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文档简介

4 矩阵分块法前言n 由于某些条件的限制，我们经常会遇到大型文件无法上传的情况，如何解决这个问题呢 ?n 这时我们可以借助 WINRAR 把文件分块，依次上传 .n 家具的拆卸与装配问题一： 什么是矩阵分块法？问题二： 为什么提出矩阵分块法？问题一： 什么是矩阵分块法？定义： 用一些横线和竖线将矩阵分成若干个小块，这种操作称为 对矩阵进行分块 ；每一个小块称为 矩阵的子块 ；矩阵分块后，以子块为元素的形式上的矩阵称为 分块矩阵 .这是 2阶方阵吗？思考题伴随矩阵是分块矩阵吗？答： 不是伴随矩阵的元素是代数余子式（一个数），而不是矩阵问题二： 为什么提出矩阵分块法？答：对于行数和列数较高的矩阵 A，运算时采用分块法，可以使大矩阵的运算化成小矩阵的运算，体现了 化整为零 的思想 .分块矩阵的加法若矩阵 A、 B是同型矩阵，且采用相同的分块法，即则有形式上看成是普通矩阵的加法！分块矩阵的数乘若 l 是数，且 则有形式上看成是普通的数乘运算！分块矩阵的乘法一般地，设 A为 ml 矩阵， B为 l n矩阵 ，把 A、 B 分块如下：按行分块以及按列分块mn 矩阵 A 有 m 行 n 列，若将第 i 行记作若将第 j 列记作则于是设 A 为 ms 矩阵， B 为 s n 矩阵，若把 A 按行分块，把 B 按列块，则分块矩阵的转置若 ，则例如：分块矩阵不仅形式上进行转置，而且每一个子块也进行转置分块对角矩阵定义： 设 A 是 n 阶矩阵，若n A 的分块矩阵只有在对角线上有非零子块，n 其余子块都为零矩阵，n 对角线上的子块都是方阵，那么称 A 为 分块对角矩阵 例如：分块对角矩阵的性质n | A | = | A1 | | A2 | | As | n 若 | As | 0，则 | A | 0，并且例 :设 ，求 A 1 解：例： 往证 Amn = Omn的充分必要条
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