武城二中2016-2017年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 22 页） 2016年山东省德州市武城二中八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题 1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A 235 336 582 45已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则它的周长等于（ ） A 12 B 12 或 15 C 15 D 15 或 18 3已知，如图， 不正确的等式是（ ） A F B E C F D F 4正 n 边形的内角和等于 1080，则 n 的值为（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 5已知三角形的两边长分别为 4 9下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A 13 6 5 4下面四个图形中，线段 高的是（ ） A B C D 7 n 边形的每个外角都为 24，则边数 n 为（ ） A 13 B 14 C 15 D 16 8已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ） 第 2 页（共 22 页） A 72 B 60 C 58 D 50 9如图，在 ， C， 中线，则由（ ）可得 A 0如图，在 ， B= E，添加下列一个条件后，仍然不能证明 个条件是（ ） A A= D B F C F D F 11三条直线 点分别为 A， B， C，在平面内找一个点，使它到三条直线的距离相等，则这样的点共有（ ） A一个 B两个 C三个 D四个 12在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点， A（ 4， 0）， B（ 0， 3）若在该坐标平面内有以点 P（不与点 A、 B、 O 重合）为一个顶点的直角三角形与 等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形与 一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（ ） A 9 B 7 C 5 D 3 二、填空题（ 3 分 10=30 分） 13一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是 14如果 等腰三角形，若周长是 18，一边长是 8，则另两边长是 第 3 页（共 22 页） 15如图， 1= 16如图 ， 的中线， 上的中线，若 4，则 面积是 17如图，已知 1=130， 2=30，则 C= 度 18若三角形三个内角度数的比为 2： 3： 4，则相应的外角比是 19如图，点 D， E， F， B 在同一条直线上， F，若 0， 20已知 平分线，点 P 在 ， 足分别为点 D、 E， 0，则 长度为 21一个多边形的内角和等于外角和的 3 倍，那么这个多边形为 边形 22如图， A+ B+ C+ D+ E+ F= 度 第 4 页（共 22 页） 三、解答题 23如图， 1=20， 2=25， A=35，求 度数（用两种方法做） 24如图，直线 交于 O， 5， B=50，求 D 25如图， E， 1= 2， D求证： E 26如图： D， F， B求证： E 27如图， B= C=90， M 是 点， 分 证： 分 第 5 页（共 22 页） 28如图 ， E、 F 分别为线段 的两个动点，且 E， F，若 D， E， 点 M （ 1）求证： D， F； （ 2）当 E、 F 两点移动到如图 的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 第 6 页（共 22 页） 2016年山东省德州市武城二中八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A 235 336 582 45考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 【解答】 解：根据三角形的三边关系，知 A、 2+3=5，不能组成三角形； B、 3+3=6，不能够组成三角形； C、 2+5=7 8，不能组成三角形； D、 4+5 6，能组成三角形 故选 D 2已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6， 则它的周长等于（ ） A 12 B 12 或 15 C 15 D 15 或 18 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 由于等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所以有两种情况，分别利用三角形的周长的定义计算即可求解 【解答】 解： 等腰三角形的两边长分别是 3 和 6， 当腰为 6 时，三角形的周长为： 6+6+3=15； 当腰为 3 时， 3+3=6，三角形不成立； 此等腰三角形的周长是 15 故选 C 第 7 页（共 22 页） 3已知，如图， 不正 确的等式是（ ） A F B E C F D F 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据三角形全等的性质分别判断各选项是否成立即可 【解答】 解： A、 F，故此结论正确； B、 E； 公共边， E E；故此结论正确； C、 F，故此结论 F 错误； D、 F，故此结论正确； 故选 C 4正 n 边形的内角和等于 1080，则 n 的值为（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 n 边形的内角和是（ n 2） 180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于 n 的方程，解方程就可以求出多边形的边数 【解答】 解：由题意可得： （ n 2） 180=1080， 解得 n=8 故选： B 5已知三角形的两边长分别为 4 9下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A 13 6 5 4考点】 三角形三边关系 【分析】 此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找第 8 页（共 22 页） 到符合条件的数值 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和， 即 9 4=5， 9+4=13 第三边取值范围应该为： 5 第三边长度 13， 故只有 B 选项符合条件 故选： B 6下面四个图形中，线段 高的是（ ） A B C D 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形高的定义进行判断 【解答】 解：线段 高，则过点 B 作对边 垂线，则垂线段 高 故选 A 7 n 边形的每个外角都为 24，则边数 n 为（ ） A 13 B 14 C 15 D 16 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 多边形的外角和是固定的 360，依此可以求出多边形的边数 【解答】 解： 一个多边形的每个外角都 等于 24， 多边形的边数为 360 24=15 故选 C 8已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ） 第 9 页（共 22 页） A 72 B 60 C 58 D 50 【考点】 全等图形 【分析】 要根据已知的对应边去找对应角，并运用 “全等三角形对应角相等 ”即可得答案 【解答】 解： 图中的两个三角形全等 a 与 a， c 与 c 分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角 =50 故选： D 9如图，在 ， C， 中线，则由 （ ）可得 A 考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据中线定义可得 而得到 E，然后再利用理证明 【解答】 解： 中线， C， E， 在 ， 第 10 页（共 22 页） 故选： B 10如图，在 ， B= E，添加下列一个条件后，仍然不能证明 个条件是（ ） A A= D B F C F D F 【考点】 全等三角形的判定 【 分析】 根据全等三角形的判定，利用 可得答案 【解答】 解： B= E， 添加 A= D，利用 得 添加 F，利用 得 添加 F，利用 得 故选 D 11三条直线 点分别为 A， B， C，在平面内找一个点，使它到三条直线的距离相等，则这样的点共有（ ） A一个 B两个 C三个 D四个 【考点】 角平分线的性质 【分析】 作直线 围成的三角形的外角平分线和内角平分线，外角平分线相交于点 角平分线相交于点 后根据角平分线的性质进行判断 【解答】 解：作直线 外角平分线和内角平分线， 内角平分线相交于点 角平分线相交于点 根据角平分线的性质可得，这 4 个点到三条直线的距离分别相等 第 11 页（共 22 页） 故选： D 12在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点， A（ 4， 0）， B（ 0， 3）若在该坐标平 面内有以点 P（不与点 A、 B、 O 重合）为一个顶点的直角三角形与 等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形与 一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（ ） A 9 B 7 C 5 D 3 【考点】 直角三角形全等的判定；坐标与图形性质 【分析】 根据题意画出图形，分别以 边、根据直角三角形全等的判定定理作出符合条件的三角形即可 【解答】 解：如图：分别以 边作与 等的三角形各有 3个， 则所有符合条件的三角形个数为 9， 故选： A 二、填空题（ 3 分 10=30 分） 13一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是 三角形的稳定性 第 12 页（共 22 页） 【考点】 三角形的稳定性 【分析】 将其固定，显然是运用了三角形的稳定性 【解答】 解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性 故答案为：三角形的稳定性 14如果 等腰三角形，若周长是 18，一边长是 8，则另两边长是 5， 5或 2， 8 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 由于 已知长度的边没有指明是等腰三角形的底边还是腰，因此要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理判断求出的结果是否符合题意 【解答】 解： 当等腰三角形的底长为 8 时，腰长 =（ 18 8） 2=5； 则等腰三角形的三边长为 8、 5、 5； 5+5 8，能构成三角形 当等腰三角形的腰长为 8 时，底长 =18 2 8=2； 则等腰三角形的三边长为 8、 8、 2； 8+2 8，亦能构成三角形 故等腰三角形另外两边的长为 5， 5 或 2， 8 故答案为： 5， 5 或 2， 8 15如图， 1= 120 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 根据三角形的外角性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，可直接求出 1=+80=120 【解答】 解： 1=+80=120 16如图 ， 的中线， 上的中线，若 4，则 面积是 6 第 13 页（共 22 页） 【考点】 三角形的面积 【分析】 根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答 【解答】 解： 的中线， S S 上的中线， S S S S 面积是 24， S 24=6 故答案为： 6 17如图，已知 1=130， 2=30，则 C= 20 度 【考点】 三角形内角和定理；平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质和三角形的内角和定理求得 【解答】 解： 1=130， 2=30， 1=130 2， 0 第 14 页（共 22 页） 在 ， 30， 0， C=180 130 30=20 18若三角形三个内角度数的比为 2： 3： 4，则相应的外角比是 7： 6： 5 【考点】 三角形 的外角性质；三角形内角和定理 【分析】 三角形三个内角度数的比为 2： 3： 4，三个角的和是 180 度，因而设一个角是 2x 度，则另外两角分别是 3x 度， 4x 度，就可以列出方程，求出三个角的度数根据外角与相邻的内角互补，求出三个外角的度数，从而求出相应的外角比 【解答】 解：设一个角是 2x 度，则另外两角分别是 3x 度， 4x 度，根据题意，得： 2x+3x+4x=180， 解得 x=20， 因而三个角分别是： 40 度， 60 度， 80 度 则相应的外角的度数是： 140 度， 120 度， 100 度，则相应的外角比是 7： 6： 5 19如图，点 D， E， F， B 在同一条直线上， F，若 0， 3 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 先利用平行线的性质得出， B= D， 而判断出 出 F，最后结合图形用等式的性质即可 【解答】 解： B= D， 第 15 页（共 22 页） 在 ， ， F， 0， D E 故答案为 3 20已知 平分线，点 P 在 ， 足分别为点 D、 E， 0，则 长度为 10 【考点】 角平分线的性质 【分析】 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 D 【解答】 解： 平分线， D=10 故答案为： 10 21一个多边形的内角和等于外角和的 3 倍，那么这个多边形为 8 边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 设多边形有 n 条边，根据多边形的内角和公式 180（ n 2）和外角和为 360 度可得方程 180（ n 2） =360 3，解方程即可 【解答】 解：设多边形有 n 条边，则 180（ n 2） =360 3， 解得： n=8 第 16 页（共 22 页） 故答案为： 8 22如图， A+ B+ C+ D+ E+ F= 360 度 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 利用三角形外角性质可得 A+ B， C+ D， E+ F，三式相加易得 A+ B+ C+ D+ E+ F，而 三个不同的外角，从而可求 A+ B+ C+ D+ E+ F 【解答】 解：如右图所示， A+ B， C+ D， E+ F， A+ B+ C+ D+ E+ F， 又 三个不同的外角， 60， A+ B+ C+ D+ E+ F=360 故答案为： 360 三、解答题 23如图， 1=20， 2=25， A=35，求 度数（用两种方法做） 第 17 页（共 22 页） 【考点】 三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】 解法一、根据三角形内角和定理求出即可；解法二、根据三角形外角性质求出即可 【解答】 解：解法 一、 在 ， 1=20， 2=25， A=35， 80 20 25 35=100， 在 ， 80（ =180 100=80； 解法二、延长 3= 1+ 4= 2+ 3+ 4 = 1+ 2+ 1+ 2+ 20+25+35 =80 24如图，直线 交于 O， 5， B=50，求 D 【考点】 平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】 利用平行线的性质得出 A= D， B= C，再利用三角形外角的性质第 18 页（共 22 页） 得出 C+ D=95，即可得出答案 【解答】 解： A= D， B= C， 5， B=50， C+ D=95， 即 50+ D=95， D=45 25如图， E， 1= 2， D求证： E 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 先证出 由 明 出对应边相等即可 【解答】 证明： 1= 2， 在 ， ， E 26如图：