18_6354390_16.两圆位置关系的判定和应用

中国 高考数学母题一千题 (第 0001 号 ) 愿与您共建真实的中国高考数学母题 (杨培明 两圆位置关系的判定和应用 由两圆位置关系诱发 的 三类 问题 两 圆的位置关系可分为五种 :外离、外切、相交、内切、内含 ,两 圆的位置关系 是高考的一个命题点 ,由此诱发出的三类问题 . 母题结构 :若圆 d,则 :圆 2相离 dr1+圆 2的公 切线有 4 条 ;圆 2外切 d=r1+圆 2的公切线有 3 条 ;圆 2相交 |,若 A B 中有且仅有一个元素 ,则 r 的值是 . 5.(2004 年湖南高考试题 )两个圆 C1:x2+x+2 与 C2:x2+=0 的公切线有且仅有 ( ) (A)1 条 (B)2 条 (C)3 条 (D)4 条 6.(2001 年全 国高中数学联赛上海 初赛试题 )当且仅当 k 满足 a k b 时 ,两曲线 x2+12x+6y 与 x2+y2=k+4x+12y 有公 共点 ,则 b . 7.(2008年全 国高中数学联赛广东 初赛试题 )若 A、 x2+6和 x2+上运动 ,则 |最大值为 . 8.(1988年全 国高中数学联赛上海 初赛试题 )设 (x,y)|x=a+y=2a+ R,若 (x,y)|x2+4,则 _. 9.(2011 年全 国高中数学联赛内蒙古 初赛试 题 )设 k 为正实数 ,若满足条件 x( y(点 (x,y)都被单位圆覆盖 ,则k 的最大值为 . 10.(2006年全 国高中数学联赛辽宁 初赛试题 )设圆 (x,y)|(+( 2k N+),其中 ,= k+1(k 1)1的面积为 . 11.(2011 年全 国高中数学联赛湖南 初赛试题 )已知 两点 M(1,0),N(),到直线 l 的 距离 分别 为 1 和 3,则满足条件 的直线 l 的条数是 . 12.(2006 年全 国高中数学联赛浙江 初赛试题 )已知两点 A(1,2),B(3,1)到直线 L 距离分别是 2 , 5 - 2 ,则满足条件的直线 l 共有 ( ) (A)1 条 (B)2 条 (C)3 条 (D)4 条 由 圆 1(1,0),半径 ,圆 2(0,2),半径 ,且 | 5 |r1+B). 由 ,且 | 5 |r1+D). 由 圆 r1+ m=C). 由 圆 O1:x2+ 的圆心 ,0),半径 ,圆 +(=2(3,4),半径 为 r,且 |5;所以 ,A 圆 |2|5,或 2+r=|5 r=7 或 3. 由 圆 C1:x2+x+2的圆心 1,半径 ,圆 C2:x2+=0的圆心 ,1),半径 ,且 | 13 |r1+圆 故选 (B). 由 圆 C1:x2+12x+61(6,3),半径 ,圆 C2:x2+y2=k+4x+122(2,6),半径 40k ,且 |5;所以 ,两曲线有公共点 |7- 40k | 5 7+ 40k |7- 40k | 5 k 104 04-(140. 由 圆 C1:x2+6的圆心 ,半径 1,圆 C2:x2+的圆心 2,4),半径 ,且 |=13 |最大值 =|r1+2. 由 x=a+y=2a+ (+(=1;所以 ,(x,y)|x2+ 圆 M:(+(=1内含于圆 O: |22a)21 a (52) 52). 由 x(y( x2+ (+(=(2k)2;所以 ,点 (x,y)都被单位圆覆盖 圆 M:(+(y =(2k)2内含于圆 O:x2+2k 1 k 2 k 的最大值 = 2 . 由 圆 k(mk,半径 2 k 圆 的圆心 (,),半径 2 (k+1) |= 2 | 2 (2k+ 1)=rk+ 圆 k+1外切 1的面积 =nk )2(=3n(n+1)(2n+1). 研究以 M(1,0)为圆心 ,半径为 1的圆 ()为圆心 ,半径为 3的圆 由 |4 外切 满足条件的直线有 3 条 . 研究以 A(1,