初中数学第十六章《分式》第二单元《分式方程及其应用》常见考点归类

1新人教版初中数学第十六章分式第二单元分式方程及其应用 （常见考点归类）一、分式方程：1、 分式方程的定义：已知下列方程：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 3x1x21x213x其中分式方程有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2、解分式方程：1、 ； 2、3x21x3、增根问题：（补充）1、若分式方程 有增根，求 m 的值；234mx2、若分式方程 有增根 = ，求 k 的值215kkx14、含有字母的分式方程问题：（补充）1、 xab2、 nmnx3、 20a5、待定系数法求值问题：（选学）1、已知 ，求 A、 B、 C 的值21()323xBAx2、已知 ，求 A、 B 的值x二、分式方程应用题：6、 行程问题：1、教材 31 页第 1 题；变形 1：某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45 分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的 2.5倍，求这两种车的速度各是多少？变形 2：某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45 分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果甲班只比乙班提前 20 分钟到达植树地点。已知汽车的速度是自行车速度的 2.5 倍，求这两种车的速度各是多少？（只列式，不求解）变形 3：某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45 分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果乙班却比甲班提前 20 分钟到达植树地点。已知汽车与自行2车速度之比为 5：2，求这两种车的速度各是多少？（只列式，不求解）变形 4：甲、乙两地相距 270 千米，两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发 5 小时，小汽车比大汽车晚到 30 分钟，已知小汽车和大汽车的速度之比为 5：2，求两辆汽车的速度各是多少？2、 （2008 临沂中考）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了 24 千米的任务。为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的 1.2 倍，结果提前 20 天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？7、工程问题：1、完成一项工程，甲工程队单独完成比乙工程队单独完成要少用 2 天，甲工程队先单独做 4 天后，剩下的由乙工程队单独完成还需要 5 天的时间，求甲、乙分别单独做这项工程各需要多少天完成？变形 1：完成一项工程，甲工程队单独完成比乙工程队单独完成要少用 2 天，甲工程队先单独做 4 天后，剩下的由甲、乙两工程队合作完成还需要 5 天的时间，求甲、乙分别单独做这项工程各需要多少天完成？（只列式不求解）变形 2：完成一项工程，甲工程队单独完成比乙工程队单独完成要少用 2 天，甲、乙两工程队先合作 4 天后，剩下的由乙工程队单独完成还需要 5 天的时间，求甲、乙分别单独做这项工程各需要多少天完成？（只列式不求解）变形 3：完成一项工程，甲工程队单独完成比乙工程队单独完成要少用 2 天，甲工程队先单独做 4 天后，乙又单独做了 5 天，剩下的再由甲乙两队共同合作又用了 1 天的时间才完成这项工程，求甲、乙分别单独做这项工程各需要多少天完成？（只列式不求解）2、有一项工程要在规定的日期内完成，如果甲工程队单独做能如期完成，如果乙工程队单独做就要超过规定的日期 3 天才能完成，甲、乙两工程队合作 2 天，剩下的由乙工程队单独做恰好如期完成，问规定的日期是几天？8、其它类应用题：万家乐超市用 5000 元购进一批新品种苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000 元资金购进该种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了 0.5 元，购进苹果的数量是试销时的 2 倍。求：（1）试销时该品种苹果的进货价是多少？（2）如果超市将该品种苹果按 7 元千克的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400 千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？考考你的智力：从前，有一个商人到一个市镇跑买卖，身边带了不少金币，可那时又没有银行，走到哪带到哪，又重又不方便，还很不安全。于是，他一个人悄悄来到一个僻静之处，瞧瞧周围无人，就在地里挖了一个洞，把钱埋藏起来。可是，第二天钱不见了，他没有慌乱，而是慢慢地回忆，昨天确实没有人看到自己埋藏金币，它为什么会不见了呢？就在这时，他无意中发现远处有一间房子，房子的墙上有一个洞，正对着他埋钱的地方。他突然想到，会不会是房子里的人，从墙洞里看见自己埋钱，然后才挖走的呢？于是，他打定主意，来拜访房子的主人，在和房子主人的一段对话之后，商人就走了，可是等商人一走，房子主人马上拿出挖来