威海市文登市2015-2016学年六年级下期末数学试卷含答案解析

山东省威海市文登市 2015年 六年级（下）期末数学试卷（五四学制） (解析版 ) 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1下列图形中的线段和射线，能够相交的是（ ） A B C D 2为了了解某学校六年级学生的体能情况，从该校六年级学生中随机抽取 100名学生进行体能测试，此次抽样调查的总体是（ ） A该校六年级全体学生 B随机抽取的 100 名六年级学生 C该校六年级全体学生的体能情况 D随机抽取的 100 名六年级学生的体能情况 3从多边形的一个顶点可以 画出 4 条对角线，则该多边形的边数为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 4如图，将一个圆分割成甲、乙、丙三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为2： 3： 4若圆的半径为 3，则扇形丙的面积为（ ） A B C 3 D 4 5下列运算不正确的是（ ） A a3+（ a） 2（ = （ 2= a2=a 6如图，直线 别是 角平分线，则 间的大小关系一定为（ ） A互余 B互补 C相等 D不等 7若 a= 2 2， b=（ ） 2， c=（ ） 0，则（ ） A a b c B a c b C b c a D c a b 8如图， 0， 足为 D， ， 下列说法： 点 C 到直线 距离为 3； A= 若点 P 为直线 的任意一点（不与点 C 重合），则线段 长度一定大于 4 其中正确的有（ ） A B C D 9如图， 0， 分 ： 1，则 ） A 30 B 40 C 50 D 60 10某校初一数学兴趣小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度 h（ 小车下滑时间 t（ s）之间的关系如表所示： 支撑物高度 h/0 20 30 40 50 60 70 小车下滑时间 t/s 据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ） A支撑物的高度为 40车下滑时间为 支撑物高度 h 越大，小车下滑时间 t 越小 C若小车下滑时间为 2s，则支撑物高度在 40 50间 D若支撑物的高度为 80小车下滑时间可以使小于 任意值 11从 8： 10 到 8： 32 分，时钟的分针转过的角度为（ ） A 122 B 132 C 135 D 150 12如图，长方形 ， ， ，点 P 从点 B 出发，沿 B C D 向终点 D 均匀运动，设点 P 走过的路程为 x， 面积为 S，能反应 S 与 x 之间关系的图象是（ ） A B C D 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13一种细胞的直径为 10 6m， 10 6 用小数表示为 14要调查某种袋装小食品中的添加剂是否超标，宜采用的调查方式是 15如图，直线 a b 且被直线 c， d 所截， c a，若 1=38，则 2 的度数为 16 32+1 17如图所示的长方形中的阴影部分的面积为 18一位卖报人每天从报社固定购买 100 分报纸，每份进价 ，然后以每份1 元的价格出售如果报纸卖不完退回报社时，退回的报纸 报社只按进价的 50%退款给他如果某一天卖报人卖出的报纸为 x 份，所获得的利润为 y 元，试写出y 与 x 的表达式 三、解答题（共 7 小题，满分 66 分） 19（ 11 分）计算： （ 1） 104 8 104 （ 2） 15+（ 2 （ 2 （ 3）先化简，再求值：（ 2x+1）（ 2x 1） 2x（ x 1），其中 x= 20（ 8 分）如图，点 C 是线段 一点，点 M、 N、 P 分别是线段 B 的中点 （ 1）若 0 （ 2）若 线段 长 21（ 9 分）某城市随机抽取了 2016 年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如图两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题： （ 1）本次调查共抽取了 天的空气质量检测结果进行统计； （ 2）本次抽查中，空气质量检测结果为三级的天数有 天，在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为 ； （ 3）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，试估计 2016年该城市约有多少天不适宜开展户外活动（ 2016 年 366 天，结果保留整数） 22（ 7 分）一个 正方形的边长为 a，将正方形的各边减少 b（ b a），请计算出正方形的面积减少了多少，并用几何图形直观地说明，将减少的部分用阴影表示出来 23（ 8 分）如图， A= 找出图中与 C 相等的角，并说明理由 24（ 11 分）周末，小明从家骑自行车去图书馆，当他骑了一段时间，想起要买只笔，于是折回到刚经过的文具店，买到笔后，继续骑行到达图书馆他离家的距离 s（ m）与所有时间 t（ 间的关系如图所示 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （ 1）小明家距离图书馆 m，小明在文具店停留 了 （ 2）本次取图书馆的途中，小明一共骑行了多少米？ （ 3）若小明从文具店出来后，仍然按照原来的速度骑行，求小明从家到图书馆用了多长时间 25（ 12 分）已知 A， B 在 ，点 C， D 在 ，连接 E 分别是 角平分线， =70， =30 （ 1）如图 ，求 度数； （ 2）如图 ，将线段 向平移，其他条件不变，求 度数 2015年山东省威海市文登市六年级（下）期末数学试卷（五四学制） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1下列图形中的线段和射线，能够相交的是（ ） A B C D 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 利用直线、射线、线段的性质判断即可 【解答】 解：图形中的线段与射线，能够相交的是 ， 故选 D 【点评】 此题考查了直线、射线、线段，熟练掌握线段与射线性质是解本题的关键 2为了了解某学校六年级学生的体能情况，从该校六年级学生中随机抽取 100名学生进行体能测试，此次抽样调查的总体是（ ） A该校六年级全体学 生 B随机抽取的 100 名六年级学生 C该校六年级全体学生的体能情况 D随机抽取的 100 名六年级学生的体能情况 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 根据总体定义：我们把所要考察的对象的全体叫做总体进行解答即可 【解答】 解：为了了解某学校六年级学生的体能情况，从该校六年级学生中随机抽取 100 名学生进行体能测试，此次抽样调查的总体是该校六年级全体学生的体能情况， 故选： C 【点评】 此题主要考查了总体，关键是掌握总体的定义 3从多边形的一个顶点可以画出 4 条对角线，则该多边形的边数为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考点】 多边形的对角线 【分析】 可根据 n 边形从一个顶点引出的对角线与边的关系： n 3，列方程求解 【解答】 解：设多边形有 n 条边， 则 n 3=4， 解得 n=7 故选： C 【点评】 此题主要考查了多边形对角线，多边形有 n 条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（ n 3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（ n 2）个三角形 4如图，将一个圆分割成甲、乙、丙三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为2： 3： 4若圆的半径为 3，则扇形丙的面积为（ ） A B C 3 D 4 【考点】 扇形面积的计算 【分析】 先求得扇形丙的圆心角，再根据扇形的面积公式： S= 进行计算即可 【解答】 解： 甲、乙、丙三个扇形的圆心角的度数之比为 2： 3： 4， 扇形丙的圆心角 = 4=160， S= = =4， 故选 D 【点评】 本题考查了扇形的面积公式： S= （ n 为圆心角的度数， R 为半径） 5下列运算不正确的是（ ） A a3+（ a） 2（ = （ 2= a2=a 【考点】 幂的乘方 与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】 A、合并同类项，系数相加，字母和指数不变； B、先算乘方，（ a） 2=算同底数幂的乘法，得 C、积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘； D、单项式除法，约分得 1 【解答】 解： A、 a3+算正确； B、（ a） 2（ = a2 算正确； C、（ 2=算正确； D、 ，计算不正确； 本题选择不正确的，故选 D 【点评】 本题是整式的计算，考查了合并同类项、同底数幂的乘 法、幂的乘方、同底数幂的乘法等运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 6如图，直线 别是 角平分线，则 间的大小关系一定为（ ） A互余 B互补 C相等 D不等 【考点】 平行线的性质；余角和补角 【分析】 根据 断 补，再根据 别是 角平分线，求得 0，据此得出 余 【解答】 解： 80 又 别是 角平分线 （ = 180=90 余 故选（ A） 【点评】 本题主要考查了平行线的性质以及余角的概念，解决问题的关键是运用：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 7若 a= 2 2， b=（ ） 2， c=（ ） 0，则（ ） A a b c B a c b C b c a D c a b 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【 分析】 根据负整数指数幂和零指数幂的概念求解即可 【解答】 解： a= 2 2= ， b=（ ） 2=4， c=（ ） 0=1， a c b 故选 B 【点评】 本题考查了负整数指数幂和零指数幂的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则 8如图， 0， 足为 D， ， 下列说法： 点 C 到直线 距离为 3； A= 若点 P 为直线 的任意一点（不与点 C 重合），则线段 长度一定大于 4 其中正确的有（ ） A B C D 【考点】 点到直线的距离；垂线段最短；直角三角形的性质 【分析】 根据点到直线的距离即可得出答案；根据直角三角形两锐角互余可得 A+ B=90， B+ 0，再根据余角的性质可得 A= 据垂线对最短可得 正确 【解答】 解： ， 点 C 到直线 距离为 3，故 正确； 0， A+ B=90， 0， B+ 0， A= 正确； 0， ， 点 P 为直线 的任意一点（不与点 C 重合），则线段 长度一定大于 4，故 正确； 故选： A 【点评】 此题主要考查了点到直线的距离、直角三角形的性质、垂线段最短，关键是掌握直角三角形两锐角互余 9如图， 0， 分 ： 1，则 ） A 30 B 40 C 50 D 60 【考点】 角平分线的定义 【分析】 由已知两角之比，设出 x， x，再由两个直角，利用周角为 360列出关于 x 的方程， 求出方程的解得到 x 的值，确定出 度数，进而求出 数，根据 角平分线，求出 数，根据 数即可 【解答】 解：由 ： 1，设 x， x， 0， 5x+x=360 90 90， 解得： x=30， 0， 20， 分线， 0， 则 0， 故选 A 【点评】 此题考查了 角平分线定义，以及周角定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键 10某校初一数学兴趣小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度 h（ 小车下滑时间 t（ s）之间的关系如表所示： 支撑物高度 h/0 20 30 40 50 60 70 小车下滑时间 t/s 据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ） A支撑物的高度为 40车下滑时间为 支撑物高度 h 越大， 小车下滑时间 t 越小 C若小车下滑时间为 2s，则支撑物高度在 40 50间 D若支撑物的高度为 80小车下滑时间可以使小于 任意值 【考点】 函数的表示方法 【分析】 根据函数的表示方法对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、由图可知，当 h=40， t= A 正确； B、支撑物高度 h 越大，小车下滑时间 t 越小，故 B 正确； C、若小车下滑时间为 2s，则支撑物高度在 40 50间，故 C 正确； D、若支撑物的高度为 80小车下滑时间可以使小于 不是 任意值，故 D 错误 故选 D 【点评】 本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题关键 11从 8： 10 到 8： 32 分，时钟的分针转过的角度为（ ） A 122 B 132 C 135 D 150 【考点】 钟面角 【分析】 时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动， 8 时 10 分到 8 时 30分，分针用了 22 分钟时间由此再进一步分别计算它们旋转的角度 【解答】 解：钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30， 8： 10 到 8： 32 分有 22 分钟时间， 分针旋转了 30 32， 故从 8 点 10 分到 8 点 32，时钟的分针转过的角度是 132 故选： B 【点评】 本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动 6，时针每小时转动 30，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形 12如图，长方形 ， ， ，点 P 从点 B 出发，沿 B C D 向终点 D 均匀运动，设点 P 走过的路程为 x， 面积为 S，能反应 S 与 x 之间关系的图象是（ ） A B C D 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 要找出 准确反映 s 与 x 之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中 s 随x 变化的情况 【解答】 解：由题意知，点 P 从点 B 出发，沿 BCD 向终点 D 匀速运动，则 当 0 x 3， s= 3 2=3， 当 3 x 5， s= 3 （ 5 x） = x+ ， 纵观各选项，只有 A 选项图形符合 故选 A 【点评】 本题以动态的形式考查了分类讨论的思想、函数的知识、正方形的性质和三角形的面积公式注意自变量的取值范围 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13一种细胞的直径为 10 6m， 10 6 用小数表示为 【考点】 科学记数法 原数 【分析】 根据科学计算法的方法确定出原数； 【解答】 解： 10 6= 故答案为 【点评】 此题是科学计算法原数，主要考查了科学计算法，把原数写成科学计算法的形式，反过来，把科学计算法的形式，还原成原数 14要调查某种袋装小食品中的添加剂是否超标，宜采用的调查方式是 抽样调查 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可 【解答】 解：要调查某种袋装小食品中的添加剂是否超标，宜采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查 【点评】 本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 15如图，直线 a b 且被直线 c， d 所截， c a，若 1=38，则 2 的度数为 128 【考点】 平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】 根据 c a， 1=38可以求得 3 的度数，再根据 a b 可以求得 2 的度数 【解答】 解： c a， 1=38 3= 1+ 4=38+90=128 a b 2= 3=128 故答案为： 128 【点评】 本题主要考查了平行线的性质，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，即两直线平行，同位角相等 16（ a） 32+10 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 利用同底数幂的乘法运算法则得出即可 【解答】 解：（ a） 32+1 +=0， 故答案为： 0 【点评】 此题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则，熟练掌握运算法则是解题关键 17如图所示的长方形中的阴影部分的面积为 【考点】 整式的混合运算 【分析】 根据图形可以表示出图中阴影部分的面积，然后再化简即可解答本题 【解答】 解：由图可得， 阴影部分的面积是： （ a+2b）（ a+b） = = ， 故答案为： 【点评】 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法 18一位卖报人每天从报社固定购买 100 分报纸，每份进价 ，然后以每份1 元的价格出售如果报纸卖不完退回报社时，退回的报纸报社只按进价的 50%退款给他如果某一天卖报人卖出的报纸为 x 份，所获得的利润为 y 元，试写出y 与 x 的表达式 y=30 【考点】 根据实际问题列一次函数关系式 【分析】 设某一天卖报人卖出的报纸为 x 份，根据题意列出解析式即可 【解答】 解：由题意可得 y 与 x 的表达式： y=30， 故答案为： y=30 【点评】 本题考查了一次函数的应用，关键是根据题意列出解 析式 三、解答题（共 7 小题，满分 66 分） 19（ 11 分）（ 2016 春 威海期末）计算： （ 1） 104 8 104 （ 2） 15+（ 2 （ 2 （ 3）先化简，再求值：（ 2x+1）（ 2x 1） 2x（ x 1），其中 x= 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 （ 1）根据单项式乘以单项式法则进行计算即可； （ 2）先算乘法和乘方，再合并同类项，最后算除法即可； （ 3）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 【解答】 解：（ 1） 104 8 104 =（ 8） （ 104 104） =108； （ 2） 15+（ 2 （ 2 = 5 （ 2 = 4（ 2 = 2 （ 3）（ 2x+1）（ 2x 1） 2x（ x 1） =41 2x， =2x 1， 当 x= 时，原式 =2 【点评】 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键 20如图，点 C 是线段 一点，点 M、 N、 P 分别是线段 中点 （ 1）若 0 5 （ 2）若 线段 长 【考点】 两点间的距离 【分析】 （ 1）利用线段中点的性质得到 长度，则 C+ （ 2）由已知条件可以求得 C+为 P 是 中点，所以B 据 N 为 中点，可求得 以 N 【解答】 解：（ 1） M、 N 分别是 中点， N=N= 故填： 5 （ 2） ， ， C+， P 是线段 中点， B ， N 是线段 中点， ， N 【点评】 本试题主要考查两点间的距离，正确理解线段中点的定义是解题的关键 21某城市随机抽取了 2016 年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如图两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题： （ 1）本次调查共抽取了 80 天的空气质量检测结果进行统计； （ 2）本次抽查中，空气质量检测结果为三级的天数有 20 天，在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为 90 ； （ 3）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，试估计 2016年该城市约有多少天不适宜开展户外活动（ 2016 年 366 天，结果保留整数） 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据题意和扇形统计图可以得到本次调查的天数； （ 2）根据第（ 1）问的结果和天数可以求得结果为三级的天数和它对的圆心角的度数； （ 3）根据题意和统计图可以得到 2016 年该城市约有多少天不适 宜开展户外活动 【解答】 解：（ 1）由题意可得， 本次调查的天数为： 24 30%=80， 故答案为： 80； （ 2）由题意可得， 本次抽查中，空气质量检测结果为三级的天数有： 80 8 24 80 20% 12=20， 在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为： =90， 故答案为： 20， 90； （ 3）由题意可得， 2016 年该城市不适宜开展户外活动的天数为： 366 128， 即 2016 年该城市约有 128 天不适宜开展户外活动 【点评】 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意， 找出所求问题需要的条件 22一个正方形的边长为 a，将正方形的各边减少 b（ b a），请计算出正方形的面积减少了多少，并用几何图形直观地说明，将减少的部分用阴影表示出来 【考点】 完全平方公式的几何背景 【分析】 画出相应的图形，表示出阴影部分面积，利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： a b） 2= 2ab+= 【点评】 此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 23 如图， A= 找出图中与 C 相等的角，并说明理由 【考点】 平行线的性质 【分析】 由条件可先证明 由平行线的性质可得 C= 【解答】 解： C 理由如下： A= A= C 【点评】 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即 两直线平行 同位角相等， 两直线平行 内错角相等， 两直线平行 同旁内角互补 24（ 11 分）（ 2016 春 威海期末）周末，小明从家骑自行车去图