2017年安徽省中考专题复习（五）解直角三角形及其实际应用

专题复习 (五 ) 解直角三角形及其实际应用 类型 1 解直角三角形 1 如图 ， 在 ， B 135 ， 25， 6 2. (1)求 ； (2)求 面积 解： (1)过点 C 作 延长线于点 D. 在 ， B 135 ， 45 . 6 2， 6. 25， 15， 9. 152 62 3 29. (2)S 12D 12 9 6 27. 2 如图 ， 在 ， C 90， 35， 点 D 在 上 ， 6. (1)求 值； (2)求 值 解： (1) C 90 ， 35， 6， 10， 即 值是 10. (2)过点 B 作 延长线于点 E. C 90 ， 6， 10， 8. 又 6， 2. C 90 ， 6， 1， 6 2. 45 . 45 . 又 2， 即 E 90 ， BD 2. 7 2. 27 2 17， 即 17. 3 (2016广东 )如图 ， ， B 30 ， 90 ， 点 D， 以 较短的直角边向 同侧作 满足 E 30 ， 90 ， 再用同样的方法作 90 ， 继续用同样的方法作 90 ， 若 a， 求 长 解：由题意 ， 知 A E 60 . a， 故 AC0 32 a. 同理 ， DC0 34a， CF0 3 38 a. 在 ， 60， 则 CH 98a. 类型 2 解直角三角形的实际应用 4 五一期间 ， 小明同学到滨湖湿地公园参加校无线电测向科技社团组织的实践活动 ， 目标点 B 在观测点 A 北偏西30 方向 ， 距观测点 A 直线距离 600 米由于观测点 A 和目标点 B 之间被一片湿地分隔 ， 无法直接通行 ， 小明根据地形决定从观测点 A 出发 ， 沿东北方向走一段距离后 ， 到达位于目标点 B 南偏东 75 方向的 C 处 ， 求小明还要走多远才能到达目标点 B？ (结果保留根号 ) 解：过点 A 作 点 D. 30 ， 30 . 又 75 ， 45 . 又 600 米 ， 300 2米 75 ， 45 ， C 60 ， C C 100 6米 (300 2 100 6)米 答：小明还要走 (300 2 100 6)米才能到达目标点 B. 5 (2016合肥十校联考 )现有一个 “Z”型的工件 (工件厚度忽略不计 )， 如 图所示 ， 其中 20 60 90 ， 50 ， 求该工件如图摆放时的高度 (即 A 到 距离 ) (结果精确到 0.1 参考数 据： 0 0 0 解：过点 B 作 点 E， 过点 A 作 点 F. 在 ， BC. 又 90 ， 50 . 在 ， AB 答：工件摆放时的高 度约为 58.8 6 (2016舟山 )太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一 ， 老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面 ， 改建前屋顶截面 图 2 所示 ， 10 米 ， 36 ， 改建后顶点 D 在 延长线上 ， 且 90 ， 求改建后南屋面边沿增加部分 长 (结果精确到 ) (参考数据： 8 8 8 6 6 6 解： 90 ， 10， BC10 在 90 B 90 36 54 ， 54 36 18 . 在 ， CD ) 答：改建后南屋面边沿增加部分 长约为 7 (2016阜阳校级二模 )如图 ， 小华站在河岸上的 G 点 ， 看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时测得小船 C 的俯角是 30 与地面的距离是 3米 ， ， 行于 在的直线 ， 迎水坡 i 4 3， 坡长 10 米 ， 点 A， B， C， D， F， G 在同一平面内 ， 则此时小船 C 到岸边的距离 长是多少？(结果保留根号 ) 解：过点 B 作 点 E， 延长 长线于点 H， 得 矩形 i 43，