概率论与数理统计练习题第八章答案

第八章 假设检验（一）一、选择题：1假设检验中，显著性水平为 ，则 B (A) 犯第二类错误的概率不超过 (B) 犯第一类错误的概率不超过 (C) 是小于等于 的一个数，无具体意义 (D) 可信度为 .%10 12设某产品使用寿命 X 服从正态分布，要求平均寿命不低于 1000 小时，现从一批这种产品中随机抽出 25 只，测得平均寿命为 950 小时，方差为 100 小时，检验这批产品是否合格可用 A （A）t 检验法 （B） 检验法 （C ）Z 检验法 （U 检验法 ） （D）F2检验法3从一批零件中随机抽出 100 个测量其直径，测得的平均直径为 5.2cm，标准方差为1.6cm，若这批零件的直径是符合标准 5cm，采用了 t 检验法，在显著性水平 下，接受域为 A （A） （B） （C） （D ）2|(9)t2|(10)t2|(9)2|(10)t4设样本 来自正态分布 ，在进行假设检验是时，采用统计1,nX (,)XN量 是对于 0/tSC （A） 未知，检验 （B） 已知，检验2020（C） 未知，检验 （D） 已知，检验22二、计算题：1已知某炼铁厂铁水含碳量在正常情况下，服从正态分布 ，现在测定了2(4.5,018)N5 炉铁水，其含碳量分别为4.29 4.33 4.77 4.35 4.36若标准差不变，给定显著性水平 ，问05.（1）现在所炼铁水总体均值 有无显著性变化？（2）若有显著性变化，可否认为现在生产的铁水平总体均值 ？4.5210.20:,()/.964.,85|7HxZnz提 出 假 设 ： 选 统 计 量在 给 定 显 著 性 水 平 下 ， 取 临 界 值 为 ，由 于计 算 所 以 ， 现 在 所 炼 铁 水 总 体 均 值 有 显、二 著 性 变 化 。2设某种灯泡的寿命服从正态分布，按规定其寿命不得低于 1500 小时，今从某日生产的一批灯泡中随机抽取 9 只灯泡进行测试，得到样本平均寿命为 1312 小时，样本标准差为380 小时，在显著水平 下，能否认为这批灯泡的平均寿命显著地降低?05.3某维尼龙厂长期生产的维尼龙纤度服从正态分布 。由于近日设备的更换，2(,0.48)N技术人员担心生产的维尼龙纤度的方差会大于 。现随机地抽取 9 根纤维，测得其纤2.维为1.38 1.40 1.41 1.40 1.41 1.40 1.35 1.42 1.43 给定显著性水平 ，问这批维尼龙纤度的方差会大于 ？0.5 20.48010.520:4.,.2()/64,.,85.7/41HxZNnz提 出 假 设 ： 选 统 计 量在 给 定 显 著 性 水 平 下 ， 取 临 界 值 为由 于 计 算所 以 ， 接 受 原 假 设 。 可 以 认 为 现 在 生 产 的 铁 水总 体 均 值)二 .(、 10.5.0:,50()/()832,.9/HxTtnSt提 出 假 设 ： 选 统 计 量在 给 定 显 著 性 水 平 下 ， 取 临 界 值 为，由 于 计 算 所 以 应 该 接 受 ， 即 认 为 这 批 灯 泡 的 平 均 寿 命、二 没 有 显 著 地 降 低 。4某厂生产的铜丝，要求其折断力的方差不超过 。今从某日生产的铜丝随机抽取容216N量为 9 的样本，测得其折断力如下（单位：N ）：289 286 285 286 284 285 286 298 292 设总体服从正态分布，问该日生产的铜丝的折断力的方差是否符合标准（）05.22012.95.20:.48,:.0()73.5,9.73483HnS提 出 假 设 ： 选 统 计 量在 给 定 显 著 性 水 平 下 ， 取 临 界 值 为，由 于所 以 应 该 拒 绝 ， 认 为 这 批 维 尼 龙 纤 度 的 方 差 会 小.二 于、 2 22010220.520:,()87().3636,9.HnSPn提 出 假 设 ： 选 统 计 量在 给 定 显 著 性 水 平 下 ， 取 临 界 值 为， 使 得由 于 ，所 以 应 该 接 受 ， 该 日 生 产 的 铜 丝 的 折 断 力 的 方 差符二 合 标 准、 概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第八章 假设检验（二）1欲知某种新血清是否能抑制白血球过多症，选择已患该病的老鼠 9 只，并将其中 5 只施予此种血清，另外 4 只则不然，从实验开始，其存活年限如下：在 的显著性水平下,且假定两总体均方差相同05.的正态分布,试检验此种血清是否有效?2某设备改装前后的生产效率（件/小时）记录如下：改装前 20 21 24 24 21 22 21 19 17改装后 25 21 25 26 24 30 28 18 20 23设改装前后的生产效率均服从正态分布，且标准差不变，问改装前后生产效率有无显著差异？（ ）0.53、某地区居民平时比较喜欢吃豆腐.该地区一家超市打算对每千克豆腐提价 0.2 元,但又担心提价后会降低销售量.于是通过居委会对 10 个爱吃豆腐的家庭调查了每个月对豆腐的需求量(千克/月):提价前 2.7 2.6 2.8 2.9 3.0 3.2 3.5 3.8 4.0 4.1 提价后 2.8 2.5 2.9 2.7 3.1 3.0 3.3 3.6 3.7 4.0 设商品的价格变动对销售量的影响服从正态分布 未知.给定显著性水平2(,)N,问:该地区居民对豆腐的需求量会显著下降吗?0.5接受血清 2.1 5.3 1.4 4.6 0.9未接受血清 1.9 0.5 2.8 3.14某轴承厂按传统工艺制造一种钢珠，根据长期生产资料知钢珠直径服从以为参数的正态分布，为了提高产品质量，采用了一种新工艺，220015.,cmc为了检验新工艺的优劣，从新工艺生产的钢珠中抽取 10 个，测其直径并算出样本平均值。假定新工艺生产的钢珠直径仍服从正态分布，且方差与以前的相同，问：1.x(1) 对于给定显著性水平 ，能否采用新工艺?05.(2) 对于给定显著性水平 ，能否采用新工艺?15非典型性肺炎患者的体温都很高，药物治疗若能使患者的体温下降，说明该药有一定疗效。