数理统计实验3a方差分析和线性回归

实验 3方差分析和线性回归ANOVA and Linear RegressionDate 1统计实验 3：方差分析和线性回归实验 3.1方差分析ANOVA实验 3 方差分析和线性回归Date 2统计实验 3：方差分析和线性回归工厂 A 工厂 B 工厂 C4042454438363843424047504653三个工厂所产钢管产品的镀层厚度检验数据 (m)问题：三工厂所产钢管的镀层品质是否有差异？样本和任务实验 3.1 方差分析Date 3统计实验 3：方差分析和线性回归参考答案实验 3.1 方差分析Date 4统计实验 3：方差分析和线性回归方差分析演示ANOVA Demo实验 3.1 方差分析Date 5统计实验 3：方差分析和线性回归地区 1 地区 2 地区 34042464438363844424047504453三个地区所产铁矿石的含铁量抽检数据 ( )问题：三地区所产铁矿石的品质是否有差异？(1)演示资料和问题实验 3.1 方差分析Date 6统计实验 3：方差分析和线性回归地区 1 地区 2 地区 34042464438363844424047504453n=14CR=T2/n=26058.2857210 200 194 T=6048820 8000 9409 A=262298860 8040 9454 R=26354(2)数据的表格计算实验 3.1 方差分析Date 7统计实验 3：方差分析和线性回归dfE=n-a=14-3=11dfA=a-1=3-1=2dfT=n-1=14-1=13SSA=A-CR=26229-26058.2857=170.7143SSE=R-A=26354-26229=125.0SST=R-CR=26354-26058.2587=295.7143(3)平方和及自由度计算实验 3.1 方差分析Date 8统计实验 3：方差分析和线性回归Source SS df MS F valueF0.05(2,11)Factor AError170.7143125.021185.357111.36367.5114 3.9823Total 295.714313三地区铁矿石含铁量差异性检验方差分析表(4)方差分析表实验 3.1 方差分析Date 9统计实验 3：方差分析和线性回归因 p=0.00883.9823属于拒绝域，故在 0.05水平上否定假设 H0。方差分析结果表明， 0.05水平上确认三地区所产铁矿石的含铁量存在显著差异。(5)方差分析结论实验 3.1 方差分析Date 10统计实验 3：方差分析和线性回归实验 3.2线性回归Linear Regression实验 3 方差分析和线性回归Date 11统计实验 3：方差分析和线性回归x化学反应温度y化工产品得率x y10011012013014015016017018019045515461667074788589样本和任务测得某化工产品得率 y与其化学反应温度 x的样本，试完成下面的任务：(1)绘散点图并描述散布特征(2)做回归方程的最小二乘估计(3)做回归方程的显著性检验(4)做反应温度 125时的点预测和区间预测实验 3.2 线性回归Date 12统计实验 3：方差分析和线性回归x化学反应温度y化工产品得率参考答案实验 3.2 线性回归Date 13统计实验 3：方差分析和线性回归x化学反应温度y化工产品得率参考答案实验 3.2 线性回归Date 14统计实验 3：方差分析和线性回归实验 3.2 线性回归线性回归演示Linear Regression demoDate 15统计实验 3：方差分析和线性回归x家庭月收入y家庭月支出x y2015202516201819221618141720141917182013(1)演示资料和问题试完成下面的任务：(1)绘散点图并描述散布特征(2)回归方程估计(3)回归方程显著性检验(4)月收入 17百元时支出的点预测和区间预测实验 3.2 线性回归Date 16统计实验 3：方差分析和线性回归x家庭月收入y家庭月支出x y2015202516201819221618141720141917182013(2)散点图和散布特征实验 3.2 线性回归Date 17统计实验 3：方差分析和线性回归x家庭月收入y家庭月支出(3)数据的表格计算x y2015202516201819221618141720141917182013n=10xy=331019137311702948实验 3.2 线性回归Date 18统计实验 3：方差分析和线性回归x家庭月收入y家庭月支出(4)均值与平方和计算实验 3.2 线性回归Date 19统计实验 3：方差分析和线性回归(5)参数估计与平方和计算实验 3.2 线性回归Date 20统计实验 3：方差分析和线性回归SourceSS df MS F valueF0.05(1,8)ModelError47.8769610.123041847.876961.2653837.836 5.3177Total 58.0 9方差分析表(6)方差分析表和决定系数实验 3.2 线性回归Date 21统计实验 3：方差分析和线性回归(7)点预测和区间预测实验 3.2 线性回归Date 22统计实验 3：方差分析和线性回归(8)回归预测对比试验观测实验 3.2 线性回归Date 23统计实验 3：方差分析和线性回归(9)回归分析结论回归分析结论 (问题的处理结果 )如下：(1)散点图表明 y与 x呈线性相关趋势(2)回归方程为 y=2.48495+0.75995x(3)因 MSR/MSE=37.8365.3177， 0.05水平上否定 H0，回归方程 0.05水平上检验显著