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， 3， 1， B 30 ， 面积为 32 ，则 C ( ) 答案 C ，内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c， 4，则 ) C. 3 析 12， A 3 ，又 4， 面积为 12 3，故选 C. 答案 C 3. 内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，则 “ a b” 是 “ A B” 的 ( ) 解析 因为在 ， a b 2 21 2A a b” 是 “ A B” 的充分必要条件 . 答案 C ，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，若 2 23 ， a 2， S 2，则 b 的值为 ( ) A. 3 2 答案 A ，三个内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，若 S 2 3， a b 6， c 2，则 c ( ) 解析 c 2，由正弦定理， 得 2， A B) 2，由于 0 C ， 0 ， 12， C 3 ， S 2 3 12 34 8，又 a b 6，a 2，b 4 或 a 4，b 2， 2 4 16 8 12， c 2 3，故选 C. 答案 C ，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且满足 30， 2 a， 上中线 长为 14. (1)求角 A 和角 B 的大小； (2)求 面积 . 三个内角 A， B， C 成等差数列，角 B 所对的边 b 3，且函数 f(x) 2 32x 3在 x A 处取得最大值 . (1)求 f(x)的值域及周期； (2)求 面积 . 8已知岛 A 南偏西 38 方向，距岛 A 3 海里的 B 处有一艘缉私艇岛 A 处的 一艘走私船正以 10 海里 /时的速度向岛北偏西 22 方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用 时能截住该走私船？ 参考数据： 5 314 ， 3 314 解析：如图，设缉 私艇在 C 处截住走私船， D 为岛 A 正南方向上一点，缉私艇的速度为每小时 x 海里，则 5 海里，依题意， 180 38 22 120 ， 由余弦定理可得 2C ， 所以 49， 7，解得 x 14。 又由正弦定理得 5 327 5 314 ，所以 38 ，又 38 ，所以 D ， 故缉私艇以每小时 14 海里的速度向正北方向行驶，恰好用 时截住该走私船。 9如图所示，一辆汽车从 O 点出发沿一条直线公路以 50 千米 /时的速度匀速行驶 (图中的箭头方向为汽车行驶方向 )，汽车开动的同时，在距汽车出发点 O 点的距离为 5 千米、距离公路线的垂直距离为 3 千米的 M 点的地方有一个人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机。问骑摩托车的人至少以多大的速度匀速行驶才能实现他的愿望，此时他驾驶摩托车行驶了多少千米？ 10如图，经过村庄 A 有两条夹角为 60 的公路 据规划拟在两条公路之间的区域内建一 工厂 P，分别在两条公路边上建两个仓库 M，
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