2016-2017学年高中物理 第5章 曲线运动新人教版必修2_7

1 第 5 章 曲线运动 本卷分第卷 选择题)和第卷 非选择题)两部分。满分 100 分，时间 90 分钟。 第卷 选择题 共 40 分) 一、选择题 共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，第 16 小题只有一个选项符合题目要求，第 710 小题有多个选项符合题目要求，全部选对 的得 4 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分) 1如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度 v 向右匀速运动， 当它经过靠近桌边的竖直木板的 ad 边正前方时，木板开始做自由落体 运动。若木板开始运动时， cd 边与桌面相齐，则小球在木板上的正投 影轨迹是 )导 学 号 00820169 答案：B 解析：小球在木板上的正投影相对木板的运动为水平方向向右做匀速运动，竖直方向 向上做加速度为 g 的匀加速运动，所以运动轨迹向上弯，答案为 B。 2 安丘一中 20152016 学年高一下学期检测)如图，在 一棵大树下有张石凳子，上面水平摆放着一排香蕉。小猴子为了 一次拿到更多的香蕉，它紧抓住软藤摆下，同时树上的老猴子向 上拉动软藤的另一端，使得小猴子到达石凳子时保持身体水平向 右方向运动。已知老猴子以恒定大小的速率 v 拉动软藤，当软藤 与竖直方向成 角时，小猴子的水平运动速度大小为 )导 学 号 00820170 A vcos B vsin C D vcos vsin 答案：D 解析：由题意知，小猴子沿绳子方向的速度等于老猴子拉绳子的速度， 如图所示，小猴子沿水平方向的速度为 v，即 v vsin ，所以小猴子 沿水平方向的运动速度 v ，D 正确。 vsin 3 “套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，如图所示。假设某小孩和大人直立 在界外，在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出圆环，并恰好套中前方同一物体。设 圆环的运动可以视为平抛运动，则 )导 学 号 00820171 2 A大人抛出的圆环运动的时间较短 B大人应以较小的速度抛出圆环 C小孩抛出的圆环发生的位移较大 D小孩抛出的圆环单位时间内速度的变化量较小 答案：B 解析：圆环做平抛运动，小孩抛出的圆环的竖直位移较小，水平位移与大人抛出的圆 环的水平位移相等，所以小孩抛出的圆环发生的位移较小，选项 C 错误；由竖直方向的运 动规律得 h gt2，所以大人抛出的圆环的运动时间较长，选项 A 错误；在水平方向上， 12 由 x v0t 可知，大人抛出的圆环的速度较小，选项 B 正确；圆环的加速度相同，单位时间 内速度的变化量 v g t 相同，选项 D 错误。 4 重庆一中 20142015 学年高一下学期检测)壁球是一种对 墙击球的室内运动，如图，一同学分别在同一直线上的 A、 B、 C 三个 位置击打壁球，结果都垂直击中墙壁同一位置。球飞出的速度分别为 v1、 v2、 v3，到达墙壁的速度分别为 v1、 v2、 v3，飞行的时间 分别为 t1、 t2、 t3。球飞出的方向与水平方向夹角分别为 1、 2、 3，则下列说法正确的是 )导 学 号 00820629 A v1t2t3 C v1 v2 v3 D 1 2 3 答案：C 解析：壁球飞行的逆过程为平抛运动，其飞行时间只由下落高度决定所以 B 错误；由 sx v0 可判 C 选项正确；由 vt 可判 A 选项错误；由运动轨迹可判 D 选项错误。 2hg v20 2gh 5 浙江绍兴一中 20152016 学年高一检测)近年来，有许多电 视台推出户外有奖冲关的游戏节目，如图 俯视图)所示是某台设计的 冲关活动中的一个环节。挑战者要从平台跳到以 O 为转轴的快速旋转 的水平转盘上而不落入水中。已知平台 A 到转盘盘面的竖直高度为 125m，平台边缘到转 盘边缘的水平距离和转盘半径均为 2m，转盘以 125r/min 的转速匀速转动转盘边缘上 间隔均匀地固定有 6 个相同的障碍桩，障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等。 若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平速度 v 沿 AO 方向跳离平台，把人视为质点， 3 不计桩的厚度， g 取 10m/s2，则人能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度 v0为 )导 学 号 00820172 A4m/s B5m/s C6m/s D7m/s 答案：B 解析：人起跳后做平抛运动，因此在竖直方向上有 y gt2，解得时间 t05s。转 12 盘的角速度 2 n rad/s，转盘转过 所用时间 t 04s，要使人能跳过 512 6 空隙，所用时间最多为 04s，因此根据水平方向匀速运动有 x v0t，解得 v05m/s，故 B 正确。 6 唐山一中 20142015 学年高一下学期调研)甲、乙两名溜冰运动员， M 甲 80kg， M 乙 40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距 09m，弹簧秤的示数为 92N，下列判断中正确的是 )导 学 号 00820173 A两人的线速度相同，约为 40m/s B两人的角速度相同，为 5rad/s C两人的运动半径相同，都是 045m D两人的运动半径不同，甲为 03m，乙为 06m 答案：D 解析：甲、乙两人绕共同的圆心做匀速圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的 角速度相同，半径之和为两人的距离。设甲、乙两人所需向心力为 F 向 ，角速度为 ，半 径分别为 r 甲 、 r 乙 ，则 F 向 M 甲 2r 甲 M 乙 2r 乙 92N r 甲 r 乙 09m 由两式解得 06rad/s， r 甲 03m， r 乙 06m，故只有选项 D 正确。 7图甲为磁带录音机的磁带盒，可简化为图乙所示的传动模型， A、 B 为缠绕磁带的 两个轮子，两轮的半径均为 r，在放音结束时，磁带全部绕到了 B 轮上，磁带的外缘半径 R3 r，现在进行倒带，使磁带绕到 A 轮上。倒带时 A 轮是主动轮，其角速度是恒定的， B 轮是从动轮，则在倒带的过程中下列说法正确的是 )导 学 号 00820174 A倒带开始时 A、 B 两轮的角速度之比为 13 B倒带结束时 A、 B 两轮的角速度之比为 13 4 C倒带过程中磁带的运动速度变大 D倒带过程中磁带的运动速度不变 答案：BC 解析：此问题属皮带传动模型， ， A B rBrA 倒带开始时 rA rB，所以 A B31，A 错误； 13 倒带结束时， rA3 rB，所以 A B13，B 正确； 根据 v r 可知倒带过程中磁带的运动速度变大，C 正确，D 错误。 8 北京师大附中 20152016 学年高一下学期期中)有关圆周运动的基本模型，下列 说法正确的是 )导 学 号 00820175 A如图 a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B如图 b 所示是一圆锥摆，增大 ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不 变 C如图 c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的 A、 B 位置先后分别做匀速圆周运动， 则在 A、 B 两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 D火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用 答案：BD 解析：汽车在最高点 mg FN 知 FN mg，故处于失重状态，故 A 错误；如图 b 所 mv2r 示是一圆锥摆，重力和拉力的合力 F mgtan m 2r； r htan ，得 ，故增大 gh ，但保持圆锥的高不变，角速度不变，故 B 正确；图 C 中根据受力分析知两球受力情况 相同，即向心力相同，由 F m 2r 知 r 不同角速度不同，故 C 错误；火车转弯超过规定速 度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用，故 D 正确。 9 浙江嘉兴 20152016 学年高二入学测试)在水平路面上做匀速直线运动的小车上 有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球 A、 B、 C，它们离地的 高度分别为 3h、2 h 和 h，当小车遇到障碍物 P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水 平抛出，先后落到水平路面上。如图所示。下列说法正确的是 )导 学 号 00820176 5 A三个小球落地的时间差与车速无关 B三个小球落地点的间隔距离 L1 L2 C三个小球落地点的间隔距离 L1L2 答案：AC 解析：小球做平抛运动时 y gt2， x v0t。三个小球的落地时间分别是 12 tA 、 tB 、 tC ，落地时间差只与高度有关，与车速无关，A 正确。又知 x v0 6hg 4hg 2hg ， A、 B 两小球落地间距 L1 v0 v0 ， B、 C 两小球落地间距 L2 v0 v0 ， 2yg 6hg 4hg 4hg 2hg 因为 ) )，所以 L1L2，选项 C 正确，B、D 错误。6 4 4 2 10水平光滑直轨道 ab 与半径为 R 的竖直半圆形光滑轨道 bc 相切，一小球以初速度 v0沿直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过 c 点，然后小球做平抛 运动落在直轨道上的 d 点，则 )导 学 号 00820177 A小球到达 c 点的速度为 gR B小球在 c 点将向下做自由落体运动 C小球在直轨道上的落点 d 与 b 点距离为 2R D小球从 c 点落到 d 点需要时间为 2 Rg 答案：ACD 解析：小球在 c 点时由牛顿第二定律得： mg ， vc ，A 项正确； mv2cR gR 小球在 c 点具有速度，它将做平抛运动，并非做自由落体运动，B 错误。 小球由 c 点平抛，在平抛运动过程中由运动学公式得： x vct,2R gt2。 12 6 解得 t2 ，D 项正确； x2 R，C 项正确。 Rg 第卷 非选择题 共 60 分) 二、填空题 共 2 小题，共 16 分。把答案直接填在横线上) 117 分) 太原五中 20142015 学年高一下学期检测)如图所示，在一端封闭、长 约 1m 的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然 后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。从某时刻开 始计时，蜡块在玻璃管内每 1s 上升的距离都是 10cm，玻璃管向右匀加速平移，每 1s 通过 的水平位移依次是 25cm、75cm、125cm、175cm。图乙中， y 表示蜡块竖直方向的 位移， x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移， t0 时蜡块位于坐标原点。 导 学 号 00820178 1) 请在图乙中画出蜡块 4s 内的轨迹； 2) 玻璃管向右平移的加速度 a_m/s 2； 3) t2s 时蜡块的速度 v2_m/s。 答案：1) 如图所示 2)510 2 m/s2 3) m/s 210 解析：1) 根据所给数据描点，用平滑的曲线连接。 2) 因为 x aT2， 所以 a 510 2 m/s2 xT2 3) vy m/s01m/s， yt 0.11 7 vx at510 2 2m/s01m/s， v2 m/s。v2x v2y 0.12 0.12 210 129 分) 昌乐二中 20152016 学年高一下学期质检)三个同学根据不同的实验条 件，进行了探究平抛运动规律的实验： 导 学 号 00820179 1) 甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把 A 球沿水平方 向弹出，同时 B 球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打的力度，即改变 A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_。 2) 乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道 M、 N 分别用于发射小铁球 P、 Q，其中 N 的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁 C、 D；调节 电磁铁 C、 D 的高度使 AC BD，从而保证小铁球 P、 Q 在轨道末端的水平初速度 v0相等。现 将小铁球 P、 Q 分别吸在电磁铁 C、 D 上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度 v0同 时分别从轨道 M、 N 的末端射出。实验可观察到的现象应是_。仅仅改变弧形 轨道 M 的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_ _。 3) 丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小 方格的边长为 L125cm，则由图可求得拍摄时每_s 曝光一次，该小球 做平抛运动的初速度大小为_m/s。 g98m/s 2) 答案：1) 平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 2) P 球击中 Q 球 平抛 运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 3)3 5710 2 07 解析：1) 甲图是通过实验来验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动。结 论是：平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。 2) 乙图是通过实验来验证平抛运动的小球在水平方向上做匀速直线运动。现象为： P 球击中 Q 球。结论是：平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。 3) 丙图是对平抛运动的图象进行分析处理的考查，且设置了一个陷阱：左上角不是 平抛运动的起点。由竖直方向的位移之比为 123，可判断左上角的那点并不是抛出点， 所以在求解时，不能用 2L v0t 和 L gt2直接得出答案。 12 因为小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。 所以 y gT 2，即 L gT 2， T 35710 2 s Lg 8 又因为 2L v0T，解得 v02 ，代入 L、 g 的值得 v007m/s。gL 三、论述计算题 共 4 小题，共 44 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要 演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单 位) 1310 分)某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨 迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为 37的斜坡上的 A 点。已知每 块砖的平均厚度为 10cm，抛出点到 A 点竖直方向刚好相距 200 块砖，取 g10m/s 2。sin37 06，cos3708)求： 导 学 号 00820180 1) 石子在空中运动的时间 t； 2) 石子水平抛出的速度 v0。 答案：1)2s 2)15m/s 解析：1) 由题意可知：石子落到 A 点的竖直位移 y2001010 2 m20m 由 y gt2/2 得 t2s 2) 由 A 点的速度分解可得 v0 vytan37 又因 vy gt，解得 vy20m/s 故 v015m/s。 1410 分) 湖北黄石市有色一中 20152016 学年高一下学期期中)如图所示，半 径为 R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为 m 的小球 A、 B 以不同速率进入管 内， A 通过最高点 C 时，对管壁上部的压力为 3mg， B 通过最高点 C 时，对管壁下部的压力 为 075 mg。求 A、 B 两球落地点间的距离。 导 学 号 00820630 答案：3 R 9 解析：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力， 离开轨道后两球均做平 抛运动， A、 B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差。 对 A 球：3 mg mg m vA v2AR 4gR 对 B 球： mg075 mg m vB v2BR 14gR SA vAt vA 4 R SB vBt vB R 4Rg 4Rg SA SB3 R 1512 分) 山西大学附中 20152016 学年高一下学期期中)某电视台正在策划的 “快乐向前冲”节目的场地设施如图所示， AB 为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可 以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为 R 铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平 距离为 L，平台边缘与转盘平面的高度差为 H。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的 带动下从 A 点沿轨道做初速为零、加速度为 a 的匀加速直线运动。起动后 2s 悬挂器脱落。 设人的质量为 m 看作质点)，人与转盘间的最大静摩擦力为 mg ，重力加速度为 g。 导 学 号 00820181 1) 假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不 会被甩下转盘，转盘的角速度 应限制在什么范围？ 2) 若 H32m， R 09m，取 g10m/s 2，当 a2m/s 2时选手恰好落到转盘的圆 心上，求 L。 3) 若 H245m， R08m， L6m，取 g10m/s 2，选手要想成功落在转盘上，求 加速度 a 的范围。 答案：1) 2)7 2m 3) m/s2 a2m/s