长春市德惠市2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2016年吉林省长春市德惠市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 的绝对值是（ ） A 3 B 3 C D 2单项式 系数及次数分别是（ ） A 0， 3 B 1， 3 C 1， 3 D 1， 2 3下列各式中，正确的是（ ） A 2a+3b=5 23 2（ a 6） = 2a+6 D 5a 7=（ 7 5a） 4如图，已知 列各角之间的关系一定成立的是（ ） A 1= 3 B 2= 4 C 1 4 D 3+ 5=180 5图 是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图 中的一个小正方体改变位置后如图 ，则三视图发生改变的是（ ） A主视图 B俯视图 C左视图 D主视图、俯视图和左视图都改变 6有理数 a、 b 在数轴上的位里如图所示，则下列结论中正确的是（ ） 第 2 页（共 18 页） A a+b 0 B a b 0 C 0 D a b 0 7如图，将矩形 片沿对角线 叠，使点 C 落在 C处， E， 则在不添加任何辅助线的情况下，图中 45的角（虚线也视为角的边）有（ ） A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 8直线 a 上有一点 A，直线 b 上有一点 B，且 a b点 P 在直线 a， b 之间，若， ，则直线 a、 b 之间的距离（ ） A等于 7 B小于 7 C不小于 7 D不大于 7 二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分） 9长白山自然保护区面积约为 215000 公顷，用科学记数法表示为 10计算 的结果是 11请写出一个比 3 大而比 小的有理数： 12如图所示，从 A 地到 B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其他的路其理由是 13如图，已知 B= D，要使 需补充一个条件，你认为这个条件应该是 （填一个条件即可） 第 3 页（共 18 页） 14如图，矩形 ， ， ，则图中五个小矩形的周长之和为 三、解答题：（共 78 分） 15（ 1）计算： 18+42 （ 2）（ 3） 2 5 （ 2）化简求值：（ 58（ 12其中 x= y=2 16已知 a 2b=3求 9 2a+4b 的值 17如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 4 个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图（在图 1 和图 2 中任选一个进行解答，只填出一种答案即可） 18已知数轴上点 A， B， C 所表示的数分别是 3、 +7、 x （ 1）求线段 长 （ 2）若 ，点 M 是 中点，则线段 长为 19如图所示， O 为直线 一点， 分 0 （ 1） 余角是 ， 余角是 （ 2 ） 平分线吗？请说明理由 20如图所示，点 E 在直线 ，点 B 在直线 ，直线 别交 ， H若 C= D，请到断 A 与 F 的数量关系，并说明理由 第 4 页（共 18 页） 21 “十一 ”期间，小明和父 母一起开车到距家 200 千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油 45 升，当行驶 150 千米时，发现油箱油箱余油量为 30 升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的） （ 1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程 x（千米）与剩余油盘 Q（升）的关系式； （ 2）当 x=280（千米）时，求剩余油量 Q 的值； （ 3）当油箱中剩余油盘低于 3 升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由 22如图，已知 A=60点 P 是射线 一动点（与点 A 不重合），别平分 别交射线 点 C， D （ 1） 度数是 ； ； （ 2）求 度数； （ 3）当点 P 运动时， 间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律 （ 4）当点 P 运动到使 ， 度数是 第 5 页（共 18 页） 2016年吉林省长春市德惠市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每 小题 3 分，共 24 分） 1 的绝对值是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】 绝对值 【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】 解： | |= 故 的绝对值是 故选： C 2单项式 系数及次数分别是（ ） A 0， 3 B 1， 3 C 1， 3 D 1， 2 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的概念即可判断 【解答】 解：单项式 系数及次数分别是 1， 3， 故选（ B） 3下列各式中，正确的是（ ） A 2a+3b=5 23 2（ a 6） = 2a+6 D 5a 7=（ 7 5a） 【考点】 整式的加减 【分析】 根据合并同类项的法则判断 A 与 B，根据去括号法则判断 C，根据添括第 6 页（共 18 页） 号法则判断 D 【解答】 解： A、 2a 与 3b 不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误； B、 23 5本选项错误； C、 2（ a 6） = 2a+12，故本选项错误； D、 5a 7=（ 7 5a），故本选项正确； 故选 D 4如图，已知 列各角之间的关系一定成立的是（ ） A 1= 3 B 2= 4 C 1 4 D 3+ 5=180 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质即可得到结论 【解答】 解： 1= 4， 2+ 4=180， 3+ 5=180， 故选 D 5图 是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图 中的一个小正方体改变位置后如图 ，则三视图发生改变的是（ ） A主视图 B俯视图 C左视图 D主视图、俯视图和左视图都改变 第 7 页（共 18 页） 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从正面看得到的视图是主视图 ，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图解，可得答案 【解答】 解： 的主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形； 的主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形； 故选： A 6有理数 a、 b 在数轴上的位里如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C 0 D a b 0 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴上点的关系，可得 a， b 的关系；根据有理数的运算，可得答案 【解答】 解：由数轴上点的位置，得 a 1 0 b 1 A、 a+b 0，故 A 错误； B、 a b 0，故 B 正确； C、 0，故 C 错误； D、 a b 0，故 D 错误， 故选： B 7如图，将矩形 片沿对角线 叠，使点 C 落在 C处， E， 则在不添加任何辅助线的情况下， 图中 45的角（虚线也视为角的边）有（ ） 第 8 页（共 18 页） A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据折叠的性质， 45； 45 【解答】 解：图中 45的角有 共 5 个 故选 B 8直线 a 上有一点 A，直线 b 上有一点 B，且 a b点 P 在直线 a， b 之间，若， ，则直线 a、 b 之间的距离（ ） A等于 7 B小于 7 C不小于 7 D不大于 7 【考点】 平行线之间的距离 【分析】 当点 A、 B、 P 共线，且 a 时，直线 a、 b 之间的距离为 B 【解答】 解：如图，当点 A、 B、 P 共线，且 a 时，直线 a、 b 之间的最短，所以直线 a、 b 之间的距离 B=3+4=7 即直线 a、 b 之间的距离不大于 7 故选： D 二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分） 9长白山自然保护区面积约为 215000 公顷，用科学记数法表示为 105 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 第 9 页（共 18 页） 【解答】 解； 215000=105， 故答案为： 105 10计算 的结果是 【考点】 有理数的减法 【分析】 根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解 【解答】 解： ， = ， = 故答案为： 11 请写出一个比 3 大而比 小的有理数： 1 【考点】 有理数大小比较 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此写出一个比 3 大而比 小的有理数即可 【解答】 解：写出一个比 3 大而比 小的有理数是： 1 故答案为： 1（答案不唯一） 12如图所示，从 A 地到 B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其他的路其理由是 两点之间，线段最短 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【分析】 此题为数学知识的应用，由题意从 A 地到 B 地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理 【解答】 解：图中 A 和 B 处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路第 10 页（共 18 页） 程最短 故答案为两点之间，线段最短 13如图，已知 B= D，要使 需补充一个条件，你认为 这个条件应该是 B= （填一个条件即可） 【考点】 平行线的判定 【分析】 添加： B= 加上条件 B= D 可得 D，再根据同位角相等两直线平行可得 【解答】 解：添加： B= B= D， B= D， 故答案为： B= 14如图，矩形 ， ， ，则图中五个小矩形的周长之和为 24 【考点】 平移的性质 【分析】 运用平移的观点，五个小矩形的上边之和等于 边之和等于 理，它们的左边之和等于 边之和等于 知五个小矩形的周长之和为矩形 周长 【解答】 解：将五个小矩形的所有上边平移至 有下边平移至 有左边平移至 有右边平移至 第 11 页（共 18 页） 则五个小矩形的周长之和 =2（ C） =2 （ 5+7） =24 故答案为： 24 三、解答题：（共 78 分） 15（ 1）计算： 18+42 （ 2）（ 3） 2 5 （ 2）化简求值：（ 58（ 12其中 x= y=2 【考点】 整式的加减 化简求值；有理数的混合运算 【分析】 根据有理数运算的法则，整式加减法则即可求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =18+16 （ 2） 9 5=18 8 45= 35； （ 2）当 x= y=2 时， 原式 =58244x2+ 1+1 =0 16已知 a 2b=3求 9 2a+4b 的值 【考点】 代数式求值 【分析】 首先依据等式的性质求得 2a+4b 的值，然后代入计算即可 【解答】 解： a 2b=3， 2a+4b= 6 9 2a+4b=9+（ 6） =3 17如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中 4 个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图（在图 1 和图 2 中任选一个进行解答，只填出一种答案即可） 【考点】 几何体的展开图 第 12 页（共 18 页） 【分析】 和一个正方体的平面展开图相比较，可得出一个正方体 11 种平面展开图 【解答】 解：只写出一种答案即可 图 1： 图 2： 18已知数轴上点 A， B， C 所表示的数分别是 3、 +7、 x （ 1）求线段 长 （ 2）若 ，点 M 是 中点，则线段 长为 9 或 1 【考点】 两点间的距离；数轴 【分析】 （ 1）线段 长等于 B 点表示的数减去 A 点表示的数； （ 2） 长表示为 |x（ 3） |，则 |x（ 3） |=4，再解绝对值方程得 x=1或 7； 讨论：当点 A、 B、 C 所表示的数分别是 3， +7， 1 时，得到点 M 表示的数为2，点 N 的坐标是 1；当点 A、 B、 C 所表示的数分别是 3， +7， 7 时，则点M 表示的数为 2，点 N 的坐标是 5，然后分别计算 解答】 解：（ 1） （ 3） =10； （ 2） ， |x（ 3） |=4， x（ 3） =4 或（ 3） x=4， x=1 或 7； 当点 A、 B、 C 所表示的数分别是 3， +7， 1 时， 点 M 是 中点， 第 13 页（共 18 页） 点 M 表示的数为 2， 1=1； 当点 A、 B、 C 所表示的数分别是 3， +7， 7 时， 点 M 是 中点， 点 M 表示的数为 2， （ 7） =9； 故答案为： 9 或 1 19如图所示， O 为直线 一点， 分 0 （ 1） 余角是 余角是 （ 2 ） 平分线吗？请说明理由 【考点】 余角和补角 【分析】 （ 1）直接利用角平分线的定义得出 而利用已知得出 余角； （ 2）利用（ 1）中所求得出 平分线 【解答】 解：（ 1） 分 0， 0， 0， 0， 余角是： 余角是： 故答案为： （ 2） 分 理由： 0， 第 14 页（共 18 页） 0， 0， 分 分 20 如图所示，点 E 在直线 ，点 B 在直线 ，直线 别交 ， H若 C= D，请到断 A 与 F 的数量关系，并说明理由 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 首选得出 可得出 而得出 D，即可得出 出答案即可 【解答】 解： A= F 理由： 顶角相等）， C= D= C， D， A= F 21 “十一 ”期间，小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点旅游，出发前，汽第 15 页（共 18 页） 车油箱内储油 45 升，当行驶 150 千米时，发现油箱油箱余油量为 30 升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的） （ 1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程 x（千米）与剩余油盘 Q（升）的关系式； （ 2）当 x=280（千米）时，求剩余油量 Q 的值； （ 3）当油箱中剩余油盘低于 3 升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由 【考点】 函 数关系式 【分析】 （ 1）根据平均每千米的耗油量 =总耗油量 行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量，再根据剩余油量 =总油量平均每千米的耗油量 行驶路程即可得出 Q 关于 x 的函数关系式； （ 2）代入 x=280 求出 Q 值即可； （ 3）根据行驶的路程 =耗油量 平均每千米的耗油量即可求出报警前能行驶的路程，与景点的往返路程比