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搬运
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寻线搬运机器人模型及其控制系统设计,搬运,机器人,模型,及其,控制系统,设计
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一个精确的驾驶差异曲线移动机器人运动规划摘要一个有固定单一曲率半径旋转轨迹建议，旨在将移动机器人驾驶差最优轨迹计划捕捉移动物体。一般来说，当差分驱动一路走来，其旋转半径移动机器人的动作不是常数，与旅行距离增加移动机器人跟踪误差。此外，跟踪误差大大增加，当移动机器人如下与旋转半径小轨迹。基于以上两点，一个单一的曲率轨迹，它不断旋转半径大，建议作为最优轨迹，以尽量减少移动机器人驾驶差分跟踪误差。本文首先回顾了单一曲率轨迹的特点。接下来，一个算法捕捉运动物体的建议恰恰是使用单一曲率轨迹。由于预先确定的初始状态（即位置和移动机器人的方向和最后的状态），移动机器人是由此捕捉移动物体的。通过模拟和使用两自由度的车轮实际试验为基础的移动机器人，该算法的有效性得到了验证。1.导言移动机器人的研究被大体分为三种类别：路径规划，位置估计，和驱动控制。移动机器人轨迹规划,旨在提供从初始位置的最佳路径目标位置。优化的移动机器人路径规划提供了一个路径，它跟踪误差最小，最短的行车时间和距离。移动机器人的跟踪误差会导致冲突的障碍由于偏离计划的道路，也使机器人对未能成功的完成任务。跟踪误差减少要通过反馈控制。然而，这需要过度的控制努力是由于高增益控制。跟踪误差也造成了旅行时间的增加，以及旅行的距离，由于需要满足驾驶的额外调整状态。因此，轨迹规划，以减少跟踪误差是非常重要，需要谨慎处理。跟踪误差的主要原因之一是差分驱动移动机器人在不同的路径的旋转半径不连续的。在直线和曲线路线，或在一个转折点连接点的旋转半径的变化。在这几点，差分驱动移动机器人由于方向的快速变化，很容易的脱离目标轨道。因此，为了减少跟踪误差，在移动机器人轨迹必须要有计划，尽可能使旋转半径维持为一个常数。跟踪误差由于小旋转半径增加干扰了移动机器人的准确驾驶。路径在移动机器人可分为弯曲和直线段，总体看来。虽然跟踪误差不在直线部分产生的，产生重大的错误，在弯曲的部分，由于离心力和向心力，它使机器人在地面滑动。此外，跟踪误差增加旋转时，半径小。事实上，直线段可以被看作是一个弯曲的部分，其旋转半径无穷大。由于跟踪误差变大的弯曲段，一个同在弯曲的道路，旋转半径减少跟踪误差增长的可能性。请注意，一个相对较小的错误在直线路径发生。因此，重要的是要同时保持大并不断旋转半径，以减少差分驱动移动机器人的跟踪误差。本文提出了一种单曲率轨迹，它不断旋转变大半径。鉴于规模和旋转半径，单一曲率轨迹和双曲率连续轨迹视图比较显示，随着旋转半径减少跟踪误差增加。通过跟踪沿每个轨道实验，证明了单曲率轨迹跟踪误差最小。精确轨迹规划，一个算法的移动机器人捕捉运动物体的建议。随着预指定的初始位置和移动机器人的方向和最后的状态，并假设运动物体的速度是预先估计，最佳捕捉移动机器人路径作为这项研究的结果产生。在第2节用运动学分析移动机器人的驾驶特点，同时分析了移动机器人正在弯曲的议案。单曲率轨迹和双曲率轨迹说明，在第3节。第4节，讲弯曲的轨迹形成的算法，根据单一曲率轨迹与理论公式.第五节引入显示关于跟踪误差的比较单一曲率和双曲率轨迹，在现实的捕捉实验 。第6节结束这份文件，为今后的工作议程。2移动的移动机器人驾驶差的特要形成驾驶移动机器人，运动学分析，首先需要不同的轨迹进行。根据运动学分析，移动机器人驾驶差分驱动机制的特点进行建模，它提供了轨迹规划的理论基础。2.1 运动学分析的移动机器人如图所示。 1A是一个差分驱动机制的移动机器人有两个在同一轴线车轮，每个车轮是由一个独立的电机控制。让我们定义Vl为左车轮速度，Vr为右车轮速度，l表示两个轮子之间的距离。机器人的马达决定两轮的速度，vL 和 vR表示线速度和角速度，移动机器人vL和VR可以表示为：一个有差分驱动机制的移动机器人运动学模型，可以说，如图1b中所示.两个X _Y笛卡尔坐标，对移动机器人的状态用(t)和(t)表示，而方向用(t)表示.同时，用 和代表线性速度，代表角速度。在移动机器人速度矢量定义为：现在，移动机器人运动学模型可以同样地可以表示为2.2 驱动移动机器人的原则 通过运动学分析,可以确认，移动机器人的运动状态与差分驱动机制改变的两个轮子的速度。当多个轮子的机器人绕瞬间旋转中心旋转时，这个旋转中心被称为ICC（瞬时曲率中心）。如图2b所示。ICC是位于横截面的扩展点的车轮中心的路线。对于一个差分驱动机制的移动机器人，ICC可以设在方向盘上的任何轴点，因为这两个轮子轴在同一行。在这种情况下，ICC将取决于两个轮子之间的速度比。图 3说明ICC随着机器人的运动和的位置改变。一个车轮之间的速度和车轮到ICC的距离成比例关系，如图所示。同样地，上式可简化为:请注意，移动机器人旋转半径是左，右前轮速度值确定。当机器人耕作跟踪一条直线时，R =1，vR = vL。当vR != vL，机器人遵循某种旋转半径曲线轨迹。因此，速度和加速度的机器人改变，造成旋转半径是多种多样的。当移动机器人在A点时，其坐标为，此时时间=T，到B，其坐标为， 时间 = t + d t,在时间= t + d t时，ICC坐标可动态确定为现在，机器人的运动位置，时间 = t + d t,可以来表示根据ICC和角位置速度Vx，如下：(a) 移动机器人的速度 (b) 机器人位置的表示形式图1 一种移动机器人的运动学模型图3 曲率图4 机器人移动中心现在，移动机器人从A运动到B地点总距离d和旋转角度u可表示如下：利用这些方程，当旋转半径，运动距离，以及移动机器人旋转角度事先确定，所需的线性和角速度，可变区，虚拟现实和VX可以动态获取，当机器人是在行驶的曲线路径运行时。3曲率轨迹3.1 运动特性曲线曲率，K是定义为移动机器人从一个点P旋转至Q 时，Dh 与 Ds比值，如图4所示。也就是说，曲率的定义是：旋转半径可以定义为曲率的倒数，p=1/k,其中k0。从方程（11），可看出，总沿曲线的距离，弧的长度是与曲率成正比。K是成反比Ds的,曲率K也与曲线半径成反比。如果k = 0，则曲线半径，即旋转半径，成为无限。请注意，使得k = 0意味着一条直线，这是一种无限的半径。当移动机器人沿着弯曲的轨迹前进，旋转半径对跟踪误差产生严重影响。一般来说，移动机器人沿着一条直线（k= 0）比曲线路径（k!=0）错误的可能性更小。从理论上说，一个弯曲的轨迹，可以计算出均衡器。 （6） - （8），假定纯滚动和非滑移条件。但是，实际驾驶可能导致与理论值的一些不同。当一个移动机器人路径弯曲后，有离心和向心合力。车轮与地面之间的摩擦力，作为ICC的向心力，维护了移动机器人曲线运动摩擦力。在理想的条件下滑动，跟踪误差为零。然而，在实际情况下，总会有一个跟踪误差造成的延误。在离心力的作用，可以制定作为一个旋转半径R和速度v函数：其中m是机器人的质量和c是一个比例常数。图 5说明了移动机器人驾驶的情况，从A出发，走曲线路径。在理想的条件下，机器人，估计情况会如B1。然而，在实际情况下，通过机器人到达跟踪误差在B2。目前已经进行，在减少跟踪误差小的旋转半径和高运行速度进行了许多研究。.图 6显示了一个真正的移动机器人误差的特点，根据运动半径和速度。右前轮的时速保持在恒定的，而左车轮被更改，以推动在一个弯曲移动的机器人。随着左车轮速度增加，以及跟踪误差的增加。还要注意的是一个小的旋转速度，即使保持半径不变跟踪误差也会增加。从对图6的分析，可以得出结论，一个一个较小的旋转半径和更高的速度移动机器人的跟踪误差，同时提高了移动机器人沿着弯曲的道路运动。图5 移动机器人曲线的路径传动误差图6 移动速度和曲线半径的偏差3.2 单曲率轨迹图7A和b分别代表单曲率和双曲率轨迹。双曲率轨迹又一对称形状的拐点。单曲率轨迹保持相同的曲率，而双曲率轨迹改变其方向和曲率在拐点。图7C表示了轨迹曲率随机变化，即拐点在几个地方存在。虽然移动机器人正沿轨迹7c。当旋转半径，运动方向的改变时，车轮速度需要改变，按照式（7）。同样的运动距离，图7A显示了最大的旋转半径，而其他有不同的小半径。因此，可以预见，当移动机器人沿着单一轨道曲率旅行，它有最少跟踪误差。图 8显示了模拟单曲率和双曲率轨迹形状。使用公式 （6）-（11），旋转半径，行驶距离，旋转角度，以及ICC的位置，得到表1。运行的总距离单曲率和双曲率轨迹相同。然而，旋转半径的单曲率轨迹2倍的双曲轨道大。具体来说，旋转半径的单曲率轨迹5.0米，而另外的双曲率是2.5米，它的拐点在（2.5，2.5）。接近图6和7的显示值，导致期望单一曲率的轨迹会比双曲轨迹跟踪误差小。通过实时实验，单曲率轨迹和双曲率轨迹跟踪误差可以相互定量比较，。 对移动机器人在最后位置方向，并非只对双曲率轨迹，因为另一个转折点曲率轨迹是必要的，以匹配方向移动机器人单曲率轨迹。4.1 预先假设根据不同的运动物体的状态和移动机器人，为移动机器人最优轨迹可能会有所不同。因此，在本文，是一个移动机器人最优轨迹规划，其中认为对运动物体的运动的限制，以及移动机器人。 首先，移动的物体其线速度和角速度，表示如下：(a) 单-曲率 (b) 双曲率 (c) 复杂-曲率图7 曲率类型(a) 单-曲率 (b) 双曲率图8单曲率和双曲率轨迹根据方程（14）和（15），对移动物体的运动从最初的位置仅限于直在匀速直线运动。据推测，移动机器人保持静态的，开始时，应该有相同的速度和在目前的捕捉运动物体的方向。 移动机器人最优路径规划，主要有两个考虑因素：运动时间和跟踪误差。如果速度加快，最低的行车时间移动机器人移动时，跟踪误差会增加一个弯曲的路径。因此，驾驶时的最低条件和跟踪误差在移动机器人的最小线速度和加速度范围内。其表示如下：其中Vmax是最大允许线速度和amax最大允许加速度。对于一个给定的路径最基本的驾驶时间，加速移动机器人选择在允许的范围内加速范围内，最高速度。此外，在移动机器人的最高速度被限制在最小范围内允许的最大范围内跟踪误差。4.2 获得移动物体的移动机器人的状态由于移动机器人最优路径可以根据运动物体的移动机器人的状态创建，在移动机器人状态和运动物体的需要定义为成功的移动机器人路径规划准确。如图9所示，一个移动物体的位置和移动机器人的定义为两个三维笛卡尔变量x和y，以及方向变量h，然后，面向对象的移动，hobj，表示为运动物体的初始位置，可以表示为现在，移动物体的线速度，vobj，可以计算如下：在移动机器人的初始位置被表示为在移动机器人的使命要求，它开始捕获了以固定的初始位置恒定速度运动的物体。如果移动机器人具有相同的速度，并在最后的位置定位移动物体，移动物体将被移动机器人轻易抓获。图9 移动机器人与移动对象的初始状态4.3 确定路径根据移动机器人和物体的初始状态，无论选中是单或双曲率轨迹。单一曲率轨道存在的条件是获得，这是一个有趣的观察，这项研究产生的如图10所示。当沿单一曲率移动机器人移动的轨迹，从A至D可减少自弯曲运动延误，可以跟踪误差最小化。因此，在移动机器人可以捕捉运动物体时，正是具有相同的速度和移动物体。如果轨迹和运动物体的位置，方向被准确估计，预计捕捉位置D (xD,yD)为：在这种情况下，C的坐标(xC,yC)，可以从运动物体的初始状态和移动机器人的所得如下：其中(xI,yI)代表了运动物体的初始位置。ICC坐标单曲率轨迹，和旋转半径为R，可以表示如下：还有一些单一曲率轨迹不能产生的情况，由于轨迹取决于移动机器人的状态和运动目标。如图11所示，如果移动机器人与运动物体的角度和方向的区别是不积极，单曲率轨迹不能满足在最后的位置捕获条件。在这种情况下，双曲率轨迹被选择为最佳路径，而不是单一曲率。在这种情况下，一个移动机器人轨迹分解为路径1和路径2。根据移动对象和移动机器人，旋转半径和ICC的坐标被决定（见图12）。从最初的状态，坐标ICC1和 ICC2, ，表示如下：对路径1和路径2的旋转半径选择相同可减少跟踪误差，以及旋转半径可以表示为请注意，移动机器人的方向是在转折点，改变了双曲率轨迹。4.4设计文件的速度移动机器人的速度决定的运动物体的速度和驾驶距离捕获的对象。在单曲率轨迹的移动机器人线速度分为三个部分：加速，匀速和减速。在移动机器人线速度可以表示如下：其中T是移动机器人的总行车时间。根据移动机器人运动学，车轮速度，vR 和vL,以及移动机器人角速度hR，确定如下：对于双曲轨迹，两个速度分布是必要的。也就是说，在拐点的移动机器人暂时停止和改变的速度分布。5实验5.1实验环境实验是在智能机器人实验室.地板平整，光滑。移动机器人的实验中使用的是三轮的驱动机制不同两个自由度的移动机器人。在实施主计算机远程控制使用串行的通道。在移动机器人有一个 DSP320LF2407A控制板来控制的电机。一个10位编码器安装在移动机器人每个车轮。对于运动物体的采样周期是1 / 30秒。对移动机器人的硬件规格如表2。表2 移动机器人的硬件列表5.2实验表明单一曲率轨迹优势在前两个实验，同样的移动机器人移动的单，双曲率，曲率轨迹捕获如图14所示移动对象。跟踪误差测量和比较图15。在计算单曲率和双曲率轨迹表1可见，用来捕捉移动物体。正如15图所示。为双曲率轨迹跟踪误差的增长十分迅速，而单轨迹慢慢增加。通过这些实验，可以得出结论，一个单一曲率轨迹是精确跟踪运作的最佳，除非它是不可能的。图15 寻迹误差比较5.3实验的捕获轨迹允许加速度被设置为0.1常用和运动物体的线速度是假设恒定在0.3米/秒抽样时间是0.1秒。基于该算法，单曲率轨迹，计划捕捉如图16A所示移动对象。与单一曲率轨迹的实验结果如图16B所示。以及规格和单曲率轨道实验结果总结在表3。 （A）理论单曲率曲线 （B）实际运动曲线
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