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文档简介
1 第 3 节 万有引力定律 基础夯实 一、选择题(13 题为单选题,4、5 题为多选题) 1(吉林长春外国语学校 20152016 学年高一下学期检测)下列关于万有引力的说法, 正确的有 ( )导 学 号 00820232 A物体落到地面上,说明地球对物体有引力,物体对地球没有引力 B万有引力定律是开普勒在总结前人研究的基础上发现的 C地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮,受到的合力都是地球的万有引力 D F G 中, G 是一个比例常数,没有单位 m1m2r2 答案:C 解析:物体间力的作用是相互的,物体落到地面上,地球对物体有引力,物体对地球 也存在引力,故 A 错误;万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的,故 B 错误; 地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮,受到的合力都是地球的万有引力,故 C 正确; 国际单位制中质量 m、距离 r、力 F 的单位分别是:kg、m、N,根据牛顿的万有引力定律 F G ,得到 G 的单位是 Nm2/kg2。故 D 错误。 m1m2r2 22015 年 9 月 3 日,纪念中国人民抗日战争胜利 70 周年阅兵仪式上,18 辆武警反恐 突击车组成的白色战车方阵接受检阅。假设两辆质量各为 1105kg 的战车相距 1m 时,它 们之间的万有引力相当于 ( )导 学 号 00820233 A一个人的重力量级 B一个鸡蛋的重力量级 C一个西瓜的重力量级 D一头牛的重力量级 答案:B 解析:由 F 引 G 得 F 引 0667N 相当于一个鸡蛋的重力量级。 m1m2r2 3(河北冀州中学 20152016 学年高一下学期检测)宇航员王亚平在“天宮 1 号”飞 船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为 m,距地面高度为 h,地球质量为 M,半径为 R,引力常量为 G,则飞船所在处的重力加速度 大小为 ( )导 学 号 00820234 A0 B GM R h 2 C D GMm R h 2 GMh2 答案:B 解析:飞船在距地面高度为 h 处,由万有引力定律得: 2 mg GMm R h 2 解得: g ,故选 B。 GM R h 2 4关于引力常量 G,下列说法中正确的是 ( )导 学 号 00820640 A G 值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值 B引力常量 G 的大小与两物体质量的乘积成反比,与两物体间距离的平方成正比 C引力常量 G 在数值上等于两个质量都是 1kg 的可视为质点的物体相距 1m 时的相互 吸引力 D引力常量 G 是不变的,其数值大小与单位制的选择无关 答案:AC 解析:利用 G 值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量,而且可测定远离地球的 一些天体的质量、平均密度等,故 A 正确;引力常量 G 是一个普遍适用的常量,其物理意 义是两个质量都是 1kg 的质点相距 1m 时的相互吸引力,它的大小与所选的单位有关,故 B、D 错误,C 正确。 5(四川广元市实验中学 20142015 学年高一下学期检测)对于质量为 m1和 m2的两个 物体间的万有引力 F G ,下列说法正确的是 ( ) m1m2r2 导 学 号 00820235 A当有第 3 个物体 m3放入 m1、 m2之间时, m1和 m2间的万有引力将保持不变 B当两物体间的距离 r 趋向零时,万有引力趋向无穷大 C星球与星球之间才有万有引力,人与人之间没有万有引力 D两个物体间的引力总是大小相等,方向相反,是一对作用力与反作用力 答案:AD 解析:任何两个物体之间均存在万有引力,其大小只与物体的质量和间距有关,故 A 对 C 错;当物体间距很小时,公式已不再适用,B 错;物体间的相互吸引力是一对作用力 与反作用力,D 正确。 二、非选择题 6(太原五中 20152016 学年高一检测)设地球表面的重力加速度为 10m/s2,某同学 在地面上用体重计所称体重为 500N。假如此同学有幸乘坐一艘宇宙飞船,飞行至距离地面 高度为 1/4 地球半径的某处,此时该同学受到的地球引力大小约为_N;若此同学有 幸到距离地面高度为 1/16 地球半径的宇宙空间站上参观,则在空间站上用体重计所称体重 为_N。 导 学 号 00820236 答案:320 0 解析:在地球表面 mg G ,在离地面高度等于 h 处, mg G ,当 h R MmR2 Mm R h 2 14 3 时 mg mg320N。在空间站中,由于万有引力全部作为向心力,该同学处于完全失重 1625 状态,所以体重计示数为零。 7(辽宁师大附中 20152016 学年高一下学期检测)如图所示,火箭内平台上放有测 试仪器,火箭从地面启动后,以加速度 竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对 g2 平台的压力为启动前压力的 。已知地球半径为 R,求火箭此时离地面 34 的高度。( g 为地面附近重力加速度) 导 学 号 00820237 答案: R 解析:在地面附近的物体,所受重力近似等于物体所受到的万有引力。 取测试仪为研究对象,其先后受力如图(甲)(乙)所示,据物体的平衡条件有 FN1 mg1, g1 g, 当升到某一高度时,根据牛顿第二定律有 FN2 mg2 m , g2 FN2 mg2 mg, mg2 34 g2 g。设火箭距地面高度为 H, 14 mg2 G , g , H R。 Mm R H 2 14 gR2 R H 2 能力提升 一、选择题(14 题为单选题,5 题为多选题) 1(湖北襄阳市 20152016 学年高一下学期期中四校联考)英国新科学家(New Scientist)杂志评选出了 2008 年度世界 8 项科学之最,在 XTEJ1650500 双星系统中发 现的最小黑洞位列其中,若某黑洞的半径 R 约 45km,质量 M 和半径 R 的关系满足 (其 MR c22G 中 c 为光速, G 为引力常量),则该黑洞表面重力加速度的数量级为 ( )导 学 号 00820238 A10 8m/s2 B10 10m/s2 C10 12m/s2 D10 14m/s2 答案:C 4 解析:黑洞实际为一天体,天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的 万有引力,对黑洞表面某一质量为 m 的物体有: G mg,又有 , MmR2 MR c22G 联立解得 g ,带入数据得重力加速度的数量级为 1012m/s2,故选 C。 c22R 2据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的 64 倍,一个在地球表面重量为 600N 的人在这个行星表面的重量将变为 960N。由此可推知, 该行星的半径与地球半径之比约为 ( )导 学 号 00820239 A05 B2 C32 D4 答案:B 解析:若地球质量为 M0,则“宜居”行星质量为 M64 M0,由 mg G 得: Mmr2 gg M0r20 r2M 600960 所以 2。 rr0 600M960M0 6006.4M0960M0 31990 年 5 月,紫金山天文台将他们发现的第 2752 号小行星命名为吴健雄星,该小 行星的半径为 16km,若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球 相同。已知地球半径 R6400km,地球表面重力加速度为 g。这个小行星表面的重力加速度 为 ( )导 学 号 00820240 A400 g B g 1400 C20 g D g 120 答案:B 解析:由 g ,得 , GMR2 gg mR2Mr2 43 r3 R2 43 R3 r2 rR 1400 g g。 1400 4(合肥一中 20152016 学年高一下学期检测)假设地球是一半径为 R、质量分布均 匀的球体。一矿井深度为 d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部 和地面处的重力加速度大小之比为 ( )导 学 号 00820241 A1 B1 dR dR 5 C 2 D 2( R dR ) ( RR d) 答案:A 解析:设地球的质量为 M,地球的密度为 ,根据万有引力定律可知, 地球表面的重力加速度 g GMR2 地球的质量可表示为 M R3 43 因质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,所以矿井下以( R d)为半径的地球的 质量为 M ( R d)3 , 43 解得 M( )3M R dR 则矿井底部处的重力加速度 g GM R d 2 所以矿井底部处的重力加速度和地球表面处的重力加速度之比 1 ,选项 A 正确, gg dR 选项 B、C、D 错误。 5目前,中国正在实施“嫦娥一号”登月工程,已知月球上没有空气,重力加速度为 地球的 ,假如你登上月球,你能够实现的愿望是 ( ) 16 导 学 号 00820242 A轻易将 100kg 物体举过头顶 B放飞风筝 C做一个同地面上一样的标准篮球场,在此打球,发现自己成为扣篮高手 D推铅球的水平距离变为原来的 6 倍 答案:AC 解析:因为 g 月 g 地 ,所以在月球上举 100kg 的重物,相当于在地球上举 167kg 16 的物体,故 A 正确;在月球上弹跳高度是地球上的 6 倍,故 C 正确;根据平抛运动 x v0 ,知 D 错;月球上没有空气,故不能放飞风筝,B 错。 2hg 二、非选择题 6火星半径为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的 1/9。一位宇航员连同宇航 服在地球上的质量为 100kg,则在火星上其质量为_kg,重力为_N。( g 地 98m/s 2)导 学 号 00820243 答案:100 436 6 解析:地球表面的重力加速度 g 地 GM地R2地 火星表面的重力加速度 g 火 GM火R2火 由: g 火 g 地 2 2 98m/s 2436m/s 2 R2地 M火R2火 M地 19 物体在火星上的重力: mg 火 100436N436N。 7(唐山一中 20142015 学年高一下学期调研)已知地球半径为 R,地球表面重力加 速度为 g,不考虑地球自转的影响并假设地球质量分布均匀且密度为 0。假若在地球内部 距表面深度为 h 的某区域存在一半径为 r 的球形煤炭矿区,设煤炭密度为 (小于 0), 则由于该煤炭矿区区域的存在,造成的地球该区域表面重力加速度的变化量的最大值是多 少? 导
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