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1广东财经大学试题参考答案及评分标准2013-2014 年第二学期 课程名称 概率论与数理统计（A 卷） 共 3 页 一、 填空题（每题 3 分，共 30 分）1， ； 2，0.7； 3， ； 4，0； 5，0；74326， 3； 7 -1; 8，5; 9，0.5 10，0.8二 、选择题（每题 3 分，共 15 分）1，D; 2，C； 3，A； 4，D； 5,A。三、计算题（每题 10 分，共 40 分）1 . 解 (1) 分别表示甲乙丙车间的产品，B 表示次品321,则 , 5.0)(45.0)(AP2.0)(32.分5,21ABP(1)P(B)=0.45*0.04+0.35*0.02+0.2*0.05=0.0357.分(2) = 10 分)(1A 1.0.5*20.35.4*02. 解（1） dyxffX),()(3 分其 他02021233xydxxyfyfY),()(5 分 其 他0 1032423ydx（2） ,3EXY8 分522VarX= 92VarY= .10 分8033 . 解： 8,21,0,)1()( 88 ixxii pCxXPiii似然函数 分分 分80180)(ln 6)1ln()8(ln)l()(l 4)1()( )()()(1 1118818 18811 pxxpL pxpCppLiiini iniiinixxnxnix ni xxni iii iiinii iii只有一个驻点，必为 L(p)的最大值点。P 的极大似然估计是 10 分nxpini81 nxiip814解： 2， ，设 ，2 分),5.6(2nNX70:,:10H则 ，5 分1-nTtS故拒绝域为： )05.(T)05.(|TV33tt或即 . 8 分121.2| 或由于 不在拒绝域内，故接受 ，即可以认为这次考试全体考生的平均成绩为 70 分. 4.10H 10 分四应用题与证明题（第 1 小题 10 分，第 2 小题 5 分，共 15 分）31，应用题（10 分）设同时开动的机床数为 X 部，电厂供电为 y 个单位，则7.0p2,np),B(nX其 中， 2 分4qD140E根据题意有 ,%95yP根据中心极限定理 ， 5 分)x(npqXlimn，则 7 分954210ynpqXP %95)4210y(查表得 ， .)6.(因此 ， ，所以至少供电 2261 个单位，才能以 95%的概率保证不致因供电1.5420y261y不足而影响生产 10 分2.证明题（5 分）证明 引入随机变量 3,21, ,01iiXi 个 盒 子 中 无 球若 第 个 盒 子 中 有 球若 第则 。 .3 分321X于是, 都服从两点分布，32EE321,X因每个球落入每个盒子是等可能的均为所以，对第 i 个盒子，一个球都不落入这个盒
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