浙江省杭州2017届九年级下3月模拟数学试卷含答案

2017 年 3 月阶段性教学质量检测试卷 九年级 数学 考生须知 ： 1本试卷分试题卷和答题卡两部分。满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号。 3 不允许使用计算器进行计算 ， 凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或 一、仔细选一选 （本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 . 1计算232的 结果为（ ） A6B94C92D922 抛物线2 21y x x 的顶点坐标是 A（ 1， 0） B（ 1， 0） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 3为判断 某运动员的成绩是否稳定，教练要对他 10 次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解 10 次成绩的 A众数 B方差 C平均数 D频数 4如图，点 P 是反比例函数 y =6/x 的图象上的任意一点，过点 P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 D 是矩形 任意一点，连接 图中阴影 部分的面积 A 1 B 2 C 3 D 4 长 方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住 长 方形空洞的是（ ） 6 如图， O 是 外接圆， 40，则 A 的度数等于（ ） A60B 50C 40D 307. 如图， O 的直径，弦 A B ， 00， 3， 则阴影部分图形的面积为 （ ） A4B2C D238 二次函数2y ax 的图象如图，若一元二次方程2 0ax m 有实数根，则 以下关于论正确的是 （ ） A m 的最大值为 2 B m 的最小值为 2 C m 是负数 D m 是非负数 9 二次函数2y ax bx c 的图象如图所示，则反比例函数ay x与一次函 数 y bx 10 如图， 半圆直径，半径 点 O，点 D 是弧 中点，连结 D ，给出以下四个结论： 2其中正确结论的序号是（ ） A B C D 第 5 题图 A B C D 二、 认真填一填 （本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 . 11若关于x 2，则这个代数式可以为 （写出一个即可）； 12若关于3xx m x的解为4x，则m ； 13 在 ，若三边 足 12 13，则 14 某班英语老师布置了 10 道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这 35名学生答 对题数组成的样本的中位数是 题，众数是 题 . 答对题数 7 8 9 10 人数 4 13 12 6 15 函数 x ( x 0 ) , 2（ x 0）的图象如图所示，则以下四个结论： 两函数图象的交点 A 的坐标为（ 3 , 3 ) ； 当 x 3 时 ， 当 x 1 时， 8； 当 x 逐渐增大时， 着 x 的增大而增大， 着 x 的增大而减小其中正确结论的序号是 . 16 如图 , 抛物线21 ( 2) 3y a x 与22 1 ( 3) 12 交于 点 A(13)，过点 A 作别交两条抛物线于点 B、 C 则以下结论： 无 论 取何值，2 32a； 当0x时，215； 当 2y 1时， 0 x 1； 23中正确结论的编号是 . 三、全面答一答 （本题有 7 个小题，共 66 分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17.（本题 6 分 ） （ 1）计算：c 0 ta n 45 0 . （ 2）已知： 2,求锐角 . 18 （ 本题 8 分） 如图，反比例函数ky x的图象与一次函数y mx b的图象交于(13)A，( 1)两点 （ 1）求反比例函数与一次函数的解析式； （ 2）根据图象回答：当比例函数的值大于一次函数的值 19（本题 8 分） 如图， O 的直径，点 D、 E 是半圆的三等分点， 延长线交于点 C. 若 ，求图中阴影部分的 周长 20.（本题 10 分 ） 如图，在 ， 垂足为 D. (1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作 外接圆 O，作直径 接 (2)若 0， ， ， 求 长 . 21. （本题 10 分 ） 某船向正东航行，在 A 处望见灯塔 C 在东北方向，前进到 B 处望见灯塔C 在北偏西 30方向，又航行了半小时到 D 处，望见灯塔 C 恰在西北方向，若船速为每小时20 海里 、 D 两点间的距离 . （结果保留根号） y x A O B 第 21 题图 22（本题 12 分） 如图，已知 O 的直径， C 是 O 上一点， 点 D，过点 C 作 O 的切线，交 延长线于点 E，连结 （ 1）求证： O 相切； （ 2）连结 延长 交 点 F，若 6，且 3， 求 长 23（本题 12 分） 如图 ，在 直角坐标系 中，已知点 A（ 0, 3）、点 C（ 1, 0），等腰 在抛物线2 1y ax 上 . （ 1）求点 B 的坐标及抛物线的解析式； （ 2）在抛物线上是否存在点 P（点 B 除外），使 以 直角边的 若存在，求出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 . （ 3）在抛物线上是否存在点 Q（点 B 除外），使 以 直角边的等腰 若存在直接写出所有点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 . 2017 年 3 月阶段性教学质量检测 九年级 数学答案 一、仔细选一选 （本题有 10个小题，每小题 3分，共 30分） D A B C B 、 认真填一填 （本题有 6个小题，每小题 4分，共 24 分） 112 x； 12 3； 13514 9， 8； 15 16 三、全面答一答 （本题有 7 个小题，共 66 分） 17.（本题 6 分 ） 解： （ 1）c 0 ta n 45 0 331223（结论错误的话，给过程部分 12 分） （ 2） 2/31 30 18.（本题 8 分 ） 解： （ 1）( 3)A，在ky x的图象上，3k，3y 1)在3的图象上，3n ，即( 1)B，13 ，解得：1m，2b， 反比例函数的解析式为y x， 一次函数的解析式为2， （ 2）从图象上可知，当3x或01x时，反比例函数的值大于一次函数的值 19（本题 8 分） 解： D、 0D D B。 A=600， 00， 4分 C=，圆的半径为 2，在 E=22 23E连接易知，1 22接 00，23图中阴影部分的 周长 =2 2 3 23 +20.（本题 10 分 ） （ 1）作图略 4 分 (含结论 1 分 ) （ 2） 直径， t = 又 C= E， 10 6803 . 2 2 240( ) 103B =1073 . 21（本题 10 分 ） 点 E设 AE=x， 则 E=x， . 0， E， x= ， . x=15+5 ， . x=30+10 . 答： A、 D 两点间的距离为 (30+10 海里 22（本题 12 分） 解： （ 1）连结 1 2，再由 共， E 第 21 题答图 又 切线， 90， 90 O 相切 （ 2）备用图中，作 H， H 为垂足， 在 ， 6，且 3， 4， 同理 5， 又 538312 24 56 13 （其他方法同样给分） 23（本题 12 分） 解：（ 1）过 B 作 x 轴，则 B（ 4， 1） 将 B（ 4， 1）代入2 1y ax 得：211166y x x （ 2）以 C 为直角顶点时 P 是 2的交点 , 解析式为1133; 解得 1，23）（其中点 B 舍去） 以 A 为直角顶点时，过 A 的直线平行于 易得解析式为1