投资学第6章+现代投资理论1：资产组合的风险与收益

投资学 第 6章现代投资理论（ 1）理论基础：利率、风险与收益1投资学 第 5章 资产 (组合 )的风险与收益是资产组合与资产定价理论的微观经济基础。 本章主要内容：利率单个证券的收益与风险风险厌恶、风险与收益的权衡资产组合的收益与风险2投资学 第 5章6.1利率 现值与终值 年金 到期收益率 即期利率 远期利率 名义利率与实际利率3投资学 第 5章6.1.1现值与终值 如果一笔投资的利率为 r， 期限为 n年，本金 P0元。那么，第 n年末投资人可以收回的本金和利息数额即相当于 P0元 n年期的终值 （FV）： 4投资学 第 5章 其现值则为：含义： n年后的 1元钱不如现在 1元钱值钱。 5投资学 第 5章6.1.2年金 年金是指在一段固定时期内有规律地收入（或支付）固定金额的现金流。如养老金、租赁费、抵押贷款等。 如果每次收（付）都发生在期末，这种年金则称为普通年金 ； 如果每次收（付）都发生在期初，这种年金则称为期初年金 ； 如果年金没有到期日，带来的现金流是永远持续的，则为永续年金。如优先股。 一般年金指 普通年金 。6投资学 第 5章 其中 , A表示普通年金， r表示市场利率， n表示年金持续的时期数。 如何推导？1.普通年金的终值0 1 2A AnA7投资学 第 5章 例如，某投资者投资 10000元保险年金，在以后的 20年中每年将得到 500元，一年以后开始领取。若市场的年利率为 8% ，这个年金的终值则为：8投资学 第 5章2.普通年金的现值或者： 如何推导？9投资学 第 5章 上例中，现值为：=500 9.8181=4909.05元10投资学 第 5章3.永续年金的现值 当 n趋于无穷大时，普通年金就变成永续年金（ Perpetuity）， 其现值公式为：实际上， n期普通年金就等于永续年金减去从 n+1期开始支付的永续年金。 11投资学 第 5章6.1.3到期收益率 到期收益率，是指来自于某种金融资产的现金流的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平。 12投资学 第 5章1.附息债券的到期收益率 如果 P0代表债券的价格， C代表每期支付的息票利息， F代表债券的面值， n代表债券的期限， y代表附息债券的到期收益率。那么我们可以得到附息债券到期收益率的计算公式： 13投资学 第 5章例子 例如，一张息票率为 10% 、面额为 1000元的 10年期附息债券，每年支付息票利息 100元，最后再按照债券面值偿付 1000元。其现值的计算可以分为附息支付的现值与最终支付的现值两部分，并让其与附息债券今天的价值相等，从而计算出该附息债券的到期收益率。 14投资学 第 5章附息债券价格与到期收益率之间的关系 ： 当附息债券的购买价格与面值相等时，到期收益率等于息票率。 当附息债券的价格低于面值时，到期收益率大于息票率；而当附息债券的价格高于面值时，到期收益率则低于息票率。 附息债券的价格与到期收益率负相关。 15投资学 第 5章2.贴现债券的到期收益率 债券发行人以低于债券面值的价格（折扣价格）出售，在到期日按照债券面值偿付给债券持有人。 如 美国短期国库券、储蓄债券以及 所谓的零息债券。16投资学 第 5章 如果 F代表债券面值， P0代表债券的购买价格。那么，贴现债券（零息债券）到期收益率的计算公式如下： 贴现债券的到期收益率与债券价格负相关 。17投资学 第 5章 例如，一张面额为 1000元的一年期国库券，其发行价格为 900元，一年后按照 1000元的现值偿付。那么， 18投资学 第 5章6.1.4即期利率 即期利率是指某个给定时点上零息债券的到期收益率，即期利率可以看作是与一个即期合约有关的利率水平。 为 零息债券 购买价格，期限为 n年，债券到期后可以从发行人那里获得一次性现金支付 。19投资学 第 5章 即期利率可以另一种方式确定。一年期即期利率一般是已知的，典型的情况是用一年期的折价债券计算它。一般地 t年期即期利率的计算方法为： 20投资学 第 5章6.1.5远期利率 远期利率是指未来两个时点之间的利率水平，可以看作是与一个远期合约有关的利率水平。 远期利率相当于从现在起将来某个时点以后通行的一定期限的借款利率，也就是将来的即期利率。 21投资学 第 5章 一般地， = 更一般地， = 其中 rt是 t年即期利率 ,ft,t+1是 t年到 t+1年的远期利率， ft,t+n是 t年到 t+n年的远期利率。 22投资学 第 5章6.1.6名义利率与真实利率 根据物价水平的实际变化进行调整的利率称为事后真实利率 根据物价水平的预期变化进行调整的利率称为事前真实利率。经常使用的是指事前真实利率。 如果 r代表名义利率，真实利率，代表预期通货膨胀率，那么真实利率、名义利率与预期通货膨胀率之间的关系可以由费雪方程式给出。23投资学 第 5章24投资学 第 5章无风险利率 (The risk-free rate of interest) 无风险利率是指将 资金 投资于某一项没有任何 风险 的 投资 对象而能得到的 利息率 。这是一种理想的投资收益 。在 资本市场 上 ,美国国库券 (国债Treasury bond)的利率通常被公认为 市场 上的无风险利率 ,这是因为美国政府的公信力被市场认可不会出现 违约 的行为。 无风险利率的选取 1：用短期国债利率作为无风险利率。 2、用即期 短期政府债券 收益率 作为 第一期（年）的 无风险利率 。同时利用期限结构中的 远期利率 估计远期的无风险 利率 。 3：用即期的长期国债利率作为无风险利率。25投资学 第 5章6.2 单个证券的收益与风险资本利得股息收入（ 1）单个证券的收益A、单个证券持有期回报（ Holding-period return）： 给定期限内的收益率。其中， p0表示当前的价格， pt表示未来 t时刻的价格。26投资学 第 5章B、单个证券预期回报（ Expected return）。 由于未来证券价格和股息收入的不确定性，很难确定最终总持有期收益率，故将试图量化证券所有的可能情况，从而得到其概率分布，并求得其期望回报。问题：从统计上来看，上面公式的意义？27投资学 第 5章（ 2）单个证券的风险（ Risk） 金融学上的风险表示收益的不确定性。（注意： 风险与损失的意义不同 ）。由统计学上知道，所谓不确定就是偏离正常值（均值）的程度，那么，方差（标准差）是最好的工具。28投资学 第 5章金融风险的种类 按风险来源分类 : 汇率风险。包括交易风险和折算风险。 利率风险 流动性风险