陕西省西安市高新2016年中考数学六模试卷含答案解析

第 1 页（共 33 页） 2016年陕西省西安市高新中考数学六模试卷 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，每小题只有一选项符合题意） 1如果 3互为相反数，那么 ） A 3 B 3 C D 2如图，图 1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图 1切割成图 2的几何体，则图 2的俯视图是（ ） A B C D 3已知正比例函数 y=k 0）的图象经过点（ 1， 3），则此正比例函数的关系式为（ ） A y=3x B y= 3x C D 4下列计算正确的是（ ） A x4x2=（ 3=（ a+b）（ a b） =（ a+b） 2=a2+如图，直线 C=44 ， 1等于（ ） A 132 B 134 C 136 D 138 6不等式组 的解集是（ ） A 3 x 2 B 2 x 3 C x 3或 x 2 D x 2 7如图，平行四边形 ，过点 B 的直线与对角线 别交于点 E 和 F过点 E 作 G，则图中相似三角形有（ ） 第 2 页（共 33 页） A 4对 B 5对 C 6对 D 7对 8如图， 的 O，圆心 ，则 ） A B C D 9如图：边长为 12 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 2的值为（ ） A 60 B 64 C 68 D 72 10如图，抛物线 y=bx+c（ a 0）过点（ 1， 0）和点（ 0， 3），且顶点在第四象限，设 P=a+b+c，则 ） A 3 P 1 B 6 P 0 C 3 P 0 D 6 P 3 二、填空题（共 3小题，每小题 3分，计 12分） 11因式分解： 28 第 3 页（共 33 页） 12如图，已知第一象限内的点 y= 上，第二象限内的点 y= 上，且 ，则 13如图， ， ， 0 ，若在 各取一点 M、 N 使 N 的值最小，则这个最小值为 三、填空题（共 2小题，每小题 3分，满分 6分） 14如图， ， B=70 ， 0 ，将 点 C 顺时针旋转得 点 B 的对应点 C 上时， 15用科学计算器计算： +3 （结果精确到 三、解答题（共 11小题，共 78 分 16计算： |1 |+3（ ） 1+（ 3 ） 0 17解分式方程： 18已知： ，作 得 第 4 页（共 33 页） 19某校为了解九年级男生的体能情况，随机抽取部分男生进 行引体向上测试，并根据抽测成绩绘制成如下两幅统计图 （ 1）本次抽测的学生总人数为 ；请你补全图 2的统计图； （ 2）本次抽测成绩的众数为 次；中位数为 次 （ 3）若规定引体向上 9次以上（含 9次）为体能达到优秀，则该校 600名九年级男生中，估计有多少人体能达到优秀？ 20如图，点 A， B， C， E， D 的两侧， F， A= D， C求证：四边形 21某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了 时后仍按原速继续行走乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息 时，然后按原路原速匀速返回侧门图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程 y（ 甲出发时间 x（ h）之间的函数关系图象根据图象信息解答下列问题 （ 1）求甲在休息前到侧门的路程 y（ 出发时间 x（ h）之间的函数关系式 （ 2）求甲、乙第一次相遇的时间 （ 3）直接写出乙回到侧门时， 甲到侧门的路程 第 5 页（共 33 页） 22如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树 天，他在 A 处测得树顶 D 的仰角 2 ，在 B 处测得树顶 F 的仰角 5 ，线段 好经过树顶 D已知 A、 B 两处的距离为 2米，两棵树之间的距离 米， A、 B、 C、 一条直线上，求树 结果精确到 考数据： ） 23图 1 是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数 1， 2， 3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为 A（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止）图 2背面完全一样、牌面数字分别是 2， 3， 4， 5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌面数字记为 B计算 A+B 的值 （ 1）用树状图或列表法求 A+B=0的概率； （ 2）甲乙两人玩游戏，规定：当 A+胜；否则乙胜你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请 说明理由 24如图， ，与 ， 长线于点 E，连接 第 6 页（共 33 页） （ 1）求证： 的切线 （ 2）若 ， ，求 O 的半径 25如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=9（ 0， 3），交 、B（ 点左侧），顶点为 D （ 1）求抛物线的解析式及点 A、 （ 2）将 ，则 A 的坐标为 ； （ 3）抛物线的对称轴上是否存在点 P，使 存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 26用如图 ， 所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题： 探究一：将以上两个三角形如图 拼接（ 在 （ 1）当点 时，连接 线段 长； （ 2）当点 A= 第 7 页（共 33 页） 探究二：如图 ，将 放在 以点 两直角边与 两直角边分别交于 M、 N 两点，连接 旋转 过程中， 存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由 第 8 页（共 33 页） 2016年陕西省西安市高新中考数学六模试卷 参考答案与试题解析 一、选择 题（共 10小题，每小题 3分，每小题只有一选项符合题意） 1如果 3互为相反数，那么 ） A 3 B 3 C D 【考点】相反数 【分析】根据相反数的性质进行解答 【解答】解：由题意，得： a+（ 3） =0，解得 a=3 故选 A 【点评】主要考查相反数的性质：互为相反数的两个数相加等于 0 2如图，图 1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图 1切割成图 2的几何体，则图 2的俯 视图是（ ） A B C D 【考点】简单几何体的三视图；截一个几何体 【专题】几何图形问题 【分析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中 【解答】解：从上面看，图 2的俯视图是正方形， 有一条对角线 故选 C 【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 3已知正比例函数 y=k 0）的图象经过点（ 1， 3），则此正比例函数的关系式为（ ） 第 9 页（共 33 页） A y=3x B y= 3x C D 【考点】待定系数法求正比例函数解析式 【分析】根据待定系数法即可求得 【解答】解： 正比例函数 y=1， 3）， 3=k 即 k= 3， 该正比例函数的解析式为： y= 3x 故选 B 【点评】此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题 4下列计算正确的是（ ） A x2=（ 3=（ a+b）（ a b） =（ a+b） 2=a2+考点】整式的混合运算 【专题】计算题；整式 【分析】原式利用同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式，以及完全平方公式化简得到结果，即可作出判断 【解答】解： A、原式 =符合 题意； B、原式 = 符合题意； C、原式 =合题意； D、原式 =ab+符合题意， 故选 C 【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键 5如图，直线 C=44 ， 1等于（ ） 第 10 页（共 33 页） A 132 B 134 C 136 D 138 【考点】平行线的性质 【分析】过 F 出 据平行线的性质得出 C= 出 可求出答案 【解答】解： 过 F C= C=44 ， 4 ， 0 44=46 ， 1=180 80 46=134 ， 故选 B 【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此 题的关键 6不等式组 的解集是（ ） A 3 x 2 B 2 x 3 C x 3或 x 2 D x 2 【考点】解一元一次不等式组 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可 【解答】解： 解不等式 得： x 2， 解不等式 得： x 3， 第 11 页（共 33 页） 不等式组的解集为 x 2， 故选 D 【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键 7如图，平行四边形 ，过点 B 的直线与对角线 别交于点 E 和 F过点 E 作 G，则图中相似三角形有（ ） A 4对 B 5对 C 6对 D 7对 【考点】相似三角形的判定；平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的性质得出 C， D， D= 出 可推出 据相似三角形的判定定理：平行于三角形一边的直线截其它两边或其它两边的延 长线，所截的三角形与原三角形相似即可推出其它各对三角形相似 【解答】解：图中相似三角形有 对， 理由是： 四边形 C， D， D= 故 选 B 第 12 页（共 33 页） 【点评】本题考查了相似三角形的判定和平行四边形的性质的应用，主要考查学生运用相似三角形的判定定理进行推理的能力，注意：平行于三角形一边的直线截其它两边或其它两边的延长线，所截的三角形与原三角形相似即可推出其它各对三角形相似 8如图， 的 O，圆心 ，则 ） A B C D 【考点】圆周角定理；垂径定理；解直角三角形 【分析】首先过点 D ，连接 据等腰三角形的性质与圆周角定理可得： A= 由 的 O，圆心 C 的距离等于 3，可求得 长，继而求得答案 【解答】解：过点 D ，连接 C， A= A= ， ， =4， A= 故选 A 第 13 页（共 33 页） 【点评】此题考查了圆周角定理、 等腰三角形的性质以及三角函数注意掌握辅助线的作法 9如图：边长为 12 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 2的值为（ ） A 60 B 64 C 68 D 72 【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质 【分析】由图可得， ，由 E= 得 ， 然后，分别算出 可解答 【解答】解：如图，设正方形 x， 根据等腰直角三角形的性质知， x， x= ， 2+42，即 ， 2， ， 6=36， 2=32+36=68 故选： C 【点评】本题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质以及勾股定理的运用，同时也考查了学生的读图能力 第 14 页（共 33 页） 10如图，抛物线 y=bx+c（ a 0）过点（ 1， 0）和点（ 0， 3），且顶点在第四象限，设 P=a+b+c，则 ） A 3 P 1 B 6 P 0 C 3 P 0 D 6 P 3 【考点】二次函 数图象与系数的关系 【专题】压轴题 【分析】利用二次函数图象的开口方向和对称轴求出 a 0， b 0，把 x= 1 代入求出 b=a 3，把x=1代入得出 P=a+b+c=2a 6，求出 2a 6的范围即可 【解答】解： 抛物线 y=bx+c（ c 0）过点（ 1， 0）和点（ 0， 3）， 0=a b+c， 3=c， b=a 3， 当 x=1时， y=bx+c=a+b+c， P=a+b+c=a+a 3 3=2a 6， 顶点在第四象限， a 0， b=a 3 0， a 3， 0 a 3， 6 2a 6 0， 即 6 P 0 故选： B 【点评】此题主要考查了二次函数图象的性质，根据图象过（ 1， 0）和点（ 0， 3）得出 a 与 及当 x=1时 a+b+c= 二、填空题（共 3小题，每小题 3分，计 12分） 11因式分解： 282（ m+2n）（ m 2n） 第 15 页（共 33 页） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】根据因式分解法的步骤，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系数的最大公约数 2，进一步发现提公因式后，可以用平方差公式继续分解 【解答】解： 28 =2（ 4 =2（ m+2n）（ m 2n） 【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，因式分解一定要进行到每个因式不能再分解为止 12如图，已知第一象限内的点 y= 上，第二象限内的点 y= 上，且 ，则 4 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】作 ，作 ，易证 面积的比等于相似比的平方，即 后根据反比例函数中比例系数 【解答】解：如图 ， 作 x 轴于点 C，作 则 0 ， 则 0 ， 0 ， 第 16 页（共 33 页） =（ ） 2=（ 2=2， 又 S 2=1， S ， k= 4 故答案为： 4 【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，以及反比例函数的比例系数 k 的几何意义，正确作出辅助线求得两个三角形的面积的比是关键 13如图， ， ， 0 ，若在 各取一点 M、 N 使 N 的值最小，则这个最小值 为 2 【考点】轴对称最短路线问题 【分析】作点 ，过 B 作 BN ，交 此时 过证明 B等边三角形，根据等边三角形的性质求解 【解答】解：如图，作点 B 关于 ，过 B 作 BN ，交 M此时 N 的值最小 N=BN 点 B 与点 又 0 ， B0 ， B等边三角形 BB= ， B0 ， 又 BN BN=BB=2 第 17 页（共 33 页） 故答案为： 2 【点评】本题考查的是轴对称最短路线问题，等边三角形的判定和性质，难度较大 三、填空题（共 2小题，每小题 3分，满分 6分） 14如图， ， B=70 ， 0 ，将 点 C 顺时针旋转得 点 B 的对应点 C 上时， 50 【考点】旋转的性质 【分析】利用旋转的性质得出 E，以及利用三角形内角和得出 用等腰三角形的性质得出答案 【解答】解： ， B=70 ，则 0 ，将 点 C 顺时针旋转得 B 的对应点 D 恰好落在 ， 80 70 30=80 ， E， 0 ， 180 80 ） =50 故答案为： 50 【点评】此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，得出 15用科学计算器计算： +3 （结果精确到 【考点】计算器 三角函数；近似数和有效数字；计算器 数的开方 第 18 页（共 33 页） 【分析】正确使用计算器计算即可按运算顺序进行计算 【解答】解： +3 故答案为： 【点评】此题考查了使用计算器计算三角函数的有关知识，解题的关键是：正确使用计算器计算 三、解答题（共 11小题，共 78 分 16计算： |1 |+3（ ） 1+（ 3 ） 0 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂； 特殊角的三角函数值 【专题】计算题；实数 【分析】原式利用绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果 【解答】解：原式 = 1+3 2+1=2 2 【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17解分式方程： 【考点】解分式方程 【分析】方程两边乘以最简公分母，把分式方程化成整式方程，解得整式方程的根，再代入最简公分母检验即可 【解答】解：方程两边同时乘以（ x+3）（ x 3），得： x+3+（ 2x 1）（ x 3） =2（ x+3）（ x 3）， 整理得： 6x= 24， 解得： x=4， 经检验： x=4是原分式方程的解， 因此，原方程的解为： x=4 【点评】本题考查了分式方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，通过去分母把分式方程化成整式方程是解决问题的关键，注意检验 第 19 页（共 33 页） 18已知： ，作 得 【考点】作图 复杂作图；等边三角形的判定；三角形的外接圆与外心 【分析】如图，在 E=F=G=接 为所求 【解答】解：如图，在 E=F=G=接 【点评】本题考查作图复杂作图、等边三角 形的判定、圆的内接三角形等知识，解题的关键是掌握把圆六等分的方法，属于中考常考题型 19某校为了解九年级男生的体能情况，随机抽取部分男生进行引体向上测试，并根据抽测成绩绘制成如下两幅统计图 （ 1）本次抽测的学生总人数为 50人 ；请你补全图 2 的统计图； （ 2）本次抽测成绩的众数为 7 次；中位数为 8 次 （ 3）若规定引体向上 9次以上（含 9次）为体能达到优秀，则该校 600名九年级男生中，估计有多少人体能达到优秀？ 【考点】条形统计图；用样 本估计总体；扇形统计图；中位数；众数 【分析】（ 1）先求出总人数，再求出做 9次的人数即可作图， 第 20 页（共 33 页） （ 2）利用众数和中位数的定义求解即可， （ 3）用总人数乘做 9次以上（含 9次）的百分比 【解答】解：（ 1）本次抽测的学生总人数为 10 20%=50人， 做 9次的人数 50 10 14 12 3=11人， 如图所示： （ 2） 7出现的次数最多，故本次抽测成绩的众数是 7， 正中间的 2个数都是 8，故本次抽测成绩的中位数是 8； （ 3）体能达到标准的人数为： 600 =168人 故有 168人体能达到优秀 故答案为： 50人； 7， 8 【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，中位数及众数，解题的关键是正确的从条形统计图，扇形统计图得出数据 20如图，点 A， B， C， E， D 的两侧， F， A= D， C求证：四边形 【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质 【分析】证出 D，由 明 全等三角形的性质得出 F， 第 21 页（共 33 页） 得出 可得出结论 【解答】证明： D， C=C，即 D， 在 ， F， 四边形 【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定 与性质，证明三角形全等是解决问题的关键 21某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了 时后仍按原速继续行走乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息 时，然后按原路原速匀速返回侧门图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程 y（ 甲出发时间 x（ h）之间的函数关系图象根据图象信息解答下列问题 （ 1）求甲在休息前到侧门的路程 y（ 出发时间 x（ h）之间的函数关系式 （ 2）求甲、乙第一次相遇的时间 （ 3） 直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的路程 【考点】一次函数的应用 【分析】（ 1）根据函数图象可知点（ 0， 15）和点（ 1， 10）在甲在休息前到侧门的路程 y（ 出发时间 x（ h）之间的函数图象上，从而可以解答本题； （ 2）根据函数图象可以分别求得甲乙刚开始两端对应的函数解析式，联立方程组即可求得第一次相遇的时间； 第 22 页（共 33 页） （ 3）根据函数图象可以得到在最后一段甲对应的函数解析式，乙到侧门时时间为 而可以得到乙回到侧门时，甲到侧门的路程 【解答】解： （ 1）设甲在休息前到侧门的路程 y（ 出发时间 x（ h）之间的函数关系式为： y=kx+b， 点（ 0， 15）和点（ 1， 10）在此函数的图象上， ， 解得 k= 5， b=15 y= 5x+15 即甲在休息前到侧门的路程 y（ 出发时间 x（ h）之间的函数关系式为： y= 5x+15 （ 2）设乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式 y= 将（ 1， 15）代入可得 k=15， 乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式 y=15x， 解得 x= 即第一次相遇时间为 （ 3）乙回到侧门时，甲到侧门的路程是 7 设甲休息了 y=kx+b 将 x=y= 5x+15得， y=9 点（ 9），（ 0）在 y=kx+ ， 解得 k= 5， b=18 y= 5x+18 将 x=y= 5x+18，得 y=7 即乙回到侧门时，甲到侧门的路程是 7 【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是能看懂题意，根据数形结合的数学思想，找出所求问题需要的条件 22如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树 天，他在 A 处测得树顶 D 的仰角 2 ，在 B 处测得树顶 F 的仰角 5 ，线段 好经过树顶 D已知 A、 B 两处的距离为 2米，两棵树之间的距离 米， A、 B、 C、 一条直线上，求树 结果精 第 23 页（共 33 页） 确到 考数据： ） 【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题 【分析】设 CD=在 于 5 ，则根据等腰直角三角形的性质得 D=x，再在 ，利用正切定义得到 x=x+2），解得 x= ，即 D= ，然后在 E=C+ 【解答】解：设 CD= 在 5 ， D=x， 在 2 ， = x=x+2）， 解得 x= ， D= ， 在 5 ， E=E= +3 答：树 第 24 页（共 33 页） 【点评】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题：仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决 23图 1 是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数 1， 2， 3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为 A（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止）图 2背面完全一样、牌面数字分别是 2， 3， 4， 5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌面数字记为 B计算 A+B 的值 （ 1）用树状图或列表法求 A+B=0的概率； （ 2）甲乙两人玩游戏，规定：当 A+胜；否则乙胜你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由 【考点】游戏公平性；列表法与树状图法 【分析】（ 1）根据题意可以写出所有的可能性，从而可以求得 A+B=0的概率； （ 2）根据题意可以写出所有的可能性，从而可以求得甲获胜的概率和乙获胜的概率 【解答】解：（ 1）由题意可得， A+ 1+2=1， 1+3=2， 1+4=3， 1+5=4， 2+2=0， 2+3=1， 2+4=2， 2+5=3， 3+2= 1， 3+3=0， 3+4=1， 3+5=2， A+B=0的概率是： ， 第 25 页（共 33 页） 即 A+B=0的概率是 ； （ 2）这个游戏规则对甲乙双方不公平， 理由：由题意可得， A+ 1+2=1， 1+3=2， 1+4=3， 1+5=4， 2+2=0， 2+3=1， 2+4=2， 2+5=3， 3+2= 1， 3+3=0， 3+4=1， 3+5=2， A+， 甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ， ， 这个游戏规则对甲乙双方不公平 【点评】本题考查游戏公平性、列表法和树状图法，解答此类问题的关键是明确题意，写出所有的可能性 24如图， ，与 ， 长线于点 E，连接 （ 1）求证： 的切线 （ 2）若 ， ，求 O 的半径 【考点】切线的判定与性质 【专题】计算题；证明题 【分析】（ 1）由已知角相等，及对顶角相等得到三角形 用相似三角形对应角相等得到 可得证； 第 26 页（共 33 页） （ 2）在直角三角形 用勾股定理求出 切线长定理得到 B，由 出 长，在直角三角形 ，设 OC=r，则有 r，利用勾股定理列出关于 出方程的解得到 为圆的半径 【解答 】（ 1）证明： 在 E=90 ， 的切线； （ 2）解：在 ， ， 根据勾股定理得： =10， B=6， D 0 6=4， 在 OC=r，则有 r， 根据勾股定理得：（ 8 r） 2=2， 解得： r=3， 则圆的半径为 3 【点评】此 题考查了切线的判定与性质，勾股定理，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键 25如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=9（ 0， 3），交 、B（ 点左侧），顶点为 D （ 1）求抛物线的解析式及点 A、 （ 2）将 ，则 A 的坐标为 （ 1， 6） ； （ 3）抛物线的对称轴上是否存在点 P，使 存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 第 27 页（共 33 页） 【考 点】二次函数综合题 【分析】（ 1）将（ 0， 3）代入抛物线解析式求得 而得出抛物线的解析式，再令 y=0，得出 可求得点 A、 B 的坐标； （ 2）如图 1，作 AH ，可证明 出 AH 可得出 A可求得 A 的坐标； （ 3）分两种情况： 如图 2，以 直径作 M， M 交抛物线的对称轴于 P（ 下方），由圆周角定理得出点 如图 3，类比第（ 2）小题的背景将 C 对折，点 ，以 A M， M交抛物线的对称轴于 P（ 作 ME 抛物线的对称轴所在的直线，垂足为 E，在 PME 中，由勾股定理求得 PE 的长，然后求得点 而可求得点 P 的坐标 【解答】解：（ 1） 把 C（ 0， 3）代入 y=899a=3，解得 a= ， 所以抛物线的解析式为 y= x+3 令 y=0得： x+3=0，解得： 1， ， A（ 1， 0）， B（ 9， 0） （ 2）如图 1，作 AH 足为 H ，且 0 ， 第 28 页（共 33 页） 0 ， AH C， A=1， AH=2； A（ 1， 6）； 故答案为：（