青海省2017年初中毕业升学考试数学模拟试题(一)含答案

青海省 2017 年初中毕业升学考试数学模拟试题 (一 ) 时间： 120分钟 满分： 120分 一、填空题 (本大题共 12小题 15空 ， 每空 2分 ， 共 30分 ) 1 2 017 的倒数是 _ 12 017_； 81的平方根是 _3 _ 2 分解因式： x2(x 2) 16(x 2) _(x 4)(x 4)(x 2)_；计算： a(a) _0_ 3 近几年来 ， 我省加大教育信息化投入 ， 投资 2 010 000 000 元 ， 初步 完成青海省教育公共云服务平台基础工程 ， 教学点数字教育资源全覆盖 ， 将 2 010 000 000 用科学记数法表示为 109_ 4 函数 y x 1x 1 1x 3中 ， 自变量的取值范围是 _x 1且 x 3_ 5 如图 a b， 1 2， 3 40 ， 则 4 _70 _ (第 5题图 ) (第 6题图 ) (第 7题图 ) 6 如图 ， O， D 40 ， 35 ， 则 _75 _ 7 如图 ， 点 M 为反比例函数 y 象上一点 ， 直于 y 轴 ， 垂足为点 A， 面积为 2， 则 _4_ 8 如图 ， 在扇形 ， 90 ， 点 C 为 中点 ， 弧 点 E， 以点 O 为圆心 ，长为半径作弧 点 D， 若 2， 则阴影部分的面积为 _12 32 _ 9 从分别标有数 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3 的七张卡片中 ， 随机抽取一张 ， 所抽卡片上数的绝对值小于 2的概率是 _37_ 10 如图 ， 圆内接四边形 组对边的 延长线分别相交于点 E， F， 且 A 55 ， E 30 ， 则 F_40 _ (第 8题图 ) (第 10题图 ) (第 11 题图 ) 11 如图 ， 菱形 ， 4， B 60 ， 垂足分别为点 E， F， 连接 则 _3 3_ 12 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案 ， 按照这样的规律摆放 ， 则第 10 个图案中共有小三 角形的个数是 _34_， 第 _3n 4_ 二、选择题 (本大题共 8 小题 ， 每小题 3 分 ， 共 24 分 ， 在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 ) 13 下列运算 ， 结果正确的是 ( D ) A B (m 1m)2 1 (3 6D 224 剪纸是我国传统的民间艺术 ， 下列剪纸作品中 ， 是轴对称图形的为 ( D ) ,A) ,B) ,C) ,D) 15 在数轴上表示不等式组2 x 0，2x 6 0 的 解集 ， 正确的是 ( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 16 等腰三角形的三边长分别为 a， b， 2， 且 a、 b 是关于 x 的一元二次方程 6x n 1 0 的两根 ， 则 B ) A 9 B 10 C 9或 10 D 8或 10 17 五名学生 投篮球 ， 规定每人投 20 次 ， 统计他们每人投中的次数 ， 得到五个数据 ， 若这五个数据的中位数是 6， 唯一的众数是 7， 则他们投中次数的总和可能是 ( B ) A 20 B 28 C 30 D 31 18 西宁市某生态示范园 ， 计划种植一批苹果梨 ， 原计划总产量达 36 万千克 ， 为了满足市场需求 ， 现决定改良苹果梨品种 ， 改良后平均每亩产量是原计划的 ， 总产量比原计划增加了 9 万千克 ， 种植亩数减少了 20亩 ， 则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量 x 万千克 ， 则改良后 平均亩产量为 根据题意列方程为 ( A ) 36 20 20 36x 20 36 20 19 如图 ， 在 ， C 90 ， 4 6 动点 P 从点 C 沿 1 cm/点运动 ， 同时动点 Q 从 C 点沿 2 cm/ 运动 ， 其中一个动点到达终点时 ， 另一个动点也停止运动 ， 则运动过程中所构成的 面积 y(运动时间 x(s)之间的函数图象大致是 ( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 20 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规定确定 C ) A 135 B 170 C 209 D 252 三、解答题 (本大题共 8小题 ， 共 66 分 ， 解答题应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤 ) 21 (5分 )计算： 12 (12) 1 4 | 3|. 解：原式 2 3 2 4 32 3 2 3 2 2 3 3 5. 22 (6分 )先化简 ， 再求值： x 224x (x 2 82)， 其中 x 2 1. 解：原式 x 22x（ x 2） x 2（ x 2） 2 12x（ x 2） .当 x 2 1 时 ， 原式 12（ 2 1）（ 2 1 2） 12（ 2 1）（ 2 1） 12. 23 (7 分 )已知 ， 如图 ， 在 ， 延长 点 E， 延长 点 F， 使 连接 分别交点 M， N， 连接 求证： (1) (2)四边形 证明： (1) 四边形 平行四边形 ， E F. (2)由 (1)得 又 四边形 平行四边形 ， N， 四边形 24 (8分 )如图 ， 从地面上的点 A 看一山坡上的电线杆 测得杆顶端点 P 的仰角是 45 ， 向前走 6 ， 测 得杆顶端点 P 和杆底端点 Q 的仰角分别是 60 和 30 . (1)求 度数； (2)求该电线杆 高度 (结果精确到 1 m， 备用数据： 3 2 解：延长 .(1) 90 60 30； (2)设 x m， 则 x m 在 x 32 x， t ， 6 32 x 12x x， x 2 3 6， 2 36 m. 25 (9 分 )如图 ， 在直角坐标系中 ， M 经过原点 O(0， 0)， 点 A( 6， 0)与点 B(0， 2)， 点 D 在劣弧 ， 连接 ， 且 (1)求 M 的半径； (2)求证： 分 (3)在线段 延长线 上找一点 E， 使得直线 为 M 的切线 ， 求此时点 解： (1)在 由勾股定理得 2 2， 122； (2) ， 分 (3)过点 E 作 y 轴于点 H，易得 2 2， t ， 3， 60 ， 30 t ， BH 2 63 ， 点 2 63 ， 2) 26 (9 分 )某校实施新课程改革以来 ， 学生的学习能力有了很大提高 王教师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状 ， 对该班部分学生进行调查 ， 把调查结果分为四类 ( 后 ， 再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图 (如图 ) 请根据统计图解答下列问题： (1)本次调查中 ， 王老师一共调查了 _名学生； (2)将两幅统计图中不完整的部分 补充完整； (3)假定全校各班实施新课程改革效果一样 ， 全校共有学生 2 400 人 ， 请估计该校新课程改革效果达到 A 类的有多少学生； (4)为了共同进步 ， 王老师从被调查的 A 类和 D 类学生中分别 选取一名学生进行 “ 兵教 兵 ” 互助学习 ， 请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率 解： (1)315% 20(人 )； (2)补图略； (3)2 400 15% 360(人 )； (4)列表如下： A 类中的两名男生分别记为 2. 男 A 男 D 男 男 女 女 D 男 男 女 共有 6 种等可 能的结果 ， 其中 ， 一男一女的有 3 种 ， 所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为P 36 12. 27 (10 分 )如图 1， 在正方形 外侧 ， 作两个等边三角形 连接 ,) ,) ,) (1)请判断： E 的数量关系是 _， 位置关系是 _； (2)如图 2， 若将条件 “ 两个等边三角形 为两个等腰三角形 且 C” ， 第 (1)问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明； (3)若三角形 一般三角形 ， 且 第 (1)问中的结论能成立吗？请作出判断并给予证明 解： (1) (2)第 (1)问中的判断仍然成立 ， 证明：由 可知 90 90 ， 由于 又 90 ， 90 ， (3)第 (1)问中结论都成立 如图所示 ， 其余证明和 (2)一样 28 (12 分 )如图 1， 抛物线 y ( 1， 0)， B(4， 0)两 点 ， 与 ， 连接 点P 为抛物线上一动点 ， 过点 P 作 x 轴的垂线 l， 交直线 点 G， 交 . (1)求抛物线的解析式； (2)当 P 位于 过点 C 作 直线 l， 当点 P 运动到何处时 ， 以 P， C， 似？并求出此时点 P 的 坐标； (3)如图 2， 当点 P 在位于直线 方的抛物线上运动时 ， 连接 面积 S 能否取得最大值？若能 ， 请求出最大面积 S， 并求出此时点 P 的坐标；若不能 ， 请说明理由 解： (1)由题意得 1 b c 0， 16 4b c 0， 解得 b 3，c 4， 抛物线的解析式为 y 3x 4； (2)由题意可知： C 点坐标为 (0， 4)， 等腰直角三角形 ， 且 直角 以 P， C， F 为顶点的三角形与 似 ， 又 直线 l， (t， 3t 4)(t 0)， 则 |( 3t 4)4