2016-2017学年高中物理 第一章 电场粤教版选修3-1_8

1 第一章章末复习课 【知识体系】 答案填写 1.6010 19 _C F k E k qU mv2 q1q2r2 Fq Qr2 Ud 12 y 2 tan_ C C QU rS4 kd 3 主题 1 对电场性质的描述 “力”的描述 公式 物理意义 引入过程 适用范围 E Fq 是电场强度大小的定义 式 F 与 q 成正比， E 与 F、 q 无关，反映某点电 场力的性质 适用于一切电场， q 为 试探电荷的电荷量， E 与 F、 q 无关 E k Qr2 是真空中点电荷电场强 度的决定式 由 E 和库仑定律导出 Fq 真空中 Q 为场源 电荷的 电荷量由 Q 和 r 共同 决定 E Ud 是匀强电场中电场强度 的决定式 由 F Eq 和 W qU 导出 匀强电场， d 是沿电场 线方向的距离 【典例 1】 在一个等边三角形 ABC 顶点 B、 C 处各放一个点电荷时，测得 A 处的电场 强度大小为 E，方向与 BC 边平行沿 B 指向 C 如图所示，拿走 C 处的电荷后， A 处电场强度 的情况是( ) A大小仍为 E，方向由 A 指向 B B大小仍为 E，方向由 B 指向 A C大小变为 ，方向未变 E2 D无法确定 解析：由点电荷电场强度的性质可知， B、 C 处点电荷在 A 点电场强度方向分别沿 BA、 AC 连线方向，又根据矢量的分解与合成知道， B、 C 处点电荷在 A 点产生的电场强度的 大小均为 E，方向分别为 B 指向 A，由 A 指向 C，拿走 C 处电荷后，只剩下 B 处点电荷的电 场，故选项 B 正确 答案：B 针对训练 1如图所示，在真空中的 O 点放一点电荷 Q1.010 9 C，直线 MN 通过 O 点， OM 的 距离 r0.3 m， M 点放一点电荷 q210 10 C，求： 4 (1)q 在 M 点受到的作用力； (2)M 点的场强； (3)拿走 q 后 M 点的场强； (4)M、 N 场强哪点大？ 解析：根据题意， Q 是形成电场的电荷， q 为试探电荷 (1)根据库仑定律： FM k 9.010 9 N2.0 Qqr2 1.010 92.010 100.32 108 N. 方向：沿 OM 指向 O. (2)M 点的场强 EM N/C200 N/C. FMq 2.010 81.010 10 方向：沿 OM 连线背离 O. (3)拿走 M 后场强不变 EM N/C200 N/C. FMq 2.010 81.010 10 方向：沿 OM 连线背离 O. (4)根据公式 E k 可知：因为 rNrM，所以 M 点的场强 EM大于 N 点的场强 EN. Qr2 答案：(1)2.010 8 N 方向沿 OM 指向 O (2)200 N/C 方向沿 OM 连线背离 O (3)200 N/C 方向沿 OM 连线背离 O (4)EMEN 主题 2 对电场性质的描述 “能”的描述 1电场强度、电势、电势差的比较 名称 电场强度 电势 电势差 物理 意义 描述电场力的性质 描述电场能的性质 描述电场力做功的本领 定义式 E Fq Wq U AB WABq 标矢性 矢量，方向为放在电场 中的正电荷的受力方向 标量，有正负，正负只 表示大小 标量，有正负，正负只 表示 A、 B 两点电势的 5 高低 决定 因素 E 由电场本身的性质决 定，与试探电荷无关 电势由电场本身决定， 与试探电荷无关，大小 与参考点的选取有关， 有相对性 由电场本身和两点的电 势决定，与试探电荷无 关，与参考点的选取无 关 联系 匀强电场中 UAB Ed(d 为 A、 B 两点间沿电场强度方向上的距离)；电势沿电 场强度的方向降低最快； UAB A B； WAB EpA EpB qUAB 2.电场力做功的特点及计算方法 (1)电场力做功特点：电场力做功与路径无关，只与电荷的电荷量 Q 和初、末位置的电 势差 U 有关；沿着等势面移动电荷，电场力不做功 (2)电场力做功的计算方法 WAB qUAB(普遍适用) W qElcos (适用于匀强电场) WAB Ep EpA EpB(从能量角度求解) W 电 W 非电 Ek(由动能定理求解) 3电场的形象描述电场线 (1)电场线 是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在 (2)切线方向：电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向 (3)疏密程度：电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强) (4)起点和终点：电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，即电场线不是闭 合的曲线 (5)不中断、不相交：在没有电荷的空间，电场线不能中断，两条电场线也不能相交 【典例 2】 如图所示，平行金属带电极板 A、 B 间可看成匀强电场，场强 E1.210 2 V/m，极板间距离 d5 cm，电场中 C 和 D 分别到 A、 B 两板距离均为 0.5 cm， B 板接地求： (1)C 和 D 两点的电势、两点间电势差各为多少？ (2)将点电荷 q210 2 C 从 C 匀速移到 D 时外力做多少功？ 解析：由于 B 板接地，则 B 板电势 0.又因 A、 B 板间的电场为匀强电场，根据公 式 U Ed 可计算出 C、 D 两点与 B 板的电势差从而可计算出 C、 D 两点的电势再根据 WCD qUCD易计算出将 q 从 C 匀速移至 D 时电场力所做的功等于外力做功的多少 (1)因正极板接地，板间各点电势均小于零，则 UBD、 UCD均大于零，由 U Ed 得： 6 UBD EdBD1.210 20.5102 V0.6 V. 又 UBD B D，且 B0，所以 D0.6 V， 由于 dCB5 cm0.5 cm4.5 cm4.510 2 m， 所以 UCB EdCB1.210 24.5102 V 5.4 V. 又 UCB C B， B0，得 C5.4 V. 所以 UCD C D5.4 V(0.6 V)4.8 V. (2)将点电荷从 C 匀速移到 D 时，外力对电荷做了正功，其值和电场力做功相等 W 外 | qUCD|210 2 (4.8)| J9.610 2 J. 答案：(1) C5.4 V D0.6 V UCD4.8 V (2)W 外 9.610 2 J 针对训练 2将电荷量为 6106 C 的负电荷从电场中的 A 点移到 B 点，克服电场力做功 3105 J，再将该电荷从 B 移动到 C 点，电场力做了 1.2105 J 的功，则该电荷从 A 移 到 B，再从 B 移到 C 的过程中，电势能改变了多少？ 解析：解法一 A、 C 两点的电势差 UAC V3 V. WAB WBCq 310 5 1.210 5 610 6 所以电势能的变化量： Ep WAC qUAC610 6 3 J1.810 5 J. 即电荷的电势能增加 解法二 Ep WAC qUAC( WAB WBC) 1810 5 J. 答案：1.810 5 J 主题 3 带电粒子在电场中运动 1带电粒子在电场中运动时重力的处理 (1)基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般 都不考虑重力(但并不忽略质量) (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都 不能忽略重力 2带电粒子在电场中加速 (1)处理方法：利用动能定理 (2)适用范围：任何电场 3带电粒子在匀强电场 中偏转 7 (1)条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场( v0 E) (2)处理方法：类平抛运动 沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间 t . lv0 沿电场方向，做初速度为 0 的匀加速直线运动， 【典例 3】 如图所示，静止的电子在加速电压为 U1的电场作用下从 O 经 P 板的小孔 (位于 P 板的中点)射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为 U2的电场作用下 偏转一段距离现使 U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该( ) A使 U2加倍 B使 U2变为原来的 4 倍 C使 U2变为原来的 倍2 D使 U2变为原来的 12 解析：电子先经过加速电场加速，后经偏转电场偏转，根据 y 结论，分析要使 U2L24dU1 U1加倍，想使电子的运动轨迹不发生变化时，两种电压如何变化设偏转电极的长度为 L，板间距离为 d，则根据推论可知，偏转距离 y ，要使 U1加倍，想使电子的运动轨 U2L24dU1 迹不发生变化时， y 不变，则必须使 U2加倍，故选项 A 正确本题考查了带电粒子在电场 中的运动，可以根据动能定理和牛顿第二定律、运动学公式结合推导出 y . U2L24dU1 答案：A 针对训练 3某带电粒子仅在电场力作用下由 A 点运动到 B 点，电场线、粒子在 A 点的初速度及 运动轨迹如图所示，可以判定( ) A粒子在 A 点的加速度大于它在 B 点的加速度 B粒子在 A 点的动能小于它在 B 点的动能 8 C粒子在 A 点的电势能小于它在 B 点的电势能 D电场中 A 点的电势低于 B 点的电势 解析：由电场线的疏密可知场强的大小，所以粒子的加速度 aBaA；由定性画出的等势 面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势 A B；由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场 力做正功，所以动能、电势能的变化情况为 EkBEkA、 EpAEpB，选项 B 正确 答案：B 主题 4 平行板电容器 1运用电容器定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压 U 不变还是所带电荷量 Q 不变 (2)用决定式 C 分析平行板电容器电容的变化 rS4 kd (3)用定义式 C 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化 QU (4)用 E 分析平行板电容器极板间匀强电场场强的变化 Ud 2电容器两类动态变化的分析比较 (1)充电后与电源连接，电容器两极板间的电压不变 (2)充电后与电源断开，电容器两极板间的电量不变 【典例 4】 水平放置的平行板电容器与一电池相连在电容器的两板间有一带正电 的质点处于静止状态现将电容器两板间的距离增大，则( ) A电容变大，质点向上运动 B电容变大，质点向下运动 C电容变小，质点保持静止 D电容变小，质点向下运动 解析：带电质点在电容器中处于静止状态有 mg qE，因为电容器与电源连接，电压不 变， E ， d 增大，电容 C 减小， E 减小，质点向下运动 Ud 答案：D 针对训练 4(多选)如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源 E、 定值电阻 R、开关 S 相连闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释 放，最终液滴落在某一金属板上下列说法中正确的是( ) 9 A液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大 C电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短 D定值 电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长 解析：电容器充满电荷后，极板间的电压等于电源的电动势极板间形成了电场，液 滴受水平方向的电场力和竖直方向的重力作用，合力为恒力，而初速度为零，则液滴做初 速度为零的匀加速直线运动，A 项错；电源电动势越大，则液滴受到的电场力也越大，合 力越大，加速度也越大，B 项对；电源电动势越大，加速度越大，同时位移越小，则运动 的时间越短，C 对；定值电阻不会影响两极板上电压的大小，则对液滴的运动没有影响，D 项错 答案：BC 统揽考情 本章的考点主要电场的性质和特点 、电容问题和带电粒子在电场中的运动三个方面， 是历年高考的热点高考命题角度如下： (1)以选择题的形式考查等量异种电荷或不等量电荷的电场分布于电场强度、电势、电 势能的大小比较问题； (2)以选择题的形式考查与电路知识相结合的平板电容器的两类动态分析或带电粒子平 衡问题； (3)以计算题的形式考查带电粒子在匀强电场或交变电场中的运动问题 真题例析 (2014广东卷)(多选)如图所示，光 滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为 Q 的小球 P.带电量分别为 q 和2 q 的小球 M 和 N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上 P 与 M 相距 L， P、 M 和 N 视为点电荷下列说法正确的是( ) A M 与 N 的距离大于 L 10 B P、 M 和 N 在同一直线上 C在 P 产生的电场中， M、 N 处的电势相同 D M、 N 及细杆组成的系统所受合外力为零 解析：由于 MN 间的库仑力和细杆对小球的作用力沿杆方向，因此当 M、 N 静止时三个 电荷一定在同一条直线上，选项 B 正确；将 M、 N 及细杆看作一个系统，则 Q 对系统的作 用力的合力为零，则有 k k ，解得 rMN( 1) L，选项 A 错误，选项 D 正 QqL2 Q2q（ L rMN） 2 2 确；在 P 点的点电荷产生电场，因电荷是正电荷，沿电场线方向电势逐渐降低，所以 M 点 的电势大于 N 点的电势，选项 C 错误 答案：BD 针对训练 两个等量异种点电荷位于 x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 随位置 x 变化 规律的是图中的( ) 解析：距正电荷越近电势越高，且 0；距负电荷越近电势越低，且 0，故选 A. 答案：A 1(多选)电子束焊接机中的电子枪如图所示， K 为阴极、电势为 K， A 为阳极、电 势为 A，在电场作用下电量为 e 的电子从 K 运动到 A，则( ) A A、 K 间电势差为 A K 11 B电子动能增加 e( A K) C电子电势能增加 e( A K) D电子克服电场力做功为 e( A K) 解析： A、 K 两极间的电势差 UAK A K，A 正确；电场力 做的功为 eUKA e( A K)，根据动能定理知动能增加量为 e( A K)， B 正确；电场力做正功， 故电势能减小，C、D 错误 答案：AB 2水平正对放置的两块等大平行金属板 M、 N 与电源连接，两板间有一带电粒子以速 度 v0沿直线运动，当粒子运动到 P 点时，由于 M 板的迅速移动，粒子向上偏转，如图所示， 则下列说法正确的是( ) A粒子带负电 B M 板向上移动 C板间电场强度减小 D电容器的电容变大 解析：下板与电源正极相连，下板带正电，两极之间存在向上的电场，带电粒子原来 做匀速直线运动，说明带电粒子受到的重力与向上的电场力平衡，故粒子带正电，A 错误； 现在带电粒子的运动轨迹向上弯，说明电场力大于重力，则两板之间的场强增大，由 E 知，两板之间的距离减小，故 M 板向下移动，B、C 错误；由电容的决定式 C 得电 Ud rS4 kd 容器的电容变大，D 正确 答案：D 3喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以 速度 v 垂直匀强电场 飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( ) A向负极板偏转 B电势能逐渐增大 C运动轨迹是抛物线 D运动轨迹与带电量无关 12 解析：不计重力的微滴带负电，所受电场力方向指向带正电荷的极板，微滴在极板间 向正极板偏转，选项 A 错误电场力做正功，电势能减小，选项 B 错误不计重力的带负 电微滴初速方向和恒定电场力方向垂直，其运动轨迹为抛物线，选项 C 正确带电墨汁微 滴所受电场力与电量成正比，所以运动轨迹与带电量有关，选项