八年级（上）期末数学试卷两套汇编一(答案解析版)

第 1 页（共 42 页） 八年级（上）期末数学试卷 两套汇编一(答案解析版 ) 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列分式中，最简分式有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2在下列各项中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（ 2a+3b）（ 3a 2b） B（ a+b）（ a b） C（ m+n）（ m n） D（a+b）（ b a） 3 （ ） 2014 的值是（ ） A B C 1 D 1 4已知点 A（ m+3， 2）与点 B（ 1， n 1）关于 x 轴对称， m=（ ）， n=（ ） A 4， 3 B 2， 1 C 4， 3 D 2， 1 5下列式子中正确的是（ ） A B C D 6如图，在 ，已知点 D、 E、 F 分别是边 的中点，且 S S ） A 2 1 已知 a， b， c 是 三条边，则代数式（ a c） 2 值是（ ） 第 2 页（共 42 页） A正数 B 0 C负数 D无法确定 8已知 4y2+ 是完全平方式，则 m 为（ ） A 6 B 6 C 12 D 12 9在 ， 别是 高，且 ， ，则 ） A 3： 4 B 4： 3 C 1： 2 D 2： 1 10关于 x 的方程 =2+ 无解，则 k 的值为（ ） A 3 B 3 C 3 D无法确定 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11在 ， B=58，三角形的外角 平分线交于点 E，则 12点 P（ 2， 3）向右平移 2 个单位长度后到达 点 于 x 轴的对称点的坐标为 13如图， 边 的高，且 ，点 B 关于直线 对称点恰好落在 中点 E 处，则 周长为 14等腰三角形的边长为 5一边为 6等腰三角形的周长为 15若 有意义，则 m 的取值范围是 第 3 页（共 42 页） 16已知：如图在 ， 它的角平分线， ： 3，则 S S 17一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示， 3=70，则 1+ 2= 18分解因式： x（ x 3） 9= 19已知（ x2+mx+n）（ 3x+2）的展开式不含 项，那么 m= ， n= 20如图，等边 边长为 10D、 E 分别是 上的点，将 E 折叠，点 A 落在点 A处，且点 A在 外部，则阴影部分图形的周长为 三、计算题（每小题 12 分，共 12 分） 21（ 1） 2 +3 （ 2）解方程： 1= （ 3）先化简再求值 （ ） ，其中 x 是不等式组 的整数解 第 4 页（共 42 页） 22如图，已知点 M， N 和 作一点 P，使 P 到 M， N 的距离相等，且到 两边的距离相等（要求尺规作图，并保留作图痕迹） 23如图， B= C=90， 分 分 证： E 是 中点 24某县为了落实中央的 “强基惠民工程 ”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 如果由甲、乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天 （ 1）这项工程的规定时间是多少天？ （ 2）已知甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？ 25在 ， B，如图 ，当 C=90， 角平分线时，在 截取 C，连接 证 C+ （ 1）如图 ，当 C 90， 角平分线时，线段 有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想： （ 2）如图 ，当 外角平分线时，线段 有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明 第 5 页（共 42 页） 26在图 1 到图 4 中，已知 面积为 m （ 1）如图 1，延长 边 点 D 使 C，连接 面积为 （用含 m 的式子表示） （ 2）如图 2，延长 边 点 D，延长边 点 E，使 C， A，连接 面积为 （用含 m 的式子表示） （ 3）如图 3，在图 2 的基础上延长 点 F，使 B，连接 E，得到 阴影部分的面积为 （用含 m 的式子表示）并运用上述 2的结论写出理由 （ 4）可以发现将 边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到 图3，此时我们称 外扩展了一次，可以发现扩展一次后得到 面积是原来 积的 倍 （ 5）应用上面的结论解答下面问题： 去年在面积为 15 平方米的 地上栽种了各种花卉，今年准备扩大种植面积，把 外进行两次扩展，第一次 展成 二次由 图 4，求两次扩展的区域（即阴影部分）的面积为多少平方米？ 第 6 页（共 42 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列分式中，最简分式有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 最简分式 【分析】 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分 【解答】 解： ， ， ， 这四个是最简分式 而 = = 最简分式有 4 个， 故选 C 2在下列各项中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（ 2a+3b）（ 3a 2b） B（ a+b）（ a b） C（ m+n）（ m n） D（a+b）（ b a） 【考点】 平方差公式 【分析】 利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果 【解答】 解： A、（ 2a+3b）（ 3a 2b），不符合平方差公式的结构特征，故错误； B、（ a+b）（ a b），不符合平方差公式的结构特征，故错误； C、（ m+n）（ m n），不符合平方差公式的结构特征，故错误； D、 ，符合平方差公式的结构特征，故正确； 故选： D 第 7 页（共 42 页） 3 （ ） 2014 的值是（ ） A B C 1 D 1 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案 【解答】 解：原式 =（ ） 2012 （ ） 2 =（ ） 2012 （ ） 2 = 故选： B 4已知点 A（ m+3， 2）与点 B（ 1， n 1）关于 x 轴对称， m=（ ）， n=（ ） A 4， 3 B 2， 1 C 4， 3 D 2， 1 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案 【解答】 解：由点 A（ m+3， 2）与点 B（ 1， n 1）关于 x 轴对称，得 m+3=1， n 1= 2， 解得 m= 2， n= 1， 故选： B 5下列式子中正确的是（ ） A B C D 【考点】 二次根式的加减法 【分析】 根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断 【解答】 解： A、不是同类二次根式，不能合并，故错误； B、 D、开平方是错误的； C、符合合并同类二次根式的法则，正确 第 8 页（共 42 页） 故选 C 6如图，在 ，已知点 D、 E、 F 分别是边 的中点，且 S S ） A 2 1 考点】 三角形的面积 【分析】 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形求出 S SS S 后代入数据进行计算即可得解 【解答】 解： 点 D、 E 分别是边 的中点， S S S S S S S S S S S S 点 F 是边 中点， S S S S S ， S 4=1 故选 B 7已知 a， b， c 是 三条边，则代数式（ a c） 2 值是（ ） A正数 B 0 C负数 D无法确定 【考点】 因式分解的应用；三角形三边关系 【分析】 运用平方差公式因式分解把（ a c） 2 化为（ a c+b）（ a c b），借助三角形的三边关系问题即可解决 第 9 页（共 42 页） 【解答】 解：（ a c） 2 a c+b）（ a c b）， 三条边分别是 a、 b、 c， a+b c 0， a c b 0， （ a c） 2 值的为负 故选： C 8已知 4y2+ 是完全平方式，则 m 为（ ） A 6 B 6 C 12 D 12 【考点】 完全平方式 【分析】 原式利用完全平方公式的结构特征求出 m 的值即可 【解答】 解： 4y2+ 是完全平方式， m= 2 2 3= 12 故选 C 9在 ， 别是 高，且 ， ，则 ） A 3： 4 B 4： 3 C 1： 2 D 2： 1 【考点】 三角形的面积 【分析】 利用 面积公式列出方程求解即可 【解答】 解： 别是 高， S E= D， ， ， D： ： 4= 故选 C 第 10 页（共 42 页） 10关于 x 的方程 =2+ 无解，则 k 的值为（ ） A 3 B 3 C 3 D无法确定 【考点】 分式方程的解 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到 x 3=0，求出 k 的值即可 【解答】 解：去分母得： x=2（ x 3） +k， 由分式方程无解，得到 x 3=0，即 x=3， 把 x=3 代入整式方程得： k=3， 故选 B 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11在 ， B=58，三角形的外角 平分线交于点 E，则 61 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得 （ B+ B+ 1+ 2） =119；最后在 利用三角形内角和定理可以求得 度数 【解答】 解： 三角形的外角 平分线交于点 E， B+ 2， B+ 1 （ B+ 2） + （ B+ 1） = （ B+ B+ 1+ 2）， B=58（已知）， B+ 1+ 2=180（三角形内角和定理）， 19 第 11 页（共 42 页） 80（ =61 故答案是： 61 12点 P（ 2， 3）向右平移 2 个单位长度后到达 点 于 x 轴的对称点的坐标为 （ 0， 3） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标；坐标与图形变化 【分析】 根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点 2+2， 3），再根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案 【解答】 解： 点 P（ 2， 3）向右平移 2 个单位长度后到达 点 2+2， 3）， 即（ 0， 3）， 点 于 x 轴的对称点的坐标为（ 0， 3）， 故答案为：（ 0， 3） 13如图， 边 的高，且 ，点 B 关于直线 对称点恰好落在 中点 E 处，则 周长为 12 【考点】 轴对称的性质 【分析】 由轴对称的性质可知： E=4，由点 E 是 中点可知 =4，从而可求得答案 【解答】 解： 点 B 与点 E 关于 称， 第 12 页（共 42 页） E=4 E 是 中点， 周长 12 故答案为： 12 14等腰三角形的边长为 5一边为 6等腰三角形的周长为 167 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 分为两种情况： 当腰长为 5边为 6， 当腰长 6边为 5，求出即可 【解答】 解： 当腰长为 5边长为 6，三边长是 556时符合三角形的三边关系定理， 即等腰三角形的周长是 56 当腰长为 6边长为 5，三边长是 665时符合三角形的三边关系定理， 即等腰三角形的周长是 67 故答案为： 16 17 15若 有意义，则 m 的取值范围是 m 0，且 m 1 【考点】 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】 首先根据二次根式有意义的条件可知 m 0，再根据分母 0，可知m+1 0，再解出解集即可 【解答】 解： 若 有意义， m 0， m+1 0， 解得： m 0，且 m 1， 故答案为： m 0，且 m 1 第 13 页（共 42 页） 16已知：如图在 ， 它的角平分线， ： 3，则 S S5： 3 【考点】 角平分线的性质 【分析】 根据角平分线的性质，可得出 边 的高与 边 据三角形的面积公式，即可得出 面积之比等于对应边之比 【解答】 解： 角平分线， 设 边 的高与 的高分别为 h1= 面积之比 =： 3， 故答案为： 5： 3 17一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示， 3=70，则 1+ 2= 50 【考点】 三角形内角和定理；等边三角形的性质；多边形内角与外角 【分析】 先根据正六边形及正三角形的性质用 1 表示出 2 表示出 3 表示出 由三角形内角和定理即可得出结论 【解答】 解： 图中是一个正六边形和两个等边三角形， 80 1 120=60 1， 80 2 60=120 2， 80 60 3=120 3， 第 14 页（共 42 页） 3=70， 80 60 3=120 70=50 80，即 60 1+120 2+50=180， 1+ 2=50 故答案为： 50 18分解因式： x（ x 3） 9= （ x 3）（ 4x+3） 【考点】 因式分解 【分析】 首先将首尾两项分解因式，进而提取公因式合并同类项得出即可 【解答】 解： x（ x 3） 9 =9+3x（ x 3） =（ x 3）（ x+3） +3x（ x 3） =（ x 3）（ x+3+3x） =（ x 3）（ 4x+3） 故答案为：（ x 3）（ 4x+3） 19已知（ x2+mx+n）（ 3x+2）的展开式不含 项，那么 m= 3 ，n= 7 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（ x2+mx+n）（ 3x+2） = 3 m） 2+n 3m） 2m 3n） x+2n，再令 系数为 0，计算即可 【解答】 解：（ x2+mx+n）（ 3x+2） = 3 m） 2+n 3m） 2m3n） x+2n， 第 15 页（共 42 页） （ x2+mx+n）（ 3x+2）的展开式中不含 ， 则有 ， 解得 故答案为： 3， 7 20如图，等边 边长为 10D、 E 分别是 上的点，将 E 折叠，点 A 落在点 A处，且点 A在 外部，则阴影部分图形的周长为 30 【考点】 翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质 【分析】 由题意得 E， D，故阴影部分的周长可以转化为三角形 【解答】 解：将 直线 叠，点 A 落在点 A处， 所以 D， E 则阴影部分图形的周长等于 D+D+AE， =D+D+ =B+ =30 故答案为： 30 三、计算题（每小题 12 分，共 12 分） 21（ 1） 2 +3 （ 2）解方程： 1= （ 3）先化简再求值 第 16 页（共 42 页） （ ） ，其中 x 是不等式组 的整数解 【考点】 分式的化简求值；二次根式的加减法；解分式方程；一元一次不等式组的整数解 【分析】 （ 1）根据二次根式的加减法可以解答本题； （ 2）根据解分式方程的方法可以解答本方程； （ 3）先对原式化简，然后根据不等式组求出 x 的值，代入化简后的式子即可解答本题 【解答】 解：（ 1） 2 +3 = +2 =2 ； （ 2） 1= 方程两边同乘以（ x 1）（ x+2），得 x（ x+2）（ x 1）（ x+2） =3， 解得， x=1， 检验：当 x=1 时，（ x 1）（ x+2） =0， 故原分式方程无解； （ 3）（ ） = = = = ， x 是不等式组 的整数解， 第 17 页（共 42 页） 解不等式组 得 4 x 2， x= 3， 当 x= 3 时，原式 = 22如图，已知点 M， N 和 作一点 P，使 P 到 M， N 的距离相等，且到 两边的距离相等（要求尺规作图，并保留作图痕迹） 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 连接 线段 垂直平分线 作 平分线 C 的交点即为点 P 【解答】 解：如图所示，点 P 即为所求作的点 23如图， B= C=90， 分 分 证： E 是 中点 【考点】 角平分线的性质 【分析】 过点 E 作 据角平分线上的点到角的两边距离相等即刻得到结论 【解答】 证明：过点 E 作 F， 第 18 页（共 42 页） B= C=90， 分 分 F， E， E， E 是 中点 24某县为了落实中央的 “强基惠民工程 ”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 如果由甲、乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天 （ 1）这项工程的规定时间是多少天？ （ 2）已知甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？ 【考点 】 分式方程的应用 【分析】 （ 1）设这项工程的规定时间是 x 天，根据甲、乙队先合做 15 天，余下的工程由甲队单独需要 5 天完成，可得出方程，解出即可 （ 2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可 【解答】 解：（ 1）设这项工程的规定时间是 x 天， 根据题意得：（ + ） 15+ =1 解得： x=30 经检验 x=30 是原分式方程的解 答：这项工程的规定时间是 30 天 第 19 页（共 42 页） （ 2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为： 1 （ + ） =18（天）， 则该工程施工费用是： 18 =180000（元） 答：该工程的费用为 180000 元 25在 ， B，如图 ，当 C=90， 角平分线时，在 截取 C，连接 证 C+ （ 1）如图 ，当 C 90， 角平分线时，线段 有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想： （ 2）如图 ，当 外角平分线时，线段 有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明 【考点】 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质 【分析】 （ 1）首先在 截取 C，连接 证 则可得 C， D，又由 B，所以 B，即 B= 证 D，则可求得 C+ （ 2）首先在 延长线上截取 C，连接 证 得 D， 由 B，易证 B，则可求得 B= 【解答】 解：（ 1）猜想： C+ 证明：如图 ，在 截取 C，连接 角平分线时， D， C， D， B， 第 20 页（共 42 页） B， B+ B= D， D， E+C+ （ 2）猜想： C= 证明：在 延长线上截取 C，连接 分 在 ， C， D， D， 又 B B， B+ B， D B=D= B= 26在图 1 到图 4 中，已知 面积为 m （ 1）如图 1，延长 边 点 D 使 C，连接 面积第 21 页（共 42 页） 为 m （用含 m 的式子表示） （ 2）如图 2，延长 边 点 D，延长边 点 E，使 C， A，连接 面积为 2m （用含 m 的式子表示） （ 3）如图 3，在图 2 的基础上延长 点 F，使 B，连接 E，得到 阴影部分的面积为 6m （用含 m 的式子表示）并运用上述2 的结论写出理由 （ 4）可以发现将 边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到 图3，此时我们称 外扩展了一次，可以发现扩展一次后得到 面积是原来 积的 7 倍 （ 5）应用上面的结论解答下面问题： 去年在面积为 15 平方米的 地上栽种了各种花卉，今年准备扩大种植面积，把 外进行两次扩展，第一次 展成 二次由 图 4，求两次扩展的区域（即阴影部分）的面积为多少平方米？ 【考点】 三角形综合题 【分析】 （ 1）利用三角形的面积公式，等底同高的三角形面积相等，本题得以解决 （ 2）利用三角形的面积公式，等底同高的三角形面积相等，本题得以解决 （ 3）利用三角形的面积公式，等底同高的三角形面积相等，本题得以解决 （ 4）利用三角形的面积公式，等底同高的三角形面积相等，本题得以解决 （ 5）根据第四问的经验，得出扩展一次面积变为原来的 7 倍，得出两次扩展面积，本题得以解决 【解答】 解：（ 1） C， 面积相等（等底同高）， 故得出结论 S1=m； 故答案为： m； 第 22 页（共 42 页） （ 2）连接 A， 面积 面积 2 倍， 故得出结论 m， 故答案为： 2m； （ 3）结合（ 1）（ 2）得出阴影部分的面积为 积的 3 倍， 故得出结论则 m， 故答案为： 6m； （ 4） S 阴影 +S 6m+m =7m =7S 得出结论扩展一次后得到的 面积是原来 积的 7 倍， 故答案为： 7； （ 5）根据（ 4）结论可得两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为（ 7 7 1） 15=720（平方米）， 答：求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为 720 平方米 第 23 页（共 42 页） 第 24 页（共 42 页） 八年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1 的值为 2在平面直角坐标系中，点（ 3， 5）关于 x 轴对称的点的坐标为 3如图，直线 a b，直线 c 与直线 a、 b 分别相交于 A、 B 两点，若 1=60，则 2= 4方程组 的解是 5写出一个经过一、三象限的正比例函数 6观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数 n（ n 1）的等式表示出来 二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分） 7 9 的平方根是（ ） A 3 B 3 C 3 D 9 8下列计算，正确的是（ ） A B C D 9下列四个命题是真命题的有（ ） 同位角相等； 相等的角是对顶角； 直角三角形两个锐角互余； 第 25 页（共 42 页） 三个内角相等的三角形是等边三角形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10使二次根式 有意义的 x 的取值范围是（ ） A x 0 B x 2 C x 2 D x 2 11在 ，两直角边长分别为 3， 4，则 周长为（ ） A 5 B 25 C 12 D 20 12某校随机抽查了 10名参加 2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表： 成绩（分） 46 47 48 49 50 人数（人） 1 2 1 2 4 下列说法正确的是（ ） A这 10 名同学的体育成绩的众数为 50 B这 10 名同学的体育成绩的中位数为 48 C这 10 名同学的体育成绩的方差为 50 D这 10 名同学的体育成绩的平均数为 48 13一次函数 y=kx+b，当 k 0， b 0 时的图象大致位置是（ ） A B C D 14若一个三角形三个内角度数的比为 2： 3： 4，则这个三角形是（ ） A直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D锐角三角形 三、解答题（本大题共有 9 个小题，满分 70 分） 15计算： 16已知 和 都是方程 ax+y=b 的解，求 a 与 b 的值 17如图， D： ： 1， 1= 2，求 度数 第 26 页（共 42 页） 18春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品 2 件和乙商品3 件共需 270 元；购进甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230 元求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ 19如图，在平面直角坐标系中，已知 A（ 3， 3）、 B（ 2， 4）、 O（ 0， 0） （ 1）请你依次连接 A、 B、 O 三点； （ 2）请你将所得图案的各个顶点的横坐标、纵坐标分别乘 1，依次连接这三个点请你说说这两个图案的位置关系？ 20如图，已知直线 x+1 与 x 轴交于点 A，与直线 x 交于点 B （ 1）求点 A、 B 的坐标； （ 2）求 面积 21如图，一条直线分别与直线 线 线 线 交于点 A， G，H， D 且 1= 2， B= C （ 1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的； （ 2）证明： A= D 第 27 页（共 42 页） 22草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克 20 元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克 40 元，经试销发现，销售量 y（千克）与销售单价 x（元）符合一次函数关系，如图是 y 与 x 的函数关系图象 （ 1）求 y 与 x 的函数关系式； （ 2）求出自变量 x 的取值范围 23根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题 为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成 A， B， C， D 四 组，得到如下统计图： （ 1）求 A 组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组； 第 28 页（共 42 页） （ 2）求这天 5 路公共汽车平均每班的载客量； （ 3）如果一个月按 30 天计算，请估计 5 路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来 第 29 页（共 42 页） 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1 的值为 2 【考点】 立方根 【分析】 利用立方根定义计算即可 【解答】 解： =2 故答案为： 2 2在平面直角坐标系中，点（ 3， 5）关于 x 轴对称的点的坐标为 （ 3，5） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案 【解答】 解：在平面直角坐标系中，点（ 3， 5）关于 x 轴对称的点的坐标为（3， 5）， 故答案为：（ 3， 5） 3如图，直线 a b，直线 c 与直线 a、 b 分别相交于 A、 B 两点，若 1=60，则 2= 60 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据平行线的性质求出 3 的度数，再由对顶角的定义即可得出结论 【解答】 解： 直线 a b， 1=60， 1= 3=60 2 与 3 是对顶角， 第 30 页（共 42 页） 2= 3=60 故答案为： 60 4方程组 的解是 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解： ， + 得： 4x=8， 解得： x=2， 把 x=2 代入 得： y=3， 则方程组的解为 ， 故答案为： 5写出一个经过一、三象限的正比例函数 y=5x 【考点】 正比例函数的性质 【分析】 先设出此正比例函数的解析式，再根据正比例函数的图象经过一、三象限确定出 k 的符号，再写出符合条件的正比例函数即可 【解答】 解：设此正比例函数的解析式为 y=k 0）， 此正比例函数的图象经过一、三象限， k 0， 符合条件的正比例函数解析式可以为： y=5x（答案不唯一） 故答案为： y=5x 第 31 页（共 42 页） 6观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数 n（ n 1）的等式表示出来 （ n 1） 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 观察分析可得： =（ 1+1） ； =（ 2+1） ； 则将此题规律用含自然数 n（ n 1）的等式表示出来 【解答】 解： =（ 1+1） ； =（ 2+1） ； =（ n+1） （ n 1） 故答案为： =（ n+1） （ n 1） 二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分） 7 9 的平方根是（ ） A 3 B 3 C 3 D 9 【考点】 平方根 【分析】 根据平方根的定义解答 【解答】 解： （ 3） 2=9， 9 的平方根是 3 故选 C 8下列计算，正确的是（ ） A B C D 【考点】 二次根式的加减法；二次根式的性质与化简 【分析】 根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可 【解答】 解： =2， 第 32 页（共 42 页） 选项 A 不正确； =2， 选项 B 正确； 3 =2 ， 选项 C 不正确； + =3 ， 选项 D 不正确 故选： B 9下列四个命题是真命题的有（ ） 同位角相等； 相等的角是对顶角； 直角三角形两个锐角互余； 三个内角相等的三角形是等边三角形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 命题与定理 【分析】 利用平行线的性质、对顶角的定义、直角三角形的性质及等边三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项 【解答】 解： 两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题； 相等的角是对顶角，错误，是假命题； 直角三角形两个锐角互余，正确，是真命题； 三个内角相等的三角形是等边三角形，正确，是真命题， 真命题有 2 个， 故选 B 10使二次根式 有意义的 x 的取值范围是（ ） 第 33 页（共 42 页） A x 0 B x 2 C x 2 D x 2 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可 【解答】 解：由题意得， x 2 0， 解得， x 2， 故选： C 11在 ，两直角边长分别为 3， 4，则 周长为（ ） A 5 B 25 C 12 D 20 【考点】 勾股定理 【分析】 根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，即可求出斜边长再根据周长的定义即可求解 【解答】 解：在 ，两直角边长分别为 3 和 4， 故斜边 = =5， 则 周长为 3+4+5=12 故选： C 12某校随机抽查了 10名参加 2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表： 成绩（分） 46 47 48 49 50 人数（人） 1 2 1 2 4 下列说法正确的是（ ） A这 10 名同学的体育成绩的众数为 50 B这 10 名同学的体育成绩的中位数为 48 C这 10 名同学的体育成绩的方差为 50 D这 10 名同学的体育成绩的平均数为 48 【考点】 方差；加权平均数；中位数；众数 【分析】 结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可 【解答】 解： 10 名学生的体育成绩中 50 分出现的次数最多，众数为 50； 第 34 页（共 42 页） 第 5 和第 6 名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =49； 平均数 = = 方差 = （ 46 2+2 （ 47 2+（ 48 2+2 （ 49 2+4 （ 50 2 50； 选项 A 正确， B、 C、 D 错误； 故选： A 13一次函数 y=kx+b，当 k 0， b 0 时的图象大致位置是（ ） A B C D 【考点】 一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系 【分析】 根据一次函数解析式中 k、 b 的正负利用一次函数图象与系数的关系即可得出该一次函数图象经过第一、二、四象限，对照四个选项即可得出结论 【解答】 解： 在一次函数 y=kx+b 中， k 0， b 0， 一次函数 图象经过第一、二、四象限 故选 C 14若一个三角形三个内角度数的比为 2： 3： 4，则这个三角形是（ ） A直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D锐角三角形 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和等于 180列出方程，解方程求出 x，判断即可 【解答】 解：设三个内角度数分别为： 2x、 3x、 4x， 由三角形内角和定理得， 2x+3x+4x=180， 解得， x=20， 则 2x=40、 3x=60、 4x=80， 这个三角形是锐角三角形， 第 35 页（共 42 页） 故选： D 三、解答题（本大题共有 9 个小题，满分 70 分） 15计算： 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 先化成最简二次根式和计算二次根式的乘法得到原式 =2 =2 ，然后合并同类二次根式 【解答】 解：