人教版数学八年级下《一次函数的应用》专题练习题含答案

人版数学八 年级下册 第 十九 章 一 次函数 一次函数的应用 专题 练习 题 1在一条笔直的公路上有 A， B， C 三地， C 地位于 A， B 两地之间，甲、乙两车分别从 A，B 两地出发，沿这条公路匀速行驶至 C 地停止从甲车出发至甲车到达 C 地的过程，甲、乙两车各自与 C 地的距离 y(甲车行驶时间 t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发 _h 时，两车相距 350 2 小亮家与姥姥家相距 24 亮 8： 00 从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈 8： 30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈 的行进路程 s(时间 t(h)的函数图象如图所示根据图象得出下列结论，其中错误的是 ( ) A小亮骑自行车的平均速度是 12 km/h B妈妈比小亮提前 0.5 h 到达姥姥家 C妈妈在距家 12 追上小亮 D 9： 30 妈妈追上小亮 3甲骑摩托车从 A 地去 B 地，乙开汽车从 B 地去 A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为 s(千米 )，甲 行驶的时间为 t(小时 )， s 与 t 之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发 1 小时时，甲、乙在途中相遇；出发 时时，乙比甲多行驶了 60 千米；出发 3 小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中正确结论的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 4设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上 甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设 x 秒后两车间的距离为 y 米，关于 y 与 x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是 _米 /秒 5 周末 ， 小明骑自行车从家里出发到野外郊游 ， 从家出发 1 h 后到达南亚所 (景点 )， 游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家 116 h 后 ， 妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩如图是他们离家的路 程 y(小明离家时间 x(h)的函数图象 (1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间； (2)若妈妈在出发后 25 ，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及 在直线对应的函数解析式 6 小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为 2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程 s(m)与步行时间 t(函数图象 (1)直接写出小明所走路程 s 与时间 t 的函数关系式； (2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早 20 达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？ 7 五月份，某品牌衬衣正式上市销售， 5 月 1 日的销售量为 10 件， 5 月 2 日的销售量为35 件，以后每天的销售量比前一天多 25 件，直到日销售 量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少 15 件，直到 5 月 31 日销售量为 (件 )，销售日期为 n(日 )， P 与 n 之间的关系如图所示 (1)试求第几天销售量最大； (2)直接写出 P 关于 n 的函数关系式 (注明 n 的取值范围 )； (3)经研究，该品牌衬衣的日销售量超过 150 件的时间为该品牌的流行期，请问：该品牌衬衣本月在市面 上的流行期为多少天？ 8 某个体户购进一批时令水果， 20 天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量 y(千克 )与销售时间 x(天 )之间的函数关系如图甲所示，销售单价 p(元 /千克 )与销售时间 x(天 )之间的函数关系如图乙所示 (1)直接写出 y 与 x 之间的函数关系式； (2)分别求出第 10 天和第 15 天的销售金额； (3)若日销售量不低于 24 千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？ 答案： 1. 32 分析：根据图象可得 A 与 C 的距离等于 B 与 C 的距离，根据行驶路程与时间的关系可得相应的速度，根据甲、乙之间的距离可得方程，解之可得答案 2. D 3. B 4. 20 5. 分析： (1)由函数图象的数据可得答案； (2)根据题意求出 C 点的坐标和妈妈驾车的速度，由待定系数法即可求出 解析式 解： (1)由题意得 ， 小明骑车的速度为 20 1 20(km/h)， 小明在南亚所游玩的时间为2 1 1(h) (2)由题意得 ， 小明从南亚所到湖光岩的时间为 2560 116 2 14(h)， 小明从家到湖光岩的路程为 20 (1 14) 25( 妈妈驾车的速度为 25 2560 60(km/h)， 易知 C(94，25)设直线 应的函数解析式为 y b， 由题意得0 116 k b，25 94k b，解得 k 60，b 110， 直线 应的函数解析式为 y 60x 110 6. 解： (1)s50t（ 0 t 20）1000（ 20 t 30）50t 500（ 30 t 60）(2)可求爸爸所走的路程与步行时间的关系式为 s 30t 250， 由题意得 50t 500 30t 250， 解得 t 即 t 37.5 ， 小明与爸爸第三次相遇 (3)由题意得 30t 250 2500， 解得 t 75， 即小明的爸爸到达公园需要 75 小明到达公园需要的时间是 60 而小明希望比爸爸早 20 达公园 ， 6020 75 5( 则小明在步行过程中停留的时间需减少 5 . 分析： (1)设第 a 天销售量最大，从而得出方程 10 25(a 1) 15(31 a)，解方程即可得出答案； (2)利用待定系数法求解； (3)利用不等式组的知识求解 解： (1)设第 a 天的销售量最大 ， 所以日销售量从最大开始减小到 0 的天数为 (31 a)，依题意得 10 25(a 1) 15(31 a)， 解得 a 12， 故第 12 天的销售量最大 (2)P 25n 15（ 1 n 12， 且 15n 465（ 12 n 31， 且 (3)由题意得 25n 15 150， 15n 465 150， 解得 635 n 21， 整数 n 的值可取 7， 8， 9， ， 20，共 14 个 ， 所以该品牌衬衣本月在市面上的流行期为 14 天 8. 解： (1)y 2x（ 0 x 15， 且 6x 120（ 15 x 20， 且 (2)当 10 x 20 时 ， p 15x 12， 当 x 10 时 ， 销售单价为 10 元 ， 销售金额为 10 20 200(元 )；当 x 15 时 ， 销售单价为 9 元 ， 销售金额为 9 30 270(元 ) (3)若日销售量不低于 24 千克 ， 则 y 24， 当 0 x 15 时 ， y 2x， 由 2x 24 得 x 12；当 15 x 20 时 ， y 6x 120，