《除数是一位数的除法》教学实践与反思

除数是一位数的除法教学实践与反思教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册教学目标与策略选择：在人教版教材中，本课是学生第二次学习除法知识。学生已经学习过表内除法（包括有余数和没有余数） ，理解了除法的意义。依据教材意图，本课要在原有基础上实现从“表内除法”到“被除数是两位数，除数是一位数，商是两位数（被除数十位没有余数或有余数） ”的突破，以便学生加深对除法意义的认识，理解算理，掌握算法。为此，确定以下教学目标：1、 经历两位数除以一位数的笔算过程，理解算理，掌握算法。2、 在学习过程中，学会沟通知识间的联系。3、 在探究新知的过程中，培养学生自主学习、分析、比较、概括的能力。本课在教学中力图重点体现让学生经历从“表内除法商是一位数”到“商是两位数”的突破过程，突出问题解决的过程，理解算理，掌握算法，完善学生的认知结构。鉴于以上的目标定位，本课设计时基于“利用学生已有的知识水平，在解决问题的过程中不断地遇到新问题，解决新问题”的总体思路。为此，主要采取以下教学策略：1、 找准学生的起点，从学生已有的知识水平出发。2、 借助直观理解难点。3、 讲授学习和自主学习相结合，采用多种学习方式。教学片段实录：一、引入1、师生谈话2、课件出示小朋友捐书的情境。3、教师抛出问题：师：根据上面的数学信息能提出数学问题吗？生：平均每人捐几本？二、展开（一）商的定位1、 独立解决问题师：平均每人捐几本？这个问题怎么解决呢？请大家动笔算算。学生独立解决。2、 反馈：生 1：422=21（本）师：为什么用除法算呢？生：把 42 本书平均分成 2 份，所以用除法算。师：得数 21 是怎样算出来的呢？生：402=20，22=1，20+1=21师：你是想口算的。生 2：21242420师：你用竖式算，是怎样想的？生 2：402=20，22=1，20+1=21师：你也想口算方法。不过，除法竖式一般不这样写。我们一起来写一写。3、 师生一起写竖式，理解算理，掌握算法。师：422，笔算时从十位算起，该先算什么呢？生：十位 42师：十位 42，商几，写在什么位上？为什么？生：商 2，2 写在十位上，因为 402=20，20就是 2 个十。师：商写好后做什么呢？生：商 2 乘除数 2，二二得四，4 写在十位 4的下面，4-4=0，0 不用写。师：十位 42=2，就是口算中的哪一步？生：402=20师：竖式中的 4-4=0，其实就是几减几呢？生：42-40=2师：我们简单的说，就是 4-4=0，0 不写，个位 2 搬下来。接下去该怎样算呢？生：个位 22，商 1，1 写在个位上。一二得二，2-2=0。师：这又是口算中的哪一步呢？生：22=04、 能完整的说说刚才是怎样算得吗？（先独立说，再同桌相互说。 ）5、 指名说怎么算得？（生说略）师：他说得怎样，谁来评一评？生：他说的不完整，相乘漏了。师：你听的很认真。6、 师：看了竖式，还有问题提吗？生问：商 2 为什么写在十位上？生答：4 个十2=2 个十，2 写在十位上生问：商 1 为什么写在个位上？生答：2 个一2=1 个一，1 写在个位上。生问：十位 4 下面的 4 表示几？0 为什么不写？个位 2 为什么要搬下来？生答：4 就是 40，42-40=2，所以 0 不写，个位 2 搬下来。7、 练一练 622 竖式计算8、 小结：师：422、622 在竖式计算时，都是先算十位，再算个位。（二）十位有余数1、出示 522。师：622，改成 522，你会用竖式计算吗？也先自己试一试，如果有困难，可以和同桌商量，也可以看看书，还可以找老师帮助。2、学生独立写竖式3、反馈方法 1：26252412120方法 2：212524220师：你认为哪种写法是正确的？生：方法 1 是正确的。师：谁写的？向大家介绍一下，你是怎样写的？生：十位 52，商 2，2 写在十位上，22=4，4 写在十位 5 的下面，5-4=1，个位 2 搬下来，122，商 6，6 写在个位上，26=12，12写在 12 的下面，12-12=0。师：有谁再来试试？师：从大家的表情看得出，意思知道了，说有点困难，对吧？那我们一起来看看小棒图。4、 借助小棒理解算理师：522，先算什么？生：十位 52。师：就是把 5 捆小棒平均分成 2 份，每份几捆？2 捆的 2 写在什么位上？为什么？生：每份 2 捆，2 写在十位上，因为表示 2 个十。师：22=4，4 表示哪里的小棒呢？生：分掉的 4 捆师：5-4=1，1 表示什么呢？生：多出的 1 捆。师：5 捆分掉 4 捆，还剩 1 捆，这 1 捆怎么办？生：1 捆分成 5 和 5，还有 2 根分成 1 和 1。师：哦，你分了 2 次。还有不同的分法吗？生：把 1 捆拆开就是 10 根，再和散的 2 根合起来是 12 根。师：竖式中有十位 1，怎么变成 12？生：个位 2 搬下来。师：接下来怎么做？生：用 122，商 6，6 写在个位上，6 表示 6个一。5、 师：522，现在能完整的说说怎样算得吗？（先独立说，再同桌互说）6、 改正师：错了的小朋友现在能改正了吗？自己动笔改一改。7、 比较师：522，在竖式计算时，与422、622，有什么相同和不同的地方呢？生：422、622，十位没有了，522，十位还余 1。师：十位还余 1 怎么办？生：和个位合起来再除。三、练习1、 用竖式算一算484、917、966、955（1）独立完成、（2）反馈讲评错例2、 解决问题（1）湖州地区有 56 位老师要去买一些宁波特产，4 人乘一辆出租车，算一算要几辆车？（2）听课老师这么多，如果有 456 位老师要去呢？师：先估一估生：大概 100 辆，4004=100生：110 辆，4404=110，564=14师：用竖式算一算（生算） （反馈略）师：算后想说什么？生：方法差不多，就是数变大了。四、总结交流今天你最大的收获，也可以相互评价。（略）课后反思：大多老师不喜欢上计算课，有的认为计算课枯燥，课堂气氛不活跃；有的认为只需几分钟时间，新课就结束了，没上头。要上好一节计算课确实不容易。在本节课中，有许多新的知识点，商的定位、两次试商、十位上没有余数和有余数的不同解决办法、竖式的书写等，学生对算法的掌握、十位有余数算理的理解有困难，教学时从学生的已有知识水平出发，采用了讲授和自主学习相结合的方法。课后有以下体会：1、 利用口算经验学习笔算。在教学本节课前，进行个别调查，除数是一位数的除法的口算方法熟练，笔算大多数学生不会，会写的也写错。课堂中解决“平均每人捐几本？”时，出现的情况与课前调查的一致。于是利用学生熟练的口算经验学习笔算，将口算方法、笔算的算理理解与算法的掌握紧密结合，降低新知学习的难度。 。2、 直观用在刀口处。422，522，同样是两位数除以一位数，为什么后者要借助小棒图理解算理呢？422，十位没有余数，借助口算经验，对算理的理解、算法的掌握不会有困难。而 522， ，对于要把“十位余下来的 1”与“个位上的 2”合起来再除理解有困难时，演示课件，让学生借助更形象、更直观的手段帮助理解。3、 注重有序思考的方法。观察平时的计算教学发现：有些学生机械模仿，有些学生会做不会说，言行不一致。除数是一位数的除法，在本节课中学生虽然看不出笔算的必要性，但它是后继知识学习的基础，学生有必要理解算理，方法掌握。所以在教学中，注重让学生用简洁的语言表达，说说先做什么，再做什么，展示思考过程。4、 做、说、评、改相结合。计算课的教学，学生也应该“知其所以然。 ”课堂上，提供足够的时间和空间，让每位学生动笔试一试，采用多种形式说一说，对做法说法相互评一评，再把错误改一改，学生学得实在些，相关能力也得到培养。5、 困惑在本节课中，对 422，522 笔算方法进行了比较，这算不算对计算过程的提炼和提升？如果不是，又该怎样做呢？教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册教学目标与策略选择：在人教版教材中，本课是学生第二次学习除法知识。学生已经学习过表内除法（包括有余数和没有余数） ，理解了除法的意义。依据教材意图，本课要在原有基础上实现从“表内除法”到“被除数是两位数，除数是一位数，商是两位数（被除数十位没有余数或有余数） ”的突破，以便学生加深对除法意义的认识，理解算理，掌握算法。为此，确定以下教学目标：1、 经历两位数除以一位数的笔算过程，理解算理，掌握算法。2、 在学习过程中，学会沟通知识间的联系。3、 在探究新知的过程中，培养学生自主学习、分析、比较、概括的能力。本课在教学中力图重点体现让学生经历从“表内除法商是一位数”到“商是两位数”的突破过程，突出问题解决的过程，理解算理，掌握算法，完善学生的认知结构。鉴于以上的目标定位，本课设计时基于“利用学生已有的知识水平，在解决问题的过程中不断地遇到新问题，解决新问题”的总体思路。为此，主要采取以下教学策略：1、 找准学生的起点，从学生已有的知识水平出发。2、 借助直观理解难点。3、 讲授学习和自主学习相结合，采用多种学习方式。教学片段实录：一、引入1、师生谈话2、课件出示小朋友捐书的情境。3、教师抛出问题：师：根据上面的数学信息能提出数学问题吗？生：平均每人捐几本？二、展开（一）商的定位1、 独立解决问题师：平均每人捐几本？这个问题怎么解决呢？请大家动笔算算。学生独立解决。2、 反馈：生 1：422=21（本）师：为什么用除法算呢？生：把 42 本书平均分成 2 份，所以用除法算。师：得数 21 是怎样算出来的呢？生：402=20，22=1，20+1=21师：你是想口算的。生 2：21242420师：你用竖式算，是怎样想的？生 2：402=20，22=1，20+1=21师：你也想口算方法。不过，除法竖式一般不这样写。我们一起来写一写。3、 师生一起写竖式，理解算理，掌握算法。师：422，笔算时从十位算起，该先算什么呢？生：十位 42师：十位 42，商几，写在什么位上？为什么？生：商 2，2 写在十位上，因为 402=20，20就是 2 个十。师：商写好后做什么呢？生：商 2 乘除数 2，二二得四，4 写在十位 4的下面，4-4=0，0 不用写。师：十位 42=2，就是口算中的哪一步？生：402=20师：竖式中的 4-4=0，其实就是几减几呢？生：42-40=2师：我们简单的说，就是 4-4=0，0 不写，个位 2 搬下来。接下去该怎样算呢？生：个位 22，商 1，1 写在个位上。一二得二，2-2=0。师：这又是口算中的哪一步呢？生：22=04、 能完整的说说刚才是怎样算得吗？（先独立说，再同桌相互说。 ）5、 指名说怎么算得？（生说略）师：他说得怎样，谁来评一评？生：他说的不完整，相乘漏了。师：你听的很认真。6、 师：看了竖式，还有问题提吗？生问：商 2 为什么写在十位上？生答：4 个十2=2 个十，2 写在十位上生问：商 1 为什么写在个位上？生答：2 个一2=1 个一，1 写在个位上。生问：十位 4 下面的 4 表示几？0 为什么不写？个位 2 为什么要搬下来？生答：4 就是 40，42-40=2，所以 0 不写，个位 2 搬下来。7、 练一练 622 竖式计算8、 小结：师：422、622 在竖式计算时，都是先算十位，再算个位。（二）十位有余数1、出示 522。师：622，改成 522，你会用竖式计算吗？也先自己试一试，如果有困难，可以和同桌商量，也可以看看书，还可以找老师帮助。2、学生独立写竖式3、反馈方法 1：26252412120方法 2：212524220师：你认为哪种写法是正确的？生：方法 1 是正确的。师：谁写的？向大家介绍一下，你是怎样写的？生：十位 52，商 2，2 写在十位上，22=4，4 写在十位 5 的下面，5-4=1，个位 2 搬下来，122，商 6，6 写在个位上，26=12，12写在 12 的下面，12-12=0。师：有谁再来试试？师：从大家的表情看得出，意思知道了，说有点困难，对吧？那我们一起来看看小棒图。4、 借助小棒理解算理师：522，先算什么？生：十位 52。师：就是把 5 捆小棒平均分成 2 份，每份几捆？2 捆的 2 写在什么位上？为什么？生：每份 2 捆，2 写在十位上，因为表示 2 个十。师：22=4，4 表示哪里的小棒呢？生：分掉的 4 捆师：5-4=1，1 表示什么呢？生：多出的 1 捆。师：5 捆分掉 4 捆，还剩 1 捆，这 1 捆怎么办？生：1 捆分成 5 和 5，还有 2 根分成 1 和 1。师：哦，你分了 2 次。还有不同的分法吗？生：把 1 捆拆开就是 10 根，再和散的 2 根合起来是 12 根。师：竖式中有十位 1，怎么变成 12？生：个位 2 搬下来。师：接下来怎么做？生：用 122，商 6，6 写在个位上，6 表示 6个一。5、 师：522，现在能完整的说说怎样算得吗？（先独立说，再同桌互说）6、 改正师：错了的小朋友现在能改正了吗？自己动笔改一改。7、 比较师：522，在竖式计算时，与422、622，有什么相同和不同的地方呢？生：422、622，十位没有了，522，十位还余 1。师：十位还余 1 怎么办？生：和个位合起来再除。三、练习1、 用竖式算一算484、917、966、955（1）独立完成、（2）反馈讲评错例2、 解决问题（1）湖州地区有 56 位老师要去买一些宁波特产，4 人乘一辆出租车，算一算要几辆车？（2）听课老师这么多，如果有 456 位老师要去呢？师：先估一估生：大概 100 辆，4004=100生：110 辆，4404=110，564=14师：用竖式算一算（生算） （反馈略）师：算后想说什么？生：方法差不多，就是数变大了。四、总结交流今天你最大的收获，也可以相互评价。（略）课后反思：大多老师不喜欢上计算课，有的认为计算课枯燥，课堂气氛不活跃；有的认为只需几分钟时间，新课就结束了，没上头。要上好一节计算课确实不容易。在本节课中，有许多新的知识点，商的定位、两次试商、十位上没有余数和有余数的不同解决办法、竖式的书写等，学生对算法的掌握、十位有余数算理的理解有困难，教学时从学生的已有知识水平出发，采用了讲授和自主学习相结合的方法。课后有以下体会：1、 利用口算经验学习笔算。在教学本节课前，进行个别调查，除数是一位数的除法的口算方法熟练，笔算大多数学生不会，会写的也写错。课堂中解决“平均每人捐几本？”时，出现的情况与课前调查的一致。于是利用学生熟练的口算经验学习笔算，将口算方法、笔算的算理理解与算法的掌握紧密结合，降低新知学习的难度。 。2、 直观用在刀口处。422，522，同样是两位数除以一位数，为什么后者要借助小棒图理解算理呢？422，十位没有余数，借助口算经验，对算理的理解、算法的掌握不会有困难。而 522， ，对于要把“十位余下来的 1”与“个位上的 2”合起来再除理解有困难时，演示课件，让学生借助更形象、更直观的手段帮助理解。3、 注重有序思考的方法。观察平时的计算教学发现：有些学生机械模仿，有些学生会做不会说，言行不一致。除数是一位数的除法，在本节课中学生虽然看不出笔算的必要性，但它是后继知识学习的基础，学生有必要理解算理，方法掌握。所以在教学中，注重让学生用简洁的语言表达，说说先做什么，再做什么，展示思考过程。4、 做、说、评、改相结合。计算课的教学，学生也应该“知其所以然。 ”课堂上，提供足够的时间和空间，让每位学生动笔试一试，采用多种形式说一说，对做法说法相互评一评，再把错误改一改，学生学得实在些，相关能力也得到培养。5、 困惑在本节课中，对 422，522 笔算方法进行了比较，这算不算对计算过程的提炼和提升？如果不是，又该怎样做呢？教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册教学目标与策略选择：在人教版教材中，本课是学生第二次学习除法知识。学生已经学习过表内除法（包括有余数和没有余数） ，理解了除法的意义。依据教材意图，本课要在原有基础上实现从“表内除法”到“被除数是两位数，除数是一位数，商是两位数（被除数十位没有余数或有余数） ”的突破，以便学生加深对除法意义的认识，理解算理，掌握算法。为此，确定以下教学目标：1、 经历两位数除以一位数的笔算过程，理解算理，掌握算法。2、 在学习过程中，学会沟通知识间的联系。3、 在探究新知的过程中，培养学生自主学习、分析、比较、概括的能力。本课在教学中力图重点体现让学生经历从“表内除法商是一位数”到“商是两位数”的突破过程，突出问题解决的过程，理解算理，掌握算法，完善学生的认知结构。鉴于以上的目标定位，本课设计时基于“利用学生已有的知识水平，在解决问题的过程中不断地遇到新问题，解决新问题”的总体思路。为此，主要采取以下教学策略：1、 找准学生的起点，从学生已有的知识水平出发。2、 借助直观理解难点。3、 讲授学习和自主学习相结合，采用多种学习方式。教学片段实录：一、引入1、师生谈话2、课件出示小朋友捐书的情境。3、教师抛出问题：师：根据上面的数学信息能提出数学问题吗？生：平均每人捐几本？二、展开（一）商的定位1、 独立解决问题师：平均每人捐几本？这个问题怎么解决呢？请大家动笔算算。学生独立解决。2、 反馈：生 1：422=21（本）师：为什么用除法算呢？生：把 42 本书平均分成 2 份，所以用除法算。师：得数 21 是怎样算出来的呢？生：402=20，22=1，20+1=21师：你是想口算的。生 2：21242420师：你用竖式算，是怎样想的？生 2：402=20，22=1，20+1=21师：你也想口算方法。不过，除法竖式一般不这样写。我们一起来写一写。3、 师生一起写竖式，理解算理，掌握算法。师：422，笔算时从十位算起，该先算什么呢？生：十位 42师：十位 42，商几，写在什么位上？为什么？生：商 2，2 写在十位上，因为 402=20，20就是 2 个十。师：商写好后做什么呢？生：商 2 乘除数 2，二二得四，4 写在十位 4的下面，4-4=0，0 不用写。师：十位 42=2，就是口算中的哪一步？生：402=20师：竖式中的 4-4=0，其实就是几减几呢？生：42-40=2师：我们简单的说，就是 4-4=0，0 不写，个位 2 搬下来。接下去该怎样算呢？生：个位 22，商 1，1 写在个位上。一二得二，2-2=0。师：这又是口算中的哪一步呢？生：22=04、 能完整的说说刚才是怎样算得吗？（先独立说，再同桌相互说。 ）5、 指名说怎么算得？（生说略）师：他说得怎样，谁来评一评？生：他说的不完整，相乘漏了。师：你听的很认真。6、 师：看了竖式，还有问题提吗？生问：商 2 为什么写在十位上？生答：4 个十2=2 个十，2 写在十位上生问：商 1 为什么写在个位上？生答：2 个一2=1 个一，1 写在个位上。生问：十位 4 下面的 4 表示几？0 为什么不写？个位 2 为什么要搬下来？生答：4 就是 40，42-40=2，所以 0 不写，个位 2 搬下来。7、 练一练 622 竖式计算8、 小结：师：422、622 在竖式计算时，都是先算十位，再算个位。（二）十位有余数1、出示 522。师：622，改成 522，你会用竖式计算吗？也先自己试一试，如果有困难，可以和同桌商量，也可以看看书，还可以找老师帮助。2、学生独立写竖式3、反馈方法 1：26252412120方法 2：212524220师：你认为哪种写法是正确的？生：方法 1 是正确的。师：谁写的？向大家介绍一下，你是怎样写的？生：十位 52，商 2，2 写在十位上，22=4，4 写在十位 5 的下面，5-4=1，个位 2 搬下来，122，商 6，6 写在个位上，26=12，12写在 12 的下面，12-12=0。师：有谁再来试试？师：从大家的表情看得出，意思知道了，说有点困难，对吧？那我们一起来看看小棒图。4、 借助小棒理解算理师：522，先算什么？生：十位 52。师：就是把 5 捆小棒平均分成 2