数学：211《简单随机抽样》课件新人教a版必修3

简单随机抽样简单随机抽样 统 计统计学 :统计的基本思想 :用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况 。 研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。数理统计所要解决的问题是如何根据样本 来推断 总体 ，第一个问题 :总体、个体、样本、样本容量的概念 .总体： 所要考察对象的全体 。 个体： 总体中的每一个考察对象 。 样本： 从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 样本容量： 样本中个体的数目。 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生 (比如说 1000名 ) ，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。联系生活样本 总体估计首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？候选人 预测结果 （ %）选举结果 （ %）Landon 57 38Roosevelt 43 62在 1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（ 在1936年电话和汽车只有少数富人拥有 ），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：思 考问题一： 对一个确定的总体其样本唯一吗 ？问题二：如何科学地 抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？ 合理、公平为了了解高二（ 5）班 47名同学的视力情况，从中抽取 10名同学进行检查。抽签决定实 例 一开始抽签法47名同学从 1到 47编号制作 1到 47个号签将 47个号签搅拌均匀随机从中抽出 10个签对号码一致的学生检查结束抽签法的一般步骤：（ 1）将总体中的 N个个体编号；（ 2）将这 N个号码写在形状、大小相 同的号签上；（ 3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（ 4）从箱中每次抽出 1个号签，连续抽出 n次；（ 5）将总体中与抽到的号签编号一致的 n个个体取出。开始47名同学从 1到 47编号制作 1到 47个号签将 47个号签搅拌均匀随机从中抽出 10个签对对应号码的学生检查结束（总体个数 N，样本容量 n） 开始编号制签搅匀抽签取出个体结束抽签法所产生的样本为何是具有代表性的 ?摇匀 使得每一个体被抽到的 机会是相等 的一、简单随机抽样设一个总体含有 N个个体 ，从中逐个不放回地抽取 n个个体作为样本 (nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。1、抽签法（抓阄法） 2、随机数法、随机数表法注意以下四点： （ 1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （ 2）它是从总体中逐个进行抽取； （ 3）它是一种不放回抽样；（ 4）它是一种等概率抽样。随机数表法随机数表：制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。随机数表教材 103页范例、要考察某公司生产的 500克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800袋牛奶中抽取 60袋进行检验。1、将 800袋牛奶编号， 000， 001， ， 7992、在随机数表（课本 103页）中任选一数，例如第 8行第 7列，是 7。3、从 7开始往右读（方向随意），得到第一个三位数 785编号 799，舍弃；如此继续下去，直至抽出 60袋牛奶。能从本例体会下，从 000开始编号的好处吗？随机数表法随机数表：制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。先将总体中的所有个体 （ 共有 N个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数 (不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉 )，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本 .步 骤： 编号、选数、取号、抽取 .练习2.欲从本班 56名学生中随机抽取 8名学生参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这 8名学生 .1.中央电视台要从春节联欢晚会的 60名热心观众中随机抽出 4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这 4名幸运观众的过程 .评点： 抽签法 编号、制签、搅拌、抽取，关键是 “搅拌 ”后的随机性；随机数表法 编号、选数、取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性 .练习 3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ） 从无限多个个体中抽取 100个个体作样本； 盒子里有 80个零件，从中选出 5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里； 从 8台电脑中不放回的随机抽取 2台进行质量检验（假设 8台电脑已编好号，对编号随机抽取）A. B. C. D.以上都不对C练习 4、书本 63页 习题 T2抽签法2.简单随机抽样操作办法：随机数表法注 :随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主