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2017年课标高考 母题 备战高考数学的一条捷径 357 中国 高考数学母题 (第 115 号 ) 几何概型的两个类型 关于几何概型 : 定义 :如果每个事件发生的概率只与构成该事件的区间 (域 )的度量成比例 ,则称这样的概率模型为几何概率模型 ,简称为几何概型 ;公式 :P(A)=构成事件 A 的区间 (域 )度量与构成全部结果的区间 (域 )度量的比值 . 母题结构 :( )(一维概型 )若每个事件发生的概率只与构成该事件的区间的长度成比例 ,则称这样的概率模型为 一维概型 ;P(A)=构成事件 A 的区间长度与构成全部结果的区间长度的比值 ; ( )(二维概型 )如果构成全部的结果可转化到某一个平面区域内 ,则该几何概型称为二维概型 ;P(A)=构成事件 A 的 区域面积与构成全部结果的区域面积的比值 ; ( )(建立 概型 )应用几何概型解答相并问题的关键是建立何种几何模型 . 母题 解 析 :略 . 子题类型 :(2016 年 山东 高考试题 )在 上随机地取一个数 k,则事件 “ 直线 y=圆 (+ 相交 ” 发生的概率为 . 解析 :由1|5|22220 x (2,10) P=012210=C). =(m,n)|直线 mx+和圆 x2+没有公共点 =(m,n)|m2+,M=(m,n)|(m,n) ,且 方程 mx+有实根 =(m,n)|(m,n) ,且 |m| |n| 概率 P=21. 如图 ,| 4的区域为以 G(5,3)为中心的正方形 其内部 ,设 Q 的 交点为 A,易知 A(4,6),类似的 F(6,6) P=0232=C). 设甲、乙二人分别在第 x、 y 天
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