1204三年级期末思考题(二)(教师版)

三年级期末补充复习题（二） 答案请到书人网站:首页数理 化复习题,下载,谢谢! 1、如图，从甲地到乙地最近的道路有几条? 解：在图中各交叉点标上数，则从甲到乙共 有 10 条最近的道路。 2、如下图，小明家在 A 点处，图书馆在 B 点 处，超市在 C 点处，图中 D 点处不能通行。如果 小明要从家先到图书馆借书，再到超市购物，有 多少种最短路线？ A BD C 解： 332 32 46 1 3 511A 1B15D 1 C101 1 5410101111 4 6 1 如上图，1510=150（种） 3、一只小蜜蜂从 A 处出发到 B 处，每次只能 从一个蜂房爬向右侧相邻的蜂房而不准逆行，共 有多少种方法？ 解：共有 89 种方法。 4、如图，直线 L 是一条河，P，Q 是两个村 庄欲在 L 上的某处修建一个水泵站，向 P，Q 两 地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示 铺设的管道，则所需管道最短的是（ ） 。 解: 利用对称的性质，通过等线段代换，将所 求路线长转化为两定点之间的距离，作点 P 关于 直线 L 的对称点 P，连接 QP交直线 L 于 M， 根据两点之间，线段最短，可知选项 D 铺设的管 道最短，故选 D。 5、某城市的街道如图所示，从西南角 A 处到 东北角 B 处，要走最近的路，并且不能通过十字 路口 C 和 D，问: 共有多少种不同的走法？ 解：共有 46 种不同的走法。 6、图中的“我爱希望杯”有（ ）种不同 的读法。 解：本题实际是最短路线问题，从我（1 个） 、 爱（2 个） 、希（3 个） 、望（4 个） 、杯（5 个）中 组成“我爱希望杯”即相同的字只能选一个而且 不能重复选，所以共有 16 种。 7、从 a 到 b 最短的路线共有多少条？ 解: 最短的路线共有 25 条。 8、如图，从甲地到乙地，最近的路线有几条？ 解: 最近的路线有 6 条。 9、如图，小红到小强家，图中 AB 两点为必 经路，问:小红到小强家一共有多少种最短路线？ AB乙 乙 解：310=30（种） 10、如图所示，从甲地到乙地最近的道路有 几条？ 解： 11、下图是一个景点的路线图，从入口甲出 发游览景点的最短路线，有多少不同的走法？从 入口乙出发游览景点的最短路线，有多少不同的 走法？ 乙乙乙 解: 从入口甲出发游览景点的最短路线，有 9 条不同的走法，从入口又出发游览景点的最短路 线，有 90 条不同的走法。 12、小红一家人从家出发步行到公园游玩， 途中 A 点正修下水道，不能通行，途中必须经过 一座天桥 BC，从家到公园一共有多少种最短路线 的走法? 江苏书人教育培训中心 2012 年春季三年级数学期末复习题 2（教师版） 3 解：如图所示，先考虑从家到 B 点，A 不能走， 需要绕过，有 11 种最短方法。再考虑 C 点到公园， 有 10 种最短走法。共有 1110=110（种） 。 13、如下图，在一条河的两边有 A、B 两镇， 为了便于两镇的居民往来，准备在河上建一座桥， 这桥应建在何处，使两镇的居民来往路程最短？ 解: 14、有两条通讯路线 A、B，通讯员从 C 处出 发，检查完两条路线后到达 D 点，作图表示他怎 样走路程最短？（假设他到达两条路线的任何点 都可以检查） 解: 图中黑线所示就是所求图形。 15、下图是一个街道的平面图，每段长度都 是 500 米，现在有一辆汽车要从甲地到乙地，要 走最近的路，但不能通过十字路口 A、B、C（正在 修路） ，问：共有多少条最短的路线？从甲地到乙 地最少要行多少米？ 解：这道题要注意两点：一是因为要走最近 的路，从甲地出发的汽车只能向右行和向下行； 二是 A、B、C 三处的三段十字路也不能通行。因 此，用对角相加法，考虑某些道路不能通行的因 素，逐次标数如下： 所以，从甲地到乙地有 20 条最短的路线。从 甲地到乙地最少要行的米数：50094500（米） 。 16、景泰蓝厂的工人师傅要给一个圆柱型的 制品嵌金线，如下图，如果将金线的起点固定在 A 点，绕一周之后终点为 B 点，已知底面周长为 4 分米，高为 3 分米，问: 最少需要用多长金线？ 解：将图形展开，可知最少需要用 5 分米。 17、下图是一张城镇交通道路图，每段路上 的数字是小王走这段路所需要的时间（单位：分） ， 问: 小王从 A 出发到 E，最快需要几分钟？ 解: 如图，从 A 出发到 E，经过图中各个交叉 点，我们先依次算出由 A 到各个交叉点的最短时 间，并用红色数字标出，例如 A 到 H 点需要 14 分 钟，到 B 点需要 15 分钟，到 O 点，可以经过 H， 由到达 H 的最短时间加 17 分钟；也可以经过 B， 由到达 B 的最短时间加上 11；还可以经过 F。其 中最少是 26 分钟，我们在 O 点标上 26。依次类推， 最后到达 E 点最快需要 48 分钟。 18、如图，6 段绳子相互连接，现在要在绳子 的某处点火，如果火每分钟燃烧的距离是 1，那么 至少需要（ 9 ）分钟才能烧光这些绳子。 19、一辆洒水车要给小区所有街道喷洒一遍 水，下图中各线段表示小区的街道。洒水车从 A 点开出再回到 A 点，最少要行千米。 解: 街道全长为 36+（1+2+4+3+1） 2=40（千米） ，至少需要重复 22+32=10（千 米） （如下图所示） ，所以，洒水车至少要行 40+10=50（千米） 。 20、如图是一个长、宽、高分别为 4 分米、2 分米、1 分米的长方体纸盒。一只蚂蚁要从 A 点出 发在纸盒表面上爬到 B 点运送食物，求蚂蚁行走 的最短路程。 解：蚂蚁从 A 点出发，到 B 点，有三条路线 可以选择: （1）从 A 点出发，经过上底面然后进入前侧 面到达 B 点，将这两个平面展开在同一平面上， 这时 A、B 间的最短路线就是连线 AB，如图（1）， AB 是直角三角形 ABC 的斜边，根据勾股定理， AB2=AC2BC 2=（12） 24 2=25。 （2）从 A 点出发，经过左侧面，然后进入前 侧面到达 B 点，将这两个面展开在同一平面上， 如图（2），同理 AB2=22（14） 2=29。 （3）从 A 点出发，经过上底面，然后进入右 侧面到达 B 点，将这两个面展开在同一平面上， 如图（3），得 AB2=（24） 21 2=37。 比较这三条路线，25 最小，所以蚂蚁按图 （1）爬行的路线最短，最短路程为 5 分米。 江苏书人教育培训中心 2012 年春季三年级数学期末复习题 2（教师版） 5 21、用若干围棋子摆成一个方阵，有两行两 列都是黑棋，共 48 枚，其余全是白棋，白棋有多 少枚？ 解：（484）4=11（枚） 112=13（枚） 131348=121（枚） 答：白棋有 121 枚。 22、有一队学生排练团体操，排成一个中空 方阵，最外层人数是 52 人，最内层人数共 28 人， 这队学生共有少人？ 解：外一层方阵比里一层方阵多 8 人 52443628=160（人） 答：这队学生共有 160 人。 23、96 个同学站成一个三层的空心方阵，最 里面一层每边站多少人？ 解：964334=7（人） 答: 最里面一层每边站 7 人。 24、在数学活动课上，小林同学用棋子排成 了一个空心方阵，最外层每边有 16 枚棋子，最内 层每边有 8 枚，共有多少枚？ 解:用等差数列做，每层相差 8 个，则从 84 - 4 = 28 到 164 - 4 = 60，共(60 -28 ) 8 + 1 = 5 层，共计有 (28 + 60) 5 2 = 220（枚） 。 用大正方面积减空心处面积做，大正方边 长 = 16，空心正方边长 = 8 - 2= 6，共计有 1616 - 66 =256- 36= 220 （枚） 。 25、小朋友们排成方阵做操。小明在方阵的 正中心，从前往后或从后往前数他都在第五个， 从左往右或从右往左数他都在第六个。一共有多 少个小朋友？ 解：54=9（个） 65=11（个） 911=99（个） 答: 一共有 99 个小朋友。 26、三年级(1)班的学生参加体操表演，排成 的队形正好是由每 7 个人为一边的 6 个空心三角 形组成的一个正六边形，正六边形一周共有多少 名学生?三(1)班参加体操表演的共有多少人? 解: 766=36(人) 或（ 7-1）6=36(人) 答：正六边形一周共有 36 名学生。 36(72)6 1=67(人) 答：三(1)班参加体操表演的共有 67 人。 27、一队战士排成三层空心方阵多出 9 人， 如果在空心部分再增加一层，又差 7 人，这队战 士共有几人？ 解:（97）41=5（人） 532=11（人） （113）349=105（人） 答: 这队战士共有 105 人。 28、84 个同学站成一个三层的空心方阵，最 里面的一层每边站多少人？ 解：8443-1=6（人） 答: 最里面的一层每边站 6 人。 29、奥运前夕，在广场中心用 2008 盆花围成 了一个两层的实心方阵。那么外层有多少盆花？ 解:（20084221）4=1008（盆） 答: 外层有 2008 盆花。 30、用棋子摆成方阵，恰好每边是 16 枚的实 心方阵，若改为 4 层的空心方阵，它的最外层每 边应放多少枚？ 解:1616444=20（枚） 答: 最外层每边应放 20 枚。 31、小刚用围棋子摆成一个三层空心方阵， 如果最外层每边有围棋子 15 枚，那么小刚摆的这 个方阵最里层一周共有多少枚棋子? 摆这个三层 空心方阵共用了多少枚棋子? 解:(15221)4=40(枚) 答: 最里层一周共有 40 个棋子 (153)34=144(个) 答: 这个三层空心方阵共用了 144 枚棋子。 32、有杨树和柳树以隔株相间的种法，种成 7 行 7 列的方阵，这个方阵最外一层有杨树和柳树 各多少棵? 方阵中共有杨树、柳树各多少棵? 解:（71）42=12（棵） 答: 这个方阵最外一层有杨树和柳树各有 12 棵。 当柳树种在方阵最外层的角上时，中心的一 棵是柳树；当杨树种在方阵最外层的角上时，中 心的一棵是杨树。即在方阵中，杨树和柳树总数 相差 1 棵。 (771)2=25(棵) 251=24(棵) 答: 当柳树种在方阵最外层的角上时，柳树 有 25 棵，杨树有 24 棵。当杨树种在方阵最外层 的角上时，杨树有 25 棵，柳树有 24 棵。 33、一队同学排成一个空心方阵，最外层的 人数为 44 人，最内层的人数为 28 人，这个方阵 一共有几个学生？ 解:（444）4=12（个） （284）4=8（个） 82=10（个）102=12（个） 44+（448）28=108（个） 答: 这个方阵一共有 108 个学生。 34、某小学三年级的同学，排成一个四层空 心方阵还多 15 人，如果在方阵的空心部分再增加 一层又少 21 人。这个小学三年级的学生一共有多 少人？ 解：（1521）41=10（人） 1024=18（人）最外层每边人数 （184）4415=239（人） 答：三年级的学生一共有 239 人。 35、有一些学生，如果排成一个三层空心方 阵则多 10 人，如果在中间空心部分增排一层又少 6 人。问:一共有学生多少人？ 解:（106）41=5（人） （513）44=112（人） 1126=106（人） 答: 一共有学生 106 人。 36、108 个人站成一个三层空心方阵，这个方 阵外层每边有多少人？ 解: 108433=12（人） 答: 这个方阵外层每边有 12 人。 37、为增加绿地面积，有 180 棵树苗需要栽 成一个三层空心方阵。这个方阵外层每边需要栽 多少棵树？ 解：180433=18（棵） 答: 外层每边需要栽 18 棵树。 38、排成一个四层空心方阵，如果最外层每 边有 20 个学生，问:这个空心方阵最里边一周 有多少个学生？这个四层空心方阵共有多少个 学生? 解：(20231)4=52(个) （204）44=256（个） 答: 这个空心方阵最里边一周有 52 个学生， 这个四层空心方阵共有 256 个学生。 39、参加中学生运动会团体操比赛的运动员 排成了一个正方形队列，如果要使这个正方形队 列减少一行和一列，则要减少 33 人。问:参加团 体操表演的运动员有多少人？ 解:（331）2=17（人） 1717=289（人） 答: 参加团体操表演的运动员有 289 人。 40、三年级学生分成两队参加学校广播操比 赛，他们排成甲、乙两个方阵，其中甲方阵每边 的人数等于 8。如果两队合并，可以另排成一个空 心的丙方阵，丙方阵每边的人数比乙方阵每边的 人数多 4 人，甲方阵的人数正好填满丙方阵的空 心，三年级参加广播操比赛的一共有多少人? 解:若只排列一个乙方阵，则多余的人数为 (即甲方阵的人数)88=64(人)，排列一个实心的 丙方阵，不足的人数是: 88=64(人)