2010年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试题

2010 年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试题(一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题选对得 3 分)1. 下列运算正确是 (A) 6 = (B) 2 = 2a3(2(C) a2 = (D) = 。1182. 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为 4 的概率是 A B 213C D 4513. 如图，数轴上 A、B 两点对应的实数分别是 1 和 ，若点 A 关于3点 B 的对称点为点 C，则点 C 所对应的实数为 (A) 2 1 (B) 1 ( C) 2 (D) 2 1 。334. 如图，AB 是圆 O 的弦，半径 OCAB 于点 D；且 AB=6cm，OD=4cm，则 DC 的长为 (A) 5 cm (B) 2.5 cm (C) 2 cm (D) 1 cm。5. 二元一次方程组 的解是 (A) (B) 042yx8yx3164(C) (D) 。8yx376. 关于 x 的一元二次方程 x26x2k=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是 (A) k (B) k 。297. 如图，雷达探测器测得六个目标 A、 B、C、D、E 、F 出现。按 照规定的目标表示方法，目标 C、F 的位置表示为C(6，120 )，F(5，210 )按照此方法在表示目标 A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是 (A) A(5，30 ) (B) B(2，90)(C) D(4，240 (D) E(3， 60) 。8.右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A5 B6 C 7 D8 9.已知函数 与函数 的图像大致如图. 若 则21yx213yx12y，自变量 的取值范围是（ ）.A B C0 x1 2 3A BCDO0CD EABF30120 6090150180210240 270 3003301 2 3 4 5 6左视图主视图俯视图12012 1 2第 11 题BC Axy1Oy1xy24x第 12 题B CAODPA B. 32x32x或 C. D. 或10.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 9，圆心角为 的扇形，则该圆120锥的底面半径等于（ ）.A9 B. 27 C. 3 D. 1011.若正比例函数 与反比例函数 的图 像交于点 则 的2ykxkyxAm， ， k值是（ ）.A 或 B. 或 C. D. 2212.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形 沿 对开后，再把矩形 沿 对开，依BCDEFEFCDMN此类推.若各种开本的矩形都相似，那么 等于（ ）.ABA B. C. D. 0.6182213函数 y1x(x 0) ，y 2 (x0)的图象如图所示，下列4x结论： 两函数图象的交点坐标为 A（2，2） ； 当 x2 时，y 2y 1； 直线 x1 分别与两函数图象交于 B、C 两点，则线段 BC 的长为 3； 当 x 逐渐增大时，y 1 的值随着 x 的增大而增大，y 2 的值随着 x 的增大而减小则其中正确的是（）A只有 B只有 C只有 D只有第卷 非选择题（共 84 分）二、填空题（13.分式方程 的解是_. 来源:学_科_网 Z_X_X_K456x14.分解因式：分解因式： 2238xyx=_.15.有 4 张背面相同的扑克牌，正面数字分别为 2，3，4，5.若将这 4 张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张.这两张扑克牌正面数字之和是3 的倍数的概率为_.16.如图，在 中， 是 边上ABC 1cmABF， ， AB一点，过点 作 交 于点 过点 作 交FE .ED于点 则四边形 的周长是_ _.B.D17.直角梯形 中，ABCDB， ADC ， A，点 在 上，将 沿 翻折，使 点与 点重合，则2， 4， EE BD的正切值是_.来源:Zxxk.Com18.已知： ， ， ， ，32131032451543264观察上面的计算过程，寻找规律并计算 619电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC ，AB =AC=BC=6如果跳蚤开始时在 BC边的 P0 处，BP 0=2跳蚤第一步从 P0 跳到 AC 边的 P1（第 1 次落点）处，且 CP1= CP0；第二步从 P1 跳到 AB 边的 P2（第 2 次落点）处，且 AP2= AP1；第三步从 P2 跳到 BC 边的 P3（第 3 次落点）处，且 BP3= BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第 n 次落点为 Pn（n 为正整数） ，则点 P2009 与点P2010 之间的距离为_三、解答题（本大题共 7 小题，共 69 分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）20 先化简，再求值： ，其中 1212xx12x21（本题满分 8 分）2010 年 5 月 1 日，第 41 届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B ：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？A B C D 了解程度人数510152025（第 19 题图）A10%B 30%D CAB CP0P1P2P3第 15 题图22、 （本题满分 8 分）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打 30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急 如焚，他 们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打 3 口 井，结果提前 5 天完成任务，求原计划每天打多少口井？23 已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM = OA，连接EM、FM判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论证明：（1） A DB EFOC24（本题满分 9 分）在 RtACB 中，C=90，AC=3cm ，BC=4cm，以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D.（1）求线段 AD 的长度；（2）点 E 是线段 AC 上的一点，试问当点 E 在什么位置时， 直线 ED 与O 相切？请说明理由.25（本小题满分 10 分）某中学九年级甲、乙两班商定 举行一次远足活动，A、B 两地 相距 10 千米，甲班从 A 地出发匀速步行到 B 地，乙班从 B 地出 发匀速步行到 A 地两班同时出发，相向而行设步行时间为 x 小时，甲、乙两班离 A 地的距离分别为 y1、 y2 千米，y 1、y 2 与 x 的函数关系图象如图所示根据图象解答下列问题：（1）直接写出，y 1、y 2 与 x 的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离 A 地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距 4 千米时所用时间是多少小时？ODC BA（第 21 题图）O 2 2.5 x /小时y1y210y /千米第 24 题图26 （本小题满分 13 分）如图：二次函数 y=x 2 + ax + b 的图象与 x 轴交于 A（- ，0） ，B（2 ，0）两点，且1与 y 轴交于点 C（1