甘肃省兰州市永登县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 17 页） 2016年甘肃省兰州市永登县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米将2500000 用科学记数法表示应为（ ） A 107 B 107 C 106 D 25 105 2在 | 2|， |0|，（ 2） 5， | 2|，（ 2）这 5 个数中负数共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3如果 +20%表示增加 20%，那么 6%表示（ ） A增加 14% B增加 6% C减少 6% D减少 26% 4如图，点 A， B 在数轴上对应的实数分别为 m， n，则 m n（ ） 0 A大于 B小于 C等于 D不能确定 5若代数式 6 同类项，则 x y 的值是（ ） A 11 B 11 C 1 D 1 6下列各数中，互为相反数的是（ ） A 3 与 | 3| B（ 3） 2 与 32 C（ 25）与 52 D 6 与（ 2） 3 7在数轴上到原点的距离 8 个单位长度的点表示的数为（ ） A 8 B 8 C 8 或 8 D不能确定 8苹果的单价为 a 元 /千克，香蕉的单价为 b 元 /千克，买 2 千克苹果和 3 千克香蕉共需（ ） A（ a+b）元 B（ 3a+2b）元 C（ 2a+3b）元 D 5（ a+b）元 9如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ） 第 2 页（共 17 页） A B C D 10两个互为相反数的有理数相除，商为（ ） A正数 B负数 C不存在 D负数或不存在 二、填空题（本题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 11我市某天最高气温是 11 ，最低气温是零下 3 ，那么当天的最大温差是 12多项式 3629 合并后不含 ，则 m= 13已知代数式 a2+a 的值是 5，则代数式 2a+2013 的值是 14已知， 99999 11=1099989， 99999 12=1199988， 99999 13=1299987， 99999 14=1399986，那么， 99999 20= 15观察下列算式： 21=2、 22=4、 23=8、 24=16、 25=32、 26=64、 27=128、 28=256观察后，用你所发现的规律写出 223 的末位数字是 16一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半 如此倒下去，第 n 次后剩下饮料是原来的几分之几？ 17如果一个棱柱共有 15 条棱，那么它的底面一定是 边形 18在数 2 ， 2016， ， 0， 31 中，所有整数的积为 19某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米） 1000， 1200， 1100， 800， 1400，该运动员共跑的路程为 米 20请把下列错误说法的序号填到后面的横线上 所有的有理数都能用数轴上的点表示 符号不同的两个数互为相反数 有理数分为正数和负数 两数相加，和一定大于任何一个加数 两数相减，差 一定小于被减数 最大的负有理数是 1 第 3 页（共 17 页） 三、解答题（本题共 7 个小题，共 70 分） 21（ 1） 12（ 18） +（ 7） 15 （ 2） 22+3 （ 1） 4（ 4） 5 （ 3） 3x+5 4x 6 （ 4） 5（ 3（ 22若 A= 2a2+2B=2ab+ A+2B 的值 23若 a 的相反数是 b， c 的相反数的倒数为 d，且 |m|=3，求 +3 24有三种运算程 序如图所示，按要求完成下列各题： 如图 1，当输入数 x= 3 时，输出数 y= ； 如图 2，第一个带？号的运算框内，应填 ；第二个带？号运算框内，应填 第三个带？号运算框内，应填 如图 3，当输入数为 2 时，则输出结果为 25如图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图 26先化简： 2（ 35 3（ 3再求值其中 a= ， b= 2 27将一张长方形的纸对折后可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上第 4 页（共 17 页） 次折痕保持平行，连续对折 5 次后，可以得到几条折痕？想象一下，如果对折10 次呢？对折 n 次呢？ 第 5 页（共 17 页） 2016年甘肃省兰州市永登县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米将2500000 用科学记数法 表示应为（ ） A 107 B 107 C 106 D 25 105 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便 【解答】 解：根据题意： 2500000=106 故选 C 2在 | 2|， |0|，（ 2） 5， | 2|，（ 2）这 5 个数中负数共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 有理数的乘方；正数和负数；相反数；绝对值 【分析】 利用绝对值，乘方，相反数，负数的 意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案 【解答】 解： | 2|=2， |0|=0， （ 2） 5= 32， | 2|= 2， （ 2） =2， 负数有 2 个， 故选 B 3如果 +20%表示增加 20%，那么 6%表示（ ） 第 6 页（共 17 页） A增加 14% B增加 6% C减少 6% D减少 26% 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 “正 ”和 “负 ”相对，所以如果 +20%表示增加 20%，那么 6%表示减少 6% 【解答】 解：根据正数和负数的定义可知， 6%表示减少 6% 故选 C 4如图，点 A， B 在数轴上对应的实数分别为 m， n，则 m n（ ） 0 A大于 B小于 C等于 D不能确定 【考点】 实数与数轴 【分析】 根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得 m n，进而得出 m n 0 【解答】 解： 点 A， B 在数轴上对应的实数分别为 m， n， 在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大， m n， m n 0 故选 B 5若代数式 6 同类项，则 x y 的值是（ ） A 11 B 11 C 1 D 1 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得 x、 y 的值，进而解答即可 【解答】 解：因为代数式 6 同类项， 可得： x=5， y=6， 所以 x y=5 6= 1， 故选 D 第 7 页（共 17 页） 6下列各数中，互为相反数的是（ ） A 3 与 | 3| B（ 3） 2 与 32 C（ 25）与 52 D 6 与（ 2） 3 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】 解： A、都是 3，故 A 错误； B、两个数都是 9，故 B 错误； C、只有符号不同的两个数互为相反数，故 C 正确； D、都是 6，故 D 错误； 故选： C 7在数轴上到原点的距离 8 个单位长度的点表示的数为（ ） A 8 B 8 C 8 或 8 D不能确定 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴上点的特征，分在原点的左右两边两种情况解答 【解答】 解：若在原点的左边，则数为 8， 若在原点的右边，则数为 8， 所以，在数轴上距原点 8 个单位长度的点表示的数是 8 故选 C 8苹果的单价为 a 元 /千克，香蕉的单价为 b 元 /千克，买 2 千克苹果和 3 千克香蕉共需（ ） A（ a+b）元 B（ 3a+2b）元 C（ 2a+3b）元 D 5（ a+b）元 【考点】 列代数式 【分析】 用单价乘数量得出买 2 千克苹果和 3 千克香蕉的总价，再进一步相加即可 【解答】 解：买单价为 a 元的苹果 2 千克用去 2a 元，买单价为 b 元的香蕉 3 千克用去 3b 元， 共用去：（ 2a+3b）元 第 8 页（共 17 页） 故选： C 9如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征 【解答】 解： A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故 A 错误； B、 C 中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故 B、 C 错误； D、正确 故选 D 10两个互为相反数的有理数相除，商为（ ） A正数 B负数 C 不存在 D负数或不存在 【考点】 有理数的除法；相反数 【分析】 分这个数是 0 和不是 0 两种情况，根据有理数的除法运算法则计算即可 【解答】 解： 若这个是数是 0，则它的相反数也是 0， 0 作除数无意义， 这两个数的商不存在； 若这个数不是 0，则这个数与它的相反数绝对值相等， 所以，这两个数的商为 1，是负数； 综上所述，商为负数或不存在 故选 D 二、填空题（本题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 第 9 页（共 17 页） 11我市某天最高气温是 11 ，最低气温是零下 3 ，那么当天的最大温差是 14 【考点】 有理 数的减法 【分析】 先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则 “减去一个数等于加上它的相反数 ”计算 【解答】 解： 11（ 3） =11+3=14 故应填 14 12多项式 3629 合并后不含 ，则 m= 4 【考点】 多项式 【分析】 将含 项进行合并后，令其系数（ 12 3m）的值为 0， 【解答】 解：原式 =6 12 3m） 9 由题意可知： 12 3m=0， m=4， 故答案为： 4 13已知代数式 a2+a 的值是 5，则代数式 2a+2013 的值是 2023 【考点】 代数式求值 【分析】 原式前两项提取 2 变形后，把代数式的值代入计算即可求出值 【解答】 解： a2+a=5， 原式 =2（ a2+a） +2013=10+2013=2023 故答案为： 2023 14已知， 99999 11=1099989， 99999 12=1199988， 99999 13=1299987， 99999 14=1399986，那么， 99999 20= 1999980 【考点】 有理数的乘法 【分析】 观察规律，利用规律即可解决问题 【解答】 解： 99999 20=200000 20=1999980 故答案为 1999980 第 10 页（共 17 页） 15观察下列算式： 21=2、 22=4、 23=8、 24=16、 25=32、 26=64、 27=128、 28=256观察后，用你所发现的规律写出 223 的末位数字是 8 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 易得底数为 2 的幂的个位数字依次是 2， 4， 8， 6 循环，让 23 4，看余数是几，末位数字就在相应的循环上 【解答】 解： 23 4=53， 第 3 个循环上的数字是 8 故答案为： 8 16一杯饮料，第一次倒去一 半，第二次倒去剩下的一半 如此倒下去，第 n 次后剩下饮料是原来的几分之几？ 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 设这杯饮料为 1，根据题意得第一次后剩下饮料是原来的 1 = ，第二次后剩下饮料是原来的 1 （ 1 ） =（ 1 ） 2= ，第三次后剩下饮料是原来的（ 1 ） （ 1 ） 1 （ 1 ） =（ 1 ） 3= ，由此发现规律，写出第，四次和第 n 次的结果 【解答】 解：设这杯饮料为 1，根据题意得 第一次后剩下饮料是原来的： 1 = ， 第二次后剩下饮料是原来的： 1 （ 1 ） =（ 1 ） 2= ， 第三次后剩下饮料是原来的：（ 1 ） （ 1 ） 1 （ 1 ） =（ 1 ） 3= ， 第 n 次后剩下饮料是原来的：（ 1 ） n= ， 故答案为： 17如果一个棱柱共有 15 条棱，那么它的底面一定是 五 边形 【考点】 认识立体图形 第 11 页（共 17 页） 【分析】 根据棱柱的概念和定义，可知有 15 条棱的棱柱是五棱柱 【解答】 解：一个棱柱共有 15 条棱，那么它是五棱柱， 故答案为：五 18在数 2 ， 2016， ， 0， 31 中，所有整数的积为 0 【考点 】 有理数的乘法 【分析】 先确定其整数：正整数、负整数、 0，再相乘 【解答】 解：整数有： 2016， 0， 31， 2016 0 31=0， 故答案为： 0 19某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米） 1000， 1200， 1100， 800， 1400，该运动员共跑的路程为 5500 米 【考点】 有理数的加法；正数和负数 【分析】 求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可 【解答】 解：各个数的绝对值的和： 1000+1200+1100+800+1400=5500 千米， 则该运动员共跑的路程为 5500 米 20请把下列错误说法的序号填到后面的横线上 所有的有理数都能用数轴上的点表示 符号不同的两个数互为相反数 有理数分为正数和负数 两数相加，和一定大于任何一个加数 两数相减，差一定小于被减数 最大的负有理数是 1 【考点】 数轴；有理数；相反数 【分析】 根据数轴的特征，有理数的含义和特征，以及相反数的含义和特征，逐项判断即可 第 12 页（共 17 页） 【解答】 解： 所有的有理数都能用数轴上的点表示， 不符合题意 符号不同而且大小相等的两个数互 为相反数， 选项 符合题意 有理数分为正数、负数和 0， 选项 符合题意 两数相加，和不一定大于任何一个加数， 例如： 2+0=2，和是 2，和等于其中的一个加数， 选项 符合题意 两数相减，差不一定小于被减数， 例如： 2（ 3） =5， 5 2， 选项 符合题意 没有最大的负有理数， 选项 符合题意 综上，可得 错误的说法有： 故答案为： 三、解答题（本题共 7 个小题，共 70 分） 21（ 1） 12（ 18） +（ 7） 15 （ 2） 22+3 （ 1） 4（ 4） 5 （ 3） 3x+5 4x 6 （ 4） 5（ 3（ 【考点】 整式的加减；有理数的混合运算 第 13 页（共 17 页） 【分析】 （ 1）根据有理数的加减运算即可求出答案 （ 2）根据有理数的乘法运和加减运算即可求出答案 （ 3）（ 4）根据整式加减的运算法则即可求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =12+18 7 15=30 22=8， （ 2）原式 = 4+3+20=19 （ 3）原式 = 3x 1 （ 4）原式 =1553262若 A= 2a2+2B=2ab+ A+2B 的值 【考点】 整式的加减 【分析】 根据整式的加减法则求解 【解答】 解： A+2B= 2a2+2（ 2ab+ = 2a2+24 3 23若 a 的相反数是 b， c 的相反数的倒数为 d，且 |m|=3，求 +3 【考点】 代数式求值 【分析】 根据已知求出 a+b=0， ， m= 3，代入代数式求出即可 【解答】 解： a、 b 互为相反数， c 的相反数的倒数为 d， |m|=3， a+b=0， ， m= 3， m=3 时，原式 =0+9+3+15=27； m= 3 时，原式 =0+9+3 15= 3； +3m 的值是 27 或 3 24有三种运算程序如图所示，按要求完成下列各题： 如图 1，当输入数 x= 3 时，输出数 y= 14 ； 如图 2，第一个带？号的运算框内，应填 3 ；第二个带？号运算框内，应填 x 第三个带？号运算框内，应 填 4 第 14 页（共 17 页） 如图 3，当输入数为 2 时，则输出结果为 3 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 如图 1，当输入数 x= 3 时，首先用 3 乘 3，再用所得的积减去 5，求出输出数 y 等于多少即可 如图 2，根据最后输出的算式是 34，可得第一个带？号的运算框内，应填 3；第二个带？号运算框内，应填 x第三个带？号运算框内，应填 4 如图 3，当输入数为 2 时，首先求出 ，然后根据所得的结果是小于 200，还是不小于 200，求出输出结果为多少即可 【解答】 解：如图 1，当输入数 x= 3 时， 输出数 y=（ 3） 3 5= 9 5= 14 如图 2，第一个带？号的运算框内，应填 3；第二个带？号运算框内，应填 x第三个带？号运算框内，应填 4 如图 3，当输入数为 2 时， =3， 3 200， 输出结果为 3 故答案为： 14； 3； x； 4； 3 第 15 页（共 17 页） 25如图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该