第二章流体在密封间隙中的流动

第二章 流体在密封间隙中的流动一 . 分子流二 . 不可压缩流体的层流长泄漏通道中的分子流小孔和短泄漏通道中的分子流雷诺数和雷诺方程一维轴对称流动二维流动其它形式流动三 . 可压缩流体的薄膜流动（简单介绍）难点重点密封面间隙很小（通常都是 微米 um级）流体密封性能 流动状态和流动阻力有关流体在狭窄间隙中的流动分子流粘性流不可压缩流体的粘性流动（密度的相对变化小于 5%）可压缩流体的粘性流动在研究和解决流体密封问题时，需要具备在很小密封间隙中流动流体的流体力学方面的一些知识。引 言克努森数对于气体介质，其流动特征可以用克努森数描述：0.01 粘性流体 1 分子流 （ 0.01， 1） 过渡流 （自学）r 泄漏通道当量半径 ， r=2A/H气体分子的平均自由程k 波尔兹曼常数 1.38*10-23J/K一 . 分子流1.长泄漏通道中的分子流（长度与横截面当量半径之比 L/r100）pV流率 QpvVa是气体分子的平均速度代入得：几种不同横截面长管的分子流流率：（ 1）半径为 r的均匀横截面长管（ 2）边长为 a和 b的均匀 矩形 横截面长管（ 3）长、短半轴分别为 a、 b的均匀 椭圆 形横截面长管（例 2-1） 20 的氮气流过一根长为 1m、半径为0.1mm的毛细管，管子一端的压力为 30Pa，管子另一端与一高真空容器相连，求流过该毛细管的流率。2. 小孔和短泄漏通道中的分子流（ 1）容器器壁上的半径为 r 的小孔，气体从 p1流入 p2，流率可用下式计算：对于半径为 r的圆孔，流道横截面积 代入得：（ 2）短圆管中分子流流率二 . 不可压缩流体的层流密封接头的性质取决于密封间隙中流体的 流动状态 和流动阻力 。粘性流体受流体 内聚力 以及流体和固体表面的 粘附力所控制。层流 粘性力在流动过程中起主要作用，相邻的流线互相平行。靠近壁面的微小区域由于粘附力可能会表现与主流不平行的流动，但很快就会被消除，整个流动保持层流。流速很大、流体粘性很小 变成紊流（不规则流动）层流 紊流Re1. 雷诺数和雷诺方程运动粘度动力粘度上式也可写成：即雷诺数 Re表示流体流动的 惯性力 和 粘性力 之比（ 1）雷诺数和流动状态对于高度为 h的 密封间隙 ：（ 2） 压力梯度、速度分布和雷诺方程从流体力学角度研究密封，必须解决两个问题：1）流体在密封间隙中的 压力分布 ，由此可计算出液膜的承载能力2）流体流过密封间隙的 流率 ，即泄漏率右图表示层流状态下高度为 h的密封间隙在流体中取一个微元体来具体研究如图所示，作用在微元体上的力在 x方向上的平衡为：(1)由此得到 x方向上局部压力梯度与剪切力的关系为同理，在 z方向上有(2)(3)上面两个方程分别对流动速度 u和 w进行积分，并运用上面的边界条件，则可得到 密封间隙中流体流动的速度分布(4)(5)2. 二维流动根据流体力学知识，不可压缩流体必须满足连续性条件，如右图所示。（ 6）如右图所示，在密封间隙中取一个微元体hdxdz，则上式（ 6）对 y积分，可写成如下形式（ 7）运用下面的计算规则：当 y=h时，方程（ 7）中各项的积分为(8)(9)利用方程式（ 4）和式（ 5），则方程式（ 8）和（ 9）右边的第一项可写成（ 10）（ 11）联立方程式（ 8） （ 11），则可得到密封间隙中二维流动的雷诺方程（ 12）对于方程式（ 12），任意的密封间隙高度 h(x,z)，求解偏微分方程很困难。但对于特定的问题，可以简化求解。例如，对于一个密封间隙，其中一个密封表面是刚性的，且以速度 U1=U沿着 x轴方向运动，此时 V1=0以及 W1=0；另一个刚性密封表面静止不动，即 U2、 V2、 W2都为零。故式（ 12）可简化为：（ 13）方程式（ 13）广泛应用于动密封和轴承间隙中的流体流动分析3. 一维轴对称流动一维轴对称流动是工程上常见的流动方式，如流体通过 圆形管道的流动 、 阀门阀杆与填料 之间环形间隙中流体的流动、 活塞式压缩机活塞环与汽缸壁 间隙中气体的流动、 法兰和垫片 间环形间隙中流体的流动。（ 1）圆管中的流动粘度为 的流体在管中层流流动。速度分布函数 ： （ 14）体积流率 Q：（ 15）（ 2）平行圆板中的流动如右图所示，流动为稳定的层流流动。由于上下表面是静止的，故U1=U2=0，由公式（ 4）可直接得到流速分布(16)流体流过环状间隙的流率为积分上式可得到流率的计算公式：将（ 16）代入上式，分离变量得：（ 17）（ 3）圆环隙中的流动作往复运动的轴与密封件之间的间隙可以看作轴对称环形间隙，如上图。因为环隙高度沿着整个圆周方向（ Z方向）是固定不变的，则方程式（ 13）中各变量仅与 x有关：将上式进行积分得：假定 为 处的环隙高度，则由上式可得到（ 18）（ 19）设 Q为体