 解：根据题意得 ， 解得： m=2， n=2， m+n=4， 故选： C 5在下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A了解我省中学生的视力情况 B了解九（ 1）班学生校服的尺码情况 C检测一批电灯泡的使用寿命 D调查台州 600 全民新闻栏目的收视率 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可 【解答】 解： A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A 错误； B、了解九（ 1）班学生校服的尺码情况适合普查，故 B 正确； C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性 ，适合抽样调查，故 C 错误； D、调查台州 600 全民新闻栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故第 7 页（共 16 页） D 错误； 故选： B 6已知线段 0 C 是直线 一点， M 是 中点，N 是 中点，则线段 长度是（ ） A 7 3 7 3 5考点】 比较线段的长短 【分析】 本题应考虑到 A、 B、 C 三点之间的位置关系的多种可能，即当点 C 在线段 时和当点 C 在线段 延长线上时 【解答】 解：（ 1）当点 C 在线段 时，则 ； （ 2）当点 C 在线段 延长线上时，则 2=5 综合上述情况，线段 长度是 5 故选 D 7钟表在 8： 25 时，时针与分针的夹角是（ ）度 A 120 D 125 【考点】 钟面角 【分析】 因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份，每一份是 30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘 30即可 【解答】 解： 时针在钟面上每分钟转 分针每分钟转 6， 钟表上 8： 25 时，时针与分针的夹角可以看成时针转过 8 时 25=分针在数字 5 上 钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30， 8： 25 时分针与时针的夹角 3 30+ 故选 B 8某种商品的标价为 120 元，若以九折降价 出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为（ ） 第 8 页（共 16 页） A 80 元 B 85 元 C 90 元 D 95 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 商品的实际售价是标价 90%=进货价 +所得利润（ 20%x）设该商品的进货价为 x 元，根据题意列方程得 x+20%x=120 90%，解这个方程即可求出进货价 【解答】 解：设该商品的进货价为 x 元， 根据题意列方程得 x+20%x=120 90%， 解得 x=90 故选 C 二、填空题（每小题 3 分） 9 2 的绝对值是 2 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的定义，可直接得出 2 的绝对值 【解答】 解： | 2|=2， 故答案为 2 10小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 两点确定一条直线 【考点】 直线的性质：两点确定一条直线 【分析】 根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答 【解答】 解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线 故答案为：两点确定一条直线 11单项式 5次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式次数的定义来求解所有字母的指数和叫做这个单项式 的次数 第 9 页（共 16 页） 【解答】 解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是 2+1=3，故次数是 3 12已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y 7 的值是 1 【考点】 代数式求值 【分析】 依据等式的性质可求得 2x+4y 的值，然后代入求解即可 【解答】 解： x+2y=3， 2x+4y=6 原式 =6 7= 1 故答案为： 1 13如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若 5，则 145 【考 点】 余角和补角 【分析】 由 直角三角形得到 0，则 0 35=55，然后利用角与角之间的和差关系即可得到 度数 【解答】 解： 0， 5， 0 35=55， 0+55=145 故答案为： 145 14在数轴上与 2 所对应的点相距 4 个单位长度的点表示的数是 2 或 6 【考点】 数轴 【分析】 由于题目 没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论 【解答】 解：当该点在 2 的右边时， 由题意可知：该点所表示的数为 2， 当该点在 2 的左边时， 第 10 页（共 16 页） 由题意可知：该点所表示的数为 6， 故答案为： 2 或 6 15如果关于 x 的一元一次方程 2x+a=x 1 的解是 x= 4，那么 a 的值为 3 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 4 代入方程即可得出一个关于 a 的方程，求出方程的解即可 【解答】 解：把 x= 4 代入方程 2x+a=x 1 得： 8+a= 5， 解得： a=3， 故答案为： 3 16观察下列图形，它们是按 一定规律排列的，依照此规律，第 16 个图形共有 49 个 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 【解答】 解：观察图形会发现，第一个图形的五角星数为： 1 3+1；第二个图形的五角星数为： 2 3+1；第三个图形的五角星数为： 3 3+1；第四个图形的五角星数为： 4 3+1；则第 16 个图形的五角星数为： 16 3+1=49 个五角星 三、解答题（一） 17计算 （ 1）（ ） 36； （ 2）（ 1） 4 36 （ 6） +3 （ ） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； 第 11 页（共 16 页） （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =8 9 2= 3； （ 2）原式 =1+6 1=6 18 化简（ 3m+2） 3（ m+1） +（ 3 6m） 【考点】 整式的加减 【分析】 先去括号，然后合并同类项，依此即可求解 【解答】 解：（ 3m+2） 3（ m+1） +（ 3 6m） =3m+2 3m 3+3 6m = 3 19化简求值： 2（ 32x+1）（ 5 27x），其中 x= 1 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 先将原式化简，然后将 x 的值代入即可 【解答】 解：原式 =64x+2 5+2x=8x 3， 当 x= 1 时， 原式 =8 1 3 3=2 20解方程： （ 1） 4x 2（ x+=17； （ 2） =1 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 4x 2x 1=17， 移项合并得： 2x=18， 解得： x=9； （ 2）去分母得： 12 3x 4x 2=6， 移项合并得： 7x=4， 第 12 页（共 16 页） 解得： 21作图，在平面内有四个点 A， B， C， D，请你用直尺按下列要求作图 （ 1）作射线 （ 2）作直线 （ 3）连结 （ 4）作直线 直线 交于点 O 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 （ 1）直接利用射线的定义得出答案； （ 2）直接利用直线的定义得出答案； （ 3）直接利用线段的定义得出答案； （ 4）根据直线的定义得出交点 【解答】 解：（ 1）如图所示： 为所求； （ 2）如图所示： 为所求； （ 3）如图所示： 为所求； （ 4）如图所示：点 O 即为所求 四、解答题（二）（共 31 分） 22为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一第 13 页（共 16 页） 个问题是 “你平均每天参加体育活动的时间是多少 ”，共有 4 个选项： A、 时以上； B、 1 时； C、 1 小时； D、 时以下图 1、 2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （ 1）本次一共调查了多少名学生？ （ 2）在图 1 中将选项 B 的部分补充完整； （ 3）若该校有 3000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动 的 时 间 在 时以下 【考点】 扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图 【分析】 （ 1）读图可得： A 类有 60 人，占 30%即可求得总人数； （ 2）计算可得： “B”是 100 人，据此补全条形图； （ 3）用样本估计总体，若该校有 3000 名学生，则学校有 3000 5%=150 人平均每天参加体育锻炼在 时以下 【解答】 解：（ 1）读图可得： A 类有 60 人，占 30%；则本次一共调查了 60 30%=200人；本次一共调查了 200 位学生； （ 2） “B”有 200 60 30 10=100 人，画图正确； （ 3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在 时以下占 5%；则 30005%=150， 学校有 150 人平均每天参加体育锻炼在 时以下 第 14 页（共 16 页） 23粮库 3 天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26， 32， 25， +34， 38， +10 （ 1）经过这 3 天，库里的粮食是增多了还是减少了？ （ 2）经过这 3 天，仓库管理员结算发现库存粮食 480 吨，那么 3 天前库存是多少？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）理解 “+”表示进库 “ ”表示出库，把粮库 3 天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况； （ 2）利用（ 1）中所求即可得出 3 天前粮库里存粮数量 【解答】 解：（ 1） 26+（ 32） +（ 25） +34+（ 38） +10= 25（吨）， 答：粮库里的粮食是减少了 25 吨； （ 2） 48