2018年小学六年级上册数学全册导学案两套合集

小学六年级上册数学全册导学案位置（一）学 习 内 容 ： 教材第 2 页例 1学 习 目 标1、在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。2、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。一、 自 研1、自学教材第 2 页例 1，在座位图上标出张亮。2、用（2，3）表示张亮同学的位置，这个数对（2，3）表示什么含义？3、王艳的位置在第（ ）列，第（ ）行；赵强的位置在第（ ）列，第（ ）行。二、 组 研1、用（2，3）表示张亮同学的位置，同样了可以用（ ， ）表示王艳同学的位置，用（ ， ）表示赵强同学的位置。2、可以用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置，在用数对表示位置时，要注意些什么呢？3、讨论，并说出理由。赵强说：孙芳的位置可以用数对（3，1）表示；王艳说：孙芳的位置可以用（1，3）表示。他俩谁说得对？表示的方法有什么不一样？思考：为了解决这个矛盾，你觉得应该采用一个什么样的办法？三、 展 研1、竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。2、书写格式：要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。3、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。四、 升 研1、完成“做一做” ，说说你亲身体验到的确定位置的例子。2、在教室里找一找，说一说，并填一填。我的位置是（ ， ） ，表示的是第（ ）列第（ ）行；我的好朋友（ ）的位置是（ ， ） ，表示的是第（ ）列第（ ）行。写出下面数对表示位置的同学。位置是（5，3）的同学是（ ） ；位置是（3，3）的同学是（ ） ；位置是（5，2）的同学是（ ） ；位置是（4，3）的同学是（ ） ；位置是（2，2）的同学是（ ） ；位置是（4，1）的同学是（ ） ；五、 复 习1、如果张华的位置是（4，2） ，表示的是第 4 组第 2 个位置，那么小平的位置是（3，1） ，表示的是（ ） ；小新的位置是（2，3）表示的是（ ） 。2、下面是小芳班上的座位表。小红 小梅 小兵 小斌 小杰小明 小浩 小林 小青 小健小芳 小燕 小花 小桃 小慧小霞 小军 小强 小冬 小芹小英 小波 小玲 小春 小娟一组 二组 三组 四组 五组小花在第（ ）组第（ ）个位置上，可以用数对（ ， ）表示；小健在第（ ）组第（ ）个位置上，可以用数对（ ， ）表示。位置（二）学 习 内 容 ： 教材第 3 页例 2学 习 目 标能在方格纸上用数对确定物体的位置。一、 自 研自学教材第 3 页例 2，填一填。熊猫馆在（ ， ） ； 大象馆在（ ， ） ；猴山在（ ， ） 海洋馆在（ ， ）二、 组 研1、在动物园示意图上标出下面场馆的位置。飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）2、观察思考。比较表示大象馆和海洋馆的位置的数对，看看发现了什么。如果两个数对中的第 1 个数相同，说明这两个场馆的位置有什么特点？如果用（x，4）表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？三、 展 研数对中第一个数相同，表示在方格纸上这两个场馆是在同一条横线（列）上，数对中第二个数相同，表示在方格纸上这两个场馆是在同一条横线（行）上。四、 升 研1、练习一第 4 题独立找出图中的字母所在的位置，在小组里交流方法。依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。2、练习一第 3 题：要先看页码，再依照数据找出相应的位置。3、练习一第 6 题独立写出图上各顶点的位置。顶点 A 向右平移 5 个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点 A 再向上平移 5 个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？照点 A 的方法平移点 B 和点 C，得出平移后完整的三角形。观察平移前后的图形，说说你发现了什么？五、 复 习1、在书上完成练习一第 1、7 题。2、完成练习一第 2 题。白方的“后”在（ ， ）处， “车”在（ ， ）和（ ， ）处， “马”在（ ， ）和（ ， ）处。黑方的“王”在（ ， ）处， “后”在（ ， ）处， “车”在（ ， ）和（ ， ）处， “马”在（ ， ）和（ ， ）处。在书上画出“白马”和“黑兵”现在的位置。3、在教材的附页中，描出下列各点，并按（ABCD A）依次连成封闭图形。然后，自己设计一个图形，让同桌在方格纸上画出来。A（3，8） B（8，8） C（3，3） D（8，3） 我设计的题是：分数乘以整数学 习 内 容 ： 教 科 书 第 8页 9页 及 相 应 习 题学习目标：1、在已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。知识链接：（1）列式并说出算式中的因数各表示什么？5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少？（2）计算： + + 613103121+ + 这题我们还可以怎么计算？ 121一、 自 研自学课本 8 页例 1，思考：下面的问题，（1） + + 这道加法算式中，加数各是多少？ 2表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法， 3）1（2） + + ，那么 + + 3，所以21612123_ 。同学们想想看， 39 计算过程是怎样1 03的？谁能把它补充完整。二、研学1、 我能先画出线段图，再列式解答。2、从图可以看出， “人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠12跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1” 。把这条线段平均分成 11 份，其中的 2 份就表示人跑一步的距离。既是：人跑一步是袋鼠跳一下的 ，12那么“人跑 3 步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求 3 个 是多少？列式：（ ）2、我能计算 6 =（ ）8（1）根据计算结果，小组观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（2）A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（3）对比，选择最简便的方法计算。三、 展 研3、 通过上面两题，我们发现分数乘整数的计算方法是：分数乘整数，用分数的（ ）和（ ）相乘的积作（ ） ，分母（ ） 。在计算时，能约分的先约分，再计算比较简便。四、活学1、练习完成“做一做”第 2 题。2、判断。（1） 5 = = 。 （ 7512607）（）5 个 的和是多少？列成乘法算式为 5 。 （ 881）（） （ ）31515（） （ ）274一个数乘以分数学习内容：教科书第 10 页11 页及相应习题学习目标：1、创设自主探索的学习情境，在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养类推、归纳能力。知识链接： 1、计算下列各题并说出计算方法。 2 说一说分数乘以整数的意义。 0581732一、 自 研自学教科书第 10 页例 3，我能解决下面的问题。（1）每小时粉刷这面墙的 ， 小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作514效率工作时间工作总量” ，列式为：（ ）（2）那 小时粉刷多少呢？43（3）例 4 中，根据“速度时间路程”的数量关系可列出算式：（ 五、测学1、完成“做一做”的第一题。 （计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）2、 “做一做”第 3 题。 （先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。 ）、练习二的、题，） 。二、 组 研（1）小组合作，动手操作：把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出 1 小时粉刷的面积，即这面墙的 ，第二步再涂出 小时粉刷这面墙的面积，即 的 ，514154由此得出 这个乘法算式表示“ 的 是多少？”45（2）根据刚才操作的过程和结果，小组讨论推导出计算方法： = 514。01（3） 小时粉刷多少呢？用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。4（4）我会独立计算， 1032351再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示自己的计算过程，进一步明确约分的书写格式： 103231025（km）三、 展 研通过上面的操作，我知道分数乘以分数的计算方法是：分子乘以分子的积作（ ） ，分母乘以分母的积作（ ） 。而一个数乘以分数， （例如 = =5103）可以先交叉约分，再相乘。23四、 升 研设计人：孙小容1、巩固练习：P11“做一做” （注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算） 。2、 6 表示（ ） ；6 米的 是多少？算式是（ 3 52）3、在里填上“” 、 “”或“” 。10 1 0 16 16 34 34 713 713 78 119 781 0 2 2 2 8 1 34 34 15 1011 15 49 14 18 78 17 784、21 的 是多少？ 千米的 是多少76325、 吨表示 1 吨的（ ） , 又表示 2 吨的 （ ）32五、 测 学1、完成练习三的第 5 题。2、练习三第 6 题（1）求 2 枝长多少分米，就是求 2 个 是多少？43（2）求 枝或 枝长多少分米， （就是求 的 是多少，或 的 是多少。 练习三第 9 题。 （讨论交流，说说错在哪里，结合易犯的错误评析）分数乘法的简便运算学习内容：教科书第 14 页及相应习题学习目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。知识链接： 、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？（1）乘法交换律：ab=ba （）乘法结合律：(ab)c=a(bc)（）乘法分配律：(ab)c=acbc、简便计算。2574 0.36101一、 自 研1、 大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？2、 自学第 14页例 5、例 6 并补充完整。看有什么发现。二、 组 研1、 在整数乘法中，我知道乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc 可以进行简便计算。2、通过利用例 5 的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系，来验证自己的猜测。3、 ，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？561（应用乘法交换律）4、小组计算 ，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？10()4三、 展 研1、各小组汇报交流计算结果。我们发现整数乘法的运算定律同样适用于（ ）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（ ） 。应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。四、 升 研1、拆数练习= 9 = = 3 = =45 89 1920 56 3132通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？2、在或里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？（1）25 =（ ）（ ） （2）25 4=+167 78 34（3）7 = （4）54( - )=78 89 563、怎样简便就怎样算。（ - ）60 + 25 8 712 15 47 613 37 613 38(15 )227 2728 215五、 测 学1、练习三的 1、2、3 题2、 101 101- 06710 710 99 + + - 35 35 1521 34 1021 34 34分数四则混合运算学习内容： 教科书练习三的 15 页和 16 页的内容。学习目标：掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。知识链接： 1、口答：整数混合运算的运算顺序是怎么样？ 2、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36215 （2）5673 （3）15（3427）一、 自 研1、分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同吗？试做 ： 二、 组 研独立思考：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序） 、做一做（并说说是按照怎样的运算顺序计算的？）然后全班汇报。三、 展 研分数混合运算顺序：在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的四、 升 研1、判断2计算五、 测 学8 5/4 + 1/4 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9 5/6 + 5/6 3/4 8/9 - 1/3 7 5/49 + 3/1414 8/7 5/6 12/15 17/32 3/4 9/24 3 2/9 + 1/3分数乘法应用题学习内容：教科书第 17 页及相应习题学习目标：1、 使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、 理解题中的单位“1”和问题的关系。抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”知识链接： 1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12 43521、列式计算。（）的 是多少？ （）的 是多少？51 433、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。一、 自 研自学书上第 17 页的例 1，思考下面的问题。（1）题目中的分率句是什么？（2）对于这句分率句该如何来理解？ （3）根据题意该如何列式？ 二、 组 研小组合作：（）用线段图表示“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”。52（） 、结合线段图理解“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”，这句话是把52谁和谁相比较，其中（ ）是表示单位“1”的量， （ ）是和单位“1”相比较的量。知道世界人均耕地面积为 2500 平方米，求我国人均耕地面积就是求（ ）所以列式为：三、 展 研小组汇报交流：“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”，就是把 （ 52）与（ ）相比较，其中世界人均耕地面积是表示（ ）的量，知道世界人均耕地面积为 2500 平方米，求我国人均耕地面积，就是知道单位“”的量和分率，求分率的对应量，用（ ）法。 由此得出：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是：（）找出分率句、 （） 、确定单位“1” ， （） 、画出线段图帮助理解题意（） 、最后再列式解答。四、 升 研1、先判断把哪个数量看着“1” ，再根据分数乘法的意义列出关系式。（1） 、鸡的只数是鸭的 。是把（ ）看着“1” ，关系式是（ ） 。32（2） 、全班人数的 是女生人数。是把（ ）看着“1” ，关系式是（ ） 。5（3） 、一本书，王老师看了 。是把（ ）看着“1” ，关系式是（ ）4、完成“做一做” ，先画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。、练习四第 2 题：先找出分率句中隐藏的单位“1”全世界的丹顶鹤数 2000 只。、练习四第 3 题：让学生先找到分率句和单位“1” ，再独立列式解答。、长宁村要挖一条长 千米的水渠，计划两天挖完，第一天挖了全长的 。第一天挖85 53了多少千米？第二天应挖多少千米？五、 测 学1、练习四的 49 题。2、一本书 192 页，第一天读完了 ，第二天读完了余下的 ，问还剩多少页？3、拓展： 世界第一长河尼罗河全长千米，长江比尼罗河的 还长109千米。长江全长多少千米？两步分数乘法应用题学习内容：教科书第 20 页21 页及相应习题学习目标：1、 理解掌握分数乘法应用题的数量关系，根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。2、 学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。知识链接： 1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去 。(2)用去一部分钱后，还剩下 (3)一条路，已修了 。 5352103(4)水结成冰，体积膨胀 。(5)甲数比乙数少 。112、口头列式：（1）绿化造林对可降低噪音，原来 80 分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了 ，81降低了多少分贝？（2）绿化造林对可降低噪音，原来 80 分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，人现在听到的声音是多少分贝？873、你能把口头列式计算中的第（1） （2）题合并成一道题吗？ 一、 自 研自学教材第页例，思考：题目中哪些是已知的？哪些是未知的？谁是单位的量？用线段图该如何表示？根据线段图可以怎样列式？二、 组 研（1）在小组内画线段图，运用线段图帮助分析，寻找解题方法。（2）在小组内交流各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？然后把线段图表示完整。80 分贝小组在全班交流根据线段图提出解决办法及列出的计算。（）对比观察：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。三、 展 研通过例的自学，我知道例中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”表示（ 54）意思；“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 ”。是（ ）与（ ）比，把（ ）看作单位“1” 。列式为：解法一： 解法二：四、 升 研、巩固练习：P21 “做一做 ”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）2、练习五第 2、3 题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。 （在书上完成）五、 测 学1、练习五第 4 题。 （在书上独立完成）2、果园里梨树棵数的 5/6 等于桃树的棵数，梨树的棵数是苹果树的 4/5，苹果有 480 棵。桃树有多少棵？倒数的认识学习内容：教科书第 24 页及相应习题学习目标：1、 通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。知识链接： 1、口算：（1） 6 4083215731801（2） 3 802、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识一、 自 研自学书上第 24 页的例题,思考下面的问题:(1)什么是倒数?（2） “互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）2、怎样求倒数二、 组 研小组讨论求倒数的方法。1、写出 的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。53、写出 6 的倒数：先把整数看成分母是 1 的分数，再交换分子和分母的位置。6 16、1 有没有倒数？怎么理解？（因为 111，根据“乘积是 1 的两个数互为倒数”，所以 1 的倒数是 1。）、0 有没有倒数？为什么？（因为 0 与任何数相乘都不等于 1，所以 0 没有倒数）3、巩固练习：课本 24 页“做一做”（1）独立解答。（2）汇报求倒数的方法。三、 展 研小组交流汇报：（ ）为的两个数互为倒数。求倒数的方法就是将（ ）和（ ）调换位置。的倒数是（ ） ，（ ）倒数。四、 升 研1、练习六第 2 题：同桌互说倒数。2、判断对错。 (1)1 的倒数就是 1。 （ ）(2)0 的倒数就是 0。 （ ）(3)真分数的倒数都比原数大。 （ ）(4)假分数的倒数都比原数小。 （ ）(5)假分数的倒数都比 1 小。 （ ）3.发展练习。 （1）填空：0.4 的倒数是( )。 （2） ( )5=( )6=7( )=3/4( )=1 （3）、1/2( )=( )9=( )2/5=5/3( ) 五、 测 学1、第 25 页第 3、4 题。2、开放性训练。 （ ）（ ） （ ）（ ）3、王琳今年 8 岁了，爸爸的年龄是王琳年龄的倒数的 320 倍，王琳的爸爸今年多少岁了？分数除以整数学 习 内 容 ： 教材第 28、29 页例 1、例 2，练习八第 1、2、3 题。学 习 目 标1、借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，培养自己主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。3、在教学中渗透转化的思想，充分感受转化的美妙与魅力。知识链接1. 口算练习： = = = = 5421035140789322. 根据算式 3025750 写出两道除法算式。75030=25 75025=30一、 自 研自学教材 P28 页的内容并回答下面的问题。1.观察比较上面道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？2.回忆一下整数除法的意义是什么？联系整数除法的意义说说分数除法的意义是什么？3.完成例