2016-2017学年高中物理 第6章 万有引力与航天新人教版必修2_2

1 第 3 节 万有引力定律 基础夯实 一、选择题(13 题为单选题，4、5 题为多选题) 1(吉林长春外国语学校 20152016 学年高一下学期检测)下列关于万有引力的说法， 正确的有 ( )导 学 号 00820232 A物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力 B万有引力定律是开普勒在总结前人研究的基础上发现的 C地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的合力都是地球的万有引力 D F G 中， G 是一个比例常数，没有单位 m1m2r2 答案：C 解析：物体间力的作用是相互的，物体落到地面上，地球对物体有引力，物体对地球 也存在引力，故 A 错误；万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的，故 B 错误； 地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的合力都是地球的万有引力，故 C 正确； 国际单位制中质量 m、距离 r、力 F 的单位分别是：kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律 F G ，得到 G 的单位是 Nm2/kg2。故 D 错误。 m1m2r2 22015 年 9 月 3 日，纪念中国人民抗日战争胜利 70 周年阅兵仪式上，18 辆武警反恐 突击车组成的白色战车方阵接受检阅。假设两辆质量各为 1105kg 的战车相距 1m 时，它 们之间的万有引力相当于 ( )导 学 号 00820233 A一个人的重力量级 B一个鸡蛋的重力量级 C一个西瓜的重力量级 D一头牛的重力量级 答案：B 解析：由 F 引 G 得 F 引 0667N 相当于一个鸡蛋的重力量级。 m1m2r2 3(河北冀州中学 20152016 学年高一下学期检测)宇航员王亚平在“天宮 1 号”飞 船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为 m，距地面高度为 h，地球质量为 M，半径为 R，引力常量为 G，则飞船所在处的重力加速度 大小为 ( )导 学 号 00820234 A0 B GM R h 2 C D GMm R h 2 GMh2 答案：B 解析：飞船在距地面高度为 h 处，由万有引力定律得： 2 mg GMm R h 2 解得： g ，故选 B。 GM R h 2 4关于引力常量 G，下列说法中正确的是 ( )导 学 号 00820640 A G 值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值 B引力常量 G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比 C引力常量 G 在数值上等于两个质量都是 1kg 的可视为质点的物体相距 1m 时的相互 吸引力 D引力常量 G 是不变的，其数值大小与单位制的选择无关 答案：AC 解析：利用 G 值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的 一些天体的质量、平均密度等，故 A 正确；引力常量 G 是一个普遍适用的常量，其物理意 义是两个质量都是 1kg 的质点相距 1m 时的相互吸引力，它的大小与所选的单位有关，故 B、D 错误，C 正确。 5(四川广元市实验中学 20142015 学年高一下学期检测)对于质量为 m1和 m2的两个 物体间的万有引力 F G ，下列说法正确的是 ( ) m1m2r2 导 学 号 00820235 A当有第 3 个物体 m3放入 m1、 m2之间时， m1和 m2间的万有引力将保持不变 B当两物体间的距离 r 趋向零时，万有引力趋向无穷大 C星球与星球之间才有万有引力，人与人之间没有万有引力 D两个物体间的引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力与反作用力 答案：AD 解析：任何两个物体之间均存在万有引力，其大小只与物体的质量和间距有关，故 A 对 C 错；当物体间距很小时，公式已不再适用，B 错；物体间的相互吸引力是一对作用力 与反作用力，D 正确。 二、非选择题 6(太原五中 20152016 学年高一检测)设地球表面的重力加速度为 10m/s2，某同学 在地面上用体重计所称体重为 500N。假如此同学有幸乘坐一艘宇宙飞船，飞行至距离地面 高度为 1/4 地球半径的某处，此时该同学受到的地球引力大小约为_N；若此同学有 幸到距离地面高度为 1/16 地球半径的宇宙空间站上参观，则在空间站上用体重计所称体重 为_N。 导 学 号 00820236 答案：320 0 解析：在地球表面 mg G ，在离地面高度等于 h 处， mg G ，当 h R MmR2 Mm R h 2 14 3 时 mg mg320N。在空间站中，由于万有引力全部作为向心力，该同学处于完全失重 1625 状态，所以体重计示数为零。 7(辽宁师大附中 20152016 学年高一下学期检测)如图所示，火箭内平台上放有测 试仪器，火箭从地面启动后，以加速度 竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对 g2 平台的压力为启动前压力的 。已知地球半径为 R，求火箭此时离地面 34 的高度。( g 为地面附近重力加速度) 导 学 号 00820237 答案： R 解析：在地面附近的物体，所受重力近似等于物体所受到的万有引力。 取测试仪为研究对象，其先后受力如图(甲)(乙)所示，据物体的平衡条件有 FN1 mg1， g1 g， 当升到某一高度时，根据牛顿第二定律有 FN2 mg2 m ， g2 FN2 mg2 mg， mg2 34 g2 g。设火箭距地面高度为 H， 14 mg2 G ， g ， H R。 Mm R H 2 14 gR2 R H 2 能力提升 一、选择题(14 题为单选题，5 题为多选题) 1(湖北襄阳市 20152016 学年高一下学期期中四校联考)英国新科学家(New Scientist)杂志评选出了 2008 年度世界 8 项科学之最，在 XTEJ1650500 双星系统中发 现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径 R 约 45km，质量 M 和半径 R 的关系满足 (其 MR c22G 中 c 为光速， G 为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为 ( )导 学 号 00820238 A10 8m/s2 B10 10m/s2 C10 12m/s2 D10 14m/s2 答案：C 4 解析：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的 万有引力，对黑洞表面某一质量为 m 的物体有： G mg，又有 ， MmR2 MR c22G 联立解得 g ，带入数据得重力加速度的数量级为 1012m/s2，故选 C。 c22R 2据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 64 倍，一个在地球表面重量为 600N 的人在这个行星表面的重量将变为 960N。由此可推知， 该行星的半径与地球半径之比约为 ( )导 学 号 00820239 A05 B2 C32 D4 答案：B 解析：若地球质量为 M0，则“宜居”行星质量为 M64 M0，由 mg G 得： Mmr2 gg M0r20 r2M 600960 所以 2。 rr0 600M960M0 6006.4M0960M0 31990 年 5 月，紫金山天文台将他们发现的第 2752 号小行星命名为吴健雄星，该小 行星的半径为 16km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球 相同。已知地球半径 R6400km，地球表面重力加速度为 g。这个小行星表面的重力加速度 为 ( )导 学 号 00820240 A400 g B g 1400 C20 g D g 120 答案：B 解析：由 g ，得 ， GMR2 gg mR2Mr2 43 r3 R2 43 R3 r2 rR 1400 g g。 1400 4(合肥一中 20152016 学年高一下学期检测)假设地球是一半径为 R、质量分布均 匀的球体。一矿井深度为 d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部 和地面处的重力加速度大小之比为 ( )导 学 号 00820241 A1 B1 dR dR 5 C 2 D 2( R dR ) ( RR d) 答案：A 解析：设地球的质量为 M，地球的密度为 ，根据万有引力定律可知， 地球表面的重力加速度 g GMR2 地球的质量可表示为 M R3 43 因质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，所以矿井下以( R d)为半径的地球的 质量为 M ( R d)3 ， 43 解得 M( )3M R dR 则矿井底部处的重力加速度 g GM R d 2 所以矿井底部处的重力加速度和地球表面处的重力加速度之比 1 ，选项 A 正确， gg dR 选项 B、C、D 错误。 5目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度为 地球的 ，假如你登上月球，你能够实现的愿望是 ( ) 16 导 学 号 00820242 A轻易将 100kg 物体举过头顶 B放飞风筝 C做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手 D推铅球的水平距离变为原来的 6 倍 答案：AC 解析：因为 g 月 g 地 ，所以在月球上举 100kg 的重物，相当于在地球上举 167kg 16 的物体，故 A 正确；在月球上弹跳高度是地球上的 6 倍，故 C 正确；根据平抛运动 x v0 ，知 D 错；月球上没有空气，故不能放飞风筝，B 错。 2hg 二、非选择题 6火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的 1/9。一位宇航员连同宇航 服在地球上的质量为 100kg，则在火星上其质量为_kg，重力为_N。( g 地 98m/s 2)导 学 号 00820243 答案：100 436 6 解析：地球表面的重力加速度 g 地 GM地R2地 火星表面的重力加速度 g 火 GM火R2火 由： g 火 g 地 2 2 98m/s 2436m/s 2 R2地 M火R2火 M地 19 物体在火星上的重力： mg 火 100436N436N。 7(唐山一中 20142015 学年高一下学期调研)已知地球半径为 R，地球表面重力加 速度为 g，不考虑地球自转的影响并假设地球质量分布均匀且密度为 0。假若在地球内部 距表面深度为 h 的某区域存在一半径为 r 的球形煤炭矿区，设煤炭密度为 (小于 0)， 则由于该煤炭矿区区域的存在，造成的地球该区域表面重力加速度的变化量的最大值是多 少？ 导