第四章_第1节_线、角、相交线和平行线

第四章 图形的认识、图形与证明第一节 相交线与平行线,1直线、射线、线段的联系与区别,1,2,本节主要内容：,0,向两方 无限延伸,向一方无限延伸,不可向任何一方无限延伸,2.角,周角,60,3 600,60,角平分线,(1)角的分类：锐角、直角、钝角、平角、_.,相等,角平分线,(3)角平分线及其性质：定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的_；性质及其推论：角平分线上的点到这个角的两边的距离_ ； 到 一 个 角 两 边 距 离 相 等 的 点 在 这 个 角 的_上,(4)余角、补角和对顶角：12901 与2 互为余角；同角(或等角)的余角_；121801 与2 互为_；同角(或等角)的补角相等；一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，则称这两个角是对顶角；对顶角_,相等,补角,相等,3垂线,一条,垂线段,垂直平分线,(1)过一点有且仅有_直线与已知直线垂直(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_,最短,相等,垂直平分线,(3)线段的垂直平分线及其性质：定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的_；性质及其推论：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离_；到一条线段两端点的距离相等的点在这条线段的_上,4平行线,(1)平行公理：,一条,内错角,互补,过直线外一点，有且仅有_直线与已知直线平行(2)平行线的性质和判定：性质：两直线平行，同位角相等，_相等，同旁内角_；判定：同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行,题设,结论,真命题,假命题,定理,证明,5命题、定理、证明(1)命题：判断一件事情的语句叫做命题，每个命题都是由_和_两部分组成(2)真命题和假命题：正确的命题叫做_；错误的命题叫做_(3)用推理的方法判断为正确的命题叫做_(4)从一个命题的题设出发，通过推理来判断命题是否成立的过程叫做_,考点 1,余角、补角、对顶角,154,A35,B55,C65,D145,B,3如图 414，直线 AB，CD 相交于点 E，,DFAB，若AEC100，则D( ）,B,A70,B80,C90,D100,规律方法：互为余角的两个角的和为 90，互为补角的两个角的和为 180，对顶角相等.,考点 2,平行线的性质与判定,1如图 ，已知 ABCD，则图中与1 互补的角有( ）,A,C,A2 个,B3 个,C4 个,D5 个,2如图 ，已知170，如果 CD BE，那么B 的度数为( ),A70,B100,C110,D120,3如图 ，ABCD，EFAB 于点 E，EF 交 CD 于点 F，已知160，则2( ),A20,B60,C30,D45,规律方法：在平行线与相交线的角度计算中，主要运用：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；对顶角相等；余角、补角性质,C,考点 3,角平分线、线段的垂直平分线的应用,1、如图 ，在ABC 中，ABAC，A36，线段 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交AC 于点 E，连接 BE.求证：CBE36.,ABAC，A36，ABCC72.CBEABCEBA36.,证明：DE 是 AB 的垂直平分线，EAEB.EBAA36.,2、如图 ，两条笔直的公路 l1，l2相交于点 O，村庄 C 的村民在公路的旁边建三个加工厂 A，B，D，已知 ABBCCDDA5 千米，村庄 C 到公路 l1 的距离,),B,为 4 千米，则村庄 C 到公路 l2 的距离是(,A3 千米,B4 千米,C5 千米,D6 千米,考点 4,命题与证明,1下列命题：,D,方程 x2x 的解是 x1；4 的平方根是 2；有两边和一角相等的两个三角形全等；连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形,其中正确的个数有(A4 个C2 个,B3 个D1 个,),2已知三条不同的直线 a，b，c 在同一,平面内，下列四个命题：,如果 ab，ac，那么