第4章时间数列分析

第四章第四章 时间数列分析时间数列分析第一节 时间数列的种类和编制方法第二节 时间数列的传统分析指标第三节 长期趋势的测定第四节 季节变动、循环变动和剩余变动的测定第五节 时间数列预测方法本章主要内容第一节 时间数列的种类和编制方法一、时间数列的概念时间数列是统计数据（指标数值）按时间顺序排列而形成的数列，又称时间序列或动态数列。时间数列的构成要素例时间（ t）各时间上的指标数值（ y）1研究时间数列的意义（ 1）可以反映现象发展变化的过程和特点（ 2）是研究现象发展变化的趋势和规律的重要依据（ 3）是对现象未来状态进行科学预测的重要依据时间数列分析方法传统时间数列分析法指标分析 因素分析现代时间数列分析法趋势分析和预测32二、时间数列种类按数据形式分绝对数时间数列相对数时间数列平均数时间数列时期数列时点数列例1绝对数时间数列是基本数列除时期数列前后期数值可以相加有意义外，其他三种数列前后期数值相加都无意义时期数列与时点数列区别n注意事项按观察数据性质与形态分纯随机型时间数列确定型时间数列 长期趋势形态季节变动形态循环波动形态2（见教材 P296）n注意事项纯随机型时间数列无常态变动规则，可用随机理论去研究确定型时间数列要注意各种变动形态的概念区别三、时间数列的编制1 时间单位的选择进行宏观分析：采用 “ 年度 ” 为时间单位的数据， 通常五年以上数据。进行季节变动分析：采用 “ 季度 ” 或 “ 月度 ” 为时间单位的数据，且必须三年以上各季或各月数据。进行微观分析：可采用 “ 年度 ” 、 “ 季度 ” 、 “ 月度” 、“ 每日 ” 、 “ 每小时 ” 或 “ 每分钟 ” 为时间单位的数据。p时间跨度或间隔应相等 p总体范围应该保持一致 p指标的经济内容应该相同 p计算方法和计量单位应一致 总原则 ： 可比原则2 时间数列的编制原则通过时间数列的通过时间数列的 分析指标分析指标 来揭示现象的发展来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度变化状况和发展变化程度通过对影响时间数列的通过对影响时间数列的 构成因素构成因素 进行分解分进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律析，揭示现象随时间变化而演变的规律指标指标分析法分析法因素因素分析法分析法第二节第二节 时间数列传统分析指标时间数列传统分析指标一、水平指标 （绝对形式的动态指标）发展水平 平均发展水平增长量 平均增长量或指时间数列中每一项指标数值。 它是计算其他时间数列分析指标的基础。 设 时间数列中各期发展水平为：或：或：最初水平 中间水平 最末水平（ N 项数据）（ n+1 项数据）（一）发展水平（ 二 ） 序时平均数根据 绝对数时间数列 计算序时平均数1例（ 1）由 时期数列 计算序时平均数是时间数列中各期发展水平的平均数，也称动态平均数或平均发展水平（ 2）由 时点数列 计算由 连续 时点数列计算对于对于 逐日逐日 记录的记录的时点数列视其为时点数列视其为连续连续例由由 连续连续 时点数列计算时点数列计算间隔不相等 时，采用 加权算术平均法对于每变动一次才登对于每变动一次才登记一次的记一次的 时点数列时点数列见教材 P298例 8-2间断时点且 间隔相等例间断时点且 间隔不相等例不是逐日记录，而是不是逐日记录，而是 每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值采用 简单 序时平均法采用 加权 序时平均法 以不等的间隔长度为权数根据 相对数和平均数时间数列 计算序时平均数2a、 b均为时期数列时均为时期数列时a、 b均为时点数列时均为时点数列时a为时期数列、为时期数列、 b为时点数列时为时点数列时例（ 三 ） 增长量逐期增长量：累计增长量：增长量是报告期水平与基期水平之差增长量根据采用的基期不同分为（个量）（总量）逐期增长量与累计增长量之间的关系累计增长量等于 相应 各期逐期增长量之和相邻两期的累计增长量之差等于 相应 的逐期增长量年距增长量 =报告期水平上年同期水平（ 四 ） 平均增长量平均增长量是逐期增长量的平均数水平法原理： 按此平均增长量推算的期末理论水平等于期末实际水平总和法原理： 按此平均增长量推算的理论水平之和等于实际水平之和例二、速度指标 （相对形式的动态指标）发展速度 平均发展速度增长速度 平均增长速度（ 一 ） 发展速度定基发展速度：环比发展速度：发展速度是报告期水平与基期水平之比发展速度根据采用的基期不同分为（各期速度）（总速度）例定基发展速度与环比发展速度之间的关系定基发展速度等于 相应 各环比发展速度的连乘积相邻两期的定基发展速度之商等于 相应 的环比发展速度年距发展速度 = 报告期水平上年同期水平 （同比发展速度）（ 二 ） 增长速度定基增长速度：环比增长速度：增长速度是增长量与基期水平之比，又称增长率（降低率），等于发展速度减 1。增长速度根据增长量的不同分为无换算关系年距增长速度（同比增长率）例增长 1%的绝对值例指现象每增长 1 所代表的实际数量（ 三 ） 平均发展速度平均发展速度是各期发展速度的平均数水平法（几何平均法）原理： 各期环比发展速度的几何平均数， 此平均发展速度推算的期末水平等于期末实际水平。例解这个一元高次方程，其正根即为平均发展速度。 一般要查 平均发展速度查对表 确定累计法（方程法）原理： 按此平均