2017年初中毕业升学考试数学模拟试题两套汇编十七含答案解析

第 1 页（共 61 页） 2017 年初中毕业升学考试数学模拟试题两套汇编 十七 含答案解析 中学中考数学试卷 一、选择题（共 7小题，每小题 3分，满分 21分） 1实数 2016的相反数是（ ） A 2016 B 2016 C 2016 D 2下列各数中是有理数的是（ ） A B 4 C D 3下列计算中，不正确的是（ ） A 2x+3x=x B 62y C（ 23= 6 2 x） = 2一种细胞的直径约为 科学记数法表示应为（ ） A 106 B 10 6 C 10 5 D 10 4 5已知关于 k 1） 2x+1=0有两个不相等的实数根，则 ） A k 2 B k 2 C k 2 D k 2且 k 1 6如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a b， 1=50 ， 2=60 ，则 3的度数为（ ） A 50 B 60 C 70 D 80 7已知二次函数 y=bx+c 的图象如图所示，那么一次函数 y=bx+4y=在同一坐标系内的图象大致为（ ） 第 2 页（共 61 页） A B C D 二、填空题（共 7小题，每小题 3分，满分 21分） 8计算（ ） = 9已知 a b=2， ，则 10不等式组 的解集是 11若关于 解，则 12如图，在矩形 E 是 中点，将 长 若， ，则 13如图， 分 点 E， 0， ，则 14如图，在 ， C=4， O， P 是射线 的一个动点， 0 ，则当 直角三角形时， 第 3 页（共 61 页） 三、解答题（共 10小题，满分 78 分） 15先化简，再求值：（ ） ，其中 a=3 16某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4 万元，可变成本逐年增长已知该养殖户第一年的可变成本为 3万元，如果该养殖户第三年的养殖成本为 可变成本平均每年增长的百分率 17如图， ， C=2， 5 ， 由 点 A 按逆时针方向旋转得到的，连接 交于点 D （ 1）求证： F； （ 2）当四边形 长 18现有形状、大小、颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字 “1” 、 “2” 、 “3” ，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次在从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率 19为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表 组别 身高（ A x 150 B 150 x 155 C 155 x 160 D 160 x 165 E x 165 第 4 页（共 61 页） 根据图表中信息，回答下列问题： （ 1）在样本中，男生身高的中位数落在 组（填组别序号），女生身高在 B 组的人数有 人； （ 2）在样本中，身高在 150 x 155之间的人数共有 人，身高人数最多的在 组（填组别序号）； （ 3）已知该校共有男生 500 人，女生 480人，请估计身高在 155 x 165之间的学生约有多少人？ 20如图， 过点 足为 E， ，直线 延长线于点 P，连接 ： 2 （ 1）求证： （ 2）探究线段 说明理由 21某日，中国一艘海监船从 A 点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设 M、 近距离为 12海里（即 2 海里），在 在点 行 4海里后到达 B 点，测得岛屿的东端点 N 在点 B 的北偏东 60 方向，（其中 N， M， C 在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点 结果保留根号） 第 5 页（共 61 页） 22如图，点 P（ +1， 1）在双曲线 y= （ x 0）上 （ 1）求 （ 2）若正 方形 ， y= （ x 0）上，顶点 A， 点 23甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480车比甲车晚出发 2h（从甲车出发时开始计时）图中折线 段 别表示甲、乙两车所行路程 y（ 时间 x（ h）之间的函数关系对应的图象（线段 示甲车出发不足 2h 因故障停车检修）请根据图象所提供的信息，解决以下问题： （ 1）求乙车所行路程 （ 2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； （ 3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇（写出解题过程） 24已知，在平行四边形 ， ， ， 0 动点 P 从 O 点出发沿射线 向以每秒 2个单位的速度移动，同时动点 点出发沿射线 个单位的速度移动设移动的时间为 （ 1）求经过 O， A， （ 2）在（ 1）中抛物线的对称轴上找一点 出点 （ 3）试求出当 （ 4）是否存在某一时刻，使 等腰三角形？若能， 请直接写出 t 的所有可能的值；若不能， 第 6 页（共 61 页） 请说明理由 第 7 页（共 61 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 7小题，每小题 3分，满分 21分） 1实数 2016的相反数是（ ） A 2016 B 2016 C 2016 D 【考点】实数的性质 【分析】根据相反数定义可以得到实数 2016的相反数是 2016 【解答】解：实数 2016的相反数是 2016， 故选 A 【点评】本题考查实数的性质，解题的关键是明确相反数的定义 2下列各数中是有理数的是（ ） A B 4 C D 【考点】特殊角的三角函数值 【专题】计算题 【分析】要想解决此题，首先明确有理数的分类，其次牢记特殊角的三角函数值 【解答】解： A、 = =3 ，是无理数； B、 4 是无理数； C、 是无理数； D、 = =2，是有理数； 故选 D 【点评】本题考查了特殊角的三角函数值以及有理数的分类，解题时熟记特殊角的三角函数值是关键，此题难度不大，易于掌握 3下列计算中，不正确的是（ ） A 2x+3x=x B 62y C（ 23= 6 2 x） = 2考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式 第 8 页（共 61 页） 【分析】根据同类项、同底数幂的除法、积的乘方以及整式的乘法计算即可 【解答】解： A、 2x+3x=x，正确； B、 62y，正确； C、（ 23= 8误； D、 2 x） = 2确； 故选 C 【点评】此题考查同类项、同底数幂的除法、积的乘方以及整式的乘法，关键是根据法则进行计算 4一种细胞的直径约为 科学记 数法表示应为（ ） A 106 B 10 6 C 10 5 D 10 4 【考点】科学记数法 表示较小的数 【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解： 10 6 故选 B 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的个数所决定 5已知关于 k 1） 2x+1=0有两个不相等的实数根，则 ） A k 2 B k 2 C k 2 D k 2且 k 1 【考点】根的判别式；一元二次方程的定义 【专题】计算题；压轴题 【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于 0 列出关于 k 的不等式，求出不等式的解集即可得到 【解答】解：根据题意得： =4 4（ k 1） =8 4k 0，且 k 1 0， 解得： k 2，且 k 1 故选： D 【点评】此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键 第 9 页（共 61 页） 6如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a b， 1=50 ， 2=60 ，则 3的度数为（ ） A 50 B 60 C 70 D 80 【考点】平行线的性质；三角形内角和定理 【分析】先根据三角形内角和定理求出 4的度数，由对顶角的性质可得出 5的度数，再由平行线的性质得出结论即可 【解答】解： 1=50 ， 2=60 ， 4=180 1 2=180 50 60=70 ， 5= 4=70 ， a b， 3= 5=70 故选： C 【点评】本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是 180 这一隐藏条件 7已知二次函数 y=bx+c 的图象如图所示，那么一次函数 y=bx+4y=在同一坐标系内的图象大致为（ ） 第 10 页（共 61 页） A B C D 【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象 【专题】数形结合 【分析】根据二次函数图象的开口向上可得 a 0，再根据对称轴确定出 b= a，然后根据 x= 1 时函数图象在 b、 后确定出 4c 2而确定出一次函数图象与反比例函数图象即可得解 【解答】解： 二次函数图象开口向上， a 0， 对称轴为直线 x= = ， b= a 0， 当 x= 1 时， a b+c 0， b b+c 0， 解得 c 2b 0， 抛物线与 40， 一次函数图象经过第一、二、四象限，反比例函数图象经过第一三象限 故选 B 【点评】本题考查了二次函数图象 ，一次函数图象，反比例函数图象，此类题目通常根据二次函数图象的开口方向，对称轴以及 a、 b、 二、填空题（共 7小题，每小题 3分，满分 21分） 8计算（ ） = 6 【考点】二次根式的混合运算 【专题】计算题 【分析】先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的除法运算 【解答】解：原式 =（ 12 6 ） =6 第 11 页（共 61 页） 故答案为： 6 【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接 让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待 9已知 a b=2， ，则 2 【考点】因式分解 【分析】直接将原式提取公因式 而将已知代入求出答案 【解答】解： a b=2， ， a b） =2 1=2 故答案为： 2 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键 10不等式组 的解集是 x 4 【考点】解一元一次不等式组 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】解： ，由 得， x 1，由 得， x 4， 故不等式组的解集为： x 4 故答案为： x 4 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知 “ 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 ” 的原则是解答此题的关键 11若关于 解，则 2 【考点】分式方程的解 【专题】计算题 【分析】关键是理解方程无解即是分母为 0，由此可得 x=1，再按此进行计算 【解答】解：关于 解即是 x=1， 第 12 页（共 61 页） 将方程可转化 为 m 1 x=0， 当 x=1时， m=2 故答案为 2 【点评】本题是一道基础题，考查了分式方程的解，要熟练掌握 12如图，在矩形 E 是 中点，将 长 若， ，则 2 【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质 【分析】首先过点 E 作 M，交 N，易证得 中位线，根据全等三角形的性质，即可求得 N，由折叠的性质，可得 ，继而求得 由勾股定理，即可求得 【解答】解：过点 M ，交 N， 四边形 A= 0 ， C， 0 ， 四边形 M， 由折叠的性质得： E， A=90 ， M， M， E， D=M， 第 13 页（共 61 页） M： F， ， ， B=F+， G = ， ， = =2 ， 故答案为： 2 【点评】此题考查了矩形的判定与性质、折叠的性质、三角形中位线的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度适中，注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用 13如图， 分 点 E， 0， ，则 【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理 【分析】连接 勾股定理先求出 长，再利用 出 ，可解得 D 【解答】解：连接 图所示， 第 14 页（共 61 页） 0 ， = =6， 弦 分 D=6， ，即 ， 解得 ， D = ； 故答案为： 【点评】此题主要考查了三角形相似的判定和性质及圆周角定理，解答此题的关键是得出 14如图，在 ， C=4， O， P 是射线 的一个动点， 0 ，则当 直角三角形时， 2 或 2 或 2 【考点】勾股定理；含 30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线 【专题】压轴题；分类讨论 第 15 页（共 61 页） 【分析】利用分类讨论，当 0 时，如图 2，由对顶角的性质可得 0 ，易得 0 ，易得 长，利用勾股定理可得 长；当 0 时，分两种情况讨论，情况一：如图 1，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出 O，易得 用锐角三角函数可得 长；易得 用勾股定理可得 长；情况二：如图 3，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得结论 【解答】解：当 0 时（如图 1）， O， O， 0 ， 0 ， C=4， B4 =2 ； 当 0 时（如图 2）， 0 ， 0 ， = =2 ， 在直角三角形 =2 ， 情况二：如图 3， O， 0 ， O， 0 ， O=2， 故答案为： 2 或 2 或 2 第 16 页（共 61 页） 【点评】本题主要考查了勾股定理，含 30 直角三角形的性质和直角三角形斜边的中线，分类讨论，数形结合是解答此题的关键 三、解答题（共 10小题，满分 78 分） 15先化简，再求值：（ ） ，其中 a=3 【考点】分式的化简求值 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 【解答】解：原式 = = =a 当 a=3时，原式 =3 【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 第 17 页（共 61 页） 16某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4 万元，可变成本逐年增长已知该养殖户第一年的可变成本为 3万元，如果该养殖户第三年的养殖成本为 可变成本平均每年增长的百分率 【考点】一元二次方程的应用 【专题】应用题 【分析】由题意可知第三年的可变成本是 4，从而可以列出相应的方程，解方程即可解答本题 【解答】解：设可变成本平均每年增长的百分率为 x， 3（ 1+x） 2=4 解得， x=x= 去）， 即可变成本平均每年增长的百分率是 10% 【点评】本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的一元二次方程 17如图， ， C=2， 5 ， 由 点 A 按逆时针方向旋转得到的，连接 交于点 D （ 1）求证： F； （ 2）当四边形 长 【考点】旋转的性质；菱形的性质 【专题】证明题 【分析】（ 1）根据旋转的性质得 F=C=2， 5 ，然后根据 “证明 是根据全等三角形的性质即可得到结论； （ 2）根据菱形的性质得 F=2， 利用平行线的性质得 1= 5 ，则可判断 以 ，然后计算 可 【解答】（ 1）证明： 由 按逆时针方向旋转得到的， 第 18 页（共 61 页） F=C=2， 5 ， 3= 3，即 在 ， F； （ 2）解： 四边形 F=2， 1= 5 ， ， F 2 【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了菱形的性质 18现有形状、大小、颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字 “1” 、 “2” 、 “3” ，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次在从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率 【考点】列表法与树状图法 【分析】首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所 有等可能的结果与第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的情况，然后由概率公式即可求得答案 【解答】解：画树状图得： 第 19 页（共 61 页） 共有 9 种等可能的结果，第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的有 3种情况， 第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率为： = 【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验 19为了了解江城中学学生的身高情况，随机 对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表 组别 身高（ A x 150 B 150 x 155 C 155 x 160 D 160 x 165 E x 165 根据图表中信息，回答下列问题： （ 1）在样本中，男生身高的中位数落在 D 组（填组别序号），女生身高在 12 人； （ 2）在样本中，身高在 150 x 155 之间的人数共有 16 人，身高人数最多的在 C 组（填组别序号）； （ 3）已知该校共有男生 500 人，女生 480人，请估计身高在 155 x 165之间的学生约有多少人？ 【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图；中位数 第 20 页（共 61 页） 【分析】（ 1）根据中位数的定义解答即可； （ 2）将位于这一小组内的频数相加即可求得结果； （ 3）分别用男、女生的人数，相加即可得解 【解答】解：（ 1） 在样本中，共有 2+4+8+12+14=40人， 中位数是第 20 和第 21人的平均数， 男生身高的中位数落在 D 组， 女生身高在 0 （ 1 30% 20% 15% 5%） =12人； （ 2）在样本中，身高在 150 x 155之间的人数共有 4+12=16人，身高人数最多的在 （ 3） 500 +480 （ 30%+15%） =541（人）， 故估计身高在 155 x 165 之间的学生约有 541人 故答案为： D， 12； 16， C 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 20如图， 过点 足为 E， ，直线 延长线于点 P，连接 ： 2 （ 1）求证： （ 2）探究线段 说明理由 【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质 【专题】综合题 【分析】（ 1）连接 明 此可得 证明 （ 2）因为：证明 其性质可推出 【解答】（ 1）证明：连接 下图所示： 第 21 页（共 61 页） 0 0= C， （ 2） 间的数量关系为 由如下： 0 0 C， 0 ， P= P， B ： 2， 第 22 页（共 61 页） 【点评】本题考查了切线的性质与相似三角形的判定与性质，解题的关键是理解圆的切线的性质与综合各知识点联系 21某日，中国一艘海监船从 A 点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设 M、 近距离为 12海里（即 2 海里），在 在点 行 4海里后到达 B 点，测得岛屿的东端点 N 在点 B 的北偏东 60 方向，（其中 N， M， C 在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点 （结果保留根号） 【考点】解直角三角形的应用 【分析】在直角 5 度，则 可求得 长，则 后在直角 用三角函数求得 据 N 【解答】解：在直角 5度，则 则 M=12（海里）， C 2 4=8（海里）， 直角 C （海里）， N 8 12）海里 答：钓鱼岛东西两端点 8 12）海里 【点评】本题考查了三角函数，正确求得 22如图，点 P（ +1， 1）在双曲线 y= （ x 0）上 （ 1）求 （ 2）若正方形 ， y= （ x 0）上，顶点 A， 点 第 23 页（共 61 页） 【考点】正方形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；全等三角形的判定与性质 【分析】（ 1）将点 （ 2）过点 E 点 E，过点 F 点 F， 易证得 得 C（ b，a+b）， D（ a+b， a），继而求得 可求得点 【解答】解：（ 1）点 P（ ， ）在双曲线 上， 将 x= ， y= 代入解析式可得： k=2； （ 2）过点 E ，过点 F ， 四边形 D= 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 在 ， 第 24 页（共 61 页） 同理可得： B=AE=b， A=DE=a， 设 A（ a， 0）， B（ 0， b）， 则 D（ a+b， a） C（ b， a+b）， 可得： b（ a+b） =2， a（ a+b） =2， 解得： a=b=1 所以点 C 的坐标为：（ 1， 2） 【点评】此题属于反比例函数的综合题，考查了待定系数法求函数的解析式、正方形的性质与判定、全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识此题难度较大，综合性很强，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用 23甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480车比甲车晚出发 2h（从甲车出发时开始计时）图中折线 段 别表示甲、乙两车所行路程 y（ 时间 x（ h）之间的函数关系对应的图象（线段 示甲车出发不足 2h 因故障停车检修）请根据图象所提供的信息，解决以下问题： （ 1）求乙车所行路程 （ 2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程； （ 3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇（写出解题过程） 【考点】一次函数的应用 【分析】（ 1）由图 可看出，乙车所行路程 用待定系数法可求得一次函数关系式； （ 2）由图可得，交点 ，代入（ 1）中的函数即可求得距出发地的路程； （ 3）交点 甲车故障停车检修时相遇，点 坐标表示离 第 25 页（共 61 页） 出发地的距离，要求时间，则需要把点 P 的纵坐标先求出；从图中看出，点 P 的纵坐标与点 B 的纵坐标相等，而点 B 在线段 ， 应的函数关系可通过待定系数法求解，点 B 的横坐标已知，则纵坐标可求 【解答】解：（ 1）设乙车所行路程 y= 把（ 2， 0）和（ 10， 480）代入， 得 ，解得 ， y与 x 的函数关系式为 y=60x 120； （ 2）由图可得，交点 而 ，此时 y=60 6 120=240， 6， 240）， 两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为 240千米； （ 3）设线段 y= 把（ 6， 240）、（ 8， 480）代入， 得 ， 解得 ， y与 x 的函数关系式为 y=120x 480， 当 x=y=120 480=60 点 0， 交点 P 的纵坐标为 60， 把 y=60代入 y=60x 120中， 有 60=60x 120， 解得 x=3， 交点 P 的坐标为（ 3， 60）， 交点 P 表示第一次相遇， 第 26 页（共 61 页） 乙车出发 3 2=1小时，两车在途中第一次相遇 【点评】本题意在考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，并利用关系式求值的运算技能和从坐标系中提取信息的能力，是道综合性较强的代数应用题，对学生能力要求比较高 24已知，在平行四边形 ， ， ， 0 动点 P 从 O 点出发沿射线 向以每秒 2个单位的速度移动，同时动点 点出发沿射线 个单位的速度移动设移动的时间为 （ 1）求经过 O， A， （ 2）在（ 1）中抛物线的对称轴上找一点 出点 （ 3）试求出当 （ 4）是否存在某一时刻，使 等腰三角形？若能，请直接写出 t 的所有可能的值；若不能，请说明理由 【考点】二次函数综合题 【分析】（ 1）过 C 点作 x 轴的垂线，垂足为 D 点， 由已知条件利用勾股定理求 用面积法求用勾股定理求 定 利用待定系数法求出抛物线解析式即可； （ 2）如图抛物线对称轴与直线 交点就是点 M，此时 长最小，求出直线 析式，即可解决问题 （ 3）根据 A 上分类：当 0 t 当 t 断相似是否成立，利用相似比求符合条件的 （ 4）当 P 点在线段 ，在 A 点的左侧时 Q，求出 t 即可，当 P 在 A 点的右侧 Q 时求出 右侧： 出 右侧： 出 【解答】解：（ 1）过 足为 平行四边形 ， ， 0 ，得 ， 由面积法，得 C 第 27 页（共 61 页） 解得 = ， 在 勾股定理得 = ， C（ ， ）， 设抛物线的解析式为 y=bx+c， 则 ，解得 ， 抛物线的解析式为 y= x （ 2）如图抛物线对称轴与直线 交点就是点 M，此时 直线 y= x， 抛物线 y= x，的对称轴为 x= ， 点 ， ） （ 3）当 0 t 90 ， 故此时 当 t 若 0 ，则 故 = = ， = ， t= ， t t= 符合条件 若 0 ，则 故 = = ， = ， 第 28 页（共 61 页） t= ， t t= 符合条件 综上可知，当 t= 或 时， （ 4）有四种情况： 点 左侧： t=5 2t，解得 t= ， 点 右侧： 2t 5=t，解得 t=5， 点 右侧： （ 2t 5） = t，解得 t= ， 点 右侧： （ 2t 5） = t，解得 t= 【点评】本题考查了一次函数的综合运用关键是利用勾股定理，面积法，相似三角形的性质解题，学会分类讨论，学会把问题转化为方程的思想解决问题，属于中考压轴题 第 29 页（共 61 页） 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1 16 的平方根是（ ） A 8 B 4 C 4 D 2 2计算（ 22的结果是（ ） A 8 4 8 4在下面的四个几何体中，左视图与主视图不完全相同的几何是（ ） A 正方体 B 长方体 C 球 D 圆锥 4下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5在某校初三年级古诗词比赛中，初三（ 1）班 60名学生的成绩统计如下： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 1 2 8 23 22 4 则该班学生成绩的中位数和众数分别是（ ） A 80， 80 B 70， 80 C 80， 90 D 90， 80 6在平面直角坐标系中，已知点 A（ 1， 2），则点 的坐标是（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 2， 1） 7如图，直线 m n，点 A 在直线 m 上，点 B， C 在直线 n 上， C， 1=70 ， D，那么 2等于（ ） 第 30 页（共 61 页） A 20 B 30 C 32 D 25 8在平面直角坐标系 边形 A， 轴上，满足 ， 将矩形 以每秒 15 的速度逆时针旋转设运动时间为 0 t 6），旋转过程中矩形在第二象限内的面积为 S，表示 S与 矩形 ） A B C D 二、填空题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 9使式子 有意义的 x 的取值范围是 10已知 = （ a 0），则代数式 的值为 11分解因式： 2x+1= 12 “ 中华人民共和国全国人民代表大会 ” 和 “ 中国人民政治协商会议 ” 于 2016年 3月 3日在北京胜利召开截止到 2016年 3 月 14 日，在百度上搜索关键词 “ 两会 ” ，显示的搜索结果约为 96 500 000条将 96 500 000用科学记数法表示应为 13已知关于 2x+m=0有两个不相等的实数根，则 14某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支选手获得 笔记本的概率为 第 31 页（共 61 页） 15如图， 中位线 0 叠，使点 A 落在边 的点 F 处，若 A、 6 16 如图，四边形 O， A=100 ， 2，则劣弧 的长 = 17反比例函数 y= 和正比例函数 y=此可以得到关于 18在平面直角坐标系中，点 A、 B、 ， 0）、（ 3 ， 0）、（ 0，5），点 ，且 0 ，则线段 三、解答题（共 10小题，满分 96 分） 19计算： | 4| 20160 （ 2）解方程： +3= 第 32 页（共 61 页） 20解不等式组 ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来 21国家规定体质健康状况分为优秀、良好、合格和不合格四种等级为了了解某地区 10000 名初中学生的体质健康状况，某校数学兴趣小组从该地区七、八、九年级随机抽取了共 500 名学生数据进行整理分析，他们对其中体质健康为优秀的人数做了以下分析： （ 1）写出本次随机抽取的七年级人数 m= ； （ 2）补全条形统计图； （ 3）在分析样本时，发现七年级学生的体质健康状况中不合格人数有 10 人，若要制作样本中七年级学生体质健康状况等级人数的扇形统计图，求 “ 不合格 ” 人数对应扇形统计图的圆心角度数； （ 4）根据抽样调查的结果，估计该地区 10000名初中学生体质健康状况为优秀的人数 22从 1 名男生和 3名女生中随机抽取参加 “ 最是书香能致远 ” 演讲比赛的同学 （ 1）若抽取 1名，恰好是男生的概率为 ； （ 2）若抽取 2名，求其中有男生参加比赛的概率（用树状图或列表法 求解） 23如图，已知 C， B， 于点 M过点 C