matlab课程作业—按给定轨迹设计平面连杆机构

题目：按给定轨迹设计平面连杆机构 Aj Aj1jj1Axy minmax 2=30m2=, 180 试 设 计 一 曲 柄 摇 杆 机 构 ， 再 现 给 定 轨 迹 上 的 个 点 。 给 定 轨 迹 点 坐 标 及 与此 对 应 主 动 曲 柄 O相 对 第 一 位 置 的 转 角 ， 如 表 所 列 , 固 定 铰接 点 的 坐 标 ,许 用 传 动 角 40即4。表 1 给定轨迹参数j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121j/（ ）0 120 150 180 210 240 270 300 330jxP/44.9 28.6 6.4 -17.4 -37.8 -48.9 -48.3 -34.6 -9.2 21.1 43.7 50.7jy/m46.5 63.9 72.5 70.4 58.1 41.5 23.9 8.7 0.5 -1.2 6.6 24.6解：(1) 位移分析在右手直角坐标系中，角位移以逆时针方向为正，顺时针方向为负。设给定机构尺寸及第 j 个位置的转角 。j图 1 铰链四杆机构由图 1 所示四边形 得 ，ABO2031coscosiniinijj jllll消去 后得，jcosi0jjjjEFG将三角函数变换公式2 21tan(/)tan(/)cos ,si=1j jj代入上式，得到关于 的一元二次方程式，解得t(/)j 22=2arctnjjjjjFEG式中2230101cos sii jjj jj jjEFlEllll， ，则 3in=artsjjjFl对于连杆上点 P，有 14cos()inijxAjjyOll(2) 设计变量对平面铰链四杆机构，其连杆上某点最多能精确再现预定轨迹上的 9 个点，。1j12314结 合 表 中 值 ， 可 知 、 和 应 为 设 计 变 量的长度 ，以及 均未知，也ABBOO、 、 、 和 P0234ll、 、 、 和 1、 和为设计变量。故设计变量。1210123412314,TXxll(3) 目标函数按机构所实现的轨迹与预定轨迹间的偏差最小建立如下目标函数：1222y()()()minjxjjjjfPP式中 机构所实现的轨迹上一系列点的坐标；yjxj、(4) 约束条件考虑曲柄存在条件。对于曲柄摇杆机构，须满足102313llll考虑传动角条件。连杆与摇杆的夹角即传动角 应满足，minaxminmax cossco或式中 22301ax2min3()scollll故约束条件为 10231mininaxax0coss0llll(5) MATLAB 求解1) % 目标函数M文件，函数名：objectffunction f=objectf(x)tryOax=-30;Oay=20;L0=x(1);L1=x(2);L2=x(3);L3=x(4);L4=x(5);alpha=x(6)*pi/180;beta=x(7)*pi/180;phi1=0,x(9),x(10),x(11),120,150,180,210,240,270,300,330;phi=(phi1+x(8)*pi/180;Pox=44.9, 28.6, 6.4, -17.4, -37.8, -48.9, -48.3, -34.6, -9.2, 21.1, 43.7, 50.7;Poy=46.5, 63.9, 72.5, 70.4, 58.1, 41.5, 23.9, 8.7, 0.5, -1.2, 6.6, 24.6;f=0;for j=1:12E=L0*cos(alpha)-L1*cos(phi(j);F=L0*sin(alpha)-L1*sin(phi(j);G=(E2+F2+L32-L22)/(2*L3);if(E2+F2-G2)0,error(根号内值为负),endpsi=2*atan(F+sqrt(E2+F2-G2)/(E-G);theta=atan(F+L3*sin(psi)/(E+L3*cos(psi);Px=Oax+L1*cos(phi(j)+L4*cos(theta+beta);Py=Oay+L1*sin(phi(j)+L4*sin(theta+beta);f=f+(Px-Pox(j).2+(Py-Poy(j).2;endcatchf=1e20end2) % 非线性约束M文件，函数名：conffunction c,ceq=conf(x)L0=x(1);L1=x(2);L2=x(3);L3=x(4);cosdmax=(L22+L32-(L0+L1)2)/(2*L2*L3);cosdmin=(L22+L32-(L0-L1)2)/(2*L2*L3);c(1)=cosdmin-cos(40*pi/180);c(2)=cos(140*pi/180)-cosdmax;ceq=;3) % 主程序 M文件，文件名：mainproclear allx0=100;30;80;60;20;-60;30;20;50;80;110;A(1,:)=1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0;A(2,:)=-1,1,1,-1,0,0,0,0,0,0,0;A(3,:)=-1,1,-1,1,0,0,0,0,0,0,0;b=0;0;0;Aeq=;beq=;lb=0;0;0;0;0;-180;0;0;0;0;0;ub=;options=optimset(LargeScale,on);x,fval=fmincon(objectf,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,conf,options)4) 运行主程序文件“mainpro.m”，解得各设计变量最优值为 012132431.5m =60.58=6787. .4.90 =58.96 lll40所得机构如图 2 所示。图 2 再现轨迹最优解Matlab 课程学习感受及建议本学期一共上了十次课，主要学习了矩阵的简单运算、程序设计语句、二维三维绘图、线性和非线性规划及其工