人教版八年级下期末数学试卷两份汇编七含答案解析

人教版八年级下期末数学试卷 两份汇编 七 含答案解析 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 2 分，满分 20 分） 1某新品种葡萄试验基地种植了 10 亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了 4 株葡萄，在这个统计工作中， 4 株葡萄的产量是（ ） A总体 B总体中的一个样本 C样本容量 D个体 2已知，矩形 如图所示的方式建立在平面直角坐标系总， ， ，则点 B 的坐标为（ ） A（ 4， 2） B（ 2， 4） C（ 4， 2） D（ 4， 2） 3如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产 100 件产品，生产前没有产品积压，生产 3h 后安排工人装箱，若每小时装产品 150 件，未装箱的产品数量（ y）是时间（ x）的函数，那么这个函数的大致图象只能是（ ） A B C D 4某商店售货时，其数量 x 与售价 y 关系如表所示： 数量 x（ 售价 y（元） 1 8+ 16+3 24+ 则 y 与 x 的函数关系式是（ ） A y=8x B y=8x+ y= y=8+若一次函数 y=（ k 6） x+b 的图象经过 y 轴的正半轴上一点，且 y 随 x 的增大而减小，那么 k， b 的取值范围是（ ） A k 0， b 0 B k 6， b 0 C k 6， b 0 D k=6， b=0 6如图，若 1= 2， B，则四边形 （ ） A平行四边形 B菱形 C正方形 D以上说法都不对 7如图，已知 对角线 交于点 O，点 E， F 分别是线段 O 的中点，若 D=24 厘米， 周长是 18 厘米，则 长是（ ）厘米 A 6 B 9 C 12 D 3 8如图，已知 E 是菱形 边 一点，且 B=80，那么 ） A 20 B 25 C 30 D 35 9如图，边长为 1 的正方形 点 A 逆时针旋转 45后得到正方形 于点 O，则四边形 周长是（ ） A B 2 C 1+ D 3 10将一张矩形纸片 直线 叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 线 点 M，交 点 N，若 ， ，则线段 长为（ ） A 8 B 12 C 5 D 4 二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 11已知一组数据含有 20 个数据： 68， 69， 70， 66， 68， 65， 64， 65， 69， 62，67， 66， 65， 67， 63， 65， 64， 61， 65， 66，如果分成 5 组，那么 ，频率为 12平行四边形相邻的两边长为 x、 y，周长是 30，则 y 与 x 的函数关系式是 13如果函数 y= 有意义，则 x 的取值范围是 14若四边形 平行四边形，请补充条件 （一个即可）使四边形 15如图，在正方形 外侧，作等边 16如图，菱形 角线 交于点 O，且 B，垂足为 H，则 长为 17如图，折线 某市在 2012 年乘出租车所付车费 y（元）与行车里程 x（ 间的函数关系图象，观察图象回答，乘客在乘车里程超过 3 千米时，每多行驶 1再付费 元 18如图，四边形 ，若去掉一个 60的角得到一个五边形，则 1+ 2= 度 19如图，经过点 B（ 2， 0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 相交于点 A（ 1， 2），则不等式 4x+2 kx+b 0 的解集为 20如图，菱形 ， 0， M 是 中点， P 是对角线 的一个动点，若 B 的最小值是 3，则 为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 50 分） 21（ 7 分）已知，在四边形 ， C， P 是对角线 中点， N 是 M 是 中点， 20，求 度数 22（ 7 分）如图，矩形 对角线相交于点 O， 求证：四边形 菱形 23（ 8 分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就 “我最喜爱的课外读物 ”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查在平面直角坐标系中，已知直线 x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B，直线 y2=kx+b（ k 0）与 x 轴交于点 C（ 1， 0），且与线段 ，并把 成两部分 （ 1）求 面积； （ 2）若 直线 成的两部分面积相等，求点 P 的坐标 25（ 10 分）如图 所示，已知两个边长均为 a 的全等的正方形 方形 点 C 与正方形 中心重合，且绕点 C 旋转 （ 1）当正方形 图 旋转至图 时，两个阴影部分的面积是否相等？如果相等，直接回答出都等于什么； （ 2）当正方形 转至任意位置时，如图 ，重叠部分的面积会变化吗？说明你的结论 26（ 10 分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴出发地 480 千米的目的地，乙车比甲车晚出发 2 小时（从甲车出发时开始 计时），图中折线 段 别表示甲、乙两车所行路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段 示甲出发不足 2 小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题： （ 1）求乙车所行路程 y 与时间 x 的函数关系式； （ 2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； （ 3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 2 分，满分 20 分） 1某新品种葡萄试验基地种植了 10 亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了 4 株葡萄，在这个统计工作中， 4 株葡萄的产量是（ ） A总体 B总体中的一个样本 C样本容量 D个体 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 【解答】 解： 4 株葡萄的产量是样本 故选 B 【点评】 考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 2已知，矩形 如图所示的方式建立在平面直角坐标系总， ， ，则点 B 的坐标为（ ） A（ 4， 2） B（ 2， 4） C（ 4， 2） D（ 4， 2） 【考点】 矩形的性质；坐标与图形性质 【分析】 直接利用矩形的性质结合点 B 所在象限 得出 B 点坐标即可 【解答】 解： 矩形 ， ， ， 点 B 的坐标为：（ 4， 2） 故选： C 【点评】 此题主要考查了矩形的性质，正确利用矩形边长得出 B 点坐标是解题关键 3如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产 100 件产品，生产前没有产品积压，生产 3h 后安排工人装箱，若每小时装产品 150 件，未装箱的产品数量（ y）是时间（ x）的函数，那么这个函数的大致图象只能是（ ） A B C D 【考点】 函数的图象 【分析】 根据题意中的生产流程，发现前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的，后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多，所以未装箱的产品数量是下降的，直至减为零 【解答】 解：由题意，得前三个小时是生产时间，所以未装箱的产品的数量是增加的， 3 小时后开始装箱，每小时装的产品比每小时生产的产品数量多， 3 小时后，未装箱的产品数量是下降的，直至减至为零 表现在图象上为随着时间的增加，图象是先上升后下降至 0 的 故选 A 【点评】 本题考查的实际生活中函数的图形变化，属于基础题解决本题的主要方法 是根据题意判断函数图形的大致走势，然后再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖 4某商店售货时，其数量 x 与售价 y 关系如表所示： 数量 x（ 售价 y（元） 1 8+ 16+ 24+ 则 y 与 x 的函数关系式是（ ） A y=8x B y=8x+ y= y=8+考点】 根据实际问题列一次函数关系式 【分析】 根据数量 x 与售价 y 如下表所示所提供的信息，列出售价 y 与数量 x 的函数关系式 y=8x+ 【解答】 解：依题意得： y=8x+ 故选： B 【点评】 本题考查的是一次函数的关系式和应用读懂图表信息是解题的关键 5若一次函数 y=（ k 6） x+b 的图象经过 y 轴的正半轴上一点，且 y 随 x 的增大而减小，那么 k， b 的取值范围是（ ） A k 0， b 0 B k 6， b 0 C k 6， b 0 D k=6， b=0 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论 【解答】 解： 一次函数 y=（ k 6） x+b 的图象经过 y 轴的正半轴上一点，且 y随 x 的增大而减小， k 6 0， b 0，即 k 6， b 0 故选 B 【点评】 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键 6如图，若 1= 2， B，则四边形 （ ） A平行四边形 B菱形 C正方形 D以上说法都不对 【考点】 平行四边形的判定 【分析】 由已知可证 C，所以四边形 平行四边形 【解答】 解： 1= 2， C， 四边形 平行四边形， 故选 A 【点评】 本题主要考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法 7如图，已知 对角线 交于点 O，点 E， F 分别是线段 O 的中点，若 D=24 厘米， 周长是 18 厘米，则 长是（ ）厘米 A 6 B 9 C 12 D 3 【考点】 平行四边形的性质；三角形中位线定理 【分析】 根据平行四边形的性质可知 合 D=24 厘米， 周长是 18 厘米，求出 长，利用三角形中位线定理求出 长 【解答】 解： 对角线 交于点 O， C， D， D=24 厘米， A=12 厘米， 周长是 18 厘米， 8 12=6 厘米， 点 E， F 分别是线段 中点， 中位线， 厘米， 故选： D 【点评】 本题主要考查了三角形中位线定理以及平行四边形的性质的知识，解答本题的关键是求出 长，此题难度不大 8如图，已知 E 是菱形 边 一点，且 B=80，那么 ） A 20 B 25 C 30 D 35 【考点】 菱形的性质 【分析】 依题意得出 B= 0，又因为 B=80故可推出 0， 而求解 【解答】 解： B=80， B= 在三角形 ， D， 0， 0， 又 B=80， 0， 0 故选 C 【点评】 本题是简单的推理证明题，主要考查菱形的边的性质，同时综合利用三角形的内角和及等腰三角形的性质 9如图，边长为 1 的正方形 点 A 逆时针旋转 45后得到正方形 于点 O，则四边形 周长是（ ） A B 2 C 1+ D 3 【考点】 旋转的性质；正方形的性质 【分析】 连接 正方形的性质可知 5，由旋转的性质可知 5，可知点 此可得 1O，即 1O=理可得 O= 【解答】 解：连接 四边形 正方形， 5， 正方形 点 A 逆时针旋转 45， 5， 点 线段 ， 易证 等腰直角三角形， 1O， 1O= ， 同理可得 O=， 四边形 周长为 2 故选： B 【点评】 本题考查了正方形的性质，旋转的性质，特殊三角形的性质关键是根据旋转角证明点 线段 10将一张矩形纸片 直线 叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在点 线 点 M，交 点 N，若 ， ，则线段 长为（ ） A 8 B 12 C 5 D 4 【考点】 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质 【分析】 由折叠得到 M，设 CM=x，则 x，关键勾股定理求出 x，再判断四边形 平行四边形，即可 【解答】 解：在矩形纸片 ， ， ， B= D， ， 由折叠得， M， 设 CM=x，则 x， 在 ， 即 6+（ 8 x） 2， x=5， ， 由折叠得， 四边形 平行四边形， M=5， 故选 C， 【点评】 此题是折叠问题，考查了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理以及平行四边形的性质和判定用勾股定理求出 解本题的关键；此题难度适中，掌握数形结合思想与方程思想的应用 二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 11已知一组数据含有 20 个数据： 68， 69， 70， 66， 68， 65， 64， 65， 69， 62，67， 66， 65， 67， 63， 65， 64， 61， 65， 66，如果分成 5 组，那么 8 ，频率为 【考点】 频数与频率 【分析】 根据题意，找在 间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得答案 【解答】 解：根据题意，发现数据中在 间的有 8 个数据， 故 一小组的频数为 8，频率为 = 故答案为： 8， 【点评】 本题考查频率的计算、频数的确定方法，通过查找确定该组的频数时，要十分细心 12平行四边形相邻的两边长为 x、 y，周长是 30，则 y 与 x 的函数关系式是 y= x+15（ 0 x 15） 【考点】 根据实际问题列一次函数关系式；平行四边形的性质 【分析】 根据平行四边形的周长公式列出等式，整理即可 【解答】 解：根据题意 2（ x+y） =30， 整理得 y= x+15， 边长为正数， x+15 0， 解得 x 15， y 与 x 的函数关系式是 y= x+15（ 0 x 15） 故答案为： y= x+15（ 0 x 15） 【点评】 本题主要利用平行四边形的周长公式求解，要注意根据平行四边形的边是正数，求出自变量的取值范围 13如果函数 y= 有意义，则 x 的取值范围是 x 2 【考点】 二次根式有意义的条件；函数自变量的取值范围 【分析】 根据二次根式中的被开方数必须是非负数，以及分母不为 0，可得 x 2 0，据此求出 x 的取值范围即可 【解答】 解： 函数 y= 有意义， x 2 0， 则 x 的取值范围是： x 2 故答案为： x 2 【点评】 此题主要考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 14若四边形 平行四边形，请补充条件 A=90 （一个即可）使四边形 矩形 【考点】 矩形的判定；平行四边形的性质 【分析】 添加条件是 A=90，根据矩形的判定推出即可 【解答】 解：添加条件 A=90， 理由是： 四边形 平行四边形， A=90， 四边形 矩形， 故答案为： A=90 【点评】 本题考查了矩形的判定的应用，此题答案不唯一，是一道开放型的题目 15如图，在正方形 外侧，作等边 15 【考点】 正方形的性质；等边三角形的性质 【分析】 由四边形 正方形，三角形 等比三角形，可得出正方形的四条边相等，三角形的三边相等，进而得到 E，且得到 直角， 0，由 出 度数，进而利用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可求出 度数 【解答】 解： 四边形 正方形， 等边三角形， C=D=E， 0， 0， 50， 又 E， =15 故答案为： 15 【点评】 此题考查了正方形的性质，以及等边三角形的性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握性质是解本题的关键 16如图，菱形 角线 交于点 O，且 B，垂足为 H，则 长为 【考点】 菱形的性质 【分析】 直接利用菱形的性质得出 长，再利用勾股定理得出 长，进而利用菱形面积求法得出答案 【解答】 解：如图所示： 菱形 角线 交于点 O，且 D=6 0， 故 =5（ 则 H 故 6 8=5 解得： 故答案为： 【点评】 此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确掌握菱形的性质是解题关键 17如图，折线 某市在 2012 年乘出租车所付车费 y（元）与行车里程 x（ 间的函数关系图象，观察图象回答，乘客在乘车里程超过 3 千米时，每多行驶 1再付费 【考点】 函数的图象 【分析】 由图象可知，出租车行驶距离超过 3，车费开始增加，而且行驶距离增加 5费增加 7 元，由此可解每多行驶 1再付的费用 【解答】 解：由图象可知，出租车行驶距离超过 3，车费开始增加，而且行驶距离增加 5费增加 7 元， 所以，每多行驶 1再付费 7 5=） 答：每多行驶 1再付费 【点评】 本题考查了函数图象问题，解题的关键是理解函数图象的意义 18如图，四边形 ，若去掉一个 60的角得到一个五边形，则 1+ 2= 240 度 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用四边形的内角和得到 B+ C+ D 的度数，进而让五边形的内角和减去 B+ C+ D 的度数即为所求的度数 【解答】 解： 四边形的内角和为（ 4 2） 180=360， B+ C+ D=360 60=300， 五边形的内角和为（ 5 2） 180=540， 1+ 2=540 300=240， 故答案为： 240 【点评】 考查多边形的内角和知识；求得 B+ C+ D 的度数是解决本题的突破点 19如图，经过点 B（ 2， 0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 相交于点 A（ 1， 2），则不等式 4x+2 kx+b 0 的解集为 2 x 1 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 由图象得到直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 的交点 A 的坐标（ 1， 2）及直线 y=kx+b 与 x 轴的交点坐标，观察直线 y=4x+2 落在直线 y=kx+b 的下方且直线y=kx+b 落在 x 轴下方的部分对应的 x 的取值即为所求 【解答】 解： 经过点 B（ 2， 0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 相交于点 A（1， 2）， 直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 的交点 A 的坐标为（ 1， 2），直线 y=kx+b 与 （ 2， 0）， 又 当 x 1 时， 4x+2 kx+b， 当 x 2 时， kx+b 0， 不等式 4x+2 kx+b 0 的解集为 2 x 1 故答案为： 2 x 1 【点评】 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 y=ax+b 的值大于（或小于） 0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合 20如图，菱形 ， 0， M 是 中点， P 是对角线 的一个动点，若 B 的最小值是 3，则 为 2 【考点】 轴对称的性质；平行四边形的性质 【分析】 先根据轴对称性质和两点间线段最短，确定 B 的最小值的情况，再利用特殊角 60的三角函数值求解 【解答】 解：连接 D， B=D， 连接 点就是 P 点，根据两点间直线最短， 这个 P 点就是要的 P 点， 又 0， D， 等边三角形， M 为 中点， ， D 3 =2 ， 【点评】 本题考查的是平行四边形的性质及特殊角的三角函数值，属中等难度 三、解答题（本大题共 6 小题，共 50 分） 21已知，在四边形 ， C， P 是对角线 中点， N 是 中点，M 是 中点， 20，求 度数 【考点】 三角形中位线定理 【分析】 首先利用三角形中位线定理可得 后可得 N，然后可计算出 度数 【解答】 解： 在四边形 ， M、 N、 P 分别是 中点， 别是 中位线， B， N， 等腰三角形， 20， =30 【点评】 此题主要考查了三角形的中位线，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 22如图，矩形 对角线相交于点 O， 求证：四边形 菱形 【考点】 菱形的判定；矩形的性质 【分析】 首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形 平行四边形，再根据矩形的性质可得 D，即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形判定出结论 【解答】 证明： 四边形 平行四边形， 四边形 矩形， D， 四边形 菱形 【点评】 此题主要考查了菱形的判定，矩形的性质，关键是掌握菱形的判定方法： 菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形； 四条边都相等的四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 23在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就 “我最喜爱的课外读物 ”从文学、艺术、科普和其 他四个类别进行了抽样调查（ 2016 春 滦县期末）在平面直角坐标系中，已知直线 x+2 与 y 轴分别交于点 A 和点 B，直线 y2=kx+b（ k 0）与 x 轴交于点 C（ 1， 0），且与线段 交于点 P，并把 成两部分 （ 1）求 面积； （ 2）若 直线 成的两部分面积相等，求点 P 的坐标 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 （ 1）根据题意可以求得点 A、点 B 的坐标，从而可以求得 面积； （ 2）根据第（ 1）问的答案和题目中的额信息可以求得点 P 的坐标 【解答】 解：（ 1） x+2， 当 x=0 时， ；当 时， x=3； 点 A（ 3， 0），点 B（ 0， 2）， 即 ， ， ， 即 面积是 3； （ 2） 点 A（ 3， 0），点 C（ 1， 0）， 1=2， 设点 P 的坐标为（ a， b）， 直线 成的两部分面积相等， 面积是 3， ，得 b= ， 将 代入 x+2，得 x= ， 即点 P 的坐标为（ ， ） 【点评】 本题考查两直线相交与平行问题，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题 25（ 10 分）（ 2016 春 滦县期末）如图 所示，已知两个边长均为 a 的全等的正方形 方形 点 C 与正方形 中心重合，且绕点 C 旋转 （ 1）当正方形 图 旋转至图 时，两个阴影部分的面积是否相等？如果相等，直接回答出都等于什么； （ 2）当正方形 转至任意位置时，如图 ，重叠部分的面积会变化吗？说明你的结论 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）分别计算图 、图 阴影部分的面积，得出结论； （ 2）连接 过三角形全等，说明图形旋转其阴影面积不变 【解答】 解：（ 1）如图 所示，由于点 C 与正方形 中心重合， 所以阴影正方形的面积 = S 正方形 图 如图 所示，过点 C 做 足为 E 由题意易知 等腰直角三角形 a， a， S 当正方形 旋转至图 时，两个阴影部分的面积相等，都等于 图 （ 2）阴影面积保持不变理由如下： 如图，连接 正方形 正方形 边长相等， 5， 0， 0， 在 ， C 是正方形 中心， S 阴影 =S S 正方形 图 所以阴影面积保持不变 【点评】 点评：本题是与正方形中心相关，通过面积计算进行比较和说明的题目其阴影部分面积不随图形的旋转而变化，运用的是割补的办法，通过三角形全等来说明 26（ 10 分）（ 2016 春 滦县期末）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴出发地 480千米的目的地，乙车比甲车晚出发 2 小时（从甲车出发时开始计时），图中折线段 别表示甲、乙两车所行路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段 示甲出发不足 2 小时因故停车检修），请根据图象所提供的信息，解决如下问题： （ 1）求乙车所行路程 y 与时间 x 的函 数关系式； （ 2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； （ 3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程） 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）由图可看出，乙车所行路程 y 与时间 x 的成一次函数，使用待定系数法可求得一次函数关系式； （ 2）由图可得，交点 F 表示第二次相遇， F 点横坐标为 6，代入（ 1）中的函数即可求得距出发地的路程； （ 3）交点 P 表示第一次相遇，即甲车故障停车检修时相遇，点 P 的横坐标表示时间，纵坐标表示离出发地的距离，要求时间，则需要把点 P 的纵坐标先求出；从图中看出，点 P 的纵坐标与点 B 的纵坐标相等，而点 B 在线段 ， 应的函数关系可通过待定系数法求解，点 B 的横坐标已知，则纵坐标可求 【解答】 解：（ 1）设乙车所行使路程 y 与时间 x 的函数关系式为 y= 把（ 2， 0）和（ 10， 480）代入，得 ， 解得： ， 故 y 与 x 的函数关系式为 y=60x 120； （ 2）由图可得，交点 ，此时 y=60 6=120=240， 则 F 点坐标为（ 6， 240）， 故两车在途中第二次相遇时它们距出发地的路程为 240 千米； （ 3）设线段 应的函数关系式为 y= 把（ 6， 240）、（ 8， 480）代入， 得 ， 解得 ， 故 y 与 x 的函数关系式为 y=120x 480， 则当 x=， y=120 480=60 可得：点 B 的纵坐标为 60， 示因故停车检修， 交点 P 的纵坐标为 60， 把 y=60 代入 y=60x 120 中， 有 60=60x 120， 解得 x=3， 则交点 P 的坐标为（ 3， 60）， 交点 P 表示第一次相遇， 乙车出发 3 2=1 小时，两车在途中第一次相遇 【点评】 本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，并利用关系式求值的运算技能和从坐标系中提取信息的能力，是道综合性较强的代数应用题，对学生能力要求比较高 八年级（下）期末数学试卷 一精心选一选 ） A B C D 2下列四个点，在正比例函数 y= x 的图象上的点是（ ） A（ 2， 5） B（ 5， 2） C（ 5， 2） D（ 2， 5） 3某校九年级（ 2）班 50 名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表： 捐款（元） 10 15 30 40 50 60 人数 3 6 11 11 13 6 则该班捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A 13， 11 B 50， 35 C 50， 40 D 40， 50 4函数 y= 中，自变量 x 的取值范围（ ） A x 4 B x 4 C x 4 D x 4 5在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查，四个城市五个月白菜价格的平均值均为 ，方差分别为 S 甲2=一至五月份白菜价格最稳定的城市是（ ） A甲城市 B乙城市 C丙城市 D丁城市 6如图，下列四组条件中不能判定四边形 平行四边形的是（ ） A C， C B C D B=甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是 40m/客轮用 15，乙客轮用 20达点 B，若 A， B 两点的直线距离为 1000m，甲客轮沿着北偏东 30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ） A北 偏西 30 B南偏西 30 C南偏东 60 D南偏西 60 8下列命题中，是真命题的是（ ） A有两边相等的平行四边形是菱形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C四个角相等的菱形是正方形 D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 9 2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示如果大正方形的面积是 正方形的面积是 1，直角三角形的较短直角边长为 a，较长直角边长为 b，那么（ a+b） 2 值 为（ ） A 25 B 9 C 13 D 169 10在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子 800 米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S（米）与所用时间 t（秒）之间的函数图象分别为线段 折线 列说法正确的是（ ） A小莹的速度随时间的增大而增大 B小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C在起跑后 180 秒时，两人相遇 D在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面 二细心填一填 11如图，在四边形 ， 交于点 O若 ，则 长度等于 12三角形的两边长分别为 3 和 5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是 13 = 成立的条件是 14某校在 “爱护地球绿化祖国 ”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了 100 名学生的植树数量情况，将调查数据整理如表： 植树数量（单位：棵） 4 5 6 8 10 人数 30 22 25 15 8 则这 100 名同学平均每人植树 棵 15甲，乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表： 班级 参赛人数 中位数 方差 平均字数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学分析上表后得出如下结论： 甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数计算（ 2 6 +3 ） 的结果是 17如图，在 ， C=2， t ，分别以 边 D 为直径画半圆，则所得两个月形图案 面积之和（图中阴影部分）为 18如图，矩形 对角线 交于点 O， ，则四边形 周长是 19如果一次函数 y=kx+b 的图象不经过第三象限，则 k， b 的取值范围分别为 20一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至 12 分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过 分钟，容器中的水恰好放完 三解答下列各题（本大题共 9 题，满分 60 分） 21（ 6 分）若 x=2 ，求（ 7+4 ） 2+ ） x+ 的值 22（ 6 分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取 麦苗，测得苗高（单位： 表： 甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 （ 1）分别计算两种小麦的平均苗高； （ 2）哪种小麦的长势比较整齐？ 23（ 6 分）写出并证明三角形中位线定理 24（ 6 分）已知，如图，四边形 ， ， ， 2， 3， ：四边形 面积？ 25（ 6 分）直线 a： y=x+2 和直线 b： y= x+4 相交于点 A，分别与 x 轴相交于点 B 和点 C，与 y 轴相交于点 D 和点 E （ 1）在同一坐标系中画出函数图象； （ 2）求 面积； （ 3）求四边形 面积； （ 4）观察图象直接写出不等式 x+2 x+4 的解集和不等式 x+4 0 的解集 26（ 7 分）某学校计划在总费用 2300 元的限额内，租用汽车送 234 名学生和 6名教师集体 外出活动，每辆汽车上至少要有 1 名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示 甲种客车 乙种客车 载客量 /（人 /辆） 45 30 租金 /（元 /辆） 400 280 （ 1）共需租多少辆汽车？ （ 2）请给出最节省费用的租车方案 27（ 7 分）已知：如图所示的一张矩形纸片 将纸片折叠一次，使点 A 与点 C 重合，再展开，折痕 于点 E，交 于点 F，分别连接 （ 1）求证：四边形 菱形； （ 2）若 0 面积为 24 周长 28（ 8 分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费 和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用 y（千元）与证书数量 x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示 （ 1）请你直接写出甲厂的制版费及 y 甲 与 x 间的函数解析式，并求出其证书印刷单价 （ 2）当印制证书 8 千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？ （ 3）如果甲厂想把 8 千个证书的印制费用不大于乙厂，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？ 29（ 8 分）如图 ，边长为 5 的正方形 顶点 O 在坐标原点处，点 A、 x 轴、 y 轴的正半轴上，点 E 是 上的点（不与点 A 重合）， 与正方形外角平分线 于点 P （ 1）求证： P； （ 2）若点 E 的坐标为（ 3， 0），在 y 轴上是否存在点 M，使得四边形 平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标：若不存在，说明理由 参考答案与试题解析 一精心选一选 ） A B C D 【考点】 算术平方根 【分析】 利用算术平方根的定义分别判断后即可确定正确的选项 【解答】 解： A、算术平方根一定是非负的，故错误； B、正确的结果为 5，故错误； C、当 x 0 时，错误； D、正确 故选 D 【点评】 本题考查了算术平方根的知识，属于基础题，比较简单 2下列四个点，在正比例函数 y= x 的图象上的点是（ ） A（ 2， 5） B（ 5， 2） C（ 5， 2） D（ 2， 5） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 分别把各点坐标代入进行验证即可 【解答】 解： A、 当 x