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第 1 页 共 5 页初中数学：怎样才能学好分式学习分式需要注意以下几个方面。1. 正确运用分式的基本性质例 1 化简 。yx52错解：原式 yxyx52512分析：分式的基本性质是“分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变” 。而此题分子乘以 2，分母乘以 5，违反了分式的基本性质。2. 分数线的括号作用例 2 计算 adc错解：原式 0分析：减式的分子是一个多项式，运算时没有注意到分数线的括号作用而出错。3. 按顺序计算例 3 计算 aa31)(1错解：原式 2)()(分析：乘、除法是同一级运算，除法在前应先做除法，上述解法违背了运算顺序。4. 除法运算中不能套用乘法分配律第 2 页 共 5 页例 4 计算 343xx错解：原式 )()3(412x分析：乘法分配律为 acba)(但除法却不存在以下的对应的分配律 cbca)(5. 分式通分后别忘了分母例 5 计算 132a错解：原式 1)()( 332 a分析：上面解法中把分式通分与解方程中的去分母相混淆。分式通分是等值变形，不能去分母。6. 分母不能为零例 6 当 x 为何值时，分式 的值为零。21|x错解：由 得01|所以，当 时，分式 的值为零。x21|x分析：当 时，分母 ，所以分式无意义。此题因忽视“分母不能为零”这一102第 3 页 共 5 页条件而出错。7. 不要轻易约分例 7 当 x 为何值时，分式 有意义。62x错解：原式 31)(2故当 时，分式 有意义。3x62x分析：约去了分子、分母的公因式，扩大了 x 的取值范围，导致出错。8. 不可以偏概全例 8 x 为何值时，分式 没意义。1x错解：由 得01所以，当 时，原分式没有意义。x分析：上述解法中没有注意整个分母 是否为零，犯了以偏概全的错误。1x9. 结果要化为最简例 9 计算 3222 yxxy错解：原式 32221第 4 页 共 5 页3232yxyx分析：分式运算的结果应化为最简分式。但上述结果中的分子、分母含有公因式，应约简。10. 注意特殊情况例 10 解关于 x 的方程mx312错解：方程两边同乘以 得)1(xx2)1(3即 m当 时，3x当 时，原方程无解。分析：当 m=0 时，方程变为 ，可见 x 取任何值时都不可能满足这个方程，这里，不310x能只注意 m=3 的讨论，而忽视对 m=0 的特殊情况的讨论。例题的答案：1. 2. )5(2yxad23. 4. 2)3(1a132x5. 6. 17. 8. 32x且 10x或第
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