杭州市萧山区瓜沥片2017届九年级3月模拟数学试卷含答案

1第 3 题图 九年级数学质量检测卷 （ 2017年 3月） 一 、 仔细选一选 （ 本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 116的值等于（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 2如果22112 ( 2 )22ax x x m ，则 a， ） A 2， 0 B 4， 0 C 2，14D 4，13已知二次函数2y ax bx c 的图象如图所示，则下列 6个代数式：ab、ac、a b c、22中，其值为正的式子的个数是（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 4 如图，身高为 沿着树影 走去 当走到 的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 米， 米，则树 的高度为 （ ） A. 3米 B. 4 米 C. D. 6米 第 4题 第 5题 第 6题 5某 班长统计去年 1 8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量 (单位：本 )，绘制了折线统计图，下列说法正确的是 （ ） A极差是 47 B众数是 42 C中位数是 58 D每月阅读数量超过 40 的有 4个月 6. 如图，在 a， b， a， b， ） A b a c B b C D 小兰画了一个函数1么关于 解是 （ ） A x=1 B x=2 C x=3 D x=4 第 7题 第 8题 第 9题 8如图， t ，与直角边 ，且 知2 2， 3 2， 6，则 ） A 3 B 4 C 4 3 D 2 3 9如图， 腰直角三角形 B 上， 5，将三角形 5，点 恰好落在 ） A12B13C22D3310以下说法：关于 1 的解是 x=c（ c 0）； 方程组63,正整数的解有 2组； 已知关于 x， y 的方程组中 3 a 1，当 a=1 时，方程组的解也是方程 x+y=4 中正确的有 （ ） A B C D 二、 认真填一填（ 本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 ） 11已知无理数 1 2 3，若 a 1 2 3 b，其中 a、 b 为两个连续的整数，则 值为_ 12 若一组数据 1， 2， 3， ，则这组数据的方差是 13 如图， ， ， ，则 14 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用 _块小正方体 主视图 左视图 第 13 题 第 14 题 第 15 题 15二次函数）（ 02 ； 16已知，如图双 曲线（ x0)与直线 ，点 B，且 B=结 们分别与双曲 线（ x0)交于点 C，点 D，则： （ 1） _； （ 2）四边形 _ 三、全面答一答（ 本题有 7 个小题，共 66 分 ） 17（ 本小题满分 6 分 ） 请用 直尺和圆规 在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上 ，面积 相同的图形视为同一种 . (保留作 图痕迹 ). 18 （ 本小题满分 8 分 ）先化简，再求代数式的值：1)1212( 2 a 中a请你取一个合适的 整数 作为 19 （ 本小题满分 8 分 ） 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字 1， 2，3， 4的小球，它们的 形状、大小、质地等完全相同 下数字为 x； 放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数 字为 y. （ 1）用列表法或画树状图表示出（ x， y）的所有可能出现的结果； （ 2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（ x， y）落在一次函数1图象上的概率； 20 （ 本题满分 10 分 ）如图，在直角坐标系中，矩形 顶点 O 与坐标原点重合，顶点A， C 分别 在坐标轴上，顶点 B 的坐标为（ 4， 2）过点 D（ 0， 3）和 E（ 6， 0）的直线分别A F B E G D C 与 于点 M， N （ 1）求过 O， B， E 三点的二次函数关系式； （ 2）求直线 解析式和点 M 的坐标； （ 3）若反比例函数 x 0）的图象经过点 M， 求该反比例函数的解析式，并通过计算判断 点 N 是否在该函数的图象上 21 （ 本小题满分 10 分 ） 如图，在平行四边形 ， E 为 上的一点，且 1）求证： E； （ 2）设以 直径的半圆交 F，连结 G，已知 ， . 求 长； 求 22（ 本小题满分 12 分 ）如图 1，在矩形 ， 4， 2，点 P 是边 的一个动点 (不与点 A、点 B 重合 )，点 Q 在边 ，将 别沿 叠，使 点重合， A 点与 F 点重合，且 P、 E、 F 三点共线 （ 1）若点 E 平分线段 此时 长为多少？ （ 2）若线段 线段 在的平行直线之间的距离为 2，则此时 长为多少？ （ 3）在 “线段 “线段 “点 A”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在，求出此时 长；若不存在，请说明理由 23（ 本小题满分 12 分 ）已知抛物线232y ax bx c （ 1）若1, 1a b c 求该抛物线与 x 轴的交点坐标； （ 2）若1 ,23a c b 且抛物线在22x 区间上的最小值是 b 的值 ； （ 3）若+ + 1a b c，是否存在实数 x， 使得相应的 y 的值为 1， 请说明理由 A B C D E Q F 图 1 P A B C D 备用图 A B C D 备用图 x M N y D A B C E O 第 20 题 九年级数学答案 一、 选择题（每题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A D C A A D C A 二、 填空题（每题 4分，共 24分） 11. 20 ； 12. ； 13 3 ； 14. 5 ； 15 2，3 16（ 1） ；（ 2） 3； 三、解答题（共 66分） 17（ 6分） (1)所作菱形如图，图所示 法相同的图形视为同一种 似图 ,的图形视为与图是同一种 . 18.（ 8分） 解： 化简得：11a 12=3,341 a, 且1;2原式 =31。 19.( 8 分 ) （ 1） （ 2）316； . 20（ 10 分） 解：（ 1） 把 O(0,0), B（ 4， 2） , E（ 6， 0）代入2y ax bx c 得 a=14,b=32,c=0 , 21342y x x （ 3分） （ 2）设直线 ， 点 D ， 0， 3） 、 （ 6， 0） ， 3 1 321 （ 6分） 点 B（ 4， 2） ，而四边形 点 又 点 2 = 321 x x = 2 M（ 2， 2） （ 7分） （ 3） x 0）经过点 M（ 2， 2） ， 4m . （ 8分） 又 点 C 边上， B（ 4， 2） ， 点 点 线321 1y N（ 4， 1） 当 4y =4x= 1， 点 的图象上 （ 10分） 21（ 10 分） （ 1）证明：在平行四边形 80 又 分 0 ， 0 ， （ 4分） y x 2 4 (（ 2）解：在平行四边形,5 , 又 分 即, , t 6810 2222 直径， 0 ， 4386（ 6分） 22 （ 12分） 解：（ 1）将到 F， E， 点 F， P= ， 34， 。 80 0 四边形 A= B=90 ， 0 ， , 23834 916（ 2）由题意，得 ， B=4， 2， ， 由题意，得 ， B=4， 2， ，故 或 3； （ 3） 若 在同一直线上，则 , AP=x，;55,2452 如图 3，若 同一直线上，则 P= 2， 23（ 12分） 解（ 1）当1物线为123 2 方程0123 2 ，31x 该抛物线与 10，和103， （ 2）1 ,23 c b ，则抛物线 可化为2 22y x bx b ，其对称轴为， 当2 时，即2b，则有抛物线在2x时取最小值为 时 2) 2 ( 2) 2 ，解得b，合题意 当2时，即2b，则有抛物线在3，此时 2 2 2 ，解得95，不合题意，舍去 当2 b 2时，即2 b 2，则有抛物线在时取最小值为 时2( ) 2 ( ) 2b b b b ，化简得：2 50 ，解得：1 21b （不合题