金属塑性变形理论习题集x

金属塑性变形理论习 题 集张贵杰编河北联合大学金属材料与加工工程系2013 年 10 月金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学1前 言金属塑性变形理论是关于金属塑性加工学科的基础理论课，也是“金属材料工程 ”专业大学本科生的主干课程，同时也是报考材 料 科 学与 工 程 专业方向硕士研究生的必考科目。金属塑性变形理论总学时为 72，内容上分为两部分，即“金属塑性加工力学” （40 学时）和 “塑性加工金属学”（32 学时） 。为使学生能够学好本课，以奠定扎实的理论基础，提高分析问题和解决问题的能力，编者集 20 余年的教学经验特编制本习题集，一方面作 为 学生在学习本课程时的 辅 导 材 料 ， 供 课 下 消 化 课 堂 内 容 时 使 用，另一方面也 可 供任课教师在授课时参考，此 外 对 报 考 研 究 生 的 学生还 具 有 指 导 复习 的 作 用 。本“习题集”在编写时，充分考虑了学科内容的系统性、学生学习的连贯性以及与教材顺序的一致性。该“习题集” 中具有前后关联的一个个题目，带有由浅入深的启发性，能够引导学生将所学的知识不断深化。教师也可根据教学进程从中选题， 作为课外作业指导学生进行练习。所有这些都会有助于学生理解和消化课堂上所学习的内容，从而提高课下的学习效率。编 者2013 年 10 月金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学2第一部分 金属塑性加工力学第一章 应力状态分析1 金属塑性加工中的外力有哪几种？其意义如何？2 为什么应力分量的表达需用双下标？每个下标都表示何物理意义？3 已知应力状态如图 1-1 所示，写出应力分量，并以张量形式表示。4 已知应力状态的六个分量 ， ， ， ，7x4xy0y4yz， (MPa)，画出应力状态图，写出应力张量。8zx15z5 作出单向拉伸、单向压缩、三向等值压缩、平面应力、平面应变、纯剪切应力状态的应力 Mehr 圆。6 已知应力状态如图 1-2 所示，当斜面法线方向与三个坐标轴夹角余弦 时，求该斜面上的全应力 S、全应力在坐标轴上31nml的分量 、 、 及斜面上的法线应力 和切应力 。xSyz nn1085 1-xyz 5 5 5533 82107 154087Tx yz图 1-2x yz51010555金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学37 将下列应力状态用单元体表示。（1）N/mm2 （用直角坐标系）60457T（2）N/mm2 （用柱面坐标系）207910T8 单元体上各面所作用的应力分量如图 1-3 所示。根据应力分量的正负规定，在相应的圆圈内填上适当的“+”、 “” 。9 何谓求和约定？什么是哑标？什么是自由标？10 已知 ，找出哑标和自由标，并写出 的展开式。jnmiij 123232312 1111 任举一例利用求和约定对公式进行展开和合并。12 你是如何理解“ 应力张量 ”这一概念的？试用自己的语言描述之。13 试分别用单元体和张量来表达一般三向应力状态（要求采用直角、圆柱两种不同的坐标系） 。14 怎样将一个张量分解为一个对称张量和一个反对称张量？试举例。15 应力张量有何性质？xyz yx xzyz图 1-3金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学416 若已知过变形体内任一点三个坐标面上的九个应力分量，如何求过该点任意斜面上的应力分量？17 已知变形体内某点的应力状态N/mm2 ，105832T试求外法线与 x、y、z 坐标轴夹角分别为 、 、450的斜面上的全应力 、正应力 、切应力 。.72nSnn18 应力边界条件方程与任意斜面上的应力计算式有何区别？试述应力边界条件方程的物理意义。19 若已知过变形体内任一点三个坐标面上的九个应力分量，如何求该点的三个主应力及其方向余弦、方向角？20 应力张量不变量有何特性？其用途何在？21 试求图 1-4 中主应力状态的 、 、 ，并计算最大主切应123力 ，八面体正应力 与八面体切应力 ，画出最大主切应力平max88面与八面体应力作用平面。22 已知变形体内某点的应力状态N/mm2 ，802765T试求：（1）主应力及其方向余弦；（2）偏差应力与球应力。8106 1-4105385金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学523 判别下列应力状态是否表示同一点的应力状态。513624AT 27.10349BT24 分别阐述偏差应力张量第一、第二不变量的物理意义。25 试证：（1） 21322126I（2） 28326 可否利用向量合成定理将三个主应力合成为一个应力？为什么？27 说明图 1-5 中的应力状态图示是哪种特殊应力状态（即平面应力、平面应变、轴对称） 。28 什么是球应力、偏差应力？它们的物理意义为何？如何计算？29 什么是主应力图示、主偏差应力图示、主应变图示？各有几种？试画之，并说明其用途。30 如图 1-6 所示，凸锤头在滑动摩擦条件下进行平面变形压缩，试给出当凸角 三种不同情况时，A 点处的主应 , ,力图有什么不同？对单位变形力有什么影响？104101-55010101055(a) 1515(b) (c) (d)AP1-6 PfTsincosfxaPfTxi金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学631 试画出挤压、拉拔和轧制过程的主应力图示。32 根据主应力状态图，试分析拉拔与单向拉伸有何异同？33 为什么主应力图示和主应变图示不能一一对应，而主偏差应力图示和主应变图示却能一一对应？34 试画出主切应力，最大切应力及八面体应力的作用面在主坐标系中的位置。35 已知变形体内某点的应力状态N/mm2 ，3075808T试求方向余弦 ， 的斜面上的全应力、正应力和21mln切应力。36 已知变形体内某点的应力状态N/mm2 ， 0150T试求：（1）最大主应力 与 x、y、z 轴正向所成的夹角；1（2）画图表示 的方位与指向；（3）最大切应力平面上所作用的应力；（4）给出最大切应力平面在主坐标系中的位置，并在该平面上标出 和 。max1337 若已知过变形体内某一点的应力状态，N/mm2 ，01T试求过该点的主平面，主切应力平面，最大切应力平面以及八面体平面上所作用的各个应力分量。38 若已知过变形体内某一点的应力状态，金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学7N/mm2 ，pT试求过该点的主应力，主切应力平面上所作用的应力。39 试求以下两种复杂切应力情况下的主应力和八面体切应力值。1） yzx2） zxyx40 试用求和约定写出用偏差应力和球应力表达的应力分量计算式。41 八面体切应力有何物理意义？42 什么是静水压力？怎样计算？它与球应力有何关系？43 已知一点处的主应力状态为 =60(MPa)， =50(MPa)，12=40(MPa)，试判断该点处所产生的主应变图示为何？并说明该主3应变图示对产品性能有何影响？44 已知应力状态图如图 1-7 所示，试进行应力状态分解，写出应力张量分解形式，画出应力状态分解图，并计算等效应力值。45 已知应力张量如下，试进行应力张量分解，画出应力状态分解图，并计算等效应力值。10521T1052T1023T46 在其他条件均相同的情况下，拉拔和单向拉伸哪种工艺过程所151541-71510 20 105(a) 2010(b) (c) (d)金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学8需的变形力更小？为什么？47 金属塑性加工的基本过程有哪五种？试分别画出变形区内及边界上的应力状态图。48 试证明平面变形时，在 的方向上，其应力02，且有2312m金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学9第二章 应变状态分析1什么是相对应变、真应变？二者如何计算、有何区别？2试证明真应变就是对数应变。3若相对应变超过 10，则须用真应变来计算变形程度，试说明理由。4什么是正应变（线应变） 、切应变（角应变） 、工程应变？5什么是位移体积？它与应变有何关系？6如何表达变形体内某点的应变状态？若相应的一对切应变分量不对称则表明应变中存在刚性转动，此时怎样才能得到纯切应变？7什么是应变速度？锻压矩形件时应变速度与工具移动速度有何区别？8试以平砧压缩为例，导出平均应变速度的表达式。9试证明塑性变形时应满足体积不变条件，即工件的长、宽、高三方向的真应变之和为零。10什么是应变张量？什么是应变张量不变量？它们各有何物理意义？11已知应力状态如图 2-1 所示。试求：1）对应力状态进行分解，写出应力张量分解形式；2）画出应力状态分解图并计算等效应力值。12若已知应变状态如图 2-2 所示，画出该应变状态可能对应的主应力状态有几种？13试用求和约定写出用偏差应变和球应变表达的应变分量计算式。14什么是主应变图示？为什么金属塑性加工中主应变图示只有三种，而主应力图示却有九种？15 已知应变张量如下，试求主应变张量，画出主应变图。101542-1 2-12 31=金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学10012T16 判断图 2-3 所示主应变图示中，哪个是最大主应变方向，并注明 、 、 。12317 已知应力状态图如图 2-4 所示，试根据应力状态图画出应变状态图。18对内径为 d，壁厚为 t 的薄壁管施加扭矩 M。当管内充气单位压力为 p 时，其应力状态与应变状态如何？19试证明对变形体内任一点，若有 （或 ）则表0zyxi明满足体积不变条件。20轧制板带时，其厚度的变化为 1086.56.26.0mm，试求：2-32-41010 1010105 2 55 5102 6金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学111） 各道的压下率；2） 总压下率；3） 各道厚度方向的真应变；4） 厚度方向总的真应变。21已知轧辊直径为 300mm，轧辊圆周速度为 3m/s，轧制前后工件的厚度分别为 6mm 和 4mm，试计算该道次轧制时的平均应变速度。22已知尺寸为 H=40mm、B=70mm、L=90mm 的长方形坯料，沿高向压下h=8mm，压下速度 0.5mm/s，变形后工件宽度增加到b=82mm，变形均匀。试求：1）变形后工件的尺寸；2）工程应变、真应变；3）压缩开始和终了时刻的应变速度。23一材料的硬化曲线如图 2-5 所示。在简单加载条件下，该材料所受的应力状态为： 试求：此时产生的三个主应变5021T1、 2、 3各为多少？00.20.40.60.848121620242832e e2-5金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学12第三章 变形力学方程1变形力学方程包括几套？共有多少个方程式？涉及到多少个变量？2力平衡微分方程有几个表达式，物理含义是什么？试用求和约定描述之。3直角坐标下的力平衡微分方程，若采用圆柱坐标其形式有何不同？4阐述力的平衡微分方程推导时的主要思路。5“塑性变形的结果是变形体内任意两点间发生了相对位移” ，画图说明之。6几何方程是在什么条件下导出的？试用求和约定写出其表达式。7什么是微小变形？什么是变形增量？二者在应用上有何区别？8几何方程为什么只适于微小变形？对金属塑性加工的大变形怎样使用之？9工程应变、不纯切应变、纯切应变、刚性转动角四者有何关系？10为什么刚性转动角 是否为零并不影响工程切应变 的计算结果。11对金属材料， “屈服” 意味着什么？什么是屈服条件？12在研究金属的屈服条件时，都将其看作是应力状态的函数而不考虑金属本身的性质及变形条件的影响，这是为什么？13阐述 Tresca、Mises 两种屈服条件的理论观点和推导方法。14试写出一般三向应力状态及平面应力状态下的 Tresca、Mises 两种屈服条件。15如果薄板均匀各向拉伸变形，当忽略厚向应力分量时，1）试画出应力状态与变形状态图示；2）写出所对应的力平衡微分方程；3）写出所对应的屈服条件。16为什么偏差应力张量第二不变量能用来判断金属的屈服？17八面体切应力与屈服条件有何关系？18Tresca、Mises 两种屈服条件各有何特点？为什么后者比前者更精金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学13确？19 表达的是哪种屈服条件？为什么？k23120某材料屈服极限为 ，试判断如图 3-1 所示的应力状态MPas180中，1）哪种已进入变形状态；2）画出变形状态图示。21如果图 3-1 中各应力状态恰好处于屈服状态，则各应力状态所对应的变形抗力 各是多少？并讨论应力状态对屈服条件有什么影响？s塑性加工中如何应用这种影响来降低变形抗力？22已知应力状态和对应的变形状态如图 3-2 所示，如果材料的，则应力 和 是多少？MPas202323有一立方体试件，已知该试件材料的变形抗力 =350N/mm2，将s3-11010 1010105010 5010 101010 103-21332金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学14其置于双向应力作用下，即沿一轴向受拉应力 作用，沿另一轴向1受 =- /2 作用。试求：31（1）材料发生屈服时的主塑性应变增量之比： ；ppd321:（2）根据 Mises 屈服准则确定屈服时的最大切应力。24如图 3-3 所示，有一铝圆柱体，直径 D=100mm，长 L=145mm，将其置于一壁厚 s=1.5mm 的钢管内，借助两活塞浮轴施加压力于铝圆柱体上。假设全部接触表面无摩擦，且铝圆柱体外表面刚好与钢管内表面接触。已知铝的屈服极限为 =50N/mm2，钢的屈服极限为1s=700N/mm2。为了使钢管屈服，压力 F 应该加到多大？（利用2sMises 屈服条件）提示：（1）因铝圆柱体变形，钢管必屈服。故问题归结为轴向应力 =？时，铝圆柱体屈服。z（2）对铝圆柱体有 （轴对称变形） 。r25已知轴对称变形时应力状态和对应的变形状态如图 3-4 所示，如果F F145101.5图 3-3-41332 22=1=50MPa金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学15材料的 ，则应力 和 是多少？MPas202326判断图 3-5 各应力状态是否进入塑性状态。27试述 Mises 屈服条件在主应力空间中的几何意义。28什么是 平面？方程如何表达？29什么是屈服曲面，怎样利用屈服曲面来判断变形体内的某点是否屈服？30在 平面上，Tresca、Mises 两种屈服轨迹为何？画图示之。31试述平面应变状态和平面应力状态的区别？32一矩形件在刚性槽内压缩如图 3-6 所示。如果忽略锤头、槽底、槽壁与工件间的摩擦，试求尺寸为 hbl 的材料，锤头压力为 P 时的侧压力 N 是多少？如果此时恰好进入塑性变形状态，则材料的变形抗力 s 是多少？s ss3-5455s s1.5s1.5s0.2s0.8 s0.8s1.5s s0.5(a) (b)(c) (d)材 料 PNNh b 3-6 P Nhbl金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学1633试证 Tresca、Mises 两种屈服条件在平面变形时差别最大，后者是前者的 1.155 倍。34你能否设计一个实验来验证 Mises 屈服条件比 Tresca 屈服条件更精确？35何谓变形抗力？它与材料力学中的屈服极限有无区别？36等效应力和等效应变如何计算？37你如何理解“ 变形抗力曲线的一致性 ”？试述之。38什么是变形抗力曲线？单向拉伸时的变形抗力曲线与双向拉伸时的变形抗力曲线可否认为相同？为什么？39何谓平面变形抗力 K？它与 k、 有何关系？s40试设计一个实验来绘制变形抗力曲线，并说明绘制的方法和步骤。41如图 3-7 所示，扭转内径为 d，壁厚为 t 的薄壁圆管，扭矩为 M，材料的拉伸屈服极限为 （或 k） 。如果管内壁充气加单位压力为sq 时，试写出 Mises 屈服条件表达式。42平面变形压缩如图 3-8 所示。（1）已知压力为 P、锤头宽为 l，材料宽为 b、厚为 h，材料两端加压力为 Q，如果材料屈服极限为 时，试写出 Mises 屈服s条件表达式。（2）材料两端加拉力为 Q 时，Mises 屈服条件表达式又如何？（3）如果 P=200kN，Q=40kN，l=10mm，b=40mm，h=5mm 时，M M3-7h lPbQ3-8金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学17此时材料的变形抗力 是多少？s43薄壁管受扭转和拉伸联合作用，此时 ， ，其它应力为0xxy零。如果有三种加载途径如图 3-9 所示，试求沿这三种加载途径都加载到 A 点时的线应变 =？（已知 为xeseeddH常数； 为初始屈服应力）s44写出弹性变形时的应力应变关系式。45塑性变形时的应力应变关系有何特点？46举例说明塑性变形时应变状态不能唯一地决定应力状态，还与达到该应力状态的加载途径有关。47“应变增量主轴与应力主轴重合” 是何意？48Prandtl-Reuss 理论与 Levy-Mises 理论都是增量型理论，二者在基本观点和使用方面有何异同？49一金属材料所受应力状态为：0153T试确定： （1）塑性应变增量之比： ppd321:Axy x(2) (1)(3)ss/3 3-9se edede金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学18（2）若在上述应力状态上再叠加上如下的应力状态20T则 将怎样变化，并解释其原因。ppd321:50某材料的变形抗力曲线如图 3-10 所示（此材料为刚塑性线性强化材料） 。当 =10MPa， =2 MPa， =-5 MPa 时，试求：123（1） 、三个主应变的大小； 11e（2） 、若三个主应力随时间变化加载途径如图 3-11，试利用增量理论，求其最终总应变。提示：求出各时刻的应变增量将其累加，及为最终总应变； 1123ed（3） 、利用全量理论对（2）求最终总应变，然后比较（2） 、 （3）两个结果可得出什么结论。51Henchy 小变形理论是全量型理论，应用时对其有何限制？52在物理方程中为何须要求 （或 d）大于零？53什么是简单加载？在金属塑性加工中它有何意义？54利用求和约定写出物理方程的表达式，然后再展开。55“弹性变形只能使物体产生体积的改变而不能产生形状的改变；塑性变形只能使物体产生形状的改变而不能产生体积的改变”。上述1016240.10.30.50.7ee3-10 tt t t123-10-505101112223333-33-1 金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学19说法是否正确？56平面变形有哪些特点？试根据这些特点推出其力的平衡微分方程、几何方程、物理方程及 Mesis 屈服条件。57轴对称变形有哪些特点？试根据这些特点推出其力的平衡微分方程、几何方程、物理方程及 Mesis 屈服条件。58已知内半径为 50mm，厚为 3mm 的薄壁圆筒，承受轴向拉力和扭矩的联合作用，假定加载过程中保证 ，而材料的拉伸屈服zr 极限为 400Mpa，求圆筒屈服时的轴向拉力 P 和扭矩 M 的值。59在一均质理想塑性材料内，某点的应力状态为，而另一点应力状态为 ，143420T 3492T若已知 已发生屈服，试判断 可否也屈服？（判断要有依据）T金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学20第四章 金属塑性加工问题的解1 金属塑性加工问题的解都包括哪些内容？2 什么是静力许可条件、静力许可解？3 什么是运动许可条件、运动许可解？4 什么是精确解、近似解、上界解、下界解？第五章 滑移线场理论及其应用1对平面变形问题，金属屈服时，莫尔圆半径的物理意义是什么？2利用滑移线法求解塑性加工问题时，为何假定金属材料为各向同性、均质、连续？3画出理想刚塑性材料的变形抗力曲线，并说明在何情况下变形时符合该曲线。4可否将平面变形看作纯剪切变形？为什么？5画图说明平面变形时莫尔圆上的各应力分量与相应物理面上各应力分量的对应关系，并在物理面上画出该点滑移线的走向。6何谓滑移线、滑移线场？何谓 、 线？7为什么说“ 塑性区内无限密集地覆盖着滑移线网络” ？8已知滑移线场如图 5-1 所示，试判断主应力 、 的方向。13(a) (b)5-1金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学219已知滑移线场的主应力 、 的方向如图 5-2 所示，试判断哪是13线族，哪是 线族？。10怎样确定 、 线及其曲线坐标系？11滑移线上某一点所作用的正应力、切应力各为何？12如图 5-3 所示，已知 线上的 a 点静水压力 pa=200Mpa，过 a 点的切线与 x 轴的夹角 =150，由 a 点变化到 b 点时，其夹角的变化a=150，材料的剪切屈服应力 k=50Mpa，ab（1）求 b 点的静水压力 pa 是多少？（2）写出 b 点的应力张量。xy5-231(a) xy 31(b)xy5-3a baab=15 =15金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学2213试述 角的概念，它的大小、正负如何确定？14如图 5-4 所示的有心扇形场，若 C 点的静水压力 ，MPapc90。试求 C 点和 D 点的应力状态。MPak5015已知滑移线场和剪切屈服应力 k 的方向，如图 5-5 所示，试判断哪是 线族，哪是 线族？16对平面变形问题，若已知变形体内某点的静水压力 p 和材料的剪切屈服应力 k，能否求得该点的应力状态？17滑移线理论首先作了哪些基本假定？有何意义？18试推导沿 滑移线的 Henchy 应力方程（要有详细的推导过程）并说明其物理含义。19怎样利用 Henchy 应力方程求解应力分布及变形力？20Henchy 第一定理及其推论是怎样建立的，阐述它们所表达的滑移线几何性质？21平行直线场和有心扇形场各有何特点？在这些场内 、p 是如何变化的？22对平面变形问题，金属塑性加工中常见的应力边界条件有哪些？怎样判断其边界上的 、p？23平冲头压缩矩形厚件，设冲头压力均匀分布，则冲头下为平行直线场和有心扇形场相接。已知扇形角度为 60o（如图 5-6） ，试利用Rieman 问题近似绘图法作出 =15o 的等角滑移线网。作图要求：（1）用一张较硬的 16 开纸单独画出，并将纸画满；xy5-xy4530CFBDo 5-4金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学23（2）角度必须用量角器量准；（3）掌握好线条的粗细，滑移线画粗线，辅助线画细线，辅助线不可擦掉。24何谓 Rieman 问题、Cauchy 问题、混合问题？怎样利用这些边值条件绘制滑移线场？25利用计算机绘制滑移线场时，需用到哪些数学模型？26若有一条非滑移线的直线，其上各点的应力状态相同，这是哪一类边值问题？由此绘制的滑移线场为何？场内的 、p 是能部分确定还是能全部确定？27试证明 Henchy 第一定理。28试利用滑移线法求解平冲头压缩半无限体时的极限载荷（接触面完全粗糙） 。29Geiringer 速度方程是怎样导出的？如何利用它求出滑移线场内的速度场？30某条 线为直线，沿此滑移线方向各点的速度是否为常数？31什么是速端图？有何功用？如何绘制？32什么是速度不连续线？有何特点？33什么是速度不连续量？有何特点？34速度不连续线两侧的速度矢量有何特点和用途？35怎样利用滑移线方法求解平面变形问题？36试利用滑移线方法对平面变形问题的滑移线场进行速度场分析，并求出其速度场、绘制速端图、检验运动许可条件。5-660金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学2437用光滑的直角模孔进行平面变形挤压，压缩率为 50%，如图 5-7 所示。已知工件的屈服切应力为 k，试绘制滑移线场，并求出单位挤压力。38平模挤压带材属平面变形，若已知入口厚度 H=3h，滑移线场如图5-8 所示。试求：（1）计算平均单位挤压力 和应力状态影响系数 n。p（2）画出速端图（不分析速度场）并检验运动许可条件。39平冲头压入空腔内，如图 5-9 所示。试利用滑移线场理论求：（1）开始发生塑性变形时，接触面上的单位压力 p；（2）作速度场分析，画出速端图；（3）验证体积不变条件。BACDpH/2 h/2x5-8BACpH/2 h/2x5-745金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学2540一平顶楔，顶部受到平冲头的压力作用而发生塑性变形，楔下部无穷大，如图 5-10 所示。设接触面光滑无摩擦，试求：（1）当发生塑性变形时的平均单位压力 和应力状态影响系数 n p。（2）画出速端图并检验运动许可条件。41楔形冲头（顶角 600）压缩半无限体如图 5-11 所示。已知工件为刚塑性材料；剪切屈服应力为 k；接触面绝对光滑。试利用滑移线法求：（1）材料发生塑性变形时的应力状态影响系数 n ；（2）画出速端图。42两侧带有理想缺口的板条，进行平面变形拉伸，若滑移线场如图 5-12 所示，试求：（1）画出速端图；plA B5-10oPv05-9lV0A BC5-160金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学26（2）平均单位拉伸力 及 。pk243在光滑模孔中挤压（或拉拔）板条，当断面收缩率为时，滑移线场如图 5-13 所示。求此滑移线场的平均单sin21位压力 并绘制速端图。p44图 5-14 所示为一锤头冲入工件的加工过程，试利用滑移线法求n?45如何利用滑移线方法求解平砧压缩矩形厚件时的极限载荷？试述其求解步骤。46边转动边压缩圆坯，其内为何会产生孔腔？47试导出平面变形时 、 、 的计算式。xyxxABCDpp 5-12H/2 h/245v0 ABCD5-13P45。AB5-14金属塑性变形理论习题集 金属塑性加工力学2748纯剪切应力状态叠加以不同的球应力状态时，是否改变其纯剪切变形的性质？为什么？49采用滑移线法求解